Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. 1
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (3,5 điểm) Giải phương trình:
a) (x + 1)(3x - 6) = 0
b) 4(2x- 5) = 4x(2x-5)
c) (2x – 1)2 = 4x(x + 2)
d)
𝑥+7
𝑥+4
−
7
𝑥−4
=
−56
𝑥2−16
Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
6
4
5
2
2
3
1
2 



 x
x
x
Câu 3. (1,0 điểm) Sân trường hình chữ nhật có chu vi 320m. Chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng. Hãy tính diện tích sân trường.
Câu 4. (1,0 điểm) Bóng (AC) của một cột điện (AE) trên mặt đất dài 5m. Cùng lúc đó
một cột đèn giao thông (BD) cao 2,5m có bóngdài (BC) 2m. Tính chiều cao của cộtđiện
(AE).
2 m
2,5 m
5 m
E
D
B
A
C
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. 2
Câu 5. (1,0 điểm) Trên một mảnh đất hình
chữ nhật có diện tích là 60m2 người ta chia thành
2 phần: phần in đậm đểtrồng hoa, kíchthước như
hình vẽ. Hãy tính diện tích trồng hoa?
Câu 6. (2,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D (DE < DF). Vẽ đường cao DH.
a) Chứng minh DEF ഗ HED. Từ đó suy ra 𝐷𝐸2
= 𝐸𝐻.𝐸𝐹.
b) Chứng minh 𝐷𝐻2
= 𝐻𝐸. 𝐻𝐹.
c) Gọi M là trung điểm EF, N là trung điểm DF. Chứng minh HE.MF=MN.ED
-----Hết-----
2,5 m
3,5 m

3. 3
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1
(3,5 điểm)
2
1
0
6
3
0
1
0
)
6
3
)(
1
(
)












x
hay
x
x
hay
x
x
x
a
0,25
0,25x2
𝑏) 4(2𝑥 − 5) = 4𝑥(2𝑥 − 5)
 4(2𝑥 − 5) − 4𝑥(2𝑥 − 5) = 0
 (2𝑥 − 5)(4− 4𝑥) = 0
 (2𝑥 − 5) = 0 hay (4 − 4𝑥) = 0
 𝑥 =
5
2
𝑥 = 1
0,25
0,25
0,25
0,25
c) (2x – 1)2 = 4x(x + 2)
 4x2 – 4x +1=4x2+8x
 12x=1
 x=1/12
0,25
0,25
0,25
𝑑)
𝑥 + 7
𝑥 + 4
−
7
𝑥 − 4
=
−56
𝑥2 − 16
ĐKXĐ: {
𝑥 4
𝑥 − 4
PT 
(𝑥+7)(𝑥−4)−7(𝑥+4)
(𝑥+4)(𝑥−4)
=
−56
(𝑥+4)(𝑥−4)
 𝑥2
− 4𝑥 = 0
 𝑥(𝑥 − 4) = 0
0,25
0,25
0,25

4. 4
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
 𝑥 = 0 (nhận) hay 𝑥 = 4 (loại)
Vậy 𝑆 = {0 }
0,25
Câu 2
(1 điểm)
3
12
4
4
5
6
3
2
4
6
4
5
6
)
2
(
3
6
)
1
2
(
2
6
4
5
2
2
3
1
2























x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1 điểm)
Gọi 𝑥 (m) là chiều rộng hình chữ nhật (𝑥 >0)
Chiều dài hình chữ nhật là 3x (m)
Theo đề bài ta có phương trình
2(𝑥 + 3𝑥) = 320
 𝑥 = 40 (nhận)
Diện tích hình chữ nhật: 40.3.40 = 4800 𝑚2
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
(1 điểm)
Ta có: DB // AE (Cùng vuông góc AC)
BC
AC
DB
AE


Tính AE = 6,25m
0.25
0.25
0. 5
Câu 5
(1 điểm)
Chiều rộng của mảnh đất: 2,5 + 3,5 = 6m
Chiều dài của mảnh đất: 60 : 6 = 10m
Diện tích trồng hoa:
2
5
,
17
5
,
3
.
10
2
1
m

0,25
0,25
0,5
Câu 6
(2,5 điểm) M
N
H
F
E
D

5. 5
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
a) Xét DEF và HED ta có
𝐸𝐻𝐷
̂ = 𝐸𝐷𝐹
̂ = 900
𝐸
̂ chung
DEF ഗ HED (g-g)
𝐷𝐸
𝐸𝐻
=
𝐸𝐹
𝐷𝐸
𝐷𝐸2
= 𝐸𝐻.𝐸𝐹
0.5
0.5
b) Xét HDE và HFD ta có
𝐸𝐻𝐷
̂ = 𝐷𝐻𝐹
̂ = 900
𝐻𝐸𝐷
̂ = 𝐻𝐷𝐹
̂ (vì cùng phụ với 𝐹
̂)
HDEഗ HFD (g-g)
DH
HF
=
HE
DH
𝐷𝐻2
= 𝐻𝐸. 𝐻𝐹
0.5
0.25
c) Chứng minh MN là đường trung bình
Xét HDE và NFM ta có:
𝐸𝐻𝐷
̂ = 𝑀𝑁𝐹
̂ = 900
𝐷𝐸𝐻
̂ = 𝐹𝑀𝑁
̂ (đồng vị)
HDEഗ  NFM (g-g)
𝐻𝐸
𝑁𝑀
=
𝐸𝐷
𝑀𝐹
 HE.MF=MN.ED
0.25
0.25
0.25
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)

6. 6
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Cấp độ
Chủ đề
Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng Tổng
Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
1. Giải phương
trình
(Bài 1)
Phương
trình tích
A.B = 0
Giải phương
trình:
chuyển vế, nhân
pp và hđt
Phương
trình chứa
ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
1
1
2
1,5
1
1
4
3,5
2. Giải bất pt
(Bài 2)
Giải bất phương
trình
Số câu
Số điểm
1
1
1
1
2. Giải bài toán
thực tế
(Bài 3,4,5)
Tìm hai đại lượng
(chiều dài, chiều
rộng), hệ quả của
định lý Talet
Diện tích
Số câu
Số điểm
2
2
1
1
3
3
3. Tam giác
đồng dạng
(Bài 6)
Nhận
biết được
hai tam
giác
đồng
dạng,
cặp tỉ lệ
Chứng minh đẳng
thức
Vận dụng
trường hợp
đồng dạng
của tam giác
Số câu
Số điểm
1
1
1
0,75
1
0,75
3
2,5
Tổng số câu
Tổng số điểm
2
2
6
5,25
3
2,75
11
10

7. 7
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (3,5 điểm) Giải phương trình:
a)   0
4
2
1
.
5 







 x
x
b) 2
)
2
(
6
)
1
(
8 


 x
x
c) (𝑥 − 3)2
− 𝑥(𝑥 + 1) = −5
2
4 1 1
d)
1 1 1
 
 
  
x x
x x x
Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
𝑥 − 3
2
+
5𝑥 + 1
4
>
1
3
Câu 3. (1,0 điểm) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 520m. Biết chiều dài gấp ba
lần chiều rộng. Tính diện tích sân trường.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho hình vẽ
Hãy tính độ rộng AB của dòng sông biết BB’= h=12m, BC = a = 20m, B’C’= 25m.
ĐỀ DỰ BỊ

8. 8
Câu 5. (1 điểm) Bác Minh có khu đất hình chữ nhật với chiều rộng là 12m, chiều dài
gấp đôichiều rộng. Bác dự định dùng 30% diện tích đất xây nhà, phần còn lại trồng
cây. Hỏi diện tíchbác Minh dùng để trồng cây là bao nhiêu?
Câu 6. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HBA.
b) Chứng minh: AH2= HB . HC
c) Gọi M là trung điểm của AH, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường
thẳng CM tại N. Chứng minh: NA = NB.
-----Hết-----

9. 9
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1
(3,5 điểm)
a) (𝑥 − 5) (
1
2
𝑥 + 4) = 0
 𝑥 − 5 = 0 hay
1
2
𝑥 + 4 = 0
 𝑥 = 5 𝑥 = −8
0,25
0,5
9
18
2
2
12
6
8
8
2
)
2
(
6
)
1
(
8
)













x
x
x
x
x
x
b
0,25
0,25
0,25
𝑐) (𝑥 − 3)2
− 𝑥(𝑥 + 1) = −5
𝑥2
− 6𝑥 + 9 − 𝑥2
− 𝑥 = −5
 −7𝑥 + 9 = −5
 𝑥 = 2
Vậy 𝑆 = {2 }
0,25
0,25
0,25
0,25
𝑑 )
4
1 − 𝑥2
+
𝑥 − 1
𝑥 + 1
=
𝑥 + 1
𝑥 − 1
ĐKXĐ: x≠ ±1 0.25

10. 10
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
        
2
2 2
4 1 1
1 1 1
4 2 1 2 1
0
1 1 1 1 1 1
4 4 0
1( )
 
 
  
    
   
     
   
  
x x
x x x
x x x x
x x x x x x
x
x l
Vậy phương trình vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(1 điểm)
𝑥 − 3
2
+
5𝑥 + 1
4
>
1
3
6(𝑥 − 3) + 3(5𝑥 + 1) > 4
 21𝑥 > 19
 𝑥 >
19
21
Vậy tập nghiệm của bất phươn trình là {𝑥/𝑥 >
19
21
}
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1 điểm)
Gọi x(m) là chiều rộng sân trường (0 < x < 260)
Chiều sài sân trường là: 3x (m)
Vì chu vi sân trường là 600m nên ta có phương trình:
(x + 3x).2 = 520
4x = 260
x = 65 (nhận)
Vậy chiều rộng sân trường là 65m
Chiều dài sân trường là: 65.3 = 195m
Diện tich sân trường là: 65.195 = 12 675m2
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
(1 điểm)
𝐵𝐶//𝐵′
𝐶′
(vì cùng vuông góc với BC)
Theo hệ quả định lí Talet ta có
0.25

11. 11
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
𝐴𝐵
𝐴𝐵′
=
𝐵𝐶
𝐵′𝐶′
𝑥
𝑥+12
=
20
25
 𝑥 = 48
Vậy độ rộng AB của dòng sông là 48m.
0.25
0.25
0.25
Câu 5
(1 điểm)
Chiều dài hình chữ nhật:
12.2=24(m)
Diện tích miếng đất:
12.24= 288(m2)
Diện tích xây nhà:
288.30%= 86,4(m2)
Diện tích trồng cây:
288-86,4=201,6(m2)
Vậy diện tích bác Minh dùng để trồng cây là: 201,6m2
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6
(2,5 điểm)
M
N
H
C
B
A

12. 12
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
a) Chứng minh được ∆ABC đồng dạng với ∆HBA (g-g)
b) Chứng minh: ∆ABH đồng dạng với ∆CAH (g-g)
CH
BH
AH
AH
BH
CH
AH
.
2




c) Gọi K là giao điểm của CA và BN
Vì MH // BN nên )
1
(
CN
CM
BN
MH

Vì AM // KN nên )
2
(
CN
CM
KN
AM

Từ (1) và (2)
KN
AM
BN
MH


Mà MH = AM
BN = KN
N là trung điểm BK
Xét ∆ABK vuông tại A có AN là đường trung
tuyến nên BN
BK
AN 

2
1đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)