The document is a math test for 8th grade students containing 6 questions testing various math skills. Question 1 has 4 sub-questions solving equations, including a product of factors equation and an equation with a fraction in the denominator. Question 2 involves solving an inequality. Question 3 and 4 require applying formulas to find dimensions of a rectangle and using the Talet's theorem. Question 5 calculates an area. Question 6 consists of 3 sub-questions proving properties of similar triangles.

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ LAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN:TOÁN – LỚP 8 ( Đề chính thức)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) ( x + 2 ) ( 3 – 2x ) = 0
b) 2x -
1
2
= −
5
3
𝑥 + 3
c) 6( 2) 5 8
x x
  
2
2
1 3
)
2 2 4
x x x x
d
x x x
 
 
  
Câu 2: (1,0 điểm)
Giải bất phương trình sau:
2 3 7 10
5 3 15
x x x
  
 
Câu 3: (1,0 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 70 m . Chiều dài hơn chiều rộng là 15m .
Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Câu 4: (1,0 điểm)
Tính chiều cao cây trong hình bên, biết chiều cao từ gốc tới táng cây là 1,5m; chiều
dài bóng từ gốc đến táng cây là 2,1m; bóng từ táng cây tới ngọn là 1,4m.

2. Câu 5: (1,0 điểm)
Cho hình vẽ. Tính diện tính đất dùng để trồng ngô?
Câu 6: (2,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao. Trên tia HC, xác định điểm
D sao cho HA = HD. Từ D vẽ DE // AH (E thuộc AC)
a) Chứng minh ∆BAC đồng dạng ∆BHA
b) Chứng minh: CD.CB = CE.CA.
c) Chứng minh: AB = AE
HẾT
6m
4m
Diện tích
trồng ngô
Diện tích trồng khoai
S = 32m2
D
D
C
B
A

3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ LAI
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN:TOÁN – LỚP 8 ( Đề chính thức)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu Nội dung Điểm
1
( 3,5
điểm)
a) ( x + 2 ) ( 3 – 2x ) = 0
x + 2 = 0 hay 3 -2x = 0
x = -2 hay x =
3
2
b) 2x -
1
2
= −
5
3
𝑥 + 3
x =
21
22
c) 6( 2) 5 8
x x
  
x = 4
2
2
1 3
)
2 2 4
x x x x
d
x x x
 
 
  
x = ±√2
0.25
0.25x2
0.25x3
0.5x2
0.25x4
2
(1,0
điểm)
2 3 7 10
5 3 15
x x x
  
 
x ≥
19
9
0.25x4
3
(1,0
điêm
Gọi x ( m ) là chiều rộng hcn ( x>0 )
Chiều dài là : x + 15
Vì chu vi là 70 m nên : x + x + 15 = 70 : 2
x = 10
Vậy Cd : 10+15 = 25m
Cr : 10 m
0.25
0.25
0.25
0.25
4
(1,0
điểm)
Áp dụng Talet đúng
Cái cây cao 2,5 m
0.5
0.5
5
(1,0
điểm)
Tính đúng chiều dài
Tính diện tính đất dùng để trồng ngô : 24m2
0.5
0.5
6 1a. Xét ∆BAC và ∆BHA có:

4. (2,5
điểm)
Góc BAC = góc BHA = 900 và góc B chung
Nên ∆BAC đồng dạng ∆BHA ( g – g)
b. Ta có: ED // AH (gt)
Nên góc CDE = góc CHA = 900 (2 góc đồng vị)
∆CDE và ∆CAB có
Góc CDE = góc CAB = 900 và góc C chung
Nên ∆CDE đồng dạng ∆CAB ( g – g)
=>
𝐶𝐷
𝐶𝐴
=
𝐷𝐸
𝐴𝐵
=
𝐶𝐸
𝐶𝐵
=>
𝐶𝐷
𝐶𝐴
=
𝐶𝐸
𝐶𝐵
=> CD.CB = CE.CA
c. Xét ∆ACH, có: ED // AH (gt) =>
𝐶𝐸
𝐸𝐴
=
𝐶𝐷
𝐷𝐻
(đ/lý Ta-let) (1)
C/m ∆CDE đồng dạng ∆AHB ( g – g)
=>
𝐶𝐷
𝐴𝐻
=
𝐶𝐸
𝐴𝐵
=
𝐷𝐸
𝐻𝐵
=>
𝐶𝐷
𝐴𝐻
=
𝐶𝐸
𝐴𝐵
(2)
Mà HD = HA nên
𝐶𝐷
𝐴𝐻
=
𝐶𝐷
𝐷𝐻
(3)
Từ (1), (2), (3) =>
𝐶𝐸
𝐸𝐴
=
𝐶𝐸
𝐴𝐵
Dó đó EA = AB
0.25x3
0.25x4
0.25
0.25
0.25
HẾT

5. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ LAI
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN:TOÁN – LỚP 8 ( Đề chính thức)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Cấp độ
Chủ đề
Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng Tổng
Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
1. Giải phương
trình
(Bài 1)
Phương
trình tích
A.B = 0
Giải phương
trình:
chuyển vế, nhân
pp và hđt
Phương
trình chứa
ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
1
1
2
1,5
1
1
4
3,5
2. Giải bất
phương trình
(Bài 2)
Giải bất phương
trình
Số câu
Số điểm
1
1
1
1
2. Giải bài toán
thực tế
(Bài 3,4,5)
Tìm hai đại lượng
(chiều dài, chiều
rộng), hệ quả của
định lý Talet
Diện tích
Số câu
Số điểm
2
2
1
1
3
3
3. Tam giác
đồng dạng
(Bài 6)
Nhận
biết được
hai tam
giác
đồng
dạng,
cặp tỉ lệ
Chứng minh đẳng
thức
Vận dụng
trường hợp
đồng dạng
của tam giác
Số câu
Số điểm
1
1
1
0,75
1
0,75
3
2,5
Tổng số câu
Tổng số điểm
2
2
6
5,25
3
2,75
11
10