The document is a 7-question math test for 7th grade students covering topics like algebra, geometry, statistics, and trigonometry. It includes problems like multiplying polynomials, adding and subtracting polynomials, constructing frequency tables, using the Pythagorean theorem to calculate lengths, evaluating algebraic expressions given values, and proving properties of triangles. The test is worth a total of 12.5 points and provides space for students to show their work.

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS MẠCH KIẾM HÙNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2019 - 2020
MÔN : TOÁN - LỚP 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
(Đề thi gồm có 2 trang)
Câu 1: (1,5 điểm)
a/ Cho hai đơn thức A = -6x2y; B = -2xy3z.
Tính A.B rồi tìm hệ số và phần biến của đơn thức vừa tìm được.
b/ Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 4 – 2x
Câu 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
M(x) = x4 – 5 + x3 – x + 2x2
N(x) = - x3 + 2x2 + x4 – 5
Tính M(x) + N(x); M(x) – N(x)
Câu 3: (1 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán một tiết của lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
4 6 10 5 4 10 5 6 9 8
9 10 7 8 10 6 5 10 7 10
9 6 7 7 7 7 8 6 7 7
Lập bảng tần số và tính điểm trung bình kiểm tra môn toán của lớp 7A.
Câu 4: (1 điểm)
Mái hiên của ngôi nhà như hình 1 và được mô phỏng như hình 2. Người thợ đã đo được
độ cao của đỉnh mái hiên so với thanh ngang BH là AH = 0,5m và độ dài thanh ngang
BH là 1,2m. Tính độ dài AB là chiều dốc của mái hiên. ( lưu ý học sinh không cần vẽ lại
hình)
B H
A
Hình 1

2. Câu 5: (1 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), chiều dài là y +2 (m).
a/ Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật.
b/ Tính giá trị biểu thức vừa tìm được tại x = 10; y = 13
Câu 6: (1 điểm)
Người ta dựa một cái thang dài 5m vào bức tường, chân thang cách chân tường 3 m. Đầu
trên của thang ở vị trí cao bao nhiêu mét so với mặt đất? ( Học sinh vẽ hình ghi chú
thích vào bài làm )
Câu 7: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB =
BE. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.
a) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝐸𝐵𝐷.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh
tam giác AID cân.
c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh E, D, F thẳng hàng.
_____________HẾT______________

3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2019- 2020
Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn. Nếu học sinh làm cách khác, nhóm
Toán của trường thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm.
Câu Lược giải Điểm
1a
(1đ)
A.B = -6x2y ( -2xy3z)
= 12x3 y4z 0.5đ
Hệ số 12; phần biến x3y4z 0.25đx2
1b
(0.5đ)
4 – 2x = 0 0.25đ
x = 2
Vậy x = 2 là nghiệm của M(x)
0.25đ
2
(2đ)
M(x) = x4 – 5 + x3 – x + 2x2
N(x) = - x3 + 2x2 + x4 – 5
M(x) + N(x) = 2x4 + 4x2 – x – 10 0.25đx 4
M(x) – N(x) = 2x3 - x 0.5đ x 2
3
(1đ)
Lập đúng chính xác bảng tần số
Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 2 3 5 8 3 3 6 N = 30
0.5đ
4.2 5.3 6.5 7.8 8.3 9.3 10.6 220 22
7.(3)
30 30 3
X
     
   
0.5đ
4
(1đ)
Xét tam giác ABH vuông tại H:
AB2 = HA2 + HB2 (Định lí Pytago)
0.5đ
AB2 = 0,52 + 1,22 0.25đ
AB2 = 1,69
AB = 1,3 0.25đ
5
(1đ)
a/ Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật: x. (y + 2) 0.5đ
b/ Thay x = 10, y = 13 vào biểu thức, ta có: 10.(13 + 2) 0.25đ
Tính giá trị biểu thức đúng 150 0.25đ
6
(1đ)
Viết đúng định lý Pytago 0.5đ
Thay số đúng 0.25đ

4. Tính được đầu trên của thang cao 4m so với mặt đất
Chú ý: Không có hình hoặc hình sai không chấm điểm
0.25đ
7
(2,5đ)
Hình vẽ đúng AB< AC, BA = BE 0.5đ
a/ Xét ∆𝐴𝐵𝐷 𝑣à ∆𝐸𝐵𝐷 có:
( 𝐵𝐴𝐷
̂ = 𝐵𝐸𝐷
̂ = 900
) 0.25đ
BA = BE (giả thiết) 0.25đ
BD là cạnh chung 0.25đ
Vậy ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝐸𝐵𝐷(cạnh huyền- cạnh góc vuông) 0.25đ
b/ ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝐸𝐵𝐷 suy ra 𝐴𝐵𝐷
̂ = 𝐸𝐵𝐷
̂(hai góc tương ứng)
hay 𝐴𝐵𝐷
̂ = 𝐼𝐵𝐻
̂
Mà :𝐴𝐵𝐷
̂ + 𝐵𝐷𝐴
̂ = 900
(tam giác BAD vuông tại A)
𝐵𝐼𝐻
̂ + 𝐼𝐵𝐻
̂ = 900
(tam giác BIH vuông tại H)
Nên 𝐵𝐼𝐻
̂ = 𝐵𝐷𝐴
̂ hay 𝐵𝐼𝐻
̂ = 𝐼𝐷𝐴
̂
Mặt khác 𝐵𝐼𝐻
̂ = 𝐴𝐼𝐷
̂ (hai góc đối đỉnh). Suy ra 𝐼𝐷𝐴
̂ = 𝐴𝐼𝐷
̂ 0.25đ
Vậy tam giác AID cân tại A 0.25đ
c/ - Chứng minh được FE vuông góc BC
Xét ∆𝐴𝐵𝐶 và ∆𝐸𝐵𝐹 có:
AB = BE (giả thiết)
BF = BC (giả thiết)
𝐴𝐵𝐶
̂ = 𝐹𝐵𝐸
̂(góc chung)
Vậy ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐸𝐵𝐹 (c – g – c)
 𝐵𝐸𝐹
̂ = 𝐶𝐴𝐵
̂ = 90° hay FE ⊥ BC
0.25đ

5. - Chứng minh được ba điểm thẳng hàng
Vì FE ⊥ BC, DE ⊥ BC nên FE và DE trùng nhau hay 3 điểm D, E, F thẳng
hàng
0.25đ

6. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019- 2020
Nhận
biết
Thông hiểu Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Câu 1: (1,5
điểm) Đơn thức
Biết nhân hai đơn
thức. Tìm phần
biến, phần hệ số
của đơn thức tích
vừa thu được
Biết tìm nghiệm của
đa thức bậc nhất
Số câu
Số điểm
1
1 (0,5 + 0,25 x 2)
1
0,5
Câu 2: (2 điểm)
Đa thức
Biết cộng, trừ đa thức
đã thu gọn
Số câu
Số điểm
2
2 (1 + 1)
Câu 3: (1 điểm)
Thống kê
Biết lập bảng tần
số
Biết tính giá trị trung
bình cộng
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
0,5
Câu 4: (1 điểm)
Định lí Py-ta-go
Biết sử dụng định lí
Py-ta-go để tính độ
dài cạnh huyền trong
tam giác vuông
Số câu
Số điểm
1
1
Câu 5: (1 điểm)
Giá trị biểu
thức đại số.
Biết tính giá trị biểu
thức đại số tại các giá
trị cho trước
Biết viết biểu thức
đại số từ 1 tình
huống thực tế
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
0,5
Câu 6: (1 điểm)
Định lí Py-ta-go
Biết sử dụng định
lí Py-ta-go để giải
quyết bài toán
thực tiễn ( tính
cạnh góc vuông)
Số câu
Số điểm
1
1
Câu 7: (2,5
điểm) Hình học
0,5 điểm hình
vẽ
-Biết chứng minh hai
tam giác bằng nhau
-Sử dụng kiến
thức hình học lớp
7 để: chứng minh
song song, vuông
góc, tính số đo góc
….
Số câu
Số điểm
1
1đ
2
0,5x2