Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
mnmnmm
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa




2211
22222121
11212111
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Solusi sistem persamaan linear
Solusi persamaan linear
mempunyai solusi : x = 2, y = 4
Bandingkan dengan sistem linier
x + 2y = 10
2x – 2y = -4
3x + 5y = 56
mempunyai solusi : x...
Skema Sistem persamaan linear
Sistem Persamaan
Linier
Homogen Non Homogen
Mempunyai
Pemecahan
Tidak Mempunyai
Pemecahan
Pe...
sistem Persamaan Linier non homogen
SOLUSI SPL MENGGUNAKAN MATRIKS
Ax = b bA
Matriks diperbesar (Augmented
Matrices)
SPL
dibentuk
bA
Matriks eselon
baris tereduksi
diubah
Matriks Diperbes...
Ax = b bA
Matriks diperbesar (Augmented
Matrices)
SPL non homogen
dibentuk
bA
Matriks eselon
baris tereduksi
diubah
METO...
Operasi baris elementer
Operasi baris elementer adalah suatu operasi yang
digunakan untuk menyelesaikan soal sistem persam...
Operasi baris elementer
Diketahui sistem persamaan:
2x + 3y + 4z = 5
4x + 5y + z = 10
x + 2y + 7z = 12
Carilah solusinya!
...
Operasi baris elementer
=
==> z =
=
Carilah solusi dari SPL berikut :
1. x + 2y + 3z = 9
2x – y + z = 8
3x – z = 3
2. x + y + 2z – 5w = 3
2x + 5y – z – 9w = -...
solusi trivial
jika tidak demikian disebut solusi non trivial
Bentuk umum :
Sistem Homogen
Soal Latihan
Jika sistem homogen terdiri dari m persamaan dan n
variabel tak diketahui, dengan m < n, maka solusinya
selal...
Sistem persamaan-linear
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Sistem persamaan-linear

2,573 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Sistem persamaan-linear

  1. 1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
  2. 2. SISTEM PERSAMAAN LINEAR mnmnmm nn nn bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa     2211 22222121 11212111 SISTEM PERSAMAAN LINEAR
  3. 3. Solusi sistem persamaan linear
  4. 4. Solusi persamaan linear
  5. 5. mempunyai solusi : x = 2, y = 4 Bandingkan dengan sistem linier x + 2y = 10 2x – 2y = -4 3x + 5y = 56 mempunyai solusi : x = 2, y = 4, y = 10 solusi y = 4 dan y = 10 sistem tidak mempunyai solusi Solusi persamaan linear
  6. 6. Skema Sistem persamaan linear Sistem Persamaan Linier Homogen Non Homogen Mempunyai Pemecahan Tidak Mempunyai Pemecahan Pemecahan Tak-Hingga Pemecahan Tunggal Pemecahan Non - Trivial Pemecahan Trivial Selalu Ada Pemecahan
  7. 7. sistem Persamaan Linier non homogen SOLUSI SPL MENGGUNAKAN MATRIKS
  8. 8. Ax = b bA Matriks diperbesar (Augmented Matrices) SPL dibentuk bA Matriks eselon baris tereduksi diubah Matriks Diperbesar
  9. 9. Ax = b bA Matriks diperbesar (Augmented Matrices) SPL non homogen dibentuk bA Matriks eselon baris tereduksi diubah METODE REDUKSI GAUSS-JORDAN
  10. 10. Operasi baris elementer Operasi baris elementer adalah suatu operasi yang digunakan untuk menyelesaikan soal sistem persamaan linier.
  11. 11. Operasi baris elementer Diketahui sistem persamaan: 2x + 3y + 4z = 5 4x + 5y + z = 10 x + 2y + 7z = 12 Carilah solusinya! Penyelesaian
  12. 12. Operasi baris elementer = ==> z = =
  13. 13. Carilah solusi dari SPL berikut : 1. x + 2y + 3z = 9 2x – y + z = 8 3x – z = 3 2. x + y + 2z – 5w = 3 2x + 5y – z – 9w = -3 2x + y – z + 3w = -11 x – 3y + 2z + 7w = -5 3. x + 2y + 3z + 4w = 5 x + 3y + 5z + 7w = 11 x – z – 2w = -6 Latihan Soal
  14. 14. solusi trivial jika tidak demikian disebut solusi non trivial Bentuk umum : Sistem Homogen
  15. 15. Soal Latihan Jika sistem homogen terdiri dari m persamaan dan n variabel tak diketahui, dengan m < n, maka solusinya selalu nontrivial. Jika sistem homogen mempuyai solusi trivial, maka pastilah m > n. Carilah solusi dari SPL berikut :

×