2. Refleksi
• Transformasi pencerminan /refleksi
menghasilkan bayangan yang tergantung pada
acuannya.
3. • Refleksi terhadap sumbu x
Refleksi titik A (a, c) terhadap sumbu x
menghasilkan bayangan yaitu A’(a’, c’),
demikian juga untuk titik B dan titik C.
Diperoleh persamaan bahwa : a’ = a,
b’ = b, c’= -c dan seterusnya sehingga
persamaan matrik transformasinya
adalah : 1 0
Tx
0 -1
Refleksi ditulis dengan notasi :
sumbu x
A(a,c) A’(a, -c)
x x 1 0 x
Dengan notasi matrik : Tx
y y 0 -1 y
4. •Refleksi terhadap sumbu y
Sama seperti refleksi terhadap
sumbu x menghasilkan persamaan
a’= - a, b’ = - b dan c’ = c dan
seterusnya. sehingga persamaan
matrik transformasinya adalah :
-1 0
Ty
0 1
Refleksi ditulis dengan notasI :
sumbu y
A(a,c) A’(-a, c)
x x -1 0 x
Dengan notasi matrik : Ty
y y 0 1 y
5. • Refleksi terhadap titik asal (0,0)
Menghasilkan persamaan :
a’= - a, dan c’ = -c,
b’= - b, dan c’ = -c,
d’= - d, dan c’ = -c,
sehingga persamaan matrik
transformasinya adalah :
-1 0
T(0,0)
0 -1
Refleksi ditulis dengan notasI :
titik(0,0)
A(a,c) A’(-a,-c)
x x -1 0 x
Dengan notasi matrik : T(0,0)
y y 0 -1 y
6. • Refleksi terhadap garis y = x
Menghasilkan persamaan :
a’= c, dan c’ = a,
b’= c, dan c’’ = b,
d’= e, dan e’ = d dan seterusnya
sehingga persamaan matrik
transformasinya adalah :
0 1
Ty x
1 0
Refleksi ditulis dengan notasI :
y=x
A(a,c) A’(c,a)
x x 0 1 x
Dengan notasi matrik : Ty x
y y 1 0 y
7. • Refleksi terhadap garis y = - x
Menghasilkan persamaan :
a’= -c, dan c’ = -a,
b’= -c, dan c’’ = -b,
d’= -e, dan e’ = -d dan seterusnya,
sehingga persamaan matrik
transformasinya adalah :
0 -1
Ty x
-1 0
Refleksi ditulis dengan notasI :
y =- x
A(a,c) A’(-c,-a)
x x 0 -1 x
Dengan notasi matrik : Ty x
y y -1 0 y
8. • Refleksi terhadap garis y = h
Sumbu x digeser sejauh h,
menghasilkan persamaan :
a’= a, dan c’ = 2h-c,
b’= b, dan c’ = 2h-c,
d’= d, dan e’ = 2h-e,
sehingga notasi persamaan matrik
transformasinya adalah :
x 1 0 x 0
y 0 -1 y 2h
9. Bukti :
Sumbu-x dipindahkan sejauh h sehingga sumbu-x yang baru
adalah y = h. Maka koefisien setiap titik berubah menjadi (x’, y’)
dengan : x x 0 x
y y h y h
Kemudian titik tersebut direfleksikan pada sumbu-x yang baru
menjadi : x 1 0 x x
y 0 -1 y h y h
Tahap terakhir, menggeser sumbu-x yang baru ke sumbu-x
semula dengan memakai translasi diperoleh:
x x 0 x
y y h h y 2h
x 0 1 0 x 0
-y 2h 0 -1 y 2h
10. • Refleksi terhadap garis x = k
Sekarang yang digeser adalah
sumbu y sejauh k, menghasilkan
persamaan :
a’= 2k-a, dan c’ = c,
b’= 2k-b, dan c’ = c,
d’= 2k-d, dan e’ = e,
sehingga notasinya adalah :
x=k
A(a,c) A’(2k-a,c)
x -1 0 x 2k
Dengan notasi matrik :
y 0 1 y 0
