Simetry

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 1
Yuni krisnandiYuni krisnandi
Riwandi SihombingRiwandi Sihombing
IntroduksiIntroduksi
SimetriSimetri
MolekularMolekular

Introduksi Simmetri Molekular
• Argumentasi dengan Simmetri merupakan problema
teoritis dan fisik dalam kimia.
• Konsep simetri dan teori group* memberikan
dampak pada sejumlah penting bidang kimia seperti
chirality, struktur dan ikatan, dan spectroscopy.
• Istilah simetri diturunkan dari kata bahasa Greek
“symmetria” yang berarti ‘diukur bersama”/
“measured together”. Suatu objek dikatakan
simetrik bila satu bagian (e.g. satu sisi) darinya
adalah sama* sebagaimana bagian lainnya.
• * Suatu group simetri terdiri dari satu set unsur
(elemen) simetri (dan diassosiasikan dengan
operesi simetri) yang secara lengkap menjelaskan
simetri pada suatu objek

Simetri ada disekitar kita dan
merupakan sifat fundamental dari
alam/nature

Yang diassosiasikan dengan operasi simetri adalah
elemen simetri : titik/ point, garis atau bidang
terhadap mana operasi simetri dilakukan dan
meninggalkan objek yang tak-berubah
Mirror Plane/
Bidang cermin
Sumbu/
Axe

Elemen Simetri dan OperasiElemen Simetri dan Operasi
SimetriSimetri
• Identitas => E
• Sumbu Sesuai rotasi/Proper axis of
rotation=> Cn
• Bidang Cermin (σh, σv, σd )
• Pusat simetri => i
• Sumbu Rotasi tak-sesuai/ Improper
axis of rotation=> Sn

• Sumbu sesuai/tepat untuk rotasi => Cn
dimana dilakukan rotasi 2π/n
sehingga:
– n = 2, rotasi 180o
– n = , (1/)o
• Sumbu utama rotasi, Cn
Elemen Simetri dan OperasiElemen Simetri dan Operasi
SimetriSimetri

Gambar 3.1 Rotasi BFGambar 3.1 Rotasi BF33
• Rotasi = C3
oX
n
120
3
360
3
18022
===
π
+
3C +
3C
−
3C

Gambar 3.2 Rotasi untuk MolekulGambar 3.2 Rotasi untuk Molekul
Trigonal PlanarTrigonal Planar

Gambar 3.Gambar 3.33 Rotasi CRotasi C33
Bergantian pada molekulBergantian pada molekul
Trigonal PyramidalTrigonal Pyramidal

Catatan untuk operasi rotasi:
H( 2)
H( 3)H( 4)
N( 1)
H( 2)
H( 3)
H( 4)
N( 1)
H( 2)H( 3)
H( 4)
N( 1)
C3
1 C3
2
C3
3
= E
H( 2)
H( 3)H( 4)
N( 1)
Rotasi adalah positif bila searah jarum jam.
Setiap kemungkinan operasi rotasi dikerjakan dengan superscript
integer m dari bentuk Cnm.
Rotasi Cn
n
ekivalen terhadap identitas operasi (tanpa
dipindahkan).

Catatan untuk operasi rotasi:, Cn
m
:
Bila n/m bilangan bulat, maka operasi rotasi adalah ekivalen
terhadap rotasi lipat-n/m.
e.g. C4
2
= C2
1
, C6
2
= C3
1
, C6
3
= C2
1
, etc. (identik dengan
menyederhanakan fraksi)
Cl ( 4)
Cl ( 3)
Ni ( 1)
Cl ( 2)
Cl ( 5)
C4
2
= C2
1C4
1
C4
3
Cl ( 4)
Cl ( 2) Ni ( 1) Cl ( 3)
Cl ( 5)
Cl ( 4)
Cl ( 2)
Ni ( 1)
Cl ( 3)
Cl ( 5)
Cl ( 4)
Cl ( 3) Ni ( 1) Cl ( 2)
Cl ( 5)

Catatan untuk operasi rotasi, Cn
m
:
- Molekul Linear mempunyai sumbu rotasi tak-terbatas, C∞ karena setiap
rotasi pada sumbu molekular axis akan memberikan susunan/ penataan
yang sama
O( 2)C( 1)
C( 1)O( 2)
O(3) C(1) O(2)
N(2)N(1)
N(1)N(2)

Sumbu utama (principal axis) dalam suatu objek adalah order
tertinggi dari sumbu rotasi. Biasanya, mudah untuk
mengidentifikasi principle axis dan ini tipikal/umum dikerjakan
terhadap sumbu-z bila menggumnakan koordinat Cartesian.
Ethana, C2H6 Benzena, C6H6
Sumbu utama adalah sumbu lipat-tiga
yang mengandung ikatan C-C.
Sumbu prinsip adalah sumbu lipat-6
melalui pusat cincin
Sumbu prinsip dalam tetrahedron
adaklah sumbu lipat-3 melalui satu
vertex dan pusat objek.

Elemen Simetri dan Operasi SimetriElemen Simetri dan Operasi Simetri
• Mirror planes  Refleksi
 σh, σv dan σd
σh => bidang cermin yang tegak
lurus terhadap sumbu utama
rotasi
σv => bidang cermin yang mengandung
sumbu utama rotasi
σd => bidang cermin membelah sudut
dihedral, dibuat oleh sumbu utama rotasi
dan dua C2 yang berdekatan sumbu yang
tegak lurus sumbu utama rotasi

Gambar 3.Gambar 3.44 Rotasi dan CerminRotasi dan Cermin
dalam Molekuldalam Molekul TekukTekuk

Gambar 3.Gambar 3.55 Molekul LinearMolekul Linear

bidang cerminbidang cermin
pada Hpada H22OO
Bidang kaca ini disebut
bidang kaca “vertical”,
σv, karena mengandung
sumbu utama
Refleksi pada gambar 1
adalah melalui bidang
cermin yang tegak lurus
air.
Bidang yang ditunjukkan
pada bagian bawah
adalah bidang yang
sama seperti molekul
air.

CerminCermin
σv σv
Cl Cl
σh
I σd
σd
Cl Cl
Teori VSEPR : ikatan ICl4 adalah hibridisasi d2
sp3
; bentuknya square
planar/segi-empat datar.
Refleksi Vertikal bidang σv sepanjang ikatan; bidang dihedral σd
membelah ikatan (bisect bonds).

Pusat InversiPusat Inversi
Elemen Simetri dan Operasi SimetriElemen Simetri dan Operasi Simetri
• Pusat simetri => i

Inversi dan pusat symmetry, i (pusat inversi)
Objek direfleksikan melalui pusat inversi, yang harus berada pada
pusat massa objek.
[x, y, z]
i
[-x, -y, -z]
Operasi inversi mengambil titik atau objek pada [x, y, z]
hingga [-x, -y, -z].
i
Br
Cl
F
F
Cl
Br
Br
Cl
F
F
Cl
Br
1
1
1 1
1
12
2
2 2
2
2
2 2 11

Elemen Simetri danElemen Simetri dan
Operasi SimetriOperasi Simetri
• Sumbu Rotasi tak sesuai/Improper
=> Sn
– rotasi pada sumbu n diikuti oleh inversi
melalui pusat simetri

Gambar 3.Gambar 3.66 Rotasi tak-sesuai/Rotasi tak-sesuai/
Improper pada molekulImproper pada molekul
TetrahedralTetrahedral
Sumbu membelah
sudut ikatan H-C-H
Rotasi
90o
Refleksi melalui
bidang Yg tegak
lurus dengan
sumbu rotasi
awal

improper rotation, Sn
m
(diassosiasikan dengan sumbu improper rotation
atau sumbu rotasi -refleksi . Operasi ‘SENYAWA ”ini melibatkan rotasi 360°/n
diikuti dengan refleksi yang tegak lurus terhadap sumbu – atau vice versa.
S4
1
Note:C4 atau σh keduanya bukan operasi simetri. Operasi senyawa
C4 diikuti oleh σh (atau vice versa) adalah operasi simetri (S4
1
)

SeleksiSeleksi
Point Group dari BentukPoint Group dari Bentuk
• Pertama: tentukan bentuk dengan
menggunakan Struktur Lewis dan Teori
VSEPR
• Kemudian gunakan model tersebut untuk
menentukan apa jenis operasi simetri
yang ada/hadir
• Kemudian gunakan flow chart Gmmbar
3.7, (atau Shriver&Atkins 3rd ed, hlm
122) untuk menentukan point group

Menggunakan“flow chart” adalah skema
terbaik untuk menentukan point group suatu
objek. Langkah proses ini adalah:
1. Tentukan apakah simetrinya special (e.g.
octahedral) sesudah di-inspeksi.
2. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi principal.
3. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi yang
tegak-lurus terhadap sumbu principal.
4. Tentukan apakah terdapat bidang cermin (mirror
planes).
5. Tentukan point group.
• Note: flow chart hanya menerapkan jumlah elemen
simetri minimal atau kunci: kehadiran mereka
seringkali berarti elemen simetri yg lain pun ada
tapi tidak kritikal untuk membentuk point group.

Komposisi dari beberapaKomposisi dari beberapa
group yang umumgroup yang umum
• Lihat tabel 4.2 dari lembar fotokopi

Special (by inspection)
uncommon
Identifikasi point group

Gambar 3.8Gambar 3.8

Gambar 3.Gambar 3.99 Bentuk GeometriBentuk Geometri
H2O
NH3
Ih
OhTd

Icosahedron: Ih
}15,10,10,6,6,6,6,,15,10,10,6,6,6,6,{ 5
66
9
10
7
10
3
10102
2
33
4
5
3
5
2
55 σSSSSSSiCCCCCCCE
−2
1212 ][ HB

Contoh molekulContoh molekul
BF3, D3h
PCl5, D3h
[PtCl4]2-
, D4h
MX4Y2, D4h
MX6, Oh

Contoh: BF3 – molekul planar yang bentuknya dapat dideduksi
dari VSEPR
• Tidak special
• Terdapat sumbu Rotasi– ordere satu yang tertinggi adalah
sumbu-C3 (lihat gambar)
• Tiga sumbu C2 adalh ⊥ terhadap sumbu C3
• Terdapat σh (the shaded plane)
• Point group adalah D3h
Perlu dicatat bahwa
element symmetry
lainnya (eg: terdapat 3σv
tetapi tidak perlu
diidentifikasi untuk
memperoleh point group
yang tepat

AIR, CAIR, C2v2v Point GroupPoint Group
GerakGerak Translasi pada sumbu yTranslasi pada sumbu y
z
y o o
x σv(xz)
“asymmetric” => -1
Ha Hb Hb Ha

z
y
x
σv(yz)
“symmetris” => +1
O
Ha Hb
O
Ha Hb

Air, CAir, C2v2v Point GroupPoint Group
z
y C2(z)
x
O
Ha Hb
“asimetris” = - 1

Representasi:
E C2(z) σv(xz) σv(yz)
Γ3 +1 -1 -1 +1

Rotasi pada sumbu zRotasi pada sumbu z
z  – gerakan keluar
bidang ke arah
pengamat
 – gerakan keluar
bidang menjauhi dari
pengamat
a,b – label untuk
membedakan
hidrogen sebelum dan
sesudah operasi
simetri

Ha Hb

O

z



Ha Hb

O

Ha Hb

O E
+1

C2z
 
Hb Ha

O

Ha Hb

O
+1

AirAir, C, C2v2v Point GroupPoint Group
Rotasi pada sumbu-zRotasi pada sumbu-z
z
σv(xz)


x -1

Ha Hb

O

Hb Ha

O

z



Ha Hb

O

Ha Hb

O
-1
σv(yz)

Representation
Γ4 +1 +1 -1 -1

Representasi:
Rotasi
Γ4 +1 +1 -1 -1

Representasi:
Translasi
Γ1 +1 +1 +1 +1 Tz
Γ2 +1 -1 +1 -1 Tx
Γ3 +1 -1 -1 +1 Ty

Representasi:
Rotasi
Γ4 +1 +1 -1 -1 Rz
Γ5 +1 -1 +1 -1 Ry
Γ6 +1 -1 -1 +1 Rx

Air, CAir, C2v2v Point GroupPoint Group
Tabel Karakter
A1 +1 +1 +1 +1 Tz Γ1
A2 +1 +1 -1 -1 Rz Γ4
B1 +1 -1 +1 -1 Ry, Tx Γ2 , Γ5
B2 +1 -1 -1 +1 Rx,Ty Γ3, Γ6

APLIKASI SIMETRIAPLIKASI SIMETRI
• Aplikasi terpenting dari simetri dalam
kimia anorganik adalah untuk
konstruksi dan penamaan orbital
molekul (section 45.4.7,
shriver&Atkins 3rd eds)
• Aplikasi lainnya: klasifikasi grup dari
molekul, e.g. Molekul polar dan
molekul kiral.

Symmetry Orbital, pSymmetry Orbital, pzz
CC2v2v
z E + X(E) = +1
- +
+ C2(z)
x
- + -
X(C2(z)) = +1
y σv(xz)
- X(σv(xz)) = +1
σv(yz) +
- X(σv(xz)) = +1

Symmetry Orbital, pSymmetry Orbital, pyy
CC2v2v
z E - X(E) = +1
+
- C2(z) +
x -
+ X(C2(z)) = -1
y σv(xz) +
X(σv(xz)) = -1
σv(yz) -
+
X(σv(xz)) = +1
-

Symmetry Orbital, pSymmetry Orbital, pxx
CC2v2v
z E X(E) = +1
- +
C2(z)
- + x + -
X(C2(z)) = -1
y σv(xz) - +
X σ(xz)) = +1
σv(yz)
+ -
X(σv(xz)) = -1

Molekul PolarMolekul Polar
• Molekul polar: molekul dengan momen
dipol elektrik yg permanen
• Terdapat bebrapa elemen simetri
tertentu yang melarang/mencegah
momen dipol permanen:
1. Suatu molekul tidak dapat bersifat polar bila
molekul tsb memiliki pusat inversi (I)
2. Suatu molekul todal dapat memiliki momen
dipol tegak lurus terhadap bidang cermin
3. Suatu molekul tidak dapat memiliki momen
dipol tegak lurus terhadap semua sumbu
rotasi

Molekul polar ...Molekul polar ...
Dua atau lebih sumbu simetri atau bidang
bergabung dapat melarang terdapatnya
momen dipol pada semua arah.
Contoh:
Molekul yg memiliki sumbu Cn, dan sumbu
C2 atau bidang σh yg tegak lurus
terhadap sumbu tidak dapat memiliki
momen dipol di segala arah
1. Setiap molekul yang merupakan poin grup D
dan turunannya
2. Grup kubus (T, O), grup ikosahedral (I), dan
modifikasi mereka.

LatihanLatihan
• Molekul ruthenocene adalah prisma
pentagonal dengan atom Ru terselip
(sandwich) di antara 2 cincin C5H5.
apakah molekul tersebut nonpolar?
• Petunjuk:
– Tentukan termasuk ke point group
mana, konsultasi dengan Tabel poit
group.

Molekul KiralMolekul Kiral
• Molekul kiral adalah molekul yang tidak bersifat
“superimposed” pada bayangan cerminnya.
• Molekul kiral berfisat optis aktif, yaitu dapat
mempolarisasi bidang polarisasi cahaya.
• Molekul kiral dan pasangan cerminnya disebut
enantiomer. Pasangan enantiomer memutar
bidang polarisasi cahaya pada arah yang
berlawanan.
• Molekul tidak kiral bila:
1. Memiliki sumbu rotasi improper (Sn)
2. Termasuk grup Dnh atau Dnd (tapi mungkin kiral bila
termasuk grup Dn)
3. Termasuk grup Td atau Oh

Gambar 3.15a PasanganGambar 3.15a Pasangan
EnantiomerEnantiomer

Gambar 3.16 PolarimeterGambar 3.16 Polarimeter

ContohContoh
• Apakah bentuk miring ‘skew’ dari
H2O2 adalah kiral?

Simetri dari vibrasiSimetri dari vibrasi
molekularmolekular
• Vibrasi molekul adalah distorsi kecil
secara periodik dari geometri
kesetimbangan dari molekul.
• Eksitasi mereka oleh radiasi IR
adalah dasar dari Spektroskopi
InfraRed
• Ekistasi oleh tumbukan tdk elastis
dengan foton visibel atau UV adalah
dasar dari Spektroskopi Raman.

Figure 3.10 Mode Vibrasi dalamFigure 3.10 Mode Vibrasi dalam
COCO22
Untuk molekul linear : 3N - 5 IR fundamentals

Molekul linierMolekul linier  3N-53N-5
COCO22
O=C=OO=C=O
N = 3N = 3
3N-5 = 3(3) - 5 = 43N-5 = 3(3) - 5 = 4
4 vibrasi fundamental4 vibrasi fundamental

Stretching Vibration in COStretching Vibration in CO22
2 fundamental vibrations2 fundamental vibrations

VibraVibrasi Tekuk padasi Tekuk pada COCO22
22 vibrasi fundamentalvibrasi fundamental,, karena molekul inikarena molekul ini
linier, kedua vibrasi tekuk ini terdegenerasilinier, kedua vibrasi tekuk ini terdegenerasi

Figure 3.11 Mode Vibrasi dalamFigure 3.11 Mode Vibrasi dalam
SOSO22
Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals

Gambar 3.12 Mode Vibrasi SOGambar 3.12 Mode Vibrasi SO33

Figure 3.13 Mode Vibrasi untukFigure 3.13 Mode Vibrasi untuk
CHCH44

Gambar 3.14 Mode Vibrasi [PtClGambar 3.14 Mode Vibrasi [PtCl44]]-2-2

Simetry

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (18)

Similar to Simetry

Similar to Simetry (20)

More from Sirod Judin

More from Sirod Judin (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (6)

Simetry