Materi Kesebangunan

1. Sesulit a
By Muhammad Yusuf

2. Sesulit a
Memahamikesebangunan bangundatardan
penggunaannyadalam pemecahanmasalah
Menggunakankonsep kesebangunansegitiga
dalam pemecahanmasalah

3. Sesulit a
1. Menentukan perbandingan sisi-sisi dua
segitiga yang sebangun dan menghitung
panjangnya
2. Memecahkan masalah yang melibatkan
kesebangunan

4. Sesulit a

5. Sesulit a

6. Sesulit a
1. YusufBlog dengan alamat:
www.yusufsila.blogspot.com
2. Labarasi dengan alamat :
www.labarasi.wordpress.com
3. ProblemMatematikadengan alamat :
www.yusufsila-pow.blogspot.com

7. Sesulit a

8. Sesulit a
Perbandingan sisi segitiga
Perhatikan ilustrasi berikut
b d
a c
e
f
a c
a + b c + d
Garis ST sejajar dengan QR, sehingga PST sebangun dengan P
AKIBATNYA
PS
PQ =
PT
PR
ST
QR=

9. Sesulit a
Perbandingan sisi segitiga
Sehingga diperoleh rumus perbandingan
Sisi segitiga sebagai berikut :
b d
e
f
a c
PS
PQ =
PT
PR
ST
QR=
a
a + b =
e
f
c
c + d=
Ingat!!!, ST sejajar dengan QR

10. Sesulit a
Perbandingan sisi segitiga
Perhatikan contoh berikut :
Tentukan nilai a dan b
2 cm b
a
4 cm
PS
PQ =
PT
PR
ST
QR=
4
4 + 2 =
a
5
6
6 + b=
6 cm
5 cm
Untuk mencari nilai a,
gunakan persamaan berikut
4
4 + 2 =
a
5
4
6 =
a
5
a =
20
6 =
1
3
a 3Jawaban

11. Sesulit a
Perbandingan sisi segitiga
Perhatikan contoh berikut :
Tentukan nilai a dan b
2 cm b
a
4 cm 6 cm
5 cm
Untuk mencari nilai b, gunakan
persamaan berikut
4
4 + 2 = 4
6 =
6
6 + b
24 + 4b =
=
36
3 cm
Jawaban
6
6 + b
4b = 36 – 24 12=
b

12. Sesulit a
Perbandingan sisi segitiga
B C
A
B
D
B C
A
D
B

13. Sesulit a
Perbandingan sisi segitiga
Perbandingan sisi pada segitiga 1 dan 2
AB
AD
AC
AB
AB2 = AD × AC=
Perbandingan sisi pada segitiga 1 dan 2
BC
DC
AC
BC
BC2 = AC × DC=
Perbandingan sisi pada segitiga 1 dan 2
BD
DC
AD
BD
BD2 = AD × DC=

14. Sesulit a
Perbandingan sisi segitiga
Secara ringkas dapat dituliskan sebagai berikut :
AB2 = AD × AC
BC2 = AC × DC
BD2 = AD × DC
C
A
D
B

15. Sesulit a
Contoh
Tentukan panjang AB,
BC, dan BD pada
gambar berikut : AB2 = AD × AC
BC2 = AC × DC
BD2 = AD × DC
C
A
D
B
9 cm
16 cm
AB2 = 16 cm × 25 cm
AB = √(16 cm × 25 cm)
AB = 20 cm
Untuk panjang BC dan BD
bisa dicari dengan rumus
berikut
Jawab

16. Sesulit a
Penggunaan dalam kehidupan
CONTOH
Seorang anak yang tingginya 1,5 meter hendak mengukur
tinggi pohon dengan menggunakan cermin seperti terlihat
pada gambar berikut. Tentukan tinggi pohon itu!

17. Sesulit a
Penggunaan dalam kehidupan
JAWAB
Tinggi anak
Tinggi
pohon
Jarak anak ke cermin
Jarak pohon ke
cermin
=
1,5
m
t
4 m
16
m
=
16 m × 1,5
m
4 m
=t
=t 6 m
Jadi tinggi pohon adalah 6 meter

18. Sesulit a
Pada PQR, TS // QR. Jika panjang PT = 14 cm, ST = 6 cm,
dan QR = 21 cm, maka panjang TQ adalah . . . .
P
Q
RS
T
14 cm
6 cm
9 m
A
B
C
D
3⅓
cm
4 cm
7 cm
8⅔
cm

19. Sesulit a
Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB
adalah ...
K
B
L
M
A
20 cm
A
B
C
D
5 cm
7,5
cm
8,5 cm
10
cm
20 cm

20. Sesulit a
Perhatikan gambar berikut.
Nilai x = ......
A
B
C
D
6,7
cm
5,0
cm
4,1 cm
3,8
cm
10 cm
6 cm
9 cm
x

21. Sesulit a
Pada gambar di samping, AB = 20 cm, DE = 15
cm, dan CD = 24 cm. Panjang CA adalah ... cm
D
B
E
C
A
A
B
C
D
32
42
56
60

22. Sesulit a
Perhatikan gambar berikut.
Panjang ST adalah ... cm
P
S T
R
Q
3 cm
A
B
C
D
12
6
4
3
14 cm
4 cm
X

23. Sesulit a
Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB
adalah ...
B CD
A
4 cm
A
B
C
D
5√3 cm
12 cm
6√3 cm
7√3 cm
8√3 cm

24. Sesulit a
Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AD
adalah ...
B CD
A
4 cm
A
B
C
D
4√3 cm
12 cm
5√3 cm
6√3 cm
7√3 cm

25. Sesulit a
Gedung yang tingginya 48 m mempunyai panjang
bayangan 64 m. Pada saat dan tempat yang
sama sebuah tiang mempunyai panjang
bayangan 18 m. Maka tinggi tiang sebenarnya
adalah . . .
A B C D13,5
m
14,3
m
16 m 18,5
m

26. Sesulit a
Pak Bahri membuat bingkai foto dari kayu. Bagian
tepi luar bingkai berukuran 45 cm × 15 cm,
sedangkan lebar bagian tepi dalam bingkai adalah
7 cm. Bila Pak Bahri menghendaki bagian dalam
bingkai sebangun dengan bagian luar maka
panjang bagian tepi dalam bingkai adalah . . .
A B C D14 m 17
m
20 m 21
m

27. Sesulit a
Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan
menancapkan tongkat di Q, R, S, dan T ( seperti gambar)
sehingga S, R, P segaris ( P = benda di seberang sungai).
Lebar sungai (PQ) adalah . . . .
P
T
R
S
Q 13 m
A
B
C
D
17 m
19 m
26 m
34 m
4 m
8 m

28. Anda berhasil menjawab dengan
Lihat lagi
soalnya
Lihat soal
lainnya

29. Lihat lagi
soalnya
Lihat soal
lainnya
Sekarang Anda Tapi lain kali pasti