The document contains a math test for 7th grade students with 6 questions. Question 1 involves collecting frequency data from test scores and calculating the mean. Question 2 involves simplifying an algebraic expression and evaluating it. Question 3 involves adding and subtracting polynomials. Question 4 finds the solutions of two polynomial equations. Question 5 uses the Pythagorean theorem to find the length of a ladder. Question 6 contains proofs about similar and congruent triangles.

1. ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 7A được thống kê trong bảng sau:
10 8 6 8 7 7 4 5 10 8
8 9 9 5 4 6 7 10 8 8
7 10 8 9 8 7 8 6 8 10
9 8 10 6 4 5 10 8 9 10
Lập bảng tần số; tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho các đơn thức: H = (−
2
9
x4 y3).( −
3
2
x y)2
a) Thu gọn rồi xác định bậc và hệ số của đơn thức H.
b) Tính giá trị của đơn thức H tại x = 1, y = −1
Bài 3: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
A(x) = 9 – 7x + 7x2 + 10x3
B(x) = 5x – 4x2 + 6x3 – 8
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x)
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 4 12
x  b) 2
25 x

Bài 5: (1 điểm)
Tính chiều dài MP của chiếc thang được đặt như hình vẽ.
Biết chiều cao từ chân tường N của ngôi nhà đến đầu M
chiếc thang là 12m và chân tường cách chân thang đoạn
NP dài 5 m.
Bài 6: (2,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ), vẽ BE là tia phân giác 𝐴𝐵𝐶
̂ (E thuộc AC). Trên đoạn BC
lấy H sao cho BH = BA.
a) Chứng minh:  ABE =  HBE.
b) Tia HE cắt tia BA tại M. Chứng minh ∆𝐵𝑀𝐻 = ∆𝐵𝐶𝐴, từ đó suy ra ∆BMC cân.
c) Chứng minh hai đường thẳng BE và CM vuông góc.
HẾT.
UBND QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - LỚP 7
Ngày kiểm tra: Thứ Bảy, ngày 27/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

2. UBND QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 7 - NĂM HỌC 2019 – 2020
Ngày kiểm tra: 27/6/2020
Bài 1:
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (xn) Số TBC
4 3 12 X =Tổng:N
= 307: 40
=7,675
≈ 7,7
5 3 15
6 4 24
7 5 35
8 12 96
9 5 45
10 8 80
N=40 Tổng =307
0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ
Mốt của dấu hiệu: M0 = 8 0.5đ
Bài 2: (1,5 điểm)
H = (−
2
9
x4 y3).(
27
4
x2 y2)
a) H = (−
2
9
x4 y3).(
27
4
x2 y2)
H = −
2
9
.
27
4
. x4 x2 y3 y2 0.25đ
H = −
3
2
x6y5 0.25đ
Hệ số của đơn thức trên: −
3
2
0.25đ
Bậc của đơn thức trên: 11 0.25đ
b) Tại x = −1, y = 1
 H = −
3
2
(−1)6
.15
= −
3
2
0.5đ
Bài 3: (2 điểm)
a) A(x) = 10x3 + 7x2 – 7x + 9 0.25đ
B(x) = 6x3 – 4x2 + 5x – 8 0.25đ
b) A(x) = 10x3 + 7x2 – 7x + 9
+ B(x) = 6x3 – 4x2 + 5x – 8
A(x) +B(x) = 16 x3 + 3x2 – 2x + 1 0.75đ
A(x) = 10x3 + 7x2 – 7x + 9
– B(x) = 6x3 – 4x2 + 5x – 8
A(x) – B(x) = 4x3 +11x2 –12x+17 0.75đ
Bài 4: (1 điểm)
a) 4 12
x 

3. 4 12 0
x 
4 12
x  0,25 đ
12:4
x 
3
x 
Vậy đa thức 4 12
x  có nghiệm là 3 0.25 đ
b) 2
25 x

2
25 0
x
 
2
25
x  0,25 đ
5 hay 5
x x
  
Vậy đa thức 2
25 x
 có nghiệm là 5;-5 0,25 đ
Bài 5: (1 điểm)
Xét ∆𝑁𝑀𝑃 vuông tại N,
𝑀𝑃2
= 𝑁𝑀2
+ 𝑁𝑃2
(định lý Pitago) 0.25đ
 𝑀𝑃2
= 122
+ 52
= 169 0.25đ
 𝑀𝑃 = 13(𝑚) 0.25đ
Vậy chiều dài thang là 13m 0.25đ
Bài 6: (2,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ), vẽ BE là tia phân giác 𝐴𝐵𝐶
̂ (E thuộc AC). Trên đoạn BC lấy H
sao cho BH = BA.
a) Chứng minh:  ABE =  HBE.
b) Tia HE cắt tia BA tại M. Chứng minh ∆𝐵𝑀𝐻 = ∆𝐵𝐶𝐴, từ đó suy ra ∆BMC cân.
c) Chứng minh hai đường thẳng BE và CM vuông góc.
a) Xét ABE
 và HBE
 ta có:
BA=BH (gt) 0.25đ
𝐴𝐵𝐸
̂ = 𝐻𝐵𝐸
̂ (BE là phân giác 𝐴𝐵𝐶
̂) 0.25đ
BE: cạnh chung 0.25đ
=> ABE = HBE (c – g – c) 0.25đ
b) Ta có ABE = HBE (cmt)
=> 𝐵𝐴𝐸
̂ = 𝐵𝐻𝐸
̂ (hai góc tương ứng)
BA = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆𝐵𝑀𝐻 𝑣à ∆𝐵𝐶𝐴 ta có:
𝐵𝐻𝐸
̂ = 𝐵𝐴𝐸
̂(cmt)

4. BH = BA (cmt)
𝐵
̂ chung 0.5đ
 ∆𝐵𝑀𝐻 = ∆𝐵𝐶𝐴 (g-c-g) 0.25đ
 BM = BC (2 cạnh tương ứng)
 ∆BMC cân tại B 0.25đ
c) Gọi N là giao điểm của BE và MC
Xét ∆𝐵𝑀𝑁 𝑣à ∆𝐵𝐶𝑁 ta có:
BM = BC (cmt)
𝑀𝐵𝑁
̂ = 𝐶𝐵𝑁
̂ (BE là phân giác 𝐴𝐵𝐶
̂)
BN chung
 ∆𝑀𝐵𝑁 = ∆𝐶𝐵𝑁 (c – g – c) 0.25đ
 𝐵𝑁𝑀
̂ = 𝐵𝑁𝐶
̂ (2 góc tương ứng)
Mà 𝐵𝑁𝑀
̂ + 𝐵𝑁𝐶
̂ = 180°(𝑘ề 𝑏ù)
 2𝐵𝑁𝐶
̂ = 180°
 𝐵𝑁𝐶
̂ = 180°: 2 = 90°
 BN vuông góc với MC tại N 0.25đ
HẾT.

5. UBND QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 7 - NĂM HỌC 2019 – 2020
Ngày kiểm tra: 27/6/2020
Mức độ
Nội dung Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
Tổng
cộng
Toán thực tế Bài 1 (thống kê)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20%
1
2
20%
Đơn thức Bài 2a Bài 2b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
0,5
5%
2
1,5
15%
Đa thức Bài 3a Bài 4 Bài 3b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
2
1
10%
1
1
10%
2
3
40%
Hình học Bài 5 Bài 6a Bài 6b Bài 6c
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
1
1
15%
1
0,5
5%
4
3,5
35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
4
40%
4
3
30%
2
2
20%
2
1
10%
11
10
100%