Pertemuan3&4

[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Lihat contoh Penyelesaian dengan Grafik Cartesius dua persamaan berikut ini, untuk mendapatkan suatu solusi tunggal maka, 3x - 4y = 12, dan 4x + 3y = 0. 3x - 4y = 12 y x  Titik potong kedua garis (36/25, - 48/25), 4x + 3y = 0

[object Object],[object Object],[object Object],y x

2. Mengapa kita harus mempelajari Sistem Linler dan untuk apa? Jawab : Untuk menjawab pertanyaan ini, mari menganalisis masalah berikut ini : Sebuah Dealer Motor & Mobil Sedan telah melakukan transaksi penjualan minggu ini. Ketika ditanya sudah berapa yang terjual, Pemilik dealer menjawab dengan seenaknya, ada 60 Setir dan 200 Ban. Berapakah Motor dan Mobil sedan, yang ia jual sebenarnya ?

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],Sehingga bentuk akhir ini, dapat ditulis sebagai penyelesaian persamaan : 1x + 0y + 0z = 3  x = 3 0x + 1y + 0z = - 1  y = - 1 0x + 0y + 1z = 0  z = 0 Dengan operasi ( R 2  -R 1 + R 2 ) dan ( R 3  -2R 1 + R 3 ) menghasilkan Kemudian operasi ( R 3  -1/5R 3 ), ( R 1  R 1 + ( -3R 3 )) dan ( R 2  R 2 + R 3 ) menghasilkan 5 2 2 5 1 2 -3 1 1 2 1 1 1 1 -1 0 0 -5 0 0 2 2 1 1 Selanjutnya operasi ( R 1  R 1 + R 3 ), ( R 3  - R 3 ) dan ( R 2  R 3 ) menghasilkan 0 -5 0 0 -1 -1 1 0 3 3 0 1 0 -1 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1

[object Object],[object Object],Sehingga dapat diketahui, x = 20 dan y = 40 40 20 1y 0x 0y 1x + + = =  Jika kita kembalikan ke persamaannya menjadi : Dengan operasi ( R 2  -2R 1 + R 2 ) menghasilkan 2 0 1 1 80 60 Dengan operasi ( R 2  1/2 R 2 ) dan ( R 1  R 1 + ( - R 2 ) menghasilkan 4 2 1 1 200 60 1 0 0 1 40 20

[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],b. – a – 4b + 2c + d = –32 2a – b + 7c + 9d = 14 – a + b + 3c + d = 11 a – 2b + c – 4d = – 4 c. 10y – 4z + w = 1 x + 4y – z + w = 2 3x + 2y + z + 2w = 5 - 2x – 8y + 2z - 2w = - 4 x – 6y + 3z = 1

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1 0 0 0 5 3 1 0 1 3 2 1 1 1 0 0 2 0 2 0 3 2 5 1 0 1 0 0 1 0 0 0 6 9 3 1

[object Object],[object Object],[object Object],7 1 0 0 5 0 1 0 3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 3 1 0 0 2 0 2 1 4 5 0 0 0 0 0 0

5. Bagaimana menyelesaikan Sistem Persamaan Linear (SPL) Homogen ? Jawab : Kita mulai dengan pengertian, SPL disebut Homogen jika konstantanya semuanya nol. Jadi, suatu sistem homogen akan tampak seperti persamaan simultan berikut : + a 12 x 2 + a 11 x 1 a 1n x n … + = 0 + a 22 x 2 + a 21 x 1 a 2n x n … + = 0 + a m2 x 2 + a m1 x 1 a mn x n … + = 0     

[object Object],[object Object],- 2x 2 + 2x 1 x 5 x 3 + = 0 + x 2 - -x 1 x 5 2x 3 + = 0 - 3x 4 - x 2 + x 1 x 5 2x 3 - = 0 x 5 x 3 + = 0 + x 4

[object Object],[object Object],[object Object],0 -2 1 1 -3 2 -1 -1 0 -1 2 2 1 1 -1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

[object Object],[object Object],x 2 + x 1 x 5 + = 0 x 5 x 3 + = 0 x 5 + = 0 x 4 - x 2 x 1 - x 5 = - x 5 x 3 = = 0 x 4

Maka secara umum penyelesainnya adalah : Dan penyelesainnya akan trivial jika s = t = 0. s x 2 = - t - s x 1 = x 4 = 0 x 3 = - t x 5 = 0

Pertemuan3&4

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Pertemuan3&4

Similar to Pertemuan3&4 (20)

More from Amri Sandy

More from Amri Sandy (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Pertemuan3&4