1. หนวยการเรียนรูที่ 1
เรื่อง เศษสวนและทศนิยม
รายวิชาที่นํามาบูรณาการ
ศิลปะ ภาษาไทย ภาษาตางประเทศ
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2 มฐ. ค 6.1
2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ
ค 1.1 ม.1/1, 2 ค 1.2 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/1, 2
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 ทบทวนเศษสวนและทศนิยม
3.2 การบวกและการลบเศษสวน
3.3 การคูณและการหารเศษสวน
3.4 การบวก ลบ คูณ หารเศษสวนระคน
3.5 โจทยปญหาเศษสวน
3.6 ทศนิยม
3.7 คาประจําหลักของทศนิยม
3.8 คาสัมบูรณของทศนิยม
3.9 การเปรียบเทียบทศนิยม
3.10 การเปลี่ยนหนวย
3.11 การบวกและการลบทศนิยม
3.12 การคูณและการหารทศนิยม
3.13 ความสัมพันธของเศษสวนและทศนิยม
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-18 และแบบฝกหัด 1-13
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกจกรรมกลุม
ิ
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 2
5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น
ความเขาใจ 1-18 และแบบ - แนะการทํากิจกรรมตรวจสอบ เรียน
ฝกหัด 1-13 ความเขาใจและแบบฝกหัด - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ
2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด
3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม
5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก
1) การปฏิบติกิจกรรมในชั้น
ั - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด
เรียนและการใชบริการหอง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย
สมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง
เหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร
กิจกรรมกลุม - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย
กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ
การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก
ครั้ง

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 3
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1
เรื่อง ทบทวนเศษสวนและทศนิยม
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจความหมายของคําวาเศษสวนไดอยางถูกตอง
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
เขาใจความหมายของคําวาเศษสวนไดอยางถูกตอง
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
เศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา

2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 4
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
1) นักเรียนเขาใจความหมายของเศษสวน
2) นักเรียนรูวิธีเขียนเศษสวนบนเสนจํานวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถกตอง 80% ขึ้นไป
ู
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูทบทวนความหมายของเศษสวนโดยใหนักเรียนดูภาพตอไปนี้บนกระดาน (ใหนกเรียนดูทีละภาพ)
ั
1)
2)
3)
4)
แลวสนทนาซักถามกับนักเรียนวาสามารถเขียนเปนเศษสวนแทนสวนที่แรเงาไดอยางไร ใหนกเรียนชวย
ั
กันอธิบาย

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 5
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูยกตัวอยางปญหาขึ้นมา 1 ปญหา เชน มีแตงโม 1 ลูก ตองการแบงใหเด็ก 3 คน ทักษะการคิดวิเคราะห
คนละเทาๆ กัน จะมีวิธีการทําไดอยางไร ใหนักเรียนชวยกันเสนอวิธการหาคําตอบ
ี
2. ครูกลาวถึงปญหาที่ใหนักเรียนชวยกันคิดขางตน โดยการซักถามนักเรียน ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
- จะตองนําแตงโมลูกนั้นมาแบงออกเปนกี่สวน (3 สวน)
- แตงโม 1 ลูก จะตองแบงออกเปน 3 สวน ที่มีขนาดเทากันใชหรือไม (ใช)
- แลวใหเด็กหยิบไปคนละ 1 ชิ้น ใชหรือไม (ใช)
- จํานวนชิ้นของแตงโมที่เด็กแตละคนไดรับเขียนเปนเศษสวนไดอยางไร ( 1 )
3
3. ครูและนักเรียนชวยกันบอกความหมายของเศษสวน โดยครูเปนผูซักถามจนไดคํา ทักษะการคิดสรุปความ
ตอบวา
เศษสวน คือจํานวนที่เขียนในรูป a เมื่อ a และ b เปนจํานวนเต็ม โดยที่ b ≠ 0
b
เรียก a วา ตัวเศษ และเรียก b วา ตัวสวน
4. ครูเขียนเสนจํานวนบนกระดาน จากนั้นสนทนาซักถามกับนักเรียนวารูจักหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห
ใชสาหรับทําอะไร ใหนักเรียนสังเกตเสนจํานวนที่บอกตําแหนงของเศษสวนคือ 1 ,
ํ ทักษะการคิดสรุปความ
3
2
3
0 1 2 1 2
3 3
ครูสรุปวา เศษสวนสามารถแสดงดวยจุดบนเสนจํานวนได
a คือการแบงความยาว 1 หนวย บนเสนจํานวนออกเปน b สวนเทาๆ กัน
b
5. ครูเขียนเสนจํานวนบนกระดาน ใหนักเรียนบอกเศษสวนที่จุด A, B, C และ D ทักษะการคิดวิเคราะห
A B C D
–1 0 1 2 3
จากรูป แบงระยะจาก 0 ถึง 1 ออกเปน 4 สวนเทาๆ กัน
จุด A อยูหางจาก 0 เปนระยะ 1 สวน จาก 4 สวน จะได A = 1
4
จุด B อยูหางจาก 0 เปนระยะ 3 สวน จาก 4 สวน จะได B =
 3
4
จุด C อยูหางจาก 1 เปนระยะ 1 สวน จาก 4 สวน จะได C = 1 1
4
จุด D อยูหางจาก 1 เปนระยะ 3 สวน จาก 4 สวน จะได D = 1 3
4

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 6
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
6. ครูกําหนดเศษสวนทั้งที่เปนบวกและลบ ใหนกเรียนแสดงเศษสวนบนเสนจํานวน ทักษะการคิดสรุปความ
ั
จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา บนเสนจํานวน เศษสวนที่อยูทางขวาของ 0 เปน
เศษสวนที่เปนบวกและเศษสวนที่อยูทางซายของ 0 เปนเศษสวนที่เปนลบ และเศษสวน
ที่อยูทางขวาจะมีคามากกวาเศษสวนที่อยูทางซายเสมอ
7. ครูใชเสนจํานวนอธิบายความหมายของจํานวนตรงขาม จากนั้นสรุปวา
ถา a เปนจํานวนใดๆ จํานวนตรงขามของ a คือ –a
เชน 1 เปนจํานวนตรงขามของ − 1
5 5
3 เปนจํานวนตรงขามของ − 3
8 8
2 ⎛ 2⎞ 2
− เปนจํานวนตรงขามของ − ⎜ − ⎟ =
3 ⎝ 3⎠ 3
4 ⎛ 4⎞ 4
− เปนจํานวนตรงขามของ − ⎜ − ⎟ =
7 ⎝ 7⎠ 7
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปในประเด็นตอไปนี้
1. ความหมายของเศษสวน
2. หลักในการเขียนเศษสวนบนเสนจํานวน
3. จํานวนตรงขาม
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- กระดาษรูปภาพ (ควรเปนแบบมีสีเพื่อใหนักเรียนสนใจ)
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 7
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 8
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 9
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
เรื่อง การเปรียบเทียบเศษสวน
เวลา 3 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เปรียบเทียบเศษสวนได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
เปรียบเทียบเศษสวนได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การเปรียบเทียบเศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดคํานวณ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-4 และแบบฝกหัด 1-2
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 10
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการเปรียบเทียบเศษสวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (เศษสวนที่เทากัน)
ครูใหนักเรียนจับคูตามความพอใจ แจกกระดาษ A4 ใหนักเรียนคูละ 2 แผน จากนั้นใหนักเรียนพิจารณาวา
กระดาษ 2 แผนที่ครูแจกใหมีขนาดเทากันหรือไม มีวิธีทดสอบอยางไร (เทากัน โดยนํากระดาษทั้งสองมาวางซอน
กันไดพอดี)
ชั่วโมงที่ 2-3 (เศษสวนที่ไมเทากัน)
ครูและนักเรียนรวมกันหาวิธีการหาเศษสวนที่เทากับเศษสวนที่กําหนดใหโดยใชหลักการคูณ และหลัก
การหาร
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (เศษสวนที่เทากัน)
1. ครูวาดรูปบนกระดาน แลวใหนักเรียนพับกระดาษแผนที่ 1 ตามรูปที่ครูวาด แลว
แรเงาดังรูป
รูปที่ 1

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 11
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ครูวาดรูปที่ 2 บนกระดาน แลวใหนักเรียนพับกระดาษอีกแผนหนึ่งตามแบบบน
กระดาน แลวแรเงาดังรูป
รูปที่ 2
3. ครูใหนักเรียนบอกเศษสวนแทนรูปที่ไดจากกระดาษแผนที่ 1 และกระดาษแผนที่ 2 ทักษะการคิดวิเคราะห
นักเรียนควรบอกไดวา
= 1 และ = 2
2 4
รูปที่ 1 รูปที่ 2
4. ใหนักเรียนพิจารณาวากระดาษทั้งสองแผนบริเวณสวนที่แรเงามีพื้นที่เทากันหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห
และมีวิธการตรวจสอบไดวาอยางไร
ี
5. ครูและนักเรียนชวยกันอภิปรายผลที่ไดจากการทํากิจกรรมขางตนที่วา 1 = 2 ได ทักษะการคิดแปลความ

2 4
อยางไร โดยครูเปนผูใชคําถามจนนักเรียนสามารถตอบไดวา
1 = 1× 2
2 2×2
= 2
4
6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมดังกลาวซ้ําอีกครั้ง โดยใหนักเรียนออกแบบเอง นํามาเสนอ ทักษะการคิดสรุปความ
หนาหอง แลวใหเพื่อนพิจารณาคําตอบที่ไดวาถูกตองหรือไม ใหนักเรียนชวยกัน
อภิปรายผลที่ไดจากการทํากิจกรรมแลวสรุปผลเกี่ยวกับการทําเศษสวนใหมสวนเทากัน
ี
ดังนี้
เศษสวนที่เทากันจะหาไดจากการคูณทั้งตัวเศษและตัวสวนดวย
จํานวนเดียวกันที่ไมเทากับศูนย
7. ครูใหนักเรียนหาเศษสวนที่เทากับ 3 อีก 5 จํานวน ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
7
3 = 3× 2 = 6
7 7 × 2 14
3 = 3× 3 = 9
7 7 × 3 21

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 12
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
3 = 3 × 4 = 12
7 7 × 4 28
3 = 3 × 5 = 15
7 7 × 5 35
3 = 3 × 6 = 18
7 7 × 6 42
∴ 3 = 6 = 9 = 12 = 15 = 18
7 14 21 28 35 42
8. ครูใหนกเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
ั
9. ครูถามนักเรียนวา 4 = 2 จริงหรือไม นักเรียนมีวิธีพิจารณาอยางไร ครูแนะนําวา ทักษะการคิดวิเคราะห
8 4
เราสามารถหาเศษสวนที่เทากับเศษสวนที่กําหนดใหโดยการหาร โดยนําจํานวนเต็มที่
ไมเทากับศูนยหารทั้งตัวเศษและตัวสวน เชน
4 = 2
8 4
เนื่องจาก 4 = 4 ÷ 2 = 2
8 8÷2 4
10. ครูใหนักเรียนหาเศษสวนที่เทากับ 60 อีก 5 จํานวน โดยใชวิธีการหาร ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
96
60 = 60 ÷ 2 = 30
96 96 ÷ 2 48
60 = 60 ÷ 3 = 20
96 96 ÷ 3 32
60 = 60 ÷ 4 = 15
96 96 ÷ 4 24
60 = 60 ÷ 6 = 10
96 96 ÷ 6 16
60 = 60 ÷ 12 = 5
96 96 ÷ 12 8
∴ 60 = 30 = 20 = 15 = 10 = 5
96 48 32 24 16 8
11. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
ั
12. ครูใหนกเรียนพิจารณาเศษสวนตอไปนี้
ั
100 = 100 ÷ 10
200 200 ÷ 10
=
10
20
=
10 ÷ 5
20 ÷ 5
=
2
4

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 13
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
=
2÷2
4÷2
=
1
2
ครูแนะนําวา 1 เปนเศษสวนที่ ห.ร.ม. ของตัวเศษและตัวสวนเปน 1 เรียก 1 วา
2 2
เศษสวนอยางต่ํา
13. ครูกาหนดเศษสวนแลวใหนกเรียนชวยกันทําใหเปนเศษสวนอยางต่ํา 2- 3 ตัวอยาง
ํ ั ทักษะการคิดคํานวณ
14. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
ั
15. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน
ั
ชั่วโมงที่ 2-3 (เศษสวนที่ไมเทากัน)
1. ครูยกตัวอยางเศษสวน 1 คูบนกระดานดํา แลวใหนักเรียนบอกวาเศษสวนใดมีคามาก ทักษะการคิดวิเคราะห
กวา เชน 2 และ 3 ครูแนะนําวาเนื่องจากเศษสวนทั้งสองมีตัวสวนไมเทากัน จึงตอง ทักษะการคิดคํานวณ
9 11
ทําตัวสวนใหเทากันกอน แลวจึงนําตัวเศษมาเปรียบเทียบกัน โดยใชความรูเกี่ยวกับตัว
คูณรวมนอย ดังนี้
ทําตัวสวนใหเทากันทั้งสองจํานวน โดยการหา ค.ร.น. ของตัวสวนได 9 × 11 = 99
จะได 2 = 2 × 11
9 9 × 11
=
22
99
และ 3 = 3×9
11 11 × 9
=
27
99
เนื่องจาก 22 < 99 ดังนั้น 2 < 11
27 3
99 9
ตอบ 2 < 3
9 11
2. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 1 และตัวอยางที่ 2 ในหนังสือเรียนหนา 13-15 เมื่อนัก ทักษะการคิดสรุปความ
เรียนเขาใจแลว ครูสรุปอีกครั้งวาเราสามารถตรวจสอบเศษสวน 2 จํานวน วาจํานวน
หนึ่งนอยกวา เทากับ หรือมากกวาอีกจํานวนหนึ่งโดยใชความรูเรื่อง ค.ร.น. เปลี่ยน
เศษสวน 2 จํานวนนั้นใหตัวสวนมีคาเทากัน แลวจึงนําตัวเศษของเศษสวนทั้งสองมา
เปรียบเทียบกัน
3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
4. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวา การใชการคูณไขวตรวจสอบเศษสวน 2 จํานวน ทักษะการคิดแปลความ
วาเทากันหรือไม เกี่ยวของกับการทําเศษสวน 2 จํานวน ใหมีตัวสวนเทากันอยางไร

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 14
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
(รายละเอียดอยูในหนังสือเรียนหนา 16)
5. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 3 ในหนังสือเรียนหนา 17-18 จากนั้นครูสรุปดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
วิธีคูณไขว เปนการใชผลคูณไขวของตัวเศษและตัวสวน ดังรูป
a c
b d
ผลการคูณไขวคือ ad และ bc
⇒ ถา ad = bc แสดงวา
a=c
b d
⇒ ถา ad > bc แสดงวา
a>c
b d
⇒ ถา ad < bc แสดงวา
a<c
b d
6. ครูยกตัวอยางโจทยบนกระดาน 2-3 ตัวอยางใหนักเรียนชวยกันเปรียบเทียบและหา ทักษะการคิดคํานวณ
คําตอบ
7. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปในประเด็นตอไปนี้
1. การหาเศษสวนที่เทากับเศษสวนที่กําหนดใหโดยใชหลักการคูณและหลักการหาร
2. การเปรียบเทียบเศษสวนโดยใชหลักการคูณไขว
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- กระดาษ A4
- ดินสอ, สี
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 15
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูใหนักเรียนสรางโจทยเกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษสวน 2 จํานวน มาคนละ 3 ขอ โดยขอที่ 1 เปนเศษ
สวนที่เปนจํานวนลบกับเศษสวนที่เปนจํานวนลบ ขอที่ 2 เปนเศษสวนที่เปนจํานวนบวกกับเศษสวนที่เปนจํานวน
ลบ และ ขอที่ 3 เปนเศษสวนที่เปนจํานวนบวกกับเศษสวนที่เปนจํานวนบวก
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีการเปรียบเทียบเศษสวน พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนเพื่อตรวจสอบความถูกตอง
ขั้นประยุกตใช
ครูเลือกโจทยที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
-

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 16
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 17
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 18
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3
เรื่อง การบวกและการลบเศษสวน
เวลา 4 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) หาผลบวกและผลลบของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการบวกและการลบเศษสวนได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) หาผลบวกและผลลบของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการบวกและการลบเศษสวนได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การบวกและการลบเศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดแปลความ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 3
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 19
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการบวกและการลบเศษสวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1-2 (การบวกเศษสวน)
ครูและนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับการบวกและการลบจํานวนเต็มแบบตางๆ จากนั้นครูถามนักเรียนวาถาเปน
เศษสวนจะสามารถบวกหรือลบกันไดเชนเดียวกันกับการบวกและลบจํานวนเต็มหรือไม มีหลักเกณฑในการบวก
และลบเศษสวนอยางไร
ชั่วโมงที่ 3-4 (การลบเศษสวน)
ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนเกี่ยวกับหลักเกณฑการบวกเศษสวน โดยครูตั้งโจทยแลวใหนักเรียนชวยกัน
หาคําตอบ

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 20
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1-2 (การบวกเศษสวน)
1. ครูยกตัวอยางการบวกเศษสวนที่มตัวสวนเทากันใหนักเรียนหาคําตอบ โดยครูใชวธี
ี ิ ทักษะการคิดคํานวณ
การถามตอบและเขียนลงบนกระดานดังนี้
จงหาผลลัพธของ 2 + 10
13 13
วิธีทํา 2 + 10 = 2 + 10
13 13 13
=
12
13
ตอบ 12
13
2. ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการบวกเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน จากนั้นครูซักถามนัก ทักษะการคิดแปลความ
เรียนเกี่ยวกับการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากันจะหาคําตอบไดเชนเดียวกับการบวกเศษ ทักษะการคิดสรุปความ
สวนขางตนหรือไม อยางไร ใหนักเรียนอธิบายหรือแสดงเหตุผล
3. ครูยกตัวอยางโจทยเกี่ยวกับการลบเศษสวนแลวใหนกเรียนชวยกันหาคําตอบ เชน
ั ทักษะการคิดคํานวณ
12 − 10 เปนตน
13 13
4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักเกณฑการบวกและการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทา ทักษะการคิดสรุปความ
กันดังนี้ “การบวกและการลบเศษสวนที่มตัวสวนเทากัน ใหนําตัวเศษมาบวกหรือลบ
ี
กัน โดยตัวสวนยังคงเทาเดิม”
5. ครูซักถามนักเรียนในเรื่องการบวกและการลบเศษสวน ถาตัวสวนไมเทากันจะทําได ทักษะการคิดวิเคราะห
อยางไร (ทําตัวสวนใหเทากันกอน) ตองใชความรูเกี่ยวกับเรื่องใดมาชวยในการหาคํา
ตอบ (ใช ค.ร.น.โดยการทําเศษสวนแตละจํานวนใหมีตัวสวนเทากัน แลวจึงนํามาบวก
หรือลบกันตามกรณี)
6. ครูนําเสนอตัวอยาง ใหนกเรียนสังเกตวิธีการหาคําตอบ
ั
1) จงหาผลบวกของ 4 + 11
9 25
วิธทํา ตัวสวนไมเทากัน หา ค.ร.น. ของ 9 และ 25 ได 225
ี
ดังนั้น 4 + 11 = (4 × 25) + (11 × 9)
9 25 225
=
100 + 99
225
=
199
225

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 21
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2) จงทําใหเปนผลสําเร็จ 4 + ⎛ − 5 ⎞ + 8
7 ⎜ 14 ⎟ 21
⎝ ⎠
วิธทํา ค.ร.น. ของ 7, 14 และ 21 คือ 42
ี
ดังนั้น 4 + ⎛ −5 ⎞ + 21 = 4 × 6 + (14 ××33 + 21× 22
⎜ ⎟
7 ⎝ ⎠
⎜ 14 ⎟
8
7
× 6 −5) 8
×
=
24 + (−15) + 16
42 42 42
=
24 + ( −15) + 16
42
=
25
42
7. ครูกําหนดโจทยการบวกและการลบเศษสวนที่มีตัวสวนไมเทากันอีก 2-3 ตัวอยาง ทักษะการคิดวิเคราะห
แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบบนกระดาน
8. ครูยกตัวอยางการบวกเศษสวนที่เปนจํานวนคละ แลวใหนักเรียนชวยกันเสนอแนะ ทักษะการคิดวิเคราะห
วิธการหาคําตอบวามีวิธีการอยางไร
ี
ตัวอยาง จงทําใหเปนผลสําเร็จ 14 5 + 13 7 + 18 7
6 9 8
วิธีทํา วิธีที่ 1 แยกจํานวนคละออกเปนผลบวกของจํานวนเต็มกับเศษสวน แลวนํา
จํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มและเศษสวนบวกกับเศษสวน
14 5 + 13 7 + 18 7 = 14 + 5 + 13 + 7 + 18 + 7
6 9 8 6 9 8
5 7 7
= (14 + 13 + 18) + ⎛ + + ⎞
⎜6 9 8⎟
⎝ ⎠
5 7 7
= 45 + ⎛ + + ⎞
⎜6 9 8⎟
⎝ ⎠
(นํา 6, 9, 8 ไปหา ค.ร.น. เทากับ 72)
= 45 + ⎛
5 × 12 7 × 8 7 × 9 ⎞
⎜ 6 × 12 + 9 × 8 + 8 × 9 ⎟
⎝ ⎠
60 56 63
= 45 + ⎛ + + ⎞
⎜ 72 72 72 ⎟
⎝ ⎠
= 45 +
179
72
= 45 + 2 +
35
72
= 47
35
72
วิธีที่ 2 เขียนจํานวนคละใหอยูในรูปเศษเกิน แลวนํามาบวกกันตามวิธีการ
บวกเศษสวน
14 5 + 13 7 + 18 7 = 89 + 124 + 151
6 9 8 6 9 8

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 22
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
=
89 × 12 + 124 × 8 + 151 × 9
6 × 12 9 × 8 8 × 9
=
1068 + 992 + 1359
72 72 72
=
3419
72
=
35
47 72
9. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหาคําตอบของการบวกเศษสวนที่เปนจํานวนคละ ทักษะการคิดสรุปความ
โดยครูแนะนําเพิ่มเติมสําหรับจํานวนคละที่เปนลบก็ใหเขียนในรูปเศษเกินที่เปนลบ
กอน เชน
1
− 5 เขียนเปน −
31
6 6
ชั่วโมงที่ 3-4 (การลบเศษสวน)
1. ครูทบทวนเกี่ยวกับการหาผลลบของจํานวนเต็ม โดยเขียนการลบใหอยูในรูปการ
บวก เชน 5−8 = 5+(−8)
= −3
−3 −11 = −3+(−11)
= −14
จากนั้น แนะนําวาในการหาผลลบของเศษสวนก็ใชหลักการเดียวกัน คือ
ตัวตั้ง − ตัวลบ = ตัวตั้ง + จํานวนตรงขามของตัวลบ
แลวดําเนินการบวกโดยใชหลักการบวกเศษสวนที่ไดเรียนมาแลว
2. ครูนําเสนอโจทยตัวอยางตอไปนี้ใหนักเรียนแสดงวิธีหาคําตอบ ทักษะการคิดคํานวณ
จงหาผลลัพธของ
1. ⎜ 2 3 + 5 1 ⎞ − 3 4
⎛
⎟ 2. 12 6 − ⎛ 4 2 − 2 1 ⎞
⎜ ⎟
⎝ 8 3 ⎠ 15 7 ⎝ 3 9⎠
⎛3 1 4 ⎞
วิธทํา 1. ⎜ 2 3 + 5 1 ⎞ − 3 4 = (2 + 5 − 3) + ⎜ + − ⎟
ี ⎛
⎟ ⎜ ⎟
⎝ 8 3 ⎠ 15 ⎝ 8 3 15 ⎠
⎡ (3×15) + (1×40) −(4×8) ⎤
= 4+⎢ ⎥
⎣ 120 ⎦
⎛ 45+ 40 −32 ⎞
= 4+⎜ ⎟
⎝ 120 ⎠
= 4+
53
120
= 4
53
120

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 23
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ทําเปนเศษเกินกอน จะไดดังนี้
⎛ 14 19 ⎞
12 6 − ⎛ 4 2 − 2 1 ⎞ = 90 − ⎜ − ⎟
⎜ ⎟
7 ⎝ 3 9⎠ 7 ⎜3 9⎟
⎝ ⎠
=
90 − ⎛ (14 × 3) − (19 × 1) ⎞
⎜ ⎟
7 ⎜ ⎝ 9 ⎟
⎠
=
90 − ⎛ 42 − 19 ⎞
⎜ ⎟
7 ⎜ 9 ⎟
⎝ ⎠
=
90 − 23
7 9
=
(90 × 9) − (23 × 7)
63
=
810 − 161
63
=
649
63
= 10
19
63
3. ครูนําเสนอโจทยการบวกลบเศษสวนที่อยูในรูปของโจทยปญหา ใหนักเรียนรวมกัน ทักษะการคิดแปลความ
อภิปรายหาคําตอบ (ใชโจทยตวอยางที่ 11 ในหนังสือเรียนหนา 25-26)
ั ทักษะการคิดคํานวณ
4. ใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทําแบบฝกหัด 3 ขอที่ 1 (เฉลยขอยอยที่เปนเลขคี่) และ
ขอที่ 2 ภายในชั่วโมงเรียน โดยครูคอยชี้แนะแนวทางในการหาคําตอบ แลวรวมกัน
เฉลยคําตอบ ขอที่เหลือใหนักเรียนทําเปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหาผลลัพธของการบวกและลบเศษสวนทั้งมีตัวสวนเทากันและมีตัวสวน
ไมเทากัน ดังนี้
1) การบวกและลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน ใหนําตัวเศษมาบวกและลบกันไดเลยตามกรณีโดยที่ตัวสวน
ยังคงเทาเดิม
2) การบวกและลบเศษสวนที่มีตัวสวนไมเทากัน ตองทําตัวสวนใหเทากันกอนโดยการหา ค.ร.น. ของ
ตัวสวนและทําเศษสวนทุกจํานวนใหมีตัวสวนเทากับ ค.ร.น. แลวจึงนําตัวเศษมาบวกหรือลบกันตามกรณี
3) การบวกและการลบเศษสวนที่เปนจํานวนคละ ใชวิธีทําจํานวนคละใหเปนเศษเกิน แลวจึงนํามาบวกลบ
กัน หรือใชการแยกจํานวนคละเปนจํานวนเต็มบวกกับเศษสวนแท แลวบวกลบกันตามสูตร ดังนี้
a b + d e = (a + d) + ⎛ b + e ⎞ เมื่อ c, f ≠ 0
⎜ ⎟
c f ⎝c f⎠
a b − d e = (a − d) + ⎛ b − e ⎞ เมื่อ c, f ≠ 0
⎜ ⎟
c f ⎝c f ⎠

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 24
6. สื่อการเรียนรู/และแหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ใหนักเรียนสรางโจทยเกี่ยวกับการบวกหรือการลบเศษสวน คนละ 1 ขอ โดยตองประกอบดวยเศษสวน 3
จํานวน จัดทําเปนฉลาก พรอมทั้งใสชื่อนักเรียนที่สรางโจทย รวบรวมไวในกลองหนาหองเรียน
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแตละคนออกมาจับฉลากเลือกโจทยในกลองหนาหองเรียนเวียนไปจนครบทุกคน แลวแสดง
วิธีทําลงในกระดาษ A4 วิเคราะหคําตอบที่ได พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
นักเรียนสงกระดาษคําตอบใหเพื่อนที่สรางโจทยตรวจสอบวาเฉลยตรงกันหรือไม
ขั้นประยุกตใช
ครูเลือกโจทยที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
-

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 25
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 26
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 27
แผนการจัดการเรียนรูที่ 4
เรื่อง การคูณเศษสวน
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) หาผลคูณของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการคูณเศษสวนได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) หาผลคูณของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการคูณเศษสวนได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การคูณเศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5-9
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “เขียนแผนผังความคิดเกี่ยวกับการคูณเศษสวน”
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5-9
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน

28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 28
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการคูณเศษสวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (การคูณเศษสวน)
ครูและนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับหลักเกณฑการคูณจํานวนเต็ม โดยยกตัวอยางประกอบ
ชั่วโมงที่ 2 (การคูณเศษสวน (ตอ))
ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนวิธการคูณเศษสวนดวยเศษสวนโดยการตั้งโจทย แลวใหนักเรียนหาผลคูณ
ี
2-3 ขอ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การคูณเศษสวน)
1. ครูใหนักเรียนพิจารณารูปตอไปนี้
3×4 =
3× 4
3 4 5 4×5
12
4 =
20
4
5
2. จากการพิจารณารูปขางตน ครูใหนักเรียนชวยกันอภิปรายถึงคําตอบที่ได นั่นคือ ทักษะการคิดแปลความ

29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 29
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
วิธีการหาคําตอบของการคูณเศษสวนดวยเศษสวน ใหนําตัวเศษคูณกับตัวเศษ และ
ตัวสวนคูณกับตัวสวน
3. ครูยกตัวอยางโจทยการคูณเศษสวนดวยเศษสวน แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ ทักษะการคิดคํานวณ
เชน
1) จงหาผลคูณของ 3 × 14
7 15
วิธทํา
ี 3 × 14 = 3 × 14
7 15 7 × 15
=
42
105
=
2
5
ครูแนะนําวา ถาตัวเศษและตัวสวนตัดทอนกันไดควรใหมีการตัดทอนกอนการคูณ
จะทําใหการคํานวณงายและเร็วขึ้น ดังนี้
3 × 14 = 3 × 14
7 15 7 × 15
=
1 × 2 (ตัดทอนระหวาง 3 กับ 15 และ 7 กับ 14)
1× 5
=
2
5
2) จงหาผลคูณของ ⎛ − 7 ⎞ × 4
⎜ ⎟
3
⎝ ⎠ 8
วิธทํา ⎛ − 7 ⎞ × 4 = ⎛ −73 ⎞ × 4
ี ⎜ ⎟
3
⎜ ⎟
⎝ ⎠ 8 ⎝ ⎠ 8
=
(−3) × 4
7×8
=
( −3) × 1 (ตัดทอนระหวาง 4 กับ 8)
7× 2
−3
=
14
3) จงหาผลคูณของ ⎛ − 12 ⎞ × ⎛ − 4 ⎞
⎜
5
⎟ ⎜ 5⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
วิธทํา
ี ⎛− 5 ⎞×⎛− 4 ⎞ = ⎛ − 5⎞×⎛ − 4 ⎞
⎜ 12 ⎟ ⎜ 5 ⎟ ⎜ 12 ⎟ ⎜ 5 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
=
(−5) × (−4)
12 × 5
=
(−1) × ( −1) (ตัดทอนระหวาง −5 กับ 5
3×1
และ −4 กับ 12)
=
1
3

30. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 30
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
4. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ในชั่วโมงเรียน
แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
ชั่วโมงที่ 2 (การคูณเศษสวน (ตอ))
1. ครูเขียนโจทยการคูณเศษสวนดวยจํานวนเต็มบนกระดาน เชน 5 × 3 จากนั้น ซัก ทักษะการคิดวิเคราะห
4
ถามนักเรียนจากโจทยดังกลาววาเปนการคูณจํานวนอะไรกับจํานวนอะไร (เศษสวน
คูณดวยจํานวนเต็ม)
2. ครูซกถามนักเรียนวาสามารถหาคําตอบไดหรือไม ถาไดใหนักเรียนบอกวิธีการทํา
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
จนสรุปไดวาใหเขียนจํานวนเต็มในรูปเศษสวน แลวใชหลักการคูณเศษสวนดวยเศษ ทักษะการคิดสรุปความ
สวนที่ไดเรียนมาแลว ดังนี้
5 3
5× 3 = ×
4 1 4
=
15
4
= 3
3
4
3. ครูใหนกเรียนยกตัวอยางเศษสวนและจํานวนเต็มแลวนํามาคูณกัน 2–3 ตัวอยาง
ั ทักษะการคิดคํานวณ
4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 โดยครูเขียนโจทยบนกระดาน ทักษะการคิดคํานวณ
แลวใหนักเรียนแตละแถวออกมาแขงกันใสคําตอบภายในเวลาที่กาหนด แถวใดใส
ํ
คําตอบไดมากที่สุดก็จะเปนฝายชนะ รับคําชมเชยและเสียงปรบมือจากเพื่อน
5. ครูใหนักเรียนพิจารณาโจทยตอไปนี้วาเปนการคูณของเศษสวนในลักษณะใดแลว ทักษะการคิดวิเคราะห
ใหชวยกันหาคําตอบ ทักษะการคิดคํานวณ
3 × 6 1 (การคูณเศษสวนดวยจํานวนคละ)
8 3
ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยแสดงเปนขั้นตอน (ครูแนะนําวาใหทําจํานวน
คละเปนเศษเกินกอน)
3 × 6 1 = 3 × 19
8 3 8 3
=
3 × 19
8×3
=
1 × 19 (ตัดทอนระหวาง 3 กับ 3 )
8 ×1
=
19
8
= 2
3
8

31. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 31
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปขั้นตอนการคูณเศษสวนดวยจํานวนคละพรอมกัน ดัง ทักษะการคิดสรุปความ
นี้
1. ทําเศษสวนที่เปนจํานวนคละใหเปนเศษเกิน
2. ดําเนินการคูณเชนเดียวกับการคูณเศษสวนดวยเศษสวน
7. ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับการคูณเศษสวนที่เปนจํานวนคละกับจํานวนคละ ทักษะการคิดแปลความ
วามีวิธีการหาคําตอบอยางไร ใหผูเรียนชวยกันอภิปราย
8. ครูเขียนโจทยบนกระดานแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
ตัวอยาง 4 1 ×3 1
2 2
วิธีทํา 4 1 ×3 1 = 9 × 7
2 2 2 2
=
9×7
2×2
=
63
4
= 15
3
4
9. ครูใหนกเรียนสรุปวิธีการหาคําตอบขางตน (ตองทําจํานวนคละใหเปนเศษเกิน
ั ทักษะการคิดสรุปความ
กอน แลวใชหลักการคูณเศษสวนดวยเศษสวน)
10. ครูเขียนโจทยตอไปนี้บนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันทําใหอยูในรูปอยางงาย ทักษะการคิดคํานวณ
(1) 1 × 4 (2) 2 × 7
4 1 7 2
(3) 9×5 (4) 8×7
5 9 7 8
ใหนักเรียนออกมาแสดงวิธีการหาคําตอบบนกระดาน ดังนี้
(1) 1 × 4 = 4 (2) 2 × 7 = 14
4 1 4 7 2 14
(3) 9 × 5 = 45 (4) 8 × 7 = 56
5 9 45 7 8 56
11. ครูซักถามวาคําตอบในแตละขอเทากันหรือไม (เทากัน) เทากับเทาไร (มีคาเทา ทักษะการคิดวิเคราะห
กับ 1) ทักษะการคิดแปลความ
ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายผลที่ไดจากการตอบคําถามขางตน ดังนี้
จํานวนจํานวนหนึ่งเปนสวนกลับของอีกจํานวนหนึ่ง เมื่อผลคูณ
ของจํานวนสองจํานวนนั้นเทากับ 1

32. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 32
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
12. ครูใหนักเรียนหาสวนกลับของเศษสวนที่กําหนดใหบนกระดานพรอมกัน หรือ ทักษะการคิดวิเคราะห
ใหนักเรียนคนหนึ่งบอกเศษสวนแลวใหเพื่อนบอกสวนกลับ
13. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหาผลคูณของเศษสวนอีกครั้ง ทักษะการคิดสรุปความ
14. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7-9 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการคูณเศษสวนดวยเศษสวน การคูณเศษสวนดวยจํานวนเต็ม การคูณเศษ
สวนดวยจํานวนคละ การคูณจํานวนคละดวยจํานวนคละ และสวนกลับของเศษสวน ดังนี้
1. การคูณเศษสวนดวยเศษสวนใหนาตัวเศษคูณตัวเศษ และตัวสวนคูณตัวสวน
ํ
2. การคูณเศษสวนดวยจํานวนเต็ม ใหเขียนจํานวนเต็มในรูปของเศษสวน แลวใชหลักการคูณเชนเดียวกับ
การคูณเศษสวนดวยเศษสวน
3. การคูณเศษสวนดวยจํานวนคละ ใหทําจํานวนคละเปนเศษเกินกอน แลวใชหลักการคูณเชนเดียวกับการ
คูณเศษสวนดวยเศษสวน
4. การคูณจํานวนคละดวยจํานวนคละ ใหทําจํานวนคละเปนเศษเกินกอน แลวใชหลักการคูณเชนเดียวกับ
การคูณเศษสวนดวยเศษสวน
5. เศษสวนคูณกับสวนกลับของเศษสวนจํานวนนั้นจะไดผลคูณเทากับ 1
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเกี่ยวกับการคูณเศษสวนแบบตางๆ กลุมละ 10 ขอ
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแสดงวิธีการหาผลคูณ พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
ใหแตละกลุมจัดทําเปนรายงาน และแลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนกลุมอื่นเพื่อตรวจสอบความถูกตอง

33. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 33
ขั้นประยุกตใช
ครูเลือกโจทยที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย และศิลปะ โดยการกําหนดภาระงานให
นักเรียนแบงกลุมชวยกันเขียนแผนผังความคิด (mind mapping) เกี่ยวกับการคูณเศษสวน
ภาระงาน “เขียนแผนผังความคิดเกี่ยวกับการคูณเศษสวน”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนและวาดภาพสื่อความหมายของการคูณเศษสวน
ผลงานที่ตองการ แผนผังความคิดเกี่ยวกับการคูณเศษสวน
ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาและสรุปความรูเกี่ยวกับการคูณเศษสวน
2. ออกแบบแผนผังความคิดที่จะสราง
3. ใสรายละเอียดตางๆ ที่รวบรวมไดในแผนผังความคิดใหดูงายและนาสนใจ

4. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนกลุมอื่นเพื่อนําขอคิดเห็นมาปรับปรุง
5. ครูคัดเลือกผลงานที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตอง
2. การใชคําถูกตองและเหมาะสม
3. ความสะอาดเรียบรอยของชิ้นงาน

34. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 34
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

35. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 35
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

36. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 36
แผนการจัดการเรียนรูที่ 5
เรื่อง การหารเศษสวน
เวลา 3 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) หาผลหารของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการหารเศษสวนได
3) บอกความสัมพันธของการคูณและการหารเศษสวนได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) หาผลหารของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการหารเศษสวนได
3) บอกความสัมพันธของการคูณและการหารเศษสวนได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การหารเศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10-12 และแบบฝกหัด 4
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “เขียนแผนผังความคิดเกี่ยวกับการหารเศษสวน”
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน
ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม

37. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 37
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการหารเศษสวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (การหารเศษสวน)
ครูทบทวนการคูณเศษสวนที่เรียนมาแลว โดยเตรียมฉลากคําถาม ใหนักเรียนจับฉลากแลวตอบคําถามภาย
ในเวลาที่กําหนด
ชั่วโมงที่ 2-3 (การหารเศษสวน (ตอ))
ครูทบทวนหลักการหารเศษสวน ดังนี้
การหารเศษสวน หลักการคือเปลี่ยนเครื่องหมายหารเปนเครื่องหมายคูณ แลวกลับเศษสวนที่เปนตัวหาร
จากตัวเศษเปนตัวสวน จากตัวสวนเปนตัวเศษ ดังนี้
a ÷c = a×d เมื่อ b ≠ 0, c ≠ 0 และ d ≠ 0
b d b c

38. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 38
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การหารเศษสวน)
1. ครูใหนักเรียนสังเกตวิธีการนําเสนอการหารเศษสวนตอไปนี้ ทักษะการคิดแปลความ
จาก 8÷2 = 4 ทักษะการคิดสรุปความ
หรือ 8÷ 2 = 4
1
แต 8× 1 = 4
2
นั่นคือ 8 ÷ 2 = 8× 1 2
จากแนวคิดขางตน นักเรียนควรสรุปไดวา เราสามารถเปลี่ยนเครื่องหมายหารเปน
เครื่องหมายคูณ แลวกลับเศษสวนที่เปนตัวหารจากตัวเศษเปนตัวสวนและจากตัวสวน
เปนตัวเศษ
2. ครูอธิบายหลักเกณฑการหารเศษสวนดวยเศษสวน โดยใชตัวอยางที่ 10-12 ใน ทักษะการคิดสรุปความ
หนังสือเรียนหนา 35-36 โดยอาจสรุปเปนกรณีทั่วไป ดังนี้
เมื่อ a และ c เปนเศษสวนใดๆ a หารดวย c
b d b d
a
เขียนแทนดวย a ÷ c หรือ b c
b d
d
a a ×d
b = b c
c c×d
d d c
a ×d
= b c
1
=
a×d
b c
ดังนั้น a ÷ c = a × d
b d b c
3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดขางตน ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
การหารเศษสวนดวยเศษสวน สามารถหาไดโดยคูณเศษสวนที่เปน
ตัวตั้งดวยสวนกลับของเศษสวนที่เปนตัวหาร
4. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบ
ั
รวมกัน

39. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 39
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
5. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการหารเศษสวนดวยจํานวนเต็มและการหารจํานวน ทักษะการคิดวิเคราะห
เต็มดวยเศษสวนวามีวิธีการอยางไร โดยครูยกตัวอยางโจทยใหนักเรียนชวยกันหาคํา ทักษะการคิดคํานวณ
ตอบ เชน
1) จงทําใหเปนผลสําเร็จ 4 ÷ 2
7
วิธทํา
ี 4 ÷2 = 4 ÷ 2
7 7 1
4 1
= ×
7 2
2
= × 1 (ตัดทอนระหวาง 4 กับ 2)
7
2
=
7
2) จงทําใหเปนผลสําเร็จ 12 ÷ ⎛ − 3 ⎞
⎜ ⎟
⎝ 4⎠
วิธทํา
ี 12 ÷ ⎛ − 3 ⎞ = 12 ÷ ⎛ −3 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ 4⎠ 1 ⎝4⎠
=
12 × ⎛ 4 ⎞
⎜ ⎟
1 ⎝ −3 ⎠
=
4 × ⎛ 4 ⎞ (ตัดทอนระหวาง 12 กับ (−3))
⎜ ⎟
1 ⎝ −1 ⎠
=
16
−1
= − 16
6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปขั้นตอนการหาคําตอบขางตน ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
การหารเศษสวนดวยจํานวนเต็มหรือการหารจํานวนเต็มดวยเศษ
สวน ทําไดโดยเขียนจํานวนเต็มใหอยูในรูปเศษสวน แลวใชหลักการหาร
เศษสวนดวยเศษสวน
7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบ
รวมกัน
8. ครูใหนักเรียนศึกษาวิธีการหารจํานวนคละดวยเศษสวน และการหารจํานวนคละดวย
จํานวนคละ แลวนํามาเสนอหนาชั้นเรียนในชั่วโมงถัดไป

40. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 40
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 2-3 (การหารเศษสวน (ตอ))
1. ครูใหนักเรียนออกมานําเสนอวิธีการหารจํานวนคละดวยเศษสวน และการหาร ทักษะการคิดแปลความ
จํานวนคละดวยจํานวนคละ โดยครูและเพื่อนในหองตรวจสอบความถูกตอง
2. ครูใหขอสรุปดังนี้
1) การคูณหรือการหารเศษสวนที่เปนจํานวนคละ ตองทําเปนเศษเกินกอน ผลคูณ
ตองเปนเศษสวนอยางต่ําเสมอ
2) ผลคูณหรือผลหารจะมีเครื่องหมายบวกหรือลบ ใชหลักการเดียวกับการคูณ
หรือการหารจํานวนเต็ม
3. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3–5 คน จากนั้นมารับซองคําถามที่ครู ใหนกเรียน ทักษะการคิดคํานวณ
ั
แตละกลุมออกมานําเสนอวิธีการหาคําตอบ ครูและนักเรียนชวยกันตรวจสอบความถูก
ตอง
4. ครูใหนกเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12 แลวเฉลยคําตอบรวม
ั
กัน
5. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 4 เปนการบาน
ั
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหารเศษสวน ดังนี้
1. การหารเศษสวนดวยเศษสวน ทําไดโดยคูณเศษสวนที่เปนตัวตั้งดวยสวนกลับของเศษสวนที่เปนตัวหาร
2. การหารเศษสวนดวยจํานวนเต็มหรือการหารจํานวนเต็มดวยเศษสวน ทําไดโดยเขียนจํานวนเต็มใหอยู
ในรูปเศษสวน แลวใชหลักการหารเศษสวนดวยเศษสวน
3. การหารจํานวนคละดวยเศษสวนหรือการหารจํานวนคละดวยจํานวนคละ ใหทําจํานวนคละเปนเศษเกิน
กอนแลวใชหลักการหารเศษสวนดวยเศษสวน
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- บัตรคําถาม
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร

41. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 41
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเกี่ยวกับการหารเศษสวนแบบตางๆ กลุมละ 10 ขอ
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแสดงวิธีการหาผลหาร พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
ใหแตละกลุมจัดทําเปนรายงาน และแลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนกลุมอื่นเพื่อตรวจสอบความถูกตอง
ขั้นประยุกตใช
ครูเลือกโจทยที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทยและศิลปะ โดยการกําหนดภาระงานใหนก ั
เรียนแบงกลุมชวยกันเขียนแผนผังความคิด (mind mapping) เกี่ยวกับการหารเศษสวน
ภาระงาน “เขียนแผนผังความคิดเกี่ยวกับการหารเศษสวน”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนและวาดภาพสื่อความหมายของการหารเศษสวน
ผลงานที่ตองการ แผนผังความคิดเกี่ยวกับการหารเศษสวน
ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาและสรุปความรูเกี่ยวกับการหารเศษสวน
2. ออกแบบแผนผังความคิดที่จะสราง
3. ใสรายละเอียดตางๆ ที่รวบรวมไดในแผนผังความคิดใหดูงายและนาสนใจ

4. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนกลุมอื่นเพื่อนําขอคิดเห็นมาปรับปรุง
5. ครูคัดเลือกผลงานที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตอง
2. การใชคําถูกตองและเหมาะสม
3. ความสะอาดเรียบรอยของชิ้นงาน

42. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 42
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

43. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 43
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

44. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 44
แผนการจัดการเรียนรูที่ 6
เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารเศษสวนระคน
เวลา 3 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) บวก ลบ คูณ หารเศษสวนได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวน พรอมทั้งบอกความสัมพันธของ
การดําเนินการได
3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) บวก ลบ คูณ หารเศษสวนได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวน พรอมทั้งบอกความสัมพันธของ
การดําเนินการได
3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การบวก ลบ คูณ หารเศษสวนระคน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดแปลความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 5
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน
ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน

45. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 45
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการหาผลลัพธจากโจทยการบวก ลบ คูณ หารเศษสวนระคน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูและนักเรียนทบทวนการหาคําตอบของโจทยการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวน โดยครู
เปนผูสรางโจทยบนกระดานแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ

46. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 46
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูเขียนโจทยตัวอยางตอไปนี้บนกระดาน ทักษะการคิดวิเคราะห
ตัวอยาง จงทําใหเปนผลสําเร็จ ⎛ 3 1 + 4 1 ⎞ ÷ ⎡2 5 +⎛ 5 ×2 1 ⎞⎤
⎜ ⎟ ⎢ ⎜ ⎟⎥
ทักษะการคิดคํานวณ
⎝ 6 3 ⎠ ⎣ 6 ⎝ 6 2 ⎠⎦
แลวซักถามนักเรียนถึงวิธการหาคําตอบจากตัวอยางวาจะตองใชความรูในเรื่องใด
ี
บาง จากนั้นใหนกเรียนชวยกันหาคําตอบ ดังนี้
ั
⎛ 1 1 ⎞ ⎡ 5 ⎛ 5 1 ⎞⎤ ⎛ 19 13 ⎞ ⎡17 ⎛ 5 5 ⎞⎤
วิธทํา
ี ⎜ 3 + 4 ⎟ ÷ ⎢ 2 + ⎜ ×2 ⎟ ⎥ = ⎜ + ⎟ ÷ ⎢ + ⎜ × ⎟ ⎥
⎝ 6 3 ⎠ ⎣ 6 ⎝ 6 2 ⎠⎦ ⎝ 6 3 ⎠ ⎣ 6 ⎝ 6 2 ⎠⎦
⎛ 19 26 ⎞ ⎡17 25 ⎤
= ⎜ + ⎟÷⎢ + ⎥
⎝ 6 6 ⎠ ⎣ 6 12 ⎦
=
45 ÷ ⎛ 34 + 25 ⎞
⎜ ⎟
6 ⎝ 12 12 ⎠
=
45 ÷ 59
6 12
=
45 × 12
6 59
=
90
59
= 1
31
59
ตอบ 1 31
59
2. ครูยกตัวอยางโจทยในหนังสือเรียน (ตัวอยางที่ 1 และตัวอยางที่ 2) รวมกันแสดงวิธี ทักษะการคิดคํานวณ
ทําบนกระดาน
3. ครูใหนักเรียนแบงกลุมกลุมละ 2-3 คน แลวสงตัวแทนออกมาจับฉลากเลือกขอใน ทักษะการคิดคํานวณ
แบบฝกหัด 5 แลวชวยกันวิเคราะหโจทยและหาคําตอบ
4. ครูใหนักเรียนแตละกลุมออกมานําเสนอวิธีการหาคําตอบบนกระดาน ครูและนัก ทักษะการคิดแปลความ
เรียนคนอื่นๆ ชวยกันตรวจสอบคําตอบ
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปขั้นตอนวิธการหาผลบวก ลบ คูณ หาร เศษสวนระคน
ี

47. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 47
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ใหนักเรียนแบงกลุมสรางโจทยเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารเศษสวนระคน กลุมละ 5 ขอ ประกอบไปดวย
โจทยเศษสวนที่เปนจํานวนลบกับเศษสวนที่เปนจํานวนลบ เศษสวนที่เปนจํานวนบวกกับเศษสวนที่เปนจํานวนลบ
และเศษสวนที่เปนจํานวนบวกกับเศษสวนที่เปนจํานวนบวกและมีตัวสวนไมเทากัน
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนวิเคราะหขั้นตอนการหาคําตอบ พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
นักเรียนเขียนโจทยและแสดงวิธีทํา จัดทําเปนรายงานสงครู
ขั้นประยุกตใช
ครูเลือกโจทยที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
-

48. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 48
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

49. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 49
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

50. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 50
แผนการจัดการเรียนรูที่ 7
เรื่อง โจทยปญหาเศษสวน
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
นําความรูเกี่ยวกับเศษสวนไปใชแกโจทยปญหาได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
นําความรูเกี่ยวกับเศษสวนไปใชแกโจทยปญหาได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
โจทยปญหาเศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 6
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “โจทยปญหาเศษสวนที่เปนภาษาอังกฤษ”
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

51. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 51
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการแกโจทยปญหาเศษสวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูทบทวนขั้นตอนการแกโจทยปญหาของจํานวนเต็ม โดยการยกตัวอยางโจทยแลวใหนักเรียนชวยกันหา
คําตอบ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูกําหนดโจทยปญหาเศษสวนใหนกเรียนชวยกันวิเคราะหโจทยและหาคําตอบโดย ทักษะการคิดวิเคราะห
ั
ใชตัวอยางในหนังสือเรียนหนา 43-45 ทักษะการคิดคํานวณ
2. ใหนักเรียนอภิปรายและชวยกันสรุปขั้นตอนการแกโจทยปญหาเศษสวน ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
1) อานโจทยใหละเอียด
2) วิเคราะหวาโจทยกําหนดอะไรมาใหบาง
3) วิเคราะหวาโจทยใหหาอะไร

4) เขียนประโยคสัญลักษณและหาคําตอบ
3. ครูใหนักเรียนแบงกลุมสงตัวแทนออกมาจับฉลากเลือกโจทยในแบบฝกหัด 6 กลุม
ละ 1 ขอ เมื่อทุกกลุมทําเสร็จแลว ใหนําเสนอวิธีการหาคําตอบบนกระดานเวียนไปจน
ครบทุกกลุม ครูและนักเรียนกลุมอื่นรวมกันอภิปรายและตรวจสอบความถูกตอง

52. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 52
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปขั้นตอนการวิเคราะหโจทยและหาคําตอบของโจทยปญหาเศษสวน
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
กิจกรรมบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาตางประเทศ โดยการกําหนดภาระงานใหนักเรียน
แบงกลุมศึกษาโจทยปญหาเศษสวนที่เปนโจทยภาษาอังกฤษ กลุมละ 1 ขอ พรอมทั้งแปลโจทยปญหาเปนภาษาไทย
ภาระงาน “โจทยปญหาเศษสวนที่เปนภาษาอังกฤษ”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการแปลโจทยปญหาภาษาอังกฤษเปนภาษาไทย อธิบายการแกโจทย
ปญหาเศษสวน
ผลงานที่ตองการ โจทยปญหาเศษสวนที่เปนภาษาอังกฤษ กลุมละ 1 ขอ พรอมคําแปล
ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะของโจทยปญหาเศษสวนและขั้นตอนการแกปญหา
2. คนควาโจทยปญหาเศษสวนทั้งที่เปนภาษาอังกฤษจากแหลงความรูตางๆ กลุม
ละ 1 ขอ
3. ศึกษาการใชคําศัพทจากโจทยและการแสดงวิธีทํา พรอมแปลความหมายเปน
ภาษาไทย โดยอาจขอคําแนะนําจากครูสอนภาษาอังกฤษเพิ่มเติม
4. รวบรวมคําศัพทสําคัญพรอมคําแปลไวในภาคผนวกทายรายงาน
5. จัดทําเปนรายงานสงครู
เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองในการแปลความหมาย
2. ความสะอาดเรียบรอยของชิ้นงาน

53. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 53
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

54. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 54
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

55. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 55
แผนการจัดการเรียนรูที่ 8
เรื่อง ทศนิยมและคาประจําหลักของทศนิยม
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
บอกคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงตางๆ และคาของเลขโดดได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
บอกคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงตางๆ และคาของเลขโดดได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
คาประจําหลักของทศนิยม
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ฝกการคิดแบบ
การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 7
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

56. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 56
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนมีความเขาใจในการบอกคาประจําหลักของทศนิยม
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูอธิบายใหนักเรียนเห็นความเกี่ยวของระหวางเศษสวนกับทศนิยม โดยเริ่มจากการพิจารณาเศษสวน
ที่มตัวสวนเปน 10 เชน 10 , 10 , 10 , ..., 10 , 10 สามารถแสดงโดยใชแผนภาพหรือเสนจํานวนไดอยางไร และ
ี 1 2 3 9
10
1 , 2 , 3 , ..., 9 , 10 เขียนในรูปทศนิยมไดอยางไร
10 10 10 10 10
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูอธิบายใหนักเรียนเห็นความเกี่ยวของระหวางเศษสวนและทศนิยม โดยพิจารณา ทักษะการคิดแปลความ
เปลี่ยนเศษสวนที่มีตัวสวนเปน 100 เชน 26 สามารถแสดงโดยใชแผนภาพไดอยางไร
100
2. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงแนวทางในการเปลี่ยนเศษสวนตางๆ เปนรูปทศ ทักษะการคิดแปลความ
นิยมวาเศษสวนที่มีตัวสวนเปน 10, 100, 1,000, ... เขียนในรูปทศนิยมไดอยางไร
3. ครูกําหนดจํานวนใหนักเรียนชวยกันเขียนในรูปกระจาย เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
1) 24.139 = 20 + 4 + 0.1 + 0.03 + 0.009
= 20 + 4 + 1 + 3 + 9
10 100 1000
2) 0.435 = 0 + 0.4 + 0.03 + 0.005
= 0 + 10 + 3 + 5
4
100 1000

57. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 57
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
4. ครูใหนักเรียนอภิปรายการเขียน 10 , 3 , 1000 , 1000 ในรูปกระจาย โดยครูเขียน
4 5 9 ทักษะการคิดแปลความ
100
ใหนักเรียนดูหนึ่งตัวอยาง เชน
4 = 4 × 1 = 0.4
10 10
3 = 3 × 1 = 0.03
100 100
5 = 5 × 1 = 0.005
1000 1000
9 = 9 × 1 = 0.009
1000 1000
1 1 1
5. ครูใหนักเรียนรวมกันอธิบายวา 10 , 100 , 1000 คืออะไร โดยครูแนะแนวทางจน ทักษะการคิดวิเคราะห
นักเรียนสามารถสรุปไดดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
จาก 0.435
1
4 เปนทศนิยมตําแหนงที่ 1 มีคา 4 × 10 = 0.4
3 เปนทศนิยมตําแหนงที่ 2 มีคา 3 × 100 = 3 × 12 = 0.03
1
10
5 เปนทศนิยมตําแหนงที่ 3 มีคา 5 × 1000 = 5 × 13 = 0.005
1
10
ดังนั้น จึงสรุปไดวา
คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่ 1 เปน 1
10
คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่ 2 เปน 12
10
คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่ 3 เปน 13
10
6. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปลงในตารางคาประจําหลักของทศนิยมดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
ทศนิยมตําแหนงที่ 1 2 3 4 5 6 …
1 1 1 1 1 1
คาประจําหลัก …
10 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6
7. ครูเขียนจํานวนบนกระดาน แลวสุมใหนกเรียนชวยกันบอกคาประจําหลักและคา
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
ของเลขโดดแตละตัว
8. ครูยกตัวอยางทศนิยม แลวใหนักเรียนชวยกันเขียนในรูปกระจาย ทักษะการคิดวิเคราะห
เชน 1) 5.682 = (5 × 1) + ⎛ 6 × 1 ⎞ + ⎜ 8 × 12 ⎟ + ⎜ 2 × 13 ⎟
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜
⎝ 10 ⎠ ⎝ 10 ⎟ ⎜ 10 ⎟ ⎠ ⎝ ⎠

58. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 58
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2) 103.005 = ⎛1 × 10 2 ⎞ + (3 × 1) + ⎜ 5 × 13 ⎟
⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ 10 ⎠
9. ครูสรุปการเขียนจํานวนในรูปกระจายตามตัวอยางขางตน
10. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 7 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปในประเด็นตอไปนี้
1) คาประจําหลักของทศนิยม
2) คาประจําหลักของจํานวนเต็ม
3) คาของเลขโดดในตําแหนงของทศนิยมและจํานวนเต็ม
4) การเขียนจํานวนในรูปกระจาย
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-

59. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 59
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

60. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 60
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

61. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 61
แผนการจัดการเรียนรูที่ 9
เรื่อง คาสัมบูรณของทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) หาคาสัมบูรณของทศนิยมได
2) เปรียบเทียบทศนิยมได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) หาคาสัมบูรณของทศนิยมได
2) เปรียบเทียบทศนิยมได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) คาสัมบูรณของทศนิยม
2) การเปรียบเทียบทศนิยม
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 8
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน
ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําแบบฝกหัด

62. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 62
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการเปรียบเทียบทศนิยม
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูใหนักเรียนเลนเกมทบทวนคาประจําหลักของทศนิยม โดยยกบัตรตัวเลขแลวใหนักเรียนบอก
คาประจําหลักของตัวเลขที่ขีดเสนใตหรือเปนตัวสีแดง โดยใหนักเรียนยกมือตอบ
ตัวอยางบัตรตัวเลข
15.496 254.3128
ครูนําบัตรตัวเลขทั้งหมดมาติดบนกระดาน ใหผูเรียนบอกคาประจําหลักและบอกคาของเลขโดดในแตละ
ตัวลงในสมุด

63. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 63
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูใหความรูเรื่องทศนิยมบนเสนจํานวน โดยชี้ใหนักเรียนเห็นวาบนเสนจํานวน ทักษะการคิดแปลความ
จํานวนที่อยูทางขวามากกวาจํานวนที่อยูทางซายเสมอ เหมือนกับการพิจารณาจํานวน
เต็มบนเสนจํานวน
2. ครูทบทวนความรูเกี่ยวกับคาสัมบูรณของจํานวนเต็มใดๆ แสดงไดดวยระยะที่ ทักษะการคิดแปลความ
จํานวนเต็มนั้นอยูหางจาก 0 บนเสนจํานวน สําหรับคาสัมบูรณของทศนิยมก็ใชหลัก
การเดียวกัน กลาวคือ คาสัมบูรณของทศนิยมใดๆ แสดงไดดวยระยะที่ทศนิยมนั้นอยู
หางจาก 0 บนเสนจํานวน นอกจากนี้การพิจารณาจํานวนตรงขามของทศนิยมก็ใชหลัก
การเดียวกับจํานวนเต็มเชนเดียวกัน กลาวคือ จํานวนตรงขามของทศนิยมคือทศนิยมที่
อยูหางจาก 0 เปนระยะเทากันบนเสนจํานวน

3. ครูกาหนดทศนิยมทั้งที่เปนบวกและลบ ใหนักเรียนหาคาสัมบูรณและจํานวนตรง
ํ ทักษะการคิดวิเคราะห
ขามหลายๆ จํานวน
4. ครูอธิบายการเปรียบเทียบทศนิยม 2 จํานวน โดยเริ่มตนใหนักเรียนใชเสนจํานวนใน
การพิจารณาเปรียบเทียบ จากนั้นเชื่อมโยงกับหลักเกณฑการเปรียบเทียบทศนิยมตาม
รายละเอียดในหนังสือเรียนหนา 53-56
5. ครูสรุปหลักเกณฑทั่วไปในการเปรียบเทียบทศนิยม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
การเปรียบเทียบทศนิยมสามารถทําไดโดยวางทศนิยมใหตําแหนงทศนิยมตรงกัน
แลวเปรียบเทียบคาของเลขโดดไปทีละตําแหนงจากซายไปขวา เมื่อพบเลขโดดตัวแรก
ที่ตางกัน เลขโดดตัวใดมีคามากกวา แสดงวาทศนิยมจํานวนนั้นมีคามากกวาอีกจํานวน
หนึ่ง
6. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 8 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปในประเด็นตอไปนี้
1) การเปรียบเทียบทศนิยมที่เปนบวกสองจํานวนใดๆ
2) การเปรียบเทียบทศนิยมที่เปนลบสองจํานวนใดๆ
3) การเปรียบเทียบทศนิยมที่เปนบวกและทศนิยมที่เปนลบ

64. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 64
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- บัตรตัวเลข
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-

65. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 65
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

66. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 66
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

67. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 67
แผนการจัดการเรียนรูที่ 10
เรื่อง การเปลี่ยนหนวย
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
นําความรูเกี่ยวกับเศษสวนและทศนิยมไปใชในการเปลี่ยนหนวยได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
นําความรูเกี่ยวกับเศษสวนและทศนิยมไปใชในการเปลี่ยนหนวยได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การเปลี่ยนหนวยโดยใชเศษสวนและทศนิยม
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 9
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงานิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

68. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 68
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการเปลี่ยนหนวยโดยใชเศษสวนและทศนิยม
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับสถานการณที่พบในชีวิตประจําวัน คือ การเปลี่ยนหนวยจากหนวยหนึ่งไป
สูอีกหนวยหนึ่ง เชน จากสตางคเปนบาท จากเมตรเปนกิโลเมตร จากกรัมเปนกิโลกรัม ครูใหนักเรียนชวยกันยก
ตัวอยาง 2–3 ตัวอยาง เกี่ยวกับการเปลี่ยนหนวยตางๆ ที่พบเห็นในชีวิตประจําวัน
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 ในหนังสือเรียนหนา 58 บนกระดาน ใหนักเรียนสังเกตวิธีการ
เปลี่ยนหนวยจากสตางคเปนบาท
2. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการเปลี่ยนหนวยสตางคเปนบาทจากตัวอยางไดดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
การเปลี่ยนหนวยจากสตางคเปนบาท ทําไดโดยการหารดวย 100 ดังนั้น
1 บาท เปน 100 สตางค
3. ครูใหนักเรียนชวยกันเปลี่ยนหนวยจากสตางคเปนบาทจากโจทยที่กาหนดบนกระดาน ทักษะการคิดคํานวณ
ํ
4. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับความสัมพันธของหนวยเมตรกับกิโลเมตรจน ทักษะการคิดวิเคราะห
ไดขอสรุปวา 1,000 เมตร เปน 1 กิโลเมตร
5. ครูซักถามตอไปวา ถาตองการเปลี่ยนหนวยเมตรเปนกิโลเมตร ทําไดโดยวิธีใดใหนัก ทักษะการคิดวิเคราะห
เรียนชวยกันตอบจนไดวา ทําไดโดยการหารดวย 1,000
6. ครูใหนักเรียนชวยกันเปลี่ยนหนวยจากเมตรเปนกิโลเมตร จากโจทยที่กําหนดบน ทักษะการคิดคํานวณ
กระดาน

69. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 69
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
7. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันหาขอสรุปในการเปลี่ยนหนวยจากเซนติเมตรเปนเมตร ทักษะการคิดสรุปความ
จากมิลลิเมตรเปนเซนติเมตร และจากกรัมเปนกิโลกรัม นําเสนอหนาชั้นเรียนพรอมกับ
ตัวอยาง โดยครูและนักเรียนกลุมอื่นชวยกันตรวจสอบความถูกตอง
8. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับการเปลี่ยนหนวยตางๆ อีกครั้งกอนมอบหมายให ทักษะการคิดสรุปความ
นักเรียนทําแบบฝกหัด 9 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความสัมพันธระหวางหนวยตางๆ ดังนี้
1. 100 สตางค เปน 1 บาท
2. 1,000 เมตร เปน 1 กิโลเมตร
3. 100 เซนติเมตร เปน 1 เมตร
4. 10 มิลลิเมตร เปน 1 เซนติเมตร
5. 1,000 กรัม เปน 1 กิโลกรัม
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-

70. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 70
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

71. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 71
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

72. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 72
แผนการจัดการเรียนรูที่ 11
เรื่อง การบวกและการลบทศนิยม
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) บวกและลบทศนิยมได
2) อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวกและการลบทศนิยม พรอมทั้งบอกความสัมพันธของการดําเนินการได
3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) บวกและลบทศนิยมได
2) อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวกและการลบทศนิยม พรอมทั้งบอกความสัมพันธของการดําเนินการได
3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การบวกและการลบทศนิยม
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดสรุปความ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดสังเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 10
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน
ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน

73. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 73
4) รวมกันทําแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการบวกและการลบทศนิยม
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (การบวกและการลบทศนิยม)
ครูและนักเรียนทบทวนการบวกและการลบจํานวนเต็ม การบวกและการลบเศษสวน โดยการกําหนด
โจทยแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ
ชั่วโมงที่ 2 (การบวกและการลบทศนิยม (ตอ))
ครูใหนักเรียนบอกหลักเกณฑการบวกและการลบทศนิยมเปนการทบทวน

74. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 74
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การบวกและการลบทศนิยม)
1. ครูซักถามนักเรียนเรื่องการบวกและการลบทศนิยมที่เปนบวกวามีหลักเกณฑอยาง ทักษะการคิดวิเคราะห
ไร เหมือนหรือตางจากการบวกและการลบจํานวนนับ
2. ครูแนะนําวิธีการบวกและการลบทศนิยม ซึ่งอาจทําใหอยูในรูปของเศษสวน เชน ทักษะการคิดคํานวณ
3.14 + 14.7 = 3 + 1 + 4 + 14 + 7
10 100 10
= (3 + 14) + + +
1 7 4
10 10 100
= 17 + +
8 4
10 100
= 17.84
3. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการหาคําตอบจากวิธีการขางตน แลว ทักษะการคิดแปลความ
ใหผูเรียนชวยกันเสนอวิธีการอื่นๆ อีก
4. ครูอธิบายหลักเกณฑการบวกและการลบทศนิยมตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ทักษะการคิดแปลความ
หนา 61 จากนั้นใชโจทยตัวอยางในหนังสือเรียนอธิบายการตั้งบวกและลบบน ทักษะการคิดคํานวณ
กระดาน ใหนักเรียนชวยกันอภิปรายรวมกันในการแสดงวิธีทํา
5. ครูกําหนดโจทยการบวกและการลบทศนิยม 2 – 3 ขอ ใหนักเรียนชวยกันหาคํา ทักษะการคิดคํานวณ
ตอบ
6. ครูมอบหมายใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 10 ในหนังสือเรียนขอที่ 1 ในชั่วโมงเรียน
ั
แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
7. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10 ขอที่ 2 เปนการบาน
ชั่วโมงที่ 2 (การบวกและการลบทศนิยม (ตอ))
1. ครูใหนักเรียนแบงกลุม แลวใหแตละกลุมทํากิจกรรมตอไปนี้
- ครูนําบัตรสินคาพรอมราคา เชน ขนม ยาสระผม สบู หรืออื่นๆ ใสในกลอง
หนาหองเรียน
- ใหนักเรียนแตละกลุมสงตัวแทนออกมาหยิบบัตรในกลอง กลุมละ 3 ใบ เวียนไป
จนครบทุกกลุม
2. ครูใหนักเรียนนําขอมูลในบัตรที่ไดไปสรางโจทยปญหาและชวยกันหาคําตอบ ทักษะการคิดสังเคราะห
3. ครูใหนักเรียนแตละกลุมสงตัวแทนออกมานําเสนอผลงานของกลุมตัวเอง
4. ครูเลือกโจทยที่นาสนใจมาเขียนบนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ ทักษะการคิดคํานวณ
ใหมอีกครั้ง

75. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 75
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
5. ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการบวกและการลบทศนิยมวามีหลักการอยางไรบาง ทักษะการคิดสรุปความ
โดยครูใชคําถามถามนํา จนสรุปไดดังนี้
1) ใหตั้งจุดทศนิยมใหตรงกัน
2) เติมศูนยเขาไปเมื่อจํานวนทศนิยมมีตําแหนงไมเทากัน
3) หาผลบวกและลบตามเครื่องหมาย
6. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10 ขอที่ 3-6 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักเกณฑการบวกและการลบทศนิยมอีกครั้ง
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- บัตรสินคาพรอมราคา
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูใหนักเรียนแบงกลุมสรางโจทยเกี่ยวกับการบวกและการลบทศนิยม กลุมละ 5 ขอ โดยแตละขอจะตอง
ประกอบดวยทศนิยม 3 จํานวนขึ้นไป
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแสดงวิธีการหาคําตอบ พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
ใหนักเรียนจัดทําเปนรายงาน แลวแลกเปลี่ยนผลงานและขอคิดเห็นเพื่อตรวจสอบความถูกตอง
ขั้นประยุกตใช
ครูเลือกโจทยที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
-

76. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 76
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

77. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 77
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

78. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 78
แผนการจัดการเรียนรูที่ 12
เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม
เวลา 4 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) คูณทศนิยมไดถูกตอง
2) หารทศนิยมไดถูกตอง
3) อธิบายผลที่เกิดจากการคูณทศนิยมพรอมทั้งบอกความสัมพันธของการดําเนินการได
4) อธิบายผลที่เกิดจากการหารทศนิยมพรอมทั้งบอกความสัมพันธของการดําเนินการได
5) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ไดจากการคํานวณและการแกปญหา
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) คูณและหารทศนิยมได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการคูณและการหารทศนิยมพรอมทั้งบอกความสัมพันธของการดําเนินการได
3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การคูณและการหารทศนิยม
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดคํานวณ การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 13 –15 และแบบฝกหัด 11
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “เกมการคูณและการหารทศนิยม”

79. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 79
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการคูณและการหารทศนิยม
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1-2 (การคูณทศนิยม)
ครูทบทวนการคูณจํานวนเต็มและการคูณเศษสวน โดยเขียนโจทยบนกระดานใหนักเรียนชวยกันหา
คําตอบ
ชั่วโมงที่ 3-4 (การหารทศนิยม)
ครูทบทวนเรื่องของการหารจํานวนเต็มและการหารเศษสวน

80. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 80
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1-2 (การคูณทศนิยม)
1. ครูเขียนโจทยการคูณทศนิยมบนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันคิดวิธีหาคําตอบและ ทักษะการคิดวิเคราะห
นําเสนอหนาชั้นเรียน
2. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธการคูณทศนิยมซึ่งทําได 2 วิธี ดังนี้
ี ทักษะการคิดสรุปความ
วิธีที่ 1 เปลี่ยนทศนิยมใหอยูในรูปเศษสวน แลวนําตัวเศษคูณกับตัวเศษและ
ตัวสวนคูณกับตัวสวน
วิธีที่ 2 วิธีตั้งคูณ มีขั้นตอนดังนี้
1. นําตัวตั้งคูณกับตัวคูณเชนเดียวกับการคูณจํานวนเต็มโดยไมตองคํานึงถึง
ตําแหนงของทศนิยม
2. ผลลัพธที่ไดจะมีตําแหนงของทศนิยมเทากับผลบวกของตําแหนงทศนิยม
ของตัวตั้งกับตําแหนงทศนิยมของตัวคูณ
3. สําหรับเครื่องหมายของผลลัพธ ใชหลักการเดียวกับการคูณจํานวนเต็ม
ดังนี้
- ตัวตั้งและตัวคูณมีเครื่องหมายเหมือนกัน ผลลัพธเปนจํานวนบวก
- ตัวตั้งและตัวคูณมีเครื่องหมายตางกัน ผลลัพธเปนจํานวนลบ
3. ครูฝกใหนักเรียนหาผลคูณโดยกําหนดโจทย 2-3 ขอ เชน ทักษะการคิดคํานวณ
1) จงหาผลคูณของ 3.146 × (–2.8)
วิธีทํา 3146
×
28
25168
6292 +
88088
ดังนั้น 3.146 × (–2.8) = –8.8088
2) จงหาผลคูณของ (–0.042) × (–0.15)
วิธีทํา 42
×
15 ผลลัพธเปนจํานวนบวก
210 และเปนทศนิยม 5 ตําแหนง
42 +
630
ดังนั้น (–0.042) × (–0.15) = 0.00630

81. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 81
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
4. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายตัวอยางในหนังสือเรียนหนา 67-69 ทักษะการคิดแปลความ
5. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 13 ในชั่วโมงเรียน
แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
ชั่วโมงที่ 3-4 (การหารทศนิยม)
1. ครูเขียนโจทยการหารทศนิยมบนกระดาน ใหนักเรียนชวยกันคิดวิธหาคําตอบี ทักษะการคิดวิเคราะห
2. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหารทศนิยม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
1) ทําตัวหารใหเปนจํานวนเต็ม โดยนํา 10, 100, 1,000, ... คูณทั้งตัวหารและตัวตั้ง
หรือเลื่อนจุดตามจํานวนตําแหนงของตัวหาร
2) ใชหลักการหารเชนเดียวกับการหารจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มบวก แลวใส
จุดทศนิยมที่ผลลัพธใหตรงกับจุดทศนิยมของตัวตั้ง
3) เครื่องหมายของผลลัพธใชหลักการเดียวกับการหารจํานวนเต็ม
3. ครูยกตัวอยางโจทยใหนักเรียนหาผลหารตามขั้นตอนขางตน เชน ทักษะการคิดคํานวณ
1) จงหาผลหารของ (–45.51) ÷ 3.7
วิธีทํา − 45.51 = − 45.51 × 10 = − 455.1
3.7 3.7 × 10 37
12.3
37 4 5 5 . 1
37
85
74
11 1
11 1
ดังนั้น (–45.51) ÷ 3.7 = –12.3
2) จงหาผลหารของ (–0.03575) ÷ (–0.013)
วิธีทํา − 0.03575 = − 0.03575 × 1000 =
35.75
− 0.013 − 0.013 × 1000 13
2.7 5
13 3 5 . 7 5
26
97
91
65
65

82. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 82
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ดังนั้น (–0.03575) ÷ (–0.013) = 2.75
4. ครูแนะนําใหนักเรียนตรวจสอบผลหารเสมอ โดยใชความสัมพันธ
ตัวหาร × ผลหาร = ตัวตั้ง
5. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 14 ภายในเวลาที่กําหนด จากนั้นสุมให ทักษะการคิดคํานวณ
ั
นักเรียนออกมาเขียนวิธีการหารบนกระดาน
6. ครูใหนักเรียนแบงกลุมศึกษาตัวอยางที่ 10-12 ในหนังสือเรียนหนา 74-75 จากนั้นครู ทักษะการคิดคํานวณ
นําโจทยในกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 15 นํามาทําเปนกิจกรรมรวมกันในชั้นเรียน
7. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 11 เปนการบาน
ั
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปขั้นตอนการคูณทศนิยมและการหารทศนิยมอีกครั้ง
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ใหนักเรียนแบงกลุมสรางโจทยเกี่ยวกับการคูณและการหารทศนิยม กลุมละ 5 ขอ โดยแตละขอจะตอง
ประกอบดวยทศนิยมที่เปนจํานวนบวกและจํานวนลบ
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแสดงวิธีหาคําตอบ พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
ใหนักเรียนจัดทําเปนรายงาน แลวแลกเปลี่ยนผลงานและขอคิดเห็นเพื่อตรวจสอบความถูกตอง
ขั้นประยุกตใช
ครูเลือกโจทยที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน

83. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 83
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยการกําหนดภาระงานใหนักเรียนแบงกลุม
ชวยกันสรางเกมที่ใชความรูเกี่ยวกับการคูณและการหารทศนิยม
ภาระงาน “เกมการคูณและการหารทศนิยม”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเลนเกมสื่อความหมายเกี่ยวกับการคูณและการหารทศ
นิยม
ผลงานที่ตองการ วิธีการเลนเกมและตัวอยางของเกม
ขั้นตอนการทํางาน 1. วางแผนออกแบบลักษณะของเกม
2. วาดภาพตามแบบที่ไดคิดไว
3. เขียนอธิบายวิธีการเลน
4. ตกแตงใหสวยงาม
5. ทดลองใหเพื่อนเลนเพื่อนําขอคิดเห็นมาปรับปรุง
เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองเหมาะสม
2. ความสนใจของเกมและวิธการเลน
ี
3. ความเรียบรอยและประณีต

84. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 84
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

85. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 85
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

86. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 86
แผนการจัดการเรียนรูที่ 13
เรื่อง ความสัมพันธของเศษสวนและทศนิยม
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขียนเศษสวนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ําศูนยในรูปเศษสวนได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
เขียนเศษสวนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ําศูนยในรูปเศษสวนได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) การเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวนเต็มบวกและตัวสวนเปน 10
2) การเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวนเต็มบวกและตัวสวนเปน 100
3) การเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวนเต็มบวกและตัวสวนเปน 1,000
4) การเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวนเต็มบวกและตัวสวนไมเปน 10, 100, 1,000, …
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 16-18 และแบบฝกหัด 12-13
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน
ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด

87. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 87
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความสัมพันธของเศษสวนและทศนิยม
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาเกี่ยวกับจํานวนที่อยูในรูปของเศษสวนและทศนิยมที่พบเห็นในชีวิต
ประจําวัน เชน
⎛1⎞
- แมแบงขนมเคกใหนองหนึ่งสวนจากทั้งหมดแปดสวน ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝8⎠
⎛1⎞
- แตงโมแบงเปนครึ่งหนึ่ง ⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝2⎠
- รถเมลราคา 6.50 บาท
ครูนําบัตรคําที่เขียนเปนประโยคภาษาติดบนกระดาน ใหนักเรียนชวยกันบอกจํานวนที่เปนเศษสวนหรือ
ทศนิยม

88. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 88
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูนําภาพขนมเคกที่ถูกแบงเปน 10 สวน เทาๆ กัน ใหนักเรียนดูบนกระดานดํา แลว ทักษะการคิดวิเคราะห
ถามนักเรียนวาขนม 1 ชิ้นใหญ แบงไดกี่ชิ้นเล็ก ( 10 ชิ้นเล็ก) ครูดึงขนมเคกชิ้นเล็กบน
กระดานออกมาหนึ่งชิ้น แลวสงใหนักเรียนคนใดในหองก็ได จากนั้นครูถามนักเรียน
วาขนมที่ใหเพื่อนไปคิดเปนเทาไรของชิ้นใหญ ใหนักเรียนชวยกันอภิปรายหาคําตอบ
1
( และ 0.1)
10
2. ครูซักถามนักเรียนตอไปวา ถาขนม 2 ชิ้นเล็ก จะคิดเปนเทาไรของชิ้นใหญ ซึ่งจะได ทักษะการคิดวิเคราะห
วา
2
2 ชิ้นเล็ก เปน ของชิ้นใหญ
10
2 = 0.2
10
3
3 ชิ้นเล็ก เปน ของชิ้นใหญ
10
3 = 0.3
10
9
9 ชิ้นเล็ก เปน ของชิ้นใหญ
10
9 = 0.9
10
10
10 ชิ้นเล็ก เปน ของชิ้นใหญ
10
10 = 1
10
3. ครูแนะนําการเขียนเสนจํานวนของเศษสวนและทศนิยมขางตน และใหนักเรียน
ทดลองเขียนลงในสมุด โดยครูเดินตรวจสอบความถูกตอง
4. ครูใหนักเรียนชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 16 โดยการตอบดวยวาจา
5. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปการเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวน ทักษะการคิดสรุปความ
เต็มบวกและตัวสวนเปน 10 พรอมกันอีกครั้ง
6. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวิธีการเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปน ทักษะการคิดแปลความ
จํานวนเต็มบวกและตัวสวนเปน 100 จากตัวอยางในหนังสือเรียนหนา 79
7. ครูใหนักเรียนชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 17 ไปพรอมๆ กัน
8. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปการเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวน ทักษะการคิดสรุปความ
เต็มบวกและตัวสวนเปน 100

89. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 89
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
9. ครูใหนักเรียนแบงกลุมศึกษาหัวขอที่ 13.3 หนา 80-81 จากนั้นใหตัวแทนกลุมออกมา ทักษะการคิดแปลความ
นําเสนอวิธีการคิดและหาคําตอบของกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 18
10. ครูซักถามนักเรียนวาไดแนวคิดอะไรบางในการเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อ ทักษะการคิดวิเคราะห
ตัวเศษเปนจํานวนเต็มบวกและตัวสวนเปน 10, 100, 1,000, … ใหนักเรียนชวยกัน
เสนอแนะ
11. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความสัมพันธของเศษสวนและทศนิยม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
กรณีเปนทศนิยมซ้ําศูนย
ทําจํานวนที่เปนทศนิยมใหเปนจํานวนเต็มมาเขียนเปนตัวเศษ ตัวสวนจะเปน 10,
100, 1,000, ... ขึ้นอยูกับตําแหนงของทศนิยม ดังนี้
ถาเปนทศนิยม 1 ตําแหนง ตัวสวนจะเปน 10 เชน 0.7 = 7
10
ถาเปนทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวสวนจะเปน 100 เชน 0.15 = 15
100
ถาเปนทศนิยม 3 ตําแหนง ตัวสวนจะเปน 1,000 เชน − 0.023 = − 23
1000
12. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 12 เปนการบาน
13. ครูอธิบายการเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมในกรณีที่ตัวสวนไมเปน 10, 100,
1,000, ... ทําไดโดยนําตัวสวนไปหารตัวเศษหรือทําตัวสวนใหเปน 10, 100, 1,000, ...
14. ครูยกตัวอยางโจทยตอไปนี้ใหนกเรียนรวมกันทําไปพรอมกันบนกระดาน
ั ทักษะการคิดคํานวณ
1) โดยการทําตัวสวนใหเปน 10, 100, 1,000, ... เชน
3 = 3 × 2 = 6 = 0.6
5 5 × 2 10
−
13 = − 13 × 5 = − 65 = − 0.65
20 20 × 5 100
2) ใชวิธตั้งหารโดยนําตัวสวนไปหารตัวเศษ เชน
ี
7 นํา 8 ไปหาร 7 จะได
8
. 875
8 7.0
64
60
56
40
40

90. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 90
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ดังนั้น 7 = 0.875
8
−
7 นํา 12 ไปหาร 7 จะได
12
. 5 8 3..
12 7. 0
60
1 00
96
40
36
40
36
ดังนั้น −
7 = − 0.58&
3
12
15. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 13 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปในประเด็นตอไปนี้
1) การเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวนเต็มบวกและตัวสวนเปน 10
2) การเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวนเต็มบวกและตัวสวนเปน 100
3) การเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวนเต็มบวกและตัวสวนเปน 1,000
4) การเปลี่ยนเศษสวนใหเปนทศนิยมเมื่อตัวเศษเปนจํานวนเต็มบวกและตัวสวนไมเปน 10, 100, 1,000, …
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- บัตรคําประโยคภาษาเกี่ยวกับเศษสวนและทศนิยม
- แผนวงกลม (รูปขนมเคกหรืออื่นๆ)

91. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 91
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-

92. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 92
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

93. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 93
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

94. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 94
การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูที่ 1
(Self Reflection)
1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้
1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้งทบ
ทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง
1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอ ดังนี้
บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 1
วัน/เดือน/ป ที่บันทึก ............... / ............... / ...............
รายการบันทึก
1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติสิ่งใดไดแลวบาง
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมิใจจากการเรียนในบทนี้คืออะไร ทําไมจึงภาคภูมิใจ
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจัยในชั้นเรียนของครู
ชื่อเรื่องที่วิจัย.......................................................................
1. ความเปนมาของปญหา
สิ่งที่คาดหวัง..........................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
สิ่งที่เปนจริง...........................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
ปญหาที่พบคือ.......................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

95. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 95
สาเหตุของปญหาคือ..............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
แนวทางการแกปญหาคือ.......................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
2. วัตถุประสงคในการแกปญหา
2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง...........................................................................................................................................
ของนักเรียนชั้น..................... หอง........................... จํานวน............................ คน โดยใช............................
........................................................................................................................................................................
2.2 เพื่อศึกษาผลการแกปญหาเกี่ยวกับ..................................................................................................................
หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.........................................................................................................
3. ขอบเขตของการแกปญหา
3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น.......................... หอง................. จํานวน...........................คน
ในภาคเรียนที่...................... ปการศึกษา................................... ที่มปญหาเกี่ยวกับ........................................
ี
3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง........................................................... หนวยการเรียนรู...............................
วิชา...................................................................................
3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ.......... สัปดาห/เดือน ตั้งแตวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ..............
ถึงวันที่................. เดือน..................................... พ.ศ. .........................
4. วิธีดําเนินการในการแกปญหา
4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ..................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ.....................................................................................................
........................................................................................................................................................................
ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

96. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 96
4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้
1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา............................................................
โดย............................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ.................................................................................
โดย............................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
5. ผลการแกปญหา
ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ........................................................................................................................................
ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................