โส
Uploaded byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
5,421 views

Unit4

Embed presentation

Downloaded 37 times
หนวยการเรียนรูท่ี 4 เรื่อง การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต รายวิชาที่นํามาบูรณาการ ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ การงานพื้นฐานอาชีพ และศิลปะ 1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 6.1 2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 6.1 ม.2/1, 2 3. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 การประยุกตของการเลื่อนขนาน 3.2 การประยุกตของการสะทอน 3.3 การประยุกตของการหมุน 3.4 เทสเซลเลชัน 3.5 การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร 4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-5 2) การทําแบบฝกหัด 1 – 3(2) และกิจกรรมภาคปฏิบัติ 3) การทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบติกิจกรรมกลุม ั 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 220 5. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน 5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํ า กิ จ กรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝก คิ ดตาม ตอบคํ าถาม และ สอบความเขาใจ 1-5 รวมทํากิจกรรมในชั้นเรียน 2) การทําแบบฝกหัด - แนะนําการทําแบบฝกหัดและ - ทํ ากิ จ กรรมตรวจสอบความ กิจกรรมตรวจสอบความเขา เขาใจและแบบฝกหัด ใจ 3) การทําแบบทดสอบ - อธิบายสรุปความคิดรวบยอด - ทํ า แบบทดสอบหน ว ยย อ ย ในแตละเรื่อง เปนรายกลุม รายบุคคล 5.2 ผลการปฏิบัตงาน ไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมใน - แนะนํ าวิ ธี ก ารเขี ย นแผนผั ง - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความ ชั้ น เรี ย นและการใช สรุ ป ความคิ ด รวบยอดเพื่ อ คิดประจําหนวย บริการของโรงเรียน สรุปเนื้อหาประจําหนวย - ให นั ก เรี ย นไปค น คว า โจทย อยางเหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการ ในห อ งสมุ ด โรงเรี ย นและ ห อ งสมุ ด ของโรงเรียนอยาง หองสมุดกลุมสาระการเรียน เหมาะสม รูคณิตศาสตร 2) การมีสวนรวมในการ - สังเกตพฤติกรรมนักเรียนและ - ให นั ก เรีย นจัด กลุ ม ตามที่ ค รู ปฏิบัติกิจกรรมกลุม แนะนําวิธีการจัดกลุมและการ มอบหมายและช ว ยกั น ทํ า ทํากิจกรรมกลุม กิจกรรมในชั้นเรียน 5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผน - ทําแบบทดสอบ ทางการเรียน ผั งความคิ ด รวบยอดประจํ า หนวยอีกครั้ง และใหนักเรียน ทําแบบทดสอบ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 221 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 1-3) เรื่อง การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู ใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การเลื่อนขนาน คือการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ ซึ่งจะเคลื่อนที่ไดในสองทิศทาง คือ การเคลื่อนที่ขนานกับแกน X และการเคลื่อนที่ขนานกับแกน Y 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และแบบฝกหัด 1 2) แบบทดสอบตามที่ครูกําหนด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 - 4 คน 2) รวมกันทํากิจกรรมตามที่ครูกําหนด 3) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 4) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 222 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคช้นงานศิลปะหรือออกแบบ ิ ได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต) ครูแนะนํานักเรียนถึงการแปลงทางเรขาคณิต และการเลื่อนขนานบนระนาบ พรอมทั้งยกตัว อยางประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการเลื่อนขนาน พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่ม เติม ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการเลื่อนขนานที่เรียนมา พรอมทั้งยกตัวอยาง ประกอบเพิ่มเติม 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต) 1. ครูแนะนํานักเรียนถึงการแปลงทางเรขาคณิตวา เปนการเปลี่ยนตําแหนงของ ทักษะการคิดวิเคราะห รูปเรขาคณิต โดยลักษณะและขนาดของรูปยังคงเดิม ทักษะการสังเกต ตอไปใหนักเรียนสังเกตภาพที่อยูบนเครื่องฉายขามศีรษะ จากนั้นครูเลื่อนภาพ ทักษะการคิดสรุปความ ออกมาในแนวขนาน แลวใหนักเรียนพิจารณาวาภาพที่เกิดจากการเลื่อนมี ทักษะการคิดสรุปผล ลักษณะอยางไร
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 223 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูกลาววาในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบเราจะอธิบาย การเคลื่อนที่ในสองทิศทาง คือทิศทางหนึ่งเปนการเคลื่อนที่ขนานกับแกน X และอีกทิศทางหนึ่งเปนการเคลื่อนที่ขนานกับแกน Y ครูยกตัวอยางใหนักเรียน สังเกต เชน พิจารณาการเลื่อนรูปสี่เหลี่ยม ABCD C C′ D D′ B B′ A A′ รูปตนแบบ รูปที่ไดจากการเลื่อนขนาน จากรูป มีการเลื่อนจุด A A′ มีการเลื่อนจุด B B ′ มีการเลื่อนจุด C C ′ มีการเลื่อนจุด D D ′ ในทิศทางเดียวกันและเปนระยะทางเทากัน จะไดวา AA′, BB ′, CC ′, DD ′ ขนานกันและยาวเทากัน ครูอธิบายตอไปวา เราจะเรียก A, A′ B, B ′ C, C ′ และ D, D ′ วา จุดที่สมนัยกัน จากนั้นครูซักถามนักเรียนตอไปวา จากตัวอยางขางตนนักเรียนสังเกตอะไรได บาง ใหนักเรียนอภิปรายกันจนไดขอสรุป ดังนี้ 1) รูปที่ไดจาการเลื่อนขนานกับรูปตนแบบเทากันทุกประการ 2) AA′ = BB ′ = CC ′ = DD ′ 3) AA′ // BB ′ // CC ′ // DD ′ ครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 1 บนกระดาน ตัวอยางที่ 1 กําหนดรูปสามเหลี่ยม ABC เปนรูปตนแบบ ดังรูป จงสรางรูปที่ได จากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ดวยรังสี PQ A B P C Q
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 224 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ใหนักเรียนชวยกันวาดรูปและอธิบายการเลื่อนขนาน ไดดังนี้ วิธทํา ี A B C A′ B′ C′ 1) ลากเส น ประ AA′ , BB ′ และ CC ′ ให ข นานกั บ รั งสี PQ และให AA′ = BB ′ = CC ′ = PQ 2) ลาก A′B ′, B ′C ′ และ C ′A′ จะไดรูป สามเหลี่ ยม A′B ′C ′ เป น รูป ที่ ไดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ไปในทิศทางเดียวกับรังสี PQ และมี ระยะหางเทากับความยาวของสวนของเสนตรง PQ จากนั้นครูซักถามนักเรียนวา จากตัวอยางดังกลาวเราสามารถสรุปสมบัติของ การเลื่อนขนานไดอยางไรบาง อภิปรายกันจนไดขอสรุป ดังนี้ 1) รูปตนแบบและภาพที่ไดจากการเลื่อนขนานเทากันทุกประการ 2) สวนของเสนตรงที่เชื่อมระหวางจุดที่สมนัยกันแตละคูจะขนานกัน และยาวเทากันทุกเสน 3) สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการเลื่อนขนาน ของสวนของเสนตรงนั้น จะขนานกันและยาวเทากัน ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) 2. ครูทบทวนสมบัติของการเลื่อนขนานที่เรียนมาเมื่อชั่วโมงที่แลว จากนั้นนํา ทักษะการคิดวิเคราะห เสนอตัวอยางที่ 2 ทักษะการสังเกต ตัวอยางที่ 2 กําหนดรูปสามเหลี่ยม PQR เปนรูปตนแบบ ดังรูป ทักษะการคิดสรุปความ Y ทักษะการคิดสรุปผล Q P R X
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 225 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1) ให นั ก เรี ย นสร า งรู ป ที่ ไ ด จ ากการเลื่ อ นขนานรู ป สามเหลี่ ย ม PQR ขนานกับแกน X ไปทางขวา 6 หนวย 2) สรางรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม PQR ขนานกับแกน Y ลงมาดานลาง 5 หนวย โดยครูแบงกลุมนักเรียนออกเปน 4 กลุม ใหอภิปรายกันถึงวิธีสรางรูปที่ไดจาก การเลื่อนขนาน แลวสุมนักเรียนออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อน ชวยกันพิจารณาความถูกตอง จากนั้นครูซักถามนักเรียนตอไปวา จากตัวอยางขางตนนักเรียนสังเกตอะไรได บาง ใหนกเรียนอภิปรายกันจนไดขอสรุป ดังนี้ ั 1) เมื่อเลื่อนรูปตนแบบขนานกับแกน X เฉพาะสมาชิกตัวแรกของพิกัด ของจุดของรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานเทานั้นที่เปลี่ยนแปลง สวนสมาชิกตัว หลังของพิกดของจุดคงเดิม ั 2) เมื่อเลื่อนรูปตนแบบขนานกับแกน Y เฉพาะสมาชิกตัวหลังของพิกัด ของจุดของรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานเทานั้นที่เปลี่ยนแปลง สวนสมาชิกตัว แรกของพิกดของจุดคงเดิม ั 3. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เปนการบานโดยครูกําหนด ทักษะการคิดคํานวณ ั วันสง ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) 4. ครู ส นทนากั บ นั ก เรีย นว า เราสามารถนํ าความรูเรื่ อ งการเลื่ อ นขนานมา ทักษะการคิดวิเคราะห ประยุกตใชแกปญหาทางคณิตศาสตรได ดังตัวอยางที่ 4 ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 4 D F X Y A B C E จากรูป กําหนดให CD // EF มี AB ลากตัด CD และ EF ที่จุด X และ Y ตาม ลําดับ จงใชการเลื่อนขนานแสดงวา m( AXD) = m( AYˆF ) ˆ วิธีทํา เนื่องจาก CD // EF เมื่อเลื่อนขนาน AXD ดวย XY ˆ จะได AYˆF เปนภาพที่ไดจากการเลื่อนขนาน AXD ˆ ดังนั้น AXD ทับ AYˆF ไดสนิทพอดี นั่นคือ m( AXD) = m( AYˆF ) ˆ ˆ จากนั้นครูนําเสนอตัวอยางที่ 5
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 226 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตัวอยางที่ 5 จงหาพื้นที่โดยประมาณของสวนที่แรเงาของรูปตอไปนี้ A E B 14 ซม. D 28 ซม. C ใหนักเรียนชวยกันแสดงวิธีทํา ไดดังนี้ วิธีทํา จากการคาดคะเน ถาใชการเลื่อนขนานสวนโคง EC ดวย CD ใหไปตอ กับสวนโคง ED จะไดรูปครึ่งวงกลมที่มีรัศมียาว 14 เซนติเมตร ดังรูป A E B 14 ซม. D 28 ซม. C นั่นคือ หาพื้นที่ของสวนที่แรเงาไดโดยนําพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD ลบดวย พื้นที่รูปครึ่งวงกลมที่มีรัศมี 14 เซนติเมตรนั่นเอง จากรูปสี่เหลี่ยม ABCD กวาง 14 เซนติเมตร ยาว 28 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD = กวาง × ยาว = 14 × 28 = 392 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปครึ่งวงกลมประมาณ = 1 π r 2 2 = 1 22 × × 14 × 14 2 7 = 308 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่โดยประมาณของสวนที่แรเงา = 392 – 308 = 84 ตารางเซนติเมตร 5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ขอ 7 และ 8 เปนการบานโดยครูกําหนดวันและ ทักษะการคิดคํานวณ เวลาสงงาน เพื่อตรวจสอบความเขาใจ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 227 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา การเลื่อนขนาน คือการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ ซึ่งจะ เคลื่อนที่ไดในสองทิศทาง คือการเคลื่อนที่ขนานกับแกน X และการเคลื่อนที่ขนานกับแกน Y และ สามารถใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได และนักเรียน สามารถใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนกเรียนไปศึกษาเรื่องของการเลื่อนขนาน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบ ั อยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ั ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงาน ทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวย กันใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะ โดยจัดใหมีการประกวด และมอบ รางวัลแกผูชนะเลิศ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 228 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 229 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 230 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 4-6) เรื่อง การประยุกตของการสะทอน เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1)ใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู ภาพสะทอนเสมือนเปนภาพในกระจกของรูปตนแบบที่อยูตรงขามกันของเสนสมมาตร 2.2 ทักษะ/กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแกปญหา 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 และแบบฝกหัด 1 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 - 4 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 231 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการสะทอน) ครูแนะนํานักเรียนถึงการสะทอน และสมบัติตางๆ ของการสะทอน พรอมทั้งยกตัวอยาง ประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการสะทอน (ตอ) พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบ เพิ่มเติม ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) ครู ส นทนากั บ นั ก เรี ย นถึ งสมบั ติ ต างๆ ของการสะท อ นที่ เรี ย นมา พร อ มทั้ ง ยกตั ว อย าง ประกอบเพิ่มเติม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 232 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการสะทอน) 1. ครูสนทนากับนักเรียนถึงตอนที่นักเรียนสองกระจกและซักถามนักเรียนวา ทักษะการตีความ นักเรียนเห็นภาพในกระจกเปนอยางไรบาง และเหมือนกับอะไร จากนั้นครูนํา ทักษะการคิดวิเคราะห สิ่งที่นักเรียนตอบคําถามขางตนมารวมกันอภิปราย และใหนักเรียนชวยกันสรุป ทักษะการคิดสรุปความ จนไดวาภาพที่เกิดขึ้นเปนภาพสะทอนจากรูปตนแบบ จากนั้นครูกลาววา ภาพสะทอนเสมือนเปนภาพในกระจกของรูปตนแบบที่อยู ตรงข ามกั น ของเส น สมมาตร และเราสามารถวาดรู ป ต า งๆ ได โ ดยใช ก าร สะทอน ครูแนะนํานักเรียนวา เสนตรงที่ทําหนาที่เสมือนเสนกระจกเรียกวา เสนสะทอนและภาพสะทอนของรูปตนแบบ เรียกวา ภาพ ครูนาเสนอตัวอยางเพื่อใหนักเรียนพิจารณาและสังเกตสิ่งที่เกิดขึ้น ํ ตั ว อย าง รู ป สามเหลี่ ย ม ABC มี จุ ด ยอดมุ ม A(1, 2), B(2, 5) และ C(5, 1) เมื่ อ สะทอนโดยแกน Y จะไดภาพจากการสะทอนมีจุดยอดมุมเปน A′, B ′, C ′ โดย A สะทอนไปที่ A′ , B สะทอนไป B ′ และ C สะทอนไปที่ C ′ จงหาพิกัดของ A′, B ′ และ C ′ แลวเขียนรูปตนแบบและภาพจากการสะทอน จากนั้นครูแสดงใหนักเรียนดูเปนตัวอยางและอธิบายไปพรอมกับเขียนกระดาน ไดดังนี้ วิธีทํา เนื่องจากจุดในรูปตนแบบและจุดในภาพการสะทอนที่สมนัยกันจะ หางจากแกน Y เปนระยะเทากัน ดังนั้น A(1, 2) สะทอนไปยังจุด A′ (-1, 2), B(2, 5) สะทอนไปยังจุด B ′ (-2, 5) และ C(5, 1) สะทอนไปยังจุด C ′ (-5, 1) ดังรูป
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 233 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้ น ซั ก ถามนั ก เรี ย นเกี่ ย วกั บ รู ป ที่ ไ ด และให นั ก เรี ย นช ว ยกั น สร างภาพ สะทอนคนละ 1 ภาพ โดยครูตรวจสอบความถูกตองและแนะนําเพิ่ มเติมใน กรณีที่นักเรียนไมเขาใจ จากกิจกรรมขางตน ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงสมบัติของการสะทอน จนไดขอสรุปดังนี้ 1) รูปตนแบบและภาพที่ไดจากการสะทอนเทากันทุกประการ ทักษะการคิดวิเคราะห 2) ส วนของเสน ตรงบนรูปต น แบบ และภาพที่ ไดจากการสะท อนของ ทักษะการคิดคํานวณ สวนของเสนตรงนั้นไมจําเปนตองขนานกันทุกคู 3) สวนของเสนตรงที่เชื่อมจุดแตละจุดบนรูปตนแบบกับจุดที่สมนัยกัน ทักษะการคิดคํานวณ บนภาพที่ไดจากการสะทอนจะขนานกัน และไมจําเปนตองยาวเทากัน ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) 2. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 ซึ่งเปนตัวอยางการสรางภาพที่ไดจากการสะทอน ตัวอยางที่ 1 กําหนดใหรูปสามเหลี่ยม PQR เปนรูปตนแบบ และมี MN เปน เสนสะทอน จงสรางภาพที่ไดจากการสะทอน สามเหลี่ยม PQR M P Q R N จากนั้นซักถามนักเรียนเกี่ยวกับรูปที่ได และใหนักเรียนชวยกันสรางภาพ สะทอน นั่นคือ วิธีทา 1) จากจุด P, Q, R ลากเสนตั้งฉากกับ MN ที่จุด S, T, W ตามลําดับ ํ M P S P′ Q Q′ T R W R′ N
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 234 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2) จาก จุ ด S, T, W บ น MN ล าก เส น ตั้ งฉ าก ไป ยั ง P ′, Q ′, R ′ โด ยที่ SP = SP ′, TQ = TQ ′ TQ = TQ’ และ WR = WR ′ 3) ลาก P ′Q ′, Q ′R ′, R ′P ′ จะได สามเหลี่ ย ม P ′Q ′R ′ เป น ภาพสะท อ นของ สามเหลี่ยม PQR ตามตองการ จากนั้นครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 2 บนกระดานดํา และใหนักเรียนชวยกันสรางภาพ สะทอน โดยการสุมนักเรียนออกมาแสดงวิธีทํา นั่นคือ ตัวอยางที่ 2 กําหนดรูปสี่เหลี่ยม ABCD และใหเสนตรง l เปนเสนสะทอนที่ขนาน กับแกน X อยูเหนือแกน X 1 หนวย จงหา รูปสี่เหลี่ยม A′B ′C ′D ′ ซึ่งเปนภาพที่ได จากการสะทอน รูปสี่เหลี่ยม ABCD และพิกัดของจุด A′, B ′, C ′ และ D ′ Y y=1 X D C A B Y D′ C′ A′ B′ y=1 X D C A B ดังนั้น พิกัดของจุด A′, B ′, C ′ และ D ′ คือ (-4,5), (-1,5), (-2,3) และ (-5,3) ตามลําดับ ตอไปครูกลาววาถาเสนสะทอนไมขนานกับแกน X และแกน Y ใหลากเสนตรงผาน จุดที่กําหนดใหและตั้งฉากกับเสนสะทอน ภาพของจุดที่กําหนดใหจะอยูบนเสนตั้ง ฉากที่สรางขึ้น และอยูหางจากเสนสะทอนเปนระยะเทากันกับจุดที่กําหนดใหอยู หางจากเสนสะทอน เมื่อไดภาพของจุดนั้นแลวจึงหาพิกัดดังตัวอยางที่ 3 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ทักษะการคิดคํานวณ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 235 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) 4. ครูกลาววา เราสามารถนําความรูเรื่องการสะทอนมาประยุกตใชแกปญหาทาง ทักษะการคิดวิเคราะห คณิตศาสตร ดังตัวอยางตอไปนี้ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 4 กําหนด PQR สราง QO แบงครึ่ง PQR และตอ QO ไปทาง Q ถึงจุด S ˆ ˆ ดังรูป จงพิสูจนวา m( PQS ) = m( RQS ) ˆ ˆ O P R Q S พิสูจน เนื่องจาก QO แบงครึ่ง PQR เมื่อตอ QO ไปทาง Q ถึงจุด S จะได SO แบง ˆ ครึ่ง PQR ดวย ˆ นั่นคือ SO เปนแกนสมมาตรของ PQR หรือเปนเสนสะทอนระหวาง PQO และ ˆ ˆ ˆ RQO QR เปนภาพที่ไดจากการสะทอน QP RQS เปนภาพที่ไดจากการสะทอน PQS ˆ ˆ ดังนั้น m( PQS ) = m( RQS ) ˆ ˆ ตอไปครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 5 บนกระดาน แลวแบงกลุมนักเรียนออกเปน 4 กลุม ใหชวยกันอภิปรายถึงการแสดงวิธีทํา จากนั้นครูสุมนักเรียนออกมานําเสนอหนา กระดาน โดยครูและเพื่อนนักเรียนพิจารณาความถูกตอง Q P ตําบลวังเพชร ตําบลวังพลอย 5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ขอ 9 – 12 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลา ทักษะการคิดคํานวณ สงงาน เพื่อตรวจสอบความเขาใจ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 236 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา ภาพสะทอนเสมือนเปนภาพในกระจกของรูปตนแบบที่อยูตรง ขามกันของเสนสมมาตร และสามารถใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะ หรือ ออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของการสะทอน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบ อยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงาน ทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวย กันใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะ โดยจัดใหมีการประกวด และมอบรางวัล แกผูชนะเลิศ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 237 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 238 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 239 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 (ชั่วโมงที่ 7-9) เรื่อง การประยุกตของการหมุน เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถนําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนสามารถนําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคช้นงานศิลปะหรือออกแบบได ิ 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การหมุน คือการเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง โดยในการหมุนวัตถุ จุดแตละจุดของ รูปกอนการหมุนและภายหลังการหมุนจะมีระยะหางจากจุดหมุนเปนระยะเทากัน 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และแบบฝกหัด 2 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 240 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถหานําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการหมุน) ครู แ นะนํ า นั ก เรี ย นถึ ง การหมุ น และสมบั ติ ต างๆ ของการหมุ น พร อ มทั้ ง ยกตั ว อย า ง ประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการหมุน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการหมุน (ตอ) พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่ม เติม ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการหมุน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการหมุนที่เรียนมา พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบ เพิ่มเติม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 241 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการหมุน) 1. ครูกลาววา การเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง เรียก การหมุน และใน ทักษะการตีความหมาย การหมุนวัตถุ จุดแตละจุดของรูปกอนการหมุนและภายหลังการหมุนจะมีระยะ ทักษะการคิดวิเคราะห หางจากจุดหมุนเปนระยะเทากัน ทักษะการคิดสรุปความ จากนั้นใหนักเรียนสังเกตตัวอยางการหมุนตอไปนี้ โดยครูสรางภาพมาสองภาพ ใหมีขนาดเหมือนกัน นํามาฉายที่เครื่องฉายขามศีรษะ แลวครูทําการหมุนภาพ ใหนักเรียนสังเกต ครูลองหมุนรูปขนาดมุมตางๆ ใหนักเรียนดู ทั้งแบบตามเข็มนาฬิกาและทวน เข็มนาฬิกา จากนั้นใหนักเรียนสรางรูปตนแบบแลวแสดงการหมุนในแบบตางๆ แลวนํามา เสนอหนาชั้นเรียนโดยครูและเพื่อนพิจารณาความถูกตอง จากตัวอยางขางตน ใหนักเรียนชวยกันอภิปรายถึงสมบัติของการหมุน จนไดขอ สรุป ดังนี้ 1) รูปตนแบบและภาพที่ไดจากการหมุนเทากันทุกประการ 2) จุดบนรูปตนแบบและจุดบนภาพที่ไดจากการหมุนแตละคู จะอยูบนวง กลมที่มีจุดหมุนเปนจุดศูน ยกลางเดียวกัน แตละวงกลมเหลานี้ไมจํา เปนตองมีรัศมียาวเทากัน 3) สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการหมุนไมจําเปน ตองขนานกัน ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการหมุน ตอ) 2. ครูนําเสนอตัวอยางของการสรางรูปจากการหมุน เชน ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยางที่ 2 จงสรางสวนของเสนตรง A′B ′ ที่เกิดจากการหมุนสวนของเสน ทักษะการคิดคํานวณ ตรง AB รอบจุด O ทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ดวยมุมขนาด 45°
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 242 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธทํา ี B B′ A 45° 45° A′ 1) ลาก OA โดยให O เปนจุดหมุน หมุน OA ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเปน มุม 45° ถึงจุด A′ ทําให OA = OA′ 2) ลาก OB โดยให O เปนจุดหมุน หมุน OB ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเปน มุม 45° ถึงจุด B’ ทําให OB = OB ′ 3) ลาก A′B ′ จะได A′B ′ เปนภาพที่ไดจากการหมุน AB ทิศทางทวนเข็ม นาฬิกาดวยมุม 45° ตามตองการ 3. ครูแบงนักเรียนออกเปน 3 กลุม ใหทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 เพื่อ ทักษะการคิดคํานวณ ตรวจสอบความเข าใจ จากนั้ น ครู สุ ม ตั ว แทนของแต ล ะกลุ ม ออกมาทํ าหน า กระดานโดยการจับฉลาก ครูและเพื่อนนักเรียนพิจารณาความถูกตองอีกครั้ง ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการหมุน ตอ) 4. ครูก ล าวว า เราสามารถนํ าความรูเรื่ อ งการหมุ น มาประยุก ต ใช ในการแก ทักษะการคิดวิเคราะห ปญหาทางคณิตศาสตรได ดังตัวอยางตอไปนี้ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 3 กําหนดให m( ABD) = m( EBC ) จงใชการหมุนพิสูจนวา ˆ ˆ D m( ABE ) = m( DBC ) ˆ ˆ E C A B พิสูจน กําหนดให B เปนจุดหมุน หมุน ABE ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาดวยมุมขนาดเทากับ m( EBC ) ˆ ˆ จะไดวา ABE ทับ DBC ไดสนิทพอดี ˆ ˆ นั่นคือ m( ABE ) = m( DBC ) ˆ ˆ ตอไปครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 6 แลวใหนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงพื้นที่ที่โจทย ตองการหา จากนั้นครูสุมนักเรียนออกมานําเสนอหนากระดาน โดยครูและ เพื่อนนักเรียนพิจารณาความถูกตอง 5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบานโดยครูกําหนดวันและเวลาสงงาน ทักษะการคิดคํานวณ เพื่อตรวจสอบความเขาใจ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 243 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา การหมุน คือการเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง โดยในการ หมุนวัตถุ จุดแตละจุดของรูปกอนการหมุนและภายหลังการหมุนจะมีระยะหางจากจุดหมุนเปน ระยะเทากัน และสามารถนําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของการหมุน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยาง ละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงาน ทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวย กันใชความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะ โดยจัดใหมีการประกวด และมอบรางวัลแก ผูชนะเลิศ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 244 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 245 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 246 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 (ชั่วโมงที่ 10-11) เรื่อง เทสเซลเลชัน เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู เทสเซลเลชัน คือการวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไมมีชองวางเหลืออยู จะอยูในรูป อยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4-5 และแบบฝกหัด 3(1)-3(2) 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 247 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ ใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (เทสเซลเลชัน) ใหนักเรียนสังเกตกระดานหมากรุกและตอบคําถาม จากนั้นครูกลาววา ในทางคณิตศาสตร การวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไมมีชองวางเหลืออยูใหมีรูปลักษณะอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่อง ออกไปเรื่อยๆ จะเรียกวา เทสเซลเลชัน และเทสเซลเลชันสามารถสรางจากรูปชนิดใดชนิดหนึ่ง เพียงชนิดเดียวหรือสรางจากรูปหลายๆ ชนิดก็ได ชั่วโมงที่ 2 (เทสเซลเลชัน ตอ) ครูนําเสนอเทสเซลเลชันกับการออกแบบงานศิลปะ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (เทสเซลเลชัน) 1. ใหนักเรียนสังเกตกระดานหมากรุกและตอบคําถามตอไปนี้ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห - กระดานหมากรุกมีรูปรางอยางไร ทักษะการตีความหมาย - รูปสี่เหลี่ยมในกระดานหมากรุกวางอยูอยางไร ทักษะคิดสรุปความ - บนกระดานหมากรุกมีพื้นที่วางหรือไม - รูปสี่เหลี่ยมบนกระดานหมากรุกเกยกันอยูหรือไม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 248 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูกลาววา ในทางคณิตศาสตรการวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไม มีชองวางเหลืออยูใหมีรูปลักษณะอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ จะ เรียกวา เทสเซลเลชัน ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวากระดานหมากรุกเปนเทสเซลเลชันหรือไม ครูแนะนํานักเรียนตอไปวา เทสเซลเลชันสามารถสรางจากรูปชนิดใดชนิดหนึ่ง เพียงชนิดเดียวหรือสรางจากรูปหลายๆ ชนิดก็ได จากนั้นครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-5 คน แลวใหแตละกลุมออกมาจับ ฉลากเพื่อทํากิจกรรมที่ 1 หรือ 2 แลวใหนักเรียนแตละกลุมแยกยายกันทําและ อธิ บ ายให เพื่ อ นเข าใจ จากนั้ น ครู ใ ห ก ลุ ม ที่ ไ ด กิ จ กรรมเดี ย วกั น มาร ว มกั น อภิปรายถึงคําตอบที่ไดวาถูกตองหรือไม แลวนําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและ เพื่อนกลุมอื่นตรวจสอบความถูกตอง 2. ใหนักเรียนชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 และแบบฝกหัด 3(1) ทักษะการคิดคํานวณ เพื่อตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน โดยครูคอยดูแลหากนักเรียนมีขอสงสัย ชั่วโมงที่ 2 (เทสเซลเลชัน ตอ) 3. ครูนําภาพเทสเซลเลชันที่ออกแบบเปนงานศิลปะมาใหนักเรียนดู และ ทักษะการคิดวิเคราะห อธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของภาพแตละภาพ เชน ทักษะการคิดคํานวณ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 249 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และ ทําแบบฝกหัด 3(2) แลวนําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกตอง 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสมามรถสรุปไดวา เทสเซลเลชัน คือการวางรูปเรขาคณิตใหชดติดกันโดยไมมีชอง ิ วางเหลืออยู จะอยูในรูปอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ และสามารถใชความรูเกี่ยวกับ เทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 250 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของเทสเซลเลชัน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบ อยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงาน ทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนกเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน ั 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวย กันสรางเทสเซลเลชันโดยออกแบบชิ้นงานจากสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตกแตงใหสวยงาม แลวนํามาตอกัน เปนเทสเซลเลชัน หรือใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบอะไร ก็ไดตามความคิดสรางสรรคของนักเรียน โดยใหนักเรียนนําผลงานมาประกวดกัน ใครไดคะแนน มากที่สด จะไดรับรางวัลสําหรับผูชนะเลิศ ุ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 251 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 252 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 253 แผนการจัดการเรียนรูที่ 5 (ชั่วโมงที่ 12) เรื่อง การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร เวลา 1 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การสมมาตร คือรูปที่สามารถพับแลวทําใหสวนของรูปทับกันไดสนิท เสนสมมาตร คือเสนที่ เปนรอยพับ 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 2) แบบฝกหัด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 254 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ ใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร) ครูแนะนํานักเรียนการสมมาตร คือรูปที่สามารถพับแลวทําใหสวนของรูปทับกันไดสนิท เสนสมมาตร คือเสนที่เปนรอยพับ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร) 1. ครูนําภาพตอไปนี้ใหนักเรียนสังเกต จากนั้นครูซักถามนักเรียนวาภาพนี้มี ทักษะการคิดวิเคราะห อะไรเหมือนกันบางถาเราลากเสนตามแนวเสนสมมาตร ทักษะการตีความ ทักษะการสังเกต
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 255 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูกลาววาในวิชาคณิตศาสตรรูปที่สามารถพับแลวทําใหสวนของรูป ทั บ กั น ได ส นิ ท จะเรี ย กว า รู ป สมมาตร และเส น ที่ เป น รอยพั บ เรี ย กว า เส น สมมาตร ครูแจกกระดาษตัวอยาง ใหนักเรียนชวยกันตรวจสอบวารูปใดเปนรูปสมมาตร และถาเปนรูปสมมาตรแลวใหนักเรียนลากเสนสมมาตรทุกเสน นั่นคือ หลังจากนักเรียนทําเสร็จแลวครูสุมใหนักเรียนออกมาเฉลยหนาหองเรียนทีละ ขอ โดยครูและเพื่อนคนอื่นชวยกันพิจารณาความถูกตอง 2. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางการสรางภาพโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร ทักษะการคิดวิเคราะห จากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 และ ครูมอบหมายงาน ทักษะการคิดคํานวณ กิจกรรมภาคปฏิบัติใหนักเรียนชวยกันทํา แลวนํามาสงตามวันและเวลาที่ครู กําหนด
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 256 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึดษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนออกแบบ ชิ้นงานที่ใชความรูเรื่องการสมมาตร หรือการแปลงอยางใดอยางหนึ่ง หรือหลายอยางประกอบกัน เปนการประกวด และมอบรางวัลแกผูชนะเลิศ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 257 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 258 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 259 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูที่ 4 (Self Reflection) 1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้งทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอดังนี้ บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 4 วัน/เดือน/ป ที่บันทึก ................ /................ /................ รายการบันทึก 1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติสิ่งใดไดแลวบาง ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมิใจจากการเรียนในบทนี้คืออะไร ทําไมจึงภาคภูมใจ ิ ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจยในชั้นเรียนของครู ั ชื่อเรื่องที่วิจัย ………………………………………………………… 1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง ................................................................................................................................................…… ..……………………………………………………………………….…………………………
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 260 สิ่งที่เปนจริง ........................................................................................................................................................ ..……………………………………………………………………….………………………… ปญหาที่พบคือ ...............................................................................................................................................…..... ..……………………………………………………………………….………………………… สาเหตุของปญหาคือ ..............................................................................................................................................…...... ..……………………………………………………………………….………………………… แนวทางการแกไขปญหาคือ ..............................................................................................................................................…...... ..……………………………………………………………………….………………………… 2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง ........................................................................................................….. ของ นักเรียนชั้น ......... หอง .................. จํานวน ................. คน โดยใช......................................... .................................................................................................................................................. 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกไขปญหาเกี่ยวกับ ........................................................................................ หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.....................................................…………………… 3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น ...............หอง ................ จํานวน .............. คน  ในภาคเรียนที่ ............. ปการศึกษา ....................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ ..................................... 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง ................................. หนวยการเรียนรูที่ ............................... วิชา............................................................................................................................................ 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ ....... สัปดาห / เดือน ตั้งแตวันที่ ...... เดือน ............ พ.ศ. ....... ถึงวันที่ ........ เดือน ................ พ.ศ. .......... 4. วิธดําเนินการในการแกไขปญหา ี 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ.............................................................................................. ................................................................................................................................................... ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 261 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ............................................................................... .................................................................................................................................................. ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา ...................................... โดย ……............................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ ......................................................... โดย ………......................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้ ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ ................................................................................................................. ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้ ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ...............….....................................................................................................................................

More Related Content

PDF
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
byทับทิม เจริญตา
 
DOCX
แบบสังเกตพฤติกรรมความกระตือรือร้นในการเข้าร่วมกิจกรรม
byNutsara Mukda
 
PDF
Slชุดฝึกเฉลยแบบฝึกทักษะ
bykrupornpana55
 
PDF
หน่วยที่ 3 เลขยกกำลัง ม.1
byguychaipk
 
PDF
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
bykroojaja
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
ช่วงและการแก้อสมการ
byAon Narinchoti
 
PDF
ทวีปอเมริกาใต้
byพัน พัน
 
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
byทับทิม เจริญตา
 
แบบสังเกตพฤติกรรมความกระตือรือร้นในการเข้าร่วมกิจกรรม
byNutsara Mukda
 
Slชุดฝึกเฉลยแบบฝึกทักษะ
bykrupornpana55
 
หน่วยที่ 3 เลขยกกำลัง ม.1
byguychaipk
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
bykroojaja
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
ช่วงและการแก้อสมการ
byAon Narinchoti
 
ทวีปอเมริกาใต้
byพัน พัน
 

What's hot

PDF
การเขียนเซต
byAon Narinchoti
 
PDF
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
byแวมไพร์ แวมไพร์
 
PDF
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
byphaephae
 
DOC
ใบงานอาหารและโภชนาการ
bytassanee chaicharoen
 
PDF
ระบบสมการเชิงเส้น
byRitthinarongron School
 
PDF
1.4 สถิติเชิงอนุมาน
bySomporn Amornwech
 
PPTX
สื่อผังมโนทัศน์
byมารินทร์ จานแก้ว
 
PDF
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
byพัน พัน
 
PDF
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
แบบทดสอบ สุขศึกษา ม.3
byteerachon
 
PDF
เครื่องมือแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมเกี่ยวกับสิ่งแวดล้อม 3 มี.ค.56
bykrupornpana55
 
PDF
เรื่อง สมการกำลังสอง.pdf
byssusereb21c61
 
PDF
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
byatunya2530
 
PDF
ใบงาน เรื่อง พลังงงาน
byTanachai Junsuk
 
PDF
อสมการ ม3
byPrang Donal
 
PDF
ใบงานสถิติและข้อมูล
bypeesartwit
 
DOC
1.แผนการเรียนรู้ยาเสพติดม.1
byKruthai Kidsdee
 
PDF
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
bykrupornpana55
 
PDF
แบบทดสอบก่อนเรียน
byNimanong Nim
 
PDF
สรุปเนื้อหาภาษาไทย..ม.ต้น
byTook Took Rachataporn
 
การเขียนเซต
byAon Narinchoti
 
สมุดบันทึกกิจกรรม ทัศนะศึกษาสัปดาห์วิทยาศาสตร์
byแวมไพร์ แวมไพร์
 
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
byphaephae
 
ใบงานอาหารและโภชนาการ
bytassanee chaicharoen
 
ระบบสมการเชิงเส้น
byRitthinarongron School
 
1.4 สถิติเชิงอนุมาน
bySomporn Amornwech
 
สื่อผังมโนทัศน์
byมารินทร์ จานแก้ว
 
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
byพัน พัน
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
แบบทดสอบ สุขศึกษา ม.3
byteerachon
 
เครื่องมือแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมเกี่ยวกับสิ่งแวดล้อม 3 มี.ค.56
bykrupornpana55
 
เรื่อง สมการกำลังสอง.pdf
byssusereb21c61
 
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
byatunya2530
 
ใบงาน เรื่อง พลังงงาน
byTanachai Junsuk
 
อสมการ ม3
byPrang Donal
 
ใบงานสถิติและข้อมูล
bypeesartwit
 
1.แผนการเรียนรู้ยาเสพติดม.1
byKruthai Kidsdee
 
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
bykrupornpana55
 
แบบทดสอบก่อนเรียน
byNimanong Nim
 
สรุปเนื้อหาภาษาไทย..ม.ต้น
byTook Took Rachataporn
 

Viewers also liked

PDF
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน
byPochchara Tiamwong
 
PDF
แบบประเมินต่างๆ
byNaphachol Aon
 
DOC
แบบประเมินผลชิ้นงาน
bypacharawalee
 
PDF
เกณฑ์การประเมินรูบริคส์
byLamai Fungcholjitt
 
DOCX
แผน Stad
bynangnut
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
คู่มือระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน
byKrooIndy Csaru
 
PDF
Pdf format แบบประเมินพฤติกรรมการทำงาน2013
byKruthai Kidsdee
 
DOC
สมุดวิเคราะห์ผู้เรียน
bykany20101
 
PDF
บทที่ 8 การสังเกตพฤติกรรมเด็ก 55
byDecode Ac
 
PPTX
การวัดประเมินผลระดับปฐมวัย
byบีน้อย สุชาดา
 
PDF
รายงานการปฏิบัติงานและผลการประเมินตนเอง
byKhunkrunuch
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้พระพุทธศาสนา
byPrincess Chulabhorn's College, Chiang Rai Thailand
 
PDF
แผนคณิต 1 น.1
byคน ผ่านทาง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
DOCX
Multimedia eva-form
byBoonlert Aroonpiboon
 
PDF
สุขฯ ม.2 หน่วย 2
bysupap6259
 
PDF
รายการประเมิน
byเขมิกา กุลาศรี
 
PDF
ผลการประเมินชิ้นงาน
byเขมิกา กุลาศรี
 
PDF
Food m1
byumpan
 
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน
byPochchara Tiamwong
 
แบบประเมินต่างๆ
byNaphachol Aon
 
แบบประเมินผลชิ้นงาน
bypacharawalee
 
เกณฑ์การประเมินรูบริคส์
byLamai Fungcholjitt
 
แผน Stad
bynangnut
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
คู่มือระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน
byKrooIndy Csaru
 
Pdf format แบบประเมินพฤติกรรมการทำงาน2013
byKruthai Kidsdee
 
สมุดวิเคราะห์ผู้เรียน
bykany20101
 
บทที่ 8 การสังเกตพฤติกรรมเด็ก 55
byDecode Ac
 
การวัดประเมินผลระดับปฐมวัย
byบีน้อย สุชาดา
 
รายงานการปฏิบัติงานและผลการประเมินตนเอง
byKhunkrunuch
 
แผนการจัดการเรียนรู้พระพุทธศาสนา
byPrincess Chulabhorn's College, Chiang Rai Thailand
 
แผนคณิต 1 น.1
byคน ผ่านทาง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Multimedia eva-form
byBoonlert Aroonpiboon
 
สุขฯ ม.2 หน่วย 2
bysupap6259
 
รายการประเมิน
byเขมิกา กุลาศรี
 
ผลการประเมินชิ้นงาน
byเขมิกา กุลาศรี
 
Food m1
byumpan
 

Similar to Unit4

PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Add m1-1-chapter1
byPreecha Yeednoi
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit6
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Add m1-1-chapter1
byPreecha Yeednoi
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit6
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

More from โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง

PDF
แนะนำตนเองก่อนนะครับ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
6dfaf58369dcbcd321e94220ab97d3a5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
806bcf9d9ff478aecbb8b8ab566b3685
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
58ed6fed2c11a1c6821662303118cde4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Cfef45eb7b5a2dae0f4b140ec545173b
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
เว็ปช่วยสอน
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
กิจกรรมคณิตศาสตร์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
คณิตคิดสนุก เล่ม 2 ผลบวกมหัศจรรย์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
คณิตคิดสนุก เล่ม 1 นักทายใจ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แนะนำตนเองก่อนนะครับ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
6dfaf58369dcbcd321e94220ab97d3a5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
806bcf9d9ff478aecbb8b8ab566b3685
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
58ed6fed2c11a1c6821662303118cde4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Cfef45eb7b5a2dae0f4b140ec545173b
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
เว็ปช่วยสอน
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
กิจกรรมคณิตศาสตร์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
คณิตคิดสนุก เล่ม 2 ผลบวกมหัศจรรย์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
คณิตคิดสนุก เล่ม 1 นักทายใจ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Unit4

  • 1.
    หนวยการเรียนรูท่ี 4 เรื่องการประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต รายวิชาที่นํามาบูรณาการ ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ การงานพื้นฐานอาชีพ และศิลปะ 1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 6.1 2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 6.1 ม.2/1, 2 3. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 การประยุกตของการเลื่อนขนาน 3.2 การประยุกตของการสะทอน 3.3 การประยุกตของการหมุน 3.4 เทสเซลเลชัน 3.5 การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร 4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-5 2) การทําแบบฝกหัด 1 – 3(2) และกิจกรรมภาคปฏิบัติ 3) การทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบติกิจกรรมกลุม ั 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  • 2.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 220 5. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน 5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํ า กิ จ กรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝก คิ ดตาม ตอบคํ าถาม และ สอบความเขาใจ 1-5 รวมทํากิจกรรมในชั้นเรียน 2) การทําแบบฝกหัด - แนะนําการทําแบบฝกหัดและ - ทํ ากิ จ กรรมตรวจสอบความ กิจกรรมตรวจสอบความเขา เขาใจและแบบฝกหัด ใจ 3) การทําแบบทดสอบ - อธิบายสรุปความคิดรวบยอด - ทํ า แบบทดสอบหน ว ยย อ ย ในแตละเรื่อง เปนรายกลุม รายบุคคล 5.2 ผลการปฏิบัตงาน ไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมใน - แนะนํ าวิ ธี ก ารเขี ย นแผนผั ง - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความ ชั้ น เรี ย นและการใช สรุ ป ความคิ ด รวบยอดเพื่ อ คิดประจําหนวย บริการของโรงเรียน สรุปเนื้อหาประจําหนวย - ให นั ก เรี ย นไปค น คว า โจทย อยางเหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการ ในห อ งสมุ ด โรงเรี ย นและ ห อ งสมุ ด ของโรงเรียนอยาง หองสมุดกลุมสาระการเรียน เหมาะสม รูคณิตศาสตร 2) การมีสวนรวมในการ - สังเกตพฤติกรรมนักเรียนและ - ให นั ก เรีย นจัด กลุ ม ตามที่ ค รู ปฏิบัติกิจกรรมกลุม แนะนําวิธีการจัดกลุมและการ มอบหมายและช ว ยกั น ทํ า ทํากิจกรรมกลุม กิจกรรมในชั้นเรียน 5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผน - ทําแบบทดสอบ ทางการเรียน ผั งความคิ ด รวบยอดประจํ า หนวยอีกครั้ง และใหนักเรียน ทําแบบทดสอบ
  • 3.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 221 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 1-3) เรื่อง การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู ใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การเลื่อนขนาน คือการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ ซึ่งจะเคลื่อนที่ไดในสองทิศทาง คือ การเคลื่อนที่ขนานกับแกน X และการเคลื่อนที่ขนานกับแกน Y 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และแบบฝกหัด 1 2) แบบทดสอบตามที่ครูกําหนด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 - 4 คน 2) รวมกันทํากิจกรรมตามที่ครูกําหนด 3) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 4) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
  • 4.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 222 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคช้นงานศิลปะหรือออกแบบ ิ ได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต) ครูแนะนํานักเรียนถึงการแปลงทางเรขาคณิต และการเลื่อนขนานบนระนาบ พรอมทั้งยกตัว อยางประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการเลื่อนขนาน พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่ม เติม ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการเลื่อนขนานที่เรียนมา พรอมทั้งยกตัวอยาง ประกอบเพิ่มเติม 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต) 1. ครูแนะนํานักเรียนถึงการแปลงทางเรขาคณิตวา เปนการเปลี่ยนตําแหนงของ ทักษะการคิดวิเคราะห รูปเรขาคณิต โดยลักษณะและขนาดของรูปยังคงเดิม ทักษะการสังเกต ตอไปใหนักเรียนสังเกตภาพที่อยูบนเครื่องฉายขามศีรษะ จากนั้นครูเลื่อนภาพ ทักษะการคิดสรุปความ ออกมาในแนวขนาน แลวใหนักเรียนพิจารณาวาภาพที่เกิดจากการเลื่อนมี ทักษะการคิดสรุปผล ลักษณะอยางไร
  • 5.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 223 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูกลาววาในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบเราจะอธิบาย การเคลื่อนที่ในสองทิศทาง คือทิศทางหนึ่งเปนการเคลื่อนที่ขนานกับแกน X และอีกทิศทางหนึ่งเปนการเคลื่อนที่ขนานกับแกน Y ครูยกตัวอยางใหนักเรียน สังเกต เชน พิจารณาการเลื่อนรูปสี่เหลี่ยม ABCD C C′ D D′ B B′ A A′ รูปตนแบบ รูปที่ไดจากการเลื่อนขนาน จากรูป มีการเลื่อนจุด A A′ มีการเลื่อนจุด B B ′ มีการเลื่อนจุด C C ′ มีการเลื่อนจุด D D ′ ในทิศทางเดียวกันและเปนระยะทางเทากัน จะไดวา AA′, BB ′, CC ′, DD ′ ขนานกันและยาวเทากัน ครูอธิบายตอไปวา เราจะเรียก A, A′ B, B ′ C, C ′ และ D, D ′ วา จุดที่สมนัยกัน จากนั้นครูซักถามนักเรียนตอไปวา จากตัวอยางขางตนนักเรียนสังเกตอะไรได บาง ใหนักเรียนอภิปรายกันจนไดขอสรุป ดังนี้ 1) รูปที่ไดจาการเลื่อนขนานกับรูปตนแบบเทากันทุกประการ 2) AA′ = BB ′ = CC ′ = DD ′ 3) AA′ // BB ′ // CC ′ // DD ′ ครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 1 บนกระดาน ตัวอยางที่ 1 กําหนดรูปสามเหลี่ยม ABC เปนรูปตนแบบ ดังรูป จงสรางรูปที่ได จากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ดวยรังสี PQ A B P C Q
  • 6.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 224 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ใหนักเรียนชวยกันวาดรูปและอธิบายการเลื่อนขนาน ไดดังนี้ วิธทํา ี A B C A′ B′ C′ 1) ลากเส น ประ AA′ , BB ′ และ CC ′ ให ข นานกั บ รั งสี PQ และให AA′ = BB ′ = CC ′ = PQ 2) ลาก A′B ′, B ′C ′ และ C ′A′ จะไดรูป สามเหลี่ ยม A′B ′C ′ เป น รูป ที่ ไดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ไปในทิศทางเดียวกับรังสี PQ และมี ระยะหางเทากับความยาวของสวนของเสนตรง PQ จากนั้นครูซักถามนักเรียนวา จากตัวอยางดังกลาวเราสามารถสรุปสมบัติของ การเลื่อนขนานไดอยางไรบาง อภิปรายกันจนไดขอสรุป ดังนี้ 1) รูปตนแบบและภาพที่ไดจากการเลื่อนขนานเทากันทุกประการ 2) สวนของเสนตรงที่เชื่อมระหวางจุดที่สมนัยกันแตละคูจะขนานกัน และยาวเทากันทุกเสน 3) สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการเลื่อนขนาน ของสวนของเสนตรงนั้น จะขนานกันและยาวเทากัน ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) 2. ครูทบทวนสมบัติของการเลื่อนขนานที่เรียนมาเมื่อชั่วโมงที่แลว จากนั้นนํา ทักษะการคิดวิเคราะห เสนอตัวอยางที่ 2 ทักษะการสังเกต ตัวอยางที่ 2 กําหนดรูปสามเหลี่ยม PQR เปนรูปตนแบบ ดังรูป ทักษะการคิดสรุปความ Y ทักษะการคิดสรุปผล Q P R X
  • 7.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 225 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1) ให นั ก เรี ย นสร า งรู ป ที่ ไ ด จ ากการเลื่ อ นขนานรู ป สามเหลี่ ย ม PQR ขนานกับแกน X ไปทางขวา 6 หนวย 2) สรางรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม PQR ขนานกับแกน Y ลงมาดานลาง 5 หนวย โดยครูแบงกลุมนักเรียนออกเปน 4 กลุม ใหอภิปรายกันถึงวิธีสรางรูปที่ไดจาก การเลื่อนขนาน แลวสุมนักเรียนออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อน ชวยกันพิจารณาความถูกตอง จากนั้นครูซักถามนักเรียนตอไปวา จากตัวอยางขางตนนักเรียนสังเกตอะไรได บาง ใหนกเรียนอภิปรายกันจนไดขอสรุป ดังนี้ ั 1) เมื่อเลื่อนรูปตนแบบขนานกับแกน X เฉพาะสมาชิกตัวแรกของพิกัด ของจุดของรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานเทานั้นที่เปลี่ยนแปลง สวนสมาชิกตัว หลังของพิกดของจุดคงเดิม ั 2) เมื่อเลื่อนรูปตนแบบขนานกับแกน Y เฉพาะสมาชิกตัวหลังของพิกัด ของจุดของรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานเทานั้นที่เปลี่ยนแปลง สวนสมาชิกตัว แรกของพิกดของจุดคงเดิม ั 3. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เปนการบานโดยครูกําหนด ทักษะการคิดคํานวณ ั วันสง ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) 4. ครู ส นทนากั บ นั ก เรีย นว า เราสามารถนํ าความรูเรื่ อ งการเลื่ อ นขนานมา ทักษะการคิดวิเคราะห ประยุกตใชแกปญหาทางคณิตศาสตรได ดังตัวอยางที่ 4 ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 4 D F X Y A B C E จากรูป กําหนดให CD // EF มี AB ลากตัด CD และ EF ที่จุด X และ Y ตาม ลําดับ จงใชการเลื่อนขนานแสดงวา m( AXD) = m( AYˆF ) ˆ วิธีทํา เนื่องจาก CD // EF เมื่อเลื่อนขนาน AXD ดวย XY ˆ จะได AYˆF เปนภาพที่ไดจากการเลื่อนขนาน AXD ˆ ดังนั้น AXD ทับ AYˆF ไดสนิทพอดี นั่นคือ m( AXD) = m( AYˆF ) ˆ ˆ จากนั้นครูนําเสนอตัวอยางที่ 5
  • 8.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 226 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตัวอยางที่ 5 จงหาพื้นที่โดยประมาณของสวนที่แรเงาของรูปตอไปนี้ A E B 14 ซม. D 28 ซม. C ใหนักเรียนชวยกันแสดงวิธีทํา ไดดังนี้ วิธีทํา จากการคาดคะเน ถาใชการเลื่อนขนานสวนโคง EC ดวย CD ใหไปตอ กับสวนโคง ED จะไดรูปครึ่งวงกลมที่มีรัศมียาว 14 เซนติเมตร ดังรูป A E B 14 ซม. D 28 ซม. C นั่นคือ หาพื้นที่ของสวนที่แรเงาไดโดยนําพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD ลบดวย พื้นที่รูปครึ่งวงกลมที่มีรัศมี 14 เซนติเมตรนั่นเอง จากรูปสี่เหลี่ยม ABCD กวาง 14 เซนติเมตร ยาว 28 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD = กวาง × ยาว = 14 × 28 = 392 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปครึ่งวงกลมประมาณ = 1 π r 2 2 = 1 22 × × 14 × 14 2 7 = 308 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่โดยประมาณของสวนที่แรเงา = 392 – 308 = 84 ตารางเซนติเมตร 5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ขอ 7 และ 8 เปนการบานโดยครูกําหนดวันและ ทักษะการคิดคํานวณ เวลาสงงาน เพื่อตรวจสอบความเขาใจ
  • 9.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 227 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา การเลื่อนขนาน คือการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ ซึ่งจะ เคลื่อนที่ไดในสองทิศทาง คือการเคลื่อนที่ขนานกับแกน X และการเคลื่อนที่ขนานกับแกน Y และ สามารถใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได และนักเรียน สามารถใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนกเรียนไปศึกษาเรื่องของการเลื่อนขนาน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบ ั อยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ั ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงาน ทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวย กันใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคชิ้นงานศิลปะ โดยจัดใหมีการประกวด และมอบ รางวัลแกผูชนะเลิศ
  • 10.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 228 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 11.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 229 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 12.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 230 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 4-6) เรื่อง การประยุกตของการสะทอน เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1)ใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู ภาพสะทอนเสมือนเปนภาพในกระจกของรูปตนแบบที่อยูตรงขามกันของเสนสมมาตร 2.2 ทักษะ/กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแกปญหา 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 และแบบฝกหัด 1 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 - 4 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  • 13.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 231 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการสะทอน) ครูแนะนํานักเรียนถึงการสะทอน และสมบัติตางๆ ของการสะทอน พรอมทั้งยกตัวอยาง ประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการสะทอน (ตอ) พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบ เพิ่มเติม ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) ครู ส นทนากั บ นั ก เรี ย นถึ งสมบั ติ ต างๆ ของการสะท อ นที่ เรี ย นมา พร อ มทั้ ง ยกตั ว อย าง ประกอบเพิ่มเติม
  • 14.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 232 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการสะทอน) 1. ครูสนทนากับนักเรียนถึงตอนที่นักเรียนสองกระจกและซักถามนักเรียนวา ทักษะการตีความ นักเรียนเห็นภาพในกระจกเปนอยางไรบาง และเหมือนกับอะไร จากนั้นครูนํา ทักษะการคิดวิเคราะห สิ่งที่นักเรียนตอบคําถามขางตนมารวมกันอภิปราย และใหนักเรียนชวยกันสรุป ทักษะการคิดสรุปความ จนไดวาภาพที่เกิดขึ้นเปนภาพสะทอนจากรูปตนแบบ จากนั้นครูกลาววา ภาพสะทอนเสมือนเปนภาพในกระจกของรูปตนแบบที่อยู ตรงข ามกั น ของเส น สมมาตร และเราสามารถวาดรู ป ต า งๆ ได โ ดยใช ก าร สะทอน ครูแนะนํานักเรียนวา เสนตรงที่ทําหนาที่เสมือนเสนกระจกเรียกวา เสนสะทอนและภาพสะทอนของรูปตนแบบ เรียกวา ภาพ ครูนาเสนอตัวอยางเพื่อใหนักเรียนพิจารณาและสังเกตสิ่งที่เกิดขึ้น ํ ตั ว อย าง รู ป สามเหลี่ ย ม ABC มี จุ ด ยอดมุ ม A(1, 2), B(2, 5) และ C(5, 1) เมื่ อ สะทอนโดยแกน Y จะไดภาพจากการสะทอนมีจุดยอดมุมเปน A′, B ′, C ′ โดย A สะทอนไปที่ A′ , B สะทอนไป B ′ และ C สะทอนไปที่ C ′ จงหาพิกัดของ A′, B ′ และ C ′ แลวเขียนรูปตนแบบและภาพจากการสะทอน จากนั้นครูแสดงใหนักเรียนดูเปนตัวอยางและอธิบายไปพรอมกับเขียนกระดาน ไดดังนี้ วิธีทํา เนื่องจากจุดในรูปตนแบบและจุดในภาพการสะทอนที่สมนัยกันจะ หางจากแกน Y เปนระยะเทากัน ดังนั้น A(1, 2) สะทอนไปยังจุด A′ (-1, 2), B(2, 5) สะทอนไปยังจุด B ′ (-2, 5) และ C(5, 1) สะทอนไปยังจุด C ′ (-5, 1) ดังรูป
  • 15.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 233 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้ น ซั ก ถามนั ก เรี ย นเกี่ ย วกั บ รู ป ที่ ไ ด และให นั ก เรี ย นช ว ยกั น สร างภาพ สะทอนคนละ 1 ภาพ โดยครูตรวจสอบความถูกตองและแนะนําเพิ่ มเติมใน กรณีที่นักเรียนไมเขาใจ จากกิจกรรมขางตน ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงสมบัติของการสะทอน จนไดขอสรุปดังนี้ 1) รูปตนแบบและภาพที่ไดจากการสะทอนเทากันทุกประการ ทักษะการคิดวิเคราะห 2) ส วนของเสน ตรงบนรูปต น แบบ และภาพที่ ไดจากการสะท อนของ ทักษะการคิดคํานวณ สวนของเสนตรงนั้นไมจําเปนตองขนานกันทุกคู 3) สวนของเสนตรงที่เชื่อมจุดแตละจุดบนรูปตนแบบกับจุดที่สมนัยกัน ทักษะการคิดคํานวณ บนภาพที่ไดจากการสะทอนจะขนานกัน และไมจําเปนตองยาวเทากัน ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) 2. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 ซึ่งเปนตัวอยางการสรางภาพที่ไดจากการสะทอน ตัวอยางที่ 1 กําหนดใหรูปสามเหลี่ยม PQR เปนรูปตนแบบ และมี MN เปน เสนสะทอน จงสรางภาพที่ไดจากการสะทอน สามเหลี่ยม PQR M P Q R N จากนั้นซักถามนักเรียนเกี่ยวกับรูปที่ได และใหนักเรียนชวยกันสรางภาพ สะทอน นั่นคือ วิธีทา 1) จากจุด P, Q, R ลากเสนตั้งฉากกับ MN ที่จุด S, T, W ตามลําดับ ํ M P S P′ Q Q′ T R W R′ N
  • 16.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 234 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2) จาก จุ ด S, T, W บ น MN ล าก เส น ตั้ งฉ าก ไป ยั ง P ′, Q ′, R ′ โด ยที่ SP = SP ′, TQ = TQ ′ TQ = TQ’ และ WR = WR ′ 3) ลาก P ′Q ′, Q ′R ′, R ′P ′ จะได สามเหลี่ ย ม P ′Q ′R ′ เป น ภาพสะท อ นของ สามเหลี่ยม PQR ตามตองการ จากนั้นครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 2 บนกระดานดํา และใหนักเรียนชวยกันสรางภาพ สะทอน โดยการสุมนักเรียนออกมาแสดงวิธีทํา นั่นคือ ตัวอยางที่ 2 กําหนดรูปสี่เหลี่ยม ABCD และใหเสนตรง l เปนเสนสะทอนที่ขนาน กับแกน X อยูเหนือแกน X 1 หนวย จงหา รูปสี่เหลี่ยม A′B ′C ′D ′ ซึ่งเปนภาพที่ได จากการสะทอน รูปสี่เหลี่ยม ABCD และพิกัดของจุด A′, B ′, C ′ และ D ′ Y y=1 X D C A B Y D′ C′ A′ B′ y=1 X D C A B ดังนั้น พิกัดของจุด A′, B ′, C ′ และ D ′ คือ (-4,5), (-1,5), (-2,3) และ (-5,3) ตามลําดับ ตอไปครูกลาววาถาเสนสะทอนไมขนานกับแกน X และแกน Y ใหลากเสนตรงผาน จุดที่กําหนดใหและตั้งฉากกับเสนสะทอน ภาพของจุดที่กําหนดใหจะอยูบนเสนตั้ง ฉากที่สรางขึ้น และอยูหางจากเสนสะทอนเปนระยะเทากันกับจุดที่กําหนดใหอยู หางจากเสนสะทอน เมื่อไดภาพของจุดนั้นแลวจึงหาพิกัดดังตัวอยางที่ 3 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ทักษะการคิดคํานวณ
  • 17.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 235 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) 4. ครูกลาววา เราสามารถนําความรูเรื่องการสะทอนมาประยุกตใชแกปญหาทาง ทักษะการคิดวิเคราะห คณิตศาสตร ดังตัวอยางตอไปนี้ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 4 กําหนด PQR สราง QO แบงครึ่ง PQR และตอ QO ไปทาง Q ถึงจุด S ˆ ˆ ดังรูป จงพิสูจนวา m( PQS ) = m( RQS ) ˆ ˆ O P R Q S พิสูจน เนื่องจาก QO แบงครึ่ง PQR เมื่อตอ QO ไปทาง Q ถึงจุด S จะได SO แบง ˆ ครึ่ง PQR ดวย ˆ นั่นคือ SO เปนแกนสมมาตรของ PQR หรือเปนเสนสะทอนระหวาง PQO และ ˆ ˆ ˆ RQO QR เปนภาพที่ไดจากการสะทอน QP RQS เปนภาพที่ไดจากการสะทอน PQS ˆ ˆ ดังนั้น m( PQS ) = m( RQS ) ˆ ˆ ตอไปครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 5 บนกระดาน แลวแบงกลุมนักเรียนออกเปน 4 กลุม ใหชวยกันอภิปรายถึงการแสดงวิธีทํา จากนั้นครูสุมนักเรียนออกมานําเสนอหนา กระดาน โดยครูและเพื่อนนักเรียนพิจารณาความถูกตอง Q P ตําบลวังเพชร ตําบลวังพลอย 5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ขอ 9 – 12 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลา ทักษะการคิดคํานวณ สงงาน เพื่อตรวจสอบความเขาใจ
  • 18.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 236 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา ภาพสะทอนเสมือนเปนภาพในกระจกของรูปตนแบบที่อยูตรง ขามกันของเสนสมมาตร และสามารถใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะ หรือ ออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของการสะทอน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบ อยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงาน ทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวย กันใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะ โดยจัดใหมีการประกวด และมอบรางวัล แกผูชนะเลิศ
  • 19.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 237 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 20.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 238 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 21.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 239 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 (ชั่วโมงที่ 7-9) เรื่อง การประยุกตของการหมุน เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถนําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนสามารถนําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคช้นงานศิลปะหรือออกแบบได ิ 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การหมุน คือการเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง โดยในการหมุนวัตถุ จุดแตละจุดของ รูปกอนการหมุนและภายหลังการหมุนจะมีระยะหางจากจุดหมุนเปนระยะเทากัน 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และแบบฝกหัด 2 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  • 22.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 240 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถหานําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการหมุน) ครู แ นะนํ า นั ก เรี ย นถึ ง การหมุ น และสมบั ติ ต างๆ ของการหมุ น พร อ มทั้ ง ยกตั ว อย า ง ประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการหมุน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการหมุน (ตอ) พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่ม เติม ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการหมุน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการหมุนที่เรียนมา พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบ เพิ่มเติม
  • 23.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 241 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการหมุน) 1. ครูกลาววา การเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง เรียก การหมุน และใน ทักษะการตีความหมาย การหมุนวัตถุ จุดแตละจุดของรูปกอนการหมุนและภายหลังการหมุนจะมีระยะ ทักษะการคิดวิเคราะห หางจากจุดหมุนเปนระยะเทากัน ทักษะการคิดสรุปความ จากนั้นใหนักเรียนสังเกตตัวอยางการหมุนตอไปนี้ โดยครูสรางภาพมาสองภาพ ใหมีขนาดเหมือนกัน นํามาฉายที่เครื่องฉายขามศีรษะ แลวครูทําการหมุนภาพ ใหนักเรียนสังเกต ครูลองหมุนรูปขนาดมุมตางๆ ใหนักเรียนดู ทั้งแบบตามเข็มนาฬิกาและทวน เข็มนาฬิกา จากนั้นใหนักเรียนสรางรูปตนแบบแลวแสดงการหมุนในแบบตางๆ แลวนํามา เสนอหนาชั้นเรียนโดยครูและเพื่อนพิจารณาความถูกตอง จากตัวอยางขางตน ใหนักเรียนชวยกันอภิปรายถึงสมบัติของการหมุน จนไดขอ สรุป ดังนี้ 1) รูปตนแบบและภาพที่ไดจากการหมุนเทากันทุกประการ 2) จุดบนรูปตนแบบและจุดบนภาพที่ไดจากการหมุนแตละคู จะอยูบนวง กลมที่มีจุดหมุนเปนจุดศูน ยกลางเดียวกัน แตละวงกลมเหลานี้ไมจํา เปนตองมีรัศมียาวเทากัน 3) สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการหมุนไมจําเปน ตองขนานกัน ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการหมุน ตอ) 2. ครูนําเสนอตัวอยางของการสรางรูปจากการหมุน เชน ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยางที่ 2 จงสรางสวนของเสนตรง A′B ′ ที่เกิดจากการหมุนสวนของเสน ทักษะการคิดคํานวณ ตรง AB รอบจุด O ทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ดวยมุมขนาด 45°
  • 24.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 242 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธทํา ี B B′ A 45° 45° A′ 1) ลาก OA โดยให O เปนจุดหมุน หมุน OA ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเปน มุม 45° ถึงจุด A′ ทําให OA = OA′ 2) ลาก OB โดยให O เปนจุดหมุน หมุน OB ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเปน มุม 45° ถึงจุด B’ ทําให OB = OB ′ 3) ลาก A′B ′ จะได A′B ′ เปนภาพที่ไดจากการหมุน AB ทิศทางทวนเข็ม นาฬิกาดวยมุม 45° ตามตองการ 3. ครูแบงนักเรียนออกเปน 3 กลุม ใหทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 เพื่อ ทักษะการคิดคํานวณ ตรวจสอบความเข าใจ จากนั้ น ครู สุ ม ตั ว แทนของแต ล ะกลุ ม ออกมาทํ าหน า กระดานโดยการจับฉลาก ครูและเพื่อนนักเรียนพิจารณาความถูกตองอีกครั้ง ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการหมุน ตอ) 4. ครูก ล าวว า เราสามารถนํ าความรูเรื่ อ งการหมุ น มาประยุก ต ใช ในการแก ทักษะการคิดวิเคราะห ปญหาทางคณิตศาสตรได ดังตัวอยางตอไปนี้ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 3 กําหนดให m( ABD) = m( EBC ) จงใชการหมุนพิสูจนวา ˆ ˆ D m( ABE ) = m( DBC ) ˆ ˆ E C A B พิสูจน กําหนดให B เปนจุดหมุน หมุน ABE ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาดวยมุมขนาดเทากับ m( EBC ) ˆ ˆ จะไดวา ABE ทับ DBC ไดสนิทพอดี ˆ ˆ นั่นคือ m( ABE ) = m( DBC ) ˆ ˆ ตอไปครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 6 แลวใหนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงพื้นที่ที่โจทย ตองการหา จากนั้นครูสุมนักเรียนออกมานําเสนอหนากระดาน โดยครูและ เพื่อนนักเรียนพิจารณาความถูกตอง 5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบานโดยครูกําหนดวันและเวลาสงงาน ทักษะการคิดคํานวณ เพื่อตรวจสอบความเขาใจ
  • 25.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 243 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา การหมุน คือการเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง โดยในการ หมุนวัตถุ จุดแตละจุดของรูปกอนการหมุนและภายหลังการหมุนจะมีระยะหางจากจุดหมุนเปน ระยะเทากัน และสามารถนําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของการหมุน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยาง ละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงาน ทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวย กันใชความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคชิ้นงานศิลปะ โดยจัดใหมีการประกวด และมอบรางวัลแก ผูชนะเลิศ
  • 26.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 244 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 27.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 245 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 28.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 246 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 (ชั่วโมงที่ 10-11) เรื่อง เทสเซลเลชัน เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู เทสเซลเลชัน คือการวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไมมีชองวางเหลืออยู จะอยูในรูป อยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4-5 และแบบฝกหัด 3(1)-3(2) 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
  • 29.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 247 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ ใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (เทสเซลเลชัน) ใหนักเรียนสังเกตกระดานหมากรุกและตอบคําถาม จากนั้นครูกลาววา ในทางคณิตศาสตร การวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไมมีชองวางเหลืออยูใหมีรูปลักษณะอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่อง ออกไปเรื่อยๆ จะเรียกวา เทสเซลเลชัน และเทสเซลเลชันสามารถสรางจากรูปชนิดใดชนิดหนึ่ง เพียงชนิดเดียวหรือสรางจากรูปหลายๆ ชนิดก็ได ชั่วโมงที่ 2 (เทสเซลเลชัน ตอ) ครูนําเสนอเทสเซลเลชันกับการออกแบบงานศิลปะ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (เทสเซลเลชัน) 1. ใหนักเรียนสังเกตกระดานหมากรุกและตอบคําถามตอไปนี้ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห - กระดานหมากรุกมีรูปรางอยางไร ทักษะการตีความหมาย - รูปสี่เหลี่ยมในกระดานหมากรุกวางอยูอยางไร ทักษะคิดสรุปความ - บนกระดานหมากรุกมีพื้นที่วางหรือไม - รูปสี่เหลี่ยมบนกระดานหมากรุกเกยกันอยูหรือไม
  • 30.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 248 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูกลาววา ในทางคณิตศาสตรการวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไม มีชองวางเหลืออยูใหมีรูปลักษณะอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ จะ เรียกวา เทสเซลเลชัน ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวากระดานหมากรุกเปนเทสเซลเลชันหรือไม ครูแนะนํานักเรียนตอไปวา เทสเซลเลชันสามารถสรางจากรูปชนิดใดชนิดหนึ่ง เพียงชนิดเดียวหรือสรางจากรูปหลายๆ ชนิดก็ได จากนั้นครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-5 คน แลวใหแตละกลุมออกมาจับ ฉลากเพื่อทํากิจกรรมที่ 1 หรือ 2 แลวใหนักเรียนแตละกลุมแยกยายกันทําและ อธิ บ ายให เพื่ อ นเข าใจ จากนั้ น ครู ใ ห ก ลุ ม ที่ ไ ด กิ จ กรรมเดี ย วกั น มาร ว มกั น อภิปรายถึงคําตอบที่ไดวาถูกตองหรือไม แลวนําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและ เพื่อนกลุมอื่นตรวจสอบความถูกตอง 2. ใหนักเรียนชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 และแบบฝกหัด 3(1) ทักษะการคิดคํานวณ เพื่อตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน โดยครูคอยดูแลหากนักเรียนมีขอสงสัย ชั่วโมงที่ 2 (เทสเซลเลชัน ตอ) 3. ครูนําภาพเทสเซลเลชันที่ออกแบบเปนงานศิลปะมาใหนักเรียนดู และ ทักษะการคิดวิเคราะห อธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของภาพแตละภาพ เชน ทักษะการคิดคํานวณ
  • 31.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 249 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และ ทําแบบฝกหัด 3(2) แลวนําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกตอง 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสมามรถสรุปไดวา เทสเซลเลชัน คือการวางรูปเรขาคณิตใหชดติดกันโดยไมมีชอง ิ วางเหลืออยู จะอยูในรูปอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ และสามารถใชความรูเกี่ยวกับ เทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต
  • 32.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 250 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของเทสเซลเลชัน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบ อยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงาน ทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนกเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน ั 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวย กันสรางเทสเซลเลชันโดยออกแบบชิ้นงานจากสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตกแตงใหสวยงาม แลวนํามาตอกัน เปนเทสเซลเลชัน หรือใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบอะไร ก็ไดตามความคิดสรางสรรคของนักเรียน โดยใหนักเรียนนําผลงานมาประกวดกัน ใครไดคะแนน มากที่สด จะไดรับรางวัลสําหรับผูชนะเลิศ ุ
  • 33.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 251 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 34.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 252 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 35.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 253 แผนการจัดการเรียนรูที่ 5 (ชั่วโมงที่ 12) เรื่อง การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร เวลา 1 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การสมมาตร คือรูปที่สามารถพับแลวทําใหสวนของรูปทับกันไดสนิท เสนสมมาตร คือเสนที่ เปนรอยพับ 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 2) แบบฝกหัด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  • 36.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 254 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ ใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร) ครูแนะนํานักเรียนการสมมาตร คือรูปที่สามารถพับแลวทําใหสวนของรูปทับกันไดสนิท เสนสมมาตร คือเสนที่เปนรอยพับ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร) 1. ครูนําภาพตอไปนี้ใหนักเรียนสังเกต จากนั้นครูซักถามนักเรียนวาภาพนี้มี ทักษะการคิดวิเคราะห อะไรเหมือนกันบางถาเราลากเสนตามแนวเสนสมมาตร ทักษะการตีความ ทักษะการสังเกต
  • 37.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 255 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูกลาววาในวิชาคณิตศาสตรรูปที่สามารถพับแลวทําใหสวนของรูป ทั บ กั น ได ส นิ ท จะเรี ย กว า รู ป สมมาตร และเส น ที่ เป น รอยพั บ เรี ย กว า เส น สมมาตร ครูแจกกระดาษตัวอยาง ใหนักเรียนชวยกันตรวจสอบวารูปใดเปนรูปสมมาตร และถาเปนรูปสมมาตรแลวใหนักเรียนลากเสนสมมาตรทุกเสน นั่นคือ หลังจากนักเรียนทําเสร็จแลวครูสุมใหนักเรียนออกมาเฉลยหนาหองเรียนทีละ ขอ โดยครูและเพื่อนคนอื่นชวยกันพิจารณาความถูกตอง 2. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางการสรางภาพโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร ทักษะการคิดวิเคราะห จากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 และ ครูมอบหมายงาน ทักษะการคิดคํานวณ กิจกรรมภาคปฏิบัติใหนักเรียนชวยกันทํา แลวนํามาสงตามวันและเวลาที่ครู กําหนด
  • 38.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 256 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคชิ้นงานศิลปะหรือออกแบบได 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึดษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนออกแบบ ชิ้นงานที่ใชความรูเรื่องการสมมาตร หรือการแปลงอยางใดอยางหนึ่ง หรือหลายอยางประกอบกัน เปนการประกวด และมอบรางวัลแกผูชนะเลิศ
  • 39.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 257 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 40.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 258 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 41.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 259 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูที่ 4 (Self Reflection) 1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้งทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอดังนี้ บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 4 วัน/เดือน/ป ที่บันทึก ................ /................ /................ รายการบันทึก 1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติสิ่งใดไดแลวบาง ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมิใจจากการเรียนในบทนี้คืออะไร ทําไมจึงภาคภูมใจ ิ ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจยในชั้นเรียนของครู ั ชื่อเรื่องที่วิจัย ………………………………………………………… 1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง ................................................................................................................................................…… ..……………………………………………………………………….…………………………
  • 42.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 260 สิ่งที่เปนจริง ........................................................................................................................................................ ..……………………………………………………………………….………………………… ปญหาที่พบคือ ...............................................................................................................................................…..... ..……………………………………………………………………….………………………… สาเหตุของปญหาคือ ..............................................................................................................................................…...... ..……………………………………………………………………….………………………… แนวทางการแกไขปญหาคือ ..............................................................................................................................................…...... ..……………………………………………………………………….………………………… 2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง ........................................................................................................….. ของ นักเรียนชั้น ......... หอง .................. จํานวน ................. คน โดยใช......................................... .................................................................................................................................................. 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกไขปญหาเกี่ยวกับ ........................................................................................ หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.....................................................…………………… 3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น ...............หอง ................ จํานวน .............. คน  ในภาคเรียนที่ ............. ปการศึกษา ....................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ ..................................... 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง ................................. หนวยการเรียนรูที่ ............................... วิชา............................................................................................................................................ 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ ....... สัปดาห / เดือน ตั้งแตวันที่ ...... เดือน ............ พ.ศ. ....... ถึงวันที่ ........ เดือน ................ พ.ศ. .......... 4. วิธดําเนินการในการแกไขปญหา ี 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ.............................................................................................. ................................................................................................................................................... ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................
  • 43.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 261 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ............................................................................... .................................................................................................................................................. ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา ...................................... โดย ……............................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ ......................................................... โดย ………......................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้ ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ ................................................................................................................. ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้ ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ...............….....................................................................................................................................