This document is a math exam for 8th grade students in Vietnamese. It contains 5 questions testing skills in solving equations, inequalities, geometry proofs, and word problems. Specifically: 1) Question 1 has 5 parts asking students to solve various equations. 2) Question 2 has 2 parts asking students to solve inequalities and represent their solutions on a number line. 3) Question 3 is a word problem about calculating distance and time given speed. 4) Question 4 has 3 parts involving geometry proofs and calculations with a right triangle. 5) Question 5 asks students to calculate electricity usage within a given price limit.

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2019 – 2020
--------------------------- MÔN: TOÁN – KHỐI 8
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:..................................................................................................................................
Số báo danh:............................................................................................................................................
Câu 1 (3.0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5𝑥 − 7 = 3𝑥 + 9 b) (
2
3
𝑥 − 6) (4𝑥 + 20) = 0
c)
𝑥−1
2
+
𝑥−4
15
−
2𝑥−13
6
= 0 d)
𝑥+2
𝑥−2
−
𝑥−1
𝑥
=
8
𝑥2−2𝑥
e) |𝑥 + 3| = 3𝑥 − 1
Câu 2 (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 5𝑥 + 6 ≥ −4 b) (2𝑥 + 1)(𝑥 − 3) > 2𝑥2
− 𝑥 + 13
Câu 3 (1.5 điểm) Nghỉ hè, ba của Mai chở gia đình đi từ thành phố Hồ Chí Minh về Nha Trang thăm
ông bà nội bằng ô tô. Lúc đi, ô tô đi với vận tốc 60 km/h. Khi về, do thời tiết xấu và kẹt xe nên ô tô
chỉ đi với vận tốc 40 km/h. Vì vậy, thời gian lúc về đã nhiều hơn thời gian lúc đi là 3 giờ 30 phút. Tính
độ dài quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang.
Câu 4 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H∈BC). Cho biết
AB = 5cm, AC = 12cm.
1. Chứng minh HBA ∽ ABC. Từ đó, tính độ dài đoạn BC và AH.
2. Tia phân giác góc của góc B cắt AC ở E; AH và BE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) ABE ∽ HBO
b) AE. AB = HB.EC
Câu 5 (0.5 điểm) Để phòng dịch Covid-19, mẹ Mai đi siêu thị mua khẩu trang và nước rửa tay. Biết
1 cái khẩu trang có giá 10000 đồng, 1 chai nước rửa tay có giá 25000 đồng. Tổng số tiền mẹ Mai đã
trả cho 52 món đồ gồm khẩu trang và nước rửa tay là 580000. Hỏi mẹ Mai đã mua bao nhiêu cái khẩu
trang và bao nhiêu chai nước rửa tay?
----------------------------HẾT-------------------------

2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2019 – 2020
--------------------------- MÔN: TOÁN – KHỐI 8
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
ĐÁP ÁN (Không kể thời gian phát đề)
Câu Đáp án Điểm
1a 5𝑥 − 7 = 3𝑥 + 9
⟺ 5𝑥 − 3𝑥 = 9 + 7
⟺ 𝑥 = 8
𝑆 = {8}
0,5 điểm
1b
(
2
3
𝑥 − 6) (4𝑥 + 20) = 0
⟺ [
2
3
𝑥 − 6 = 0
4𝑥 + 20 = 0
⟺ [ 𝑥 = 9
𝑥 = −5
𝑆 = {9; −5}
0,5 điểm
1c
c)
𝑥−1
2
+
𝑥−4
15
−
2𝑥−13
6
= 0
⟺
15𝑥 − 15
30
+
2𝑥 − 8
30
−
10𝑥 − 65
30
= 0
⟺ 15𝑥 − 15 + 2𝑥 − 8 − 10𝑥 + 65 = 0
⟺ 7𝑥 = −42
⟺ 𝑥 = −6
𝑆 = {−6}
0,5 điểm
1d 𝑥 + 2
𝑥 − 2
−
𝑥 − 1
𝑥
=
8
𝑥2 − 2𝑥
ĐKXĐ: 𝑥 ≠ 0 𝑣à 𝑥 ≠ 2
𝑥 + 2
𝑥 − 2
−
𝑥 − 1
𝑥
=
8
𝑥2 − 2𝑥
⟺
(𝑥 + 2)𝑥
(𝑥 − 2)𝑥
−
(𝑥 − 1)(𝑥 − 2)
𝑥(𝑥 − 2)
=
8
𝑥2 − 2𝑥
⟹ 𝑥2
+ 2𝑥 − 𝑥2
+ 3𝑥 − 2 = 8
⟺ 5𝑥 = 10
⟺ 𝑥 = 2 (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
0,5 điểm
1e |𝑥 + 3| = 3𝑥 − 1
ĐK: 𝑥 ≥
1
3
TH1: 𝑥 + 3 = 3𝑥 − 1
⟺ 𝑥 = 2 (nhận)
TH2: 𝑥 + 3 = 1 − 3𝑥
1 điểm

3. ⟺ 𝑥 = −
1
2
(loại)
𝑆 = {2}
2a 5𝑥 + 6 ≥ −4
⟺ 𝑥 ≥ −2
𝑆 = {𝑥|𝑥 ≥ −2}
Biểu diễn tập nghiệm
1 điểm
2b (2𝑥 + 1)(𝑥 − 3) > 2𝑥2
− 𝑥 + 13
⟺ 2𝑥2
− 5𝑥 − 3 > 2𝑥2
− 𝑥 + 13
⟺ −4𝑥 > 16
⟺ 𝑥 < −4
𝑆 = {𝑥|𝑥 < −4}
Biểu diễn tập nghiệm
1 điểm
3 Gọi quãng đường AB là x (km)(x>0)
Vận tốc Quãng đường Thời gian
Từ A đến B 50 x x
50
Từ B về A 40 x x
40
Đổi 3 giờ 30 phút=
7
2
giờ
Theo đề bài, ta có phương trình:
𝑥
40
−
𝑥
60
=
7
2
𝑥 = 420
Vậy quãng đường AB= 420km
1,5 điểm
4 0,25
điểm
4a Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
𝐴
̂ = 𝐻
̂(= 900
)
𝐵
̂ chung
⟹ Δ𝐻𝐵𝐴 ∽ ΔABC(g.g)
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
𝐵𝐶2
= 𝐴𝐵2
+ 𝐴𝐶2
= 169
⟹ 𝐵𝐶 = 13
Vì Δ𝐻𝐵𝐴 ∽ ΔABC ⟹
𝐴𝐻
𝐴𝐵
=
𝐴𝐶
𝐵𝐶
hay 𝐴𝐻 =
𝐴𝐵.𝐴𝐶
𝐵𝐶
=
5.12
13
=
60
13
1 điểm
0,5 điểm
4b i) Xét tam giác ABE và tam giác HBO có:
𝐴
̂ = 𝐻
̂(= 90𝑜 )
𝐴𝐵𝐸
̂ = 𝑂𝐵𝐻
̂ (𝑑𝑜 𝐵𝐸 𝑙à 𝑡𝑖𝑎 𝑝ℎâ𝑛 𝑔𝑖á𝑐 𝐴𝐵𝐶
̂)
⟹  ABE ∽ HBO(g.g)
0,75
điểm

4. ii) Vì BE là tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶
̂, áp dụng tính chất của đường phân
giác ta có:
𝐸𝐴
𝐸𝐶
=
𝐴𝐵
𝐵𝐶
(1)
Theo chứng minh trên, Δ𝐻𝐵𝐴 ∽ ΔABC ⟹
𝐴𝐵
𝐵𝐶
=
𝐻𝐵
𝐴𝐵
(2)
Từ (1)(2) ⟹
𝐸𝐴
𝐸𝐶
=
𝐻𝐵
𝐴𝐵
⟹ 𝐸𝐴. 𝐴𝐵 = 𝐸𝐶. 𝐻𝐵
0,5 điểm
5 Gọi x là số cái khẩu trang mẹ mua, 0 < 𝑥 < 52, 𝑥 ∈ 𝑁
Khi đó số chai nước rửa tay là: 52 − 𝑥
Số tiền mua khẩu trang là: 10000.x (đồng)
Số tiền mua nước rửa tay là: 25000.(52 − 𝑥)(đồng)
Theo bài ra ta có phương trình:
10000𝑥 + 25000(52 − 𝑥) = 580000
⟺ 𝑥 = 48
Vậy mẹ mua tất cả 48 cái khẩu trang và 4 chai nước rửa tay.
0,5 điểm
----------------------------HẾT---------------------------

5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2019 – 2020
--------------------------- MÔN: TOÁN – KHỐI 8
ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:..................................................................................................................................
Số báo danh:............................................................................................................................................
Câu 1 (3.0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)   2
2x x 3 2x 12
   b)  
1
2x 5 x 0
4
 
  
 
 
c)
2x 3 x 5 x
12 3 4
 
 
d) 2
2x 2x 7x 10
x 3 x 3 x 9

 
  
e) x 2 2x 10
  
Câu 2 (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3x 3 9
  b)   
2
2x 6x 3 2x 4 x 4
    
Câu 3 (1.5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 18m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi
và giảm chiều dài 9m thì diện tích khu vườn tăng thêm 64 m2. Tính diện tích khu vườn lúc đầu.
Câu 4 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H∈BC). Cho biết AB =
12cm, AC = 16cm.
a) Chứng minh HAC ∽ ABC. Từ đó tính độ dài đoạn HC.
b) Kẻ HN  AC tại A. Chứng minh rằng AH2 = AC.AN.
c) Tính diện tích tam giác HNC.
Câu 5 (0,5 điểm) Giá bán lẻ điện sinh hoạt mỗi tháng của Tập đoàn Điện lực Việt Nam được quy định như
bảng sau:
Gia đình bạn An dự định tiết kiệm điện và mong muốn số tiền chi trả không vượt quá 500 000 đồng mỗi
tháng. Em hãy giúp bạn An tính xem gia đình bạn được sử dụng tối đa bao nhiêu kWh mỗi tháng?
----------------------------HẾT---------------------------

6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2019 – 2020
--------------------------- MÔN: TOÁN – KHỐI 8
ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 90 phút
ĐÁP ÁN (Không kể thời gian phát đề)
Câu Đáp án Điểm
1a a)   2 2 2
2x x 3 2x 12 2x 6x 2x 12 x 2
         
 
S 2
 
0,5 điểm
1b b)
 
1
2x 5 x 0
4
5
2x 5 0 x
2
1
1
x 0
x
4
4
 
  
 
 

   
 

  
    
 

5 1
S ;
2 4

 
  
 
0,5 điểm
1c c)
 
2x 3 x 5 x
12 3 4
2x 3 4 x 5 3x
23
x
5
 
 
    
  
23
S
5
 
 
 
 
0,5 điểm
1d d)
   
2
2x 2x 7x 10
x 3 x 3 x 9
2x x 3 2x x 3 7x 10
10
x
19
Đk : x 3
 

 
  
     
 
10
S
19
 
  
 
0,5 điểm
1e e)
   
  

     





 

x 2 2x 10 (DK : x 5)
x 2 2x 10
x 2 2x 10
x 12 (N)
8
x (L)
3
 
S 12

1 điểm
2a a) 3x 3 9 x 4
     
S x / x 4
 
Biểu diễn tập nghiệm
1 điểm
2b b) 1 điểm

7.   
2
2x 6x 3 2x 4 x 4
2x 19 0
19
x
2
    
   
 
19
S x / x
2
 
 
 
 
Biểu diễn tập nghiệm
3 Gọi chiều rộng khu vườn là x (m); x>0
Chiều rộng Chiều dài Diện tích
Lúc đầu x x+18 x(x+18)
Lúc sau 2x x+9 2x(x+9)
Theo đề bài, ta có phương trình:
   
2
x x 18 64 2x x 9
x 64
x 8
   
 
 
Vậy lúc đầu chiều rộng khu vườn 8m, chiều dài 26m, diện tích 208m2.
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
4 0,25đ
4a
Ta có:
Cchung
CHA BAC






Nên HAC ∽ ABC (g.g)
Suy ra
2
HC AC
HC.BC AC
AC BC
   HC 12,8cm
 
(Tính BC=20cm)
1 điểm
0,5 điểm
4b Ta có
 
2
Nên ANH A
C
A
HC g
NH AHC
A chung
AN AH
AH AC
AH A .
.
A
g
N
 




 




∽
0,75đ
H
B
A C

8. 4c
Theo định lý Talet
HN HC
HN 7,68cm
AB BC
  
Áp dụng định lý Pytago 2 2
NC HC HN 10,24cm
  
Vậy diện tích tam giác NHC là 2
1
.HN.NC 39,3216cm
2

0,5 điểm
5 Số tiền cho 50 kWh ở bậc 1: 50.1 678=83 900đ
Số tiền cho 50 kWh ở bậc 2: 50.1734= 86 700đ
Số tiền cho 100 kWh ở bậc 3: 100. 2014=201 400đ
Số kWh được sử dụng ở bậc 4: 372 000 + x.2536  500 000 => x  50,5
Vậy gia đình bạn An chỉ sử dụng tối đa 250 kWh
0,5 điểm