Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran. Materi akan diajarkan melalui pemecahan masalah dan diberikan contoh soal untuk siswa latihan. Penilaian akan berupa soal uraian untuk mengetahui pemahaman siswa tentang rumus dan langkah penyelesaiannya.
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretAmyarimbi
Dokumen tersebut berisi tentang instrumen penilaian yang terdiri dari 3 bagian, yaitu:
1) Penilaian pengetahuan menggunakan tes berupa soal-soal tentang pola bilangan, barisan, dan deret.
2) Penilaian sikap dengan mengamati sikap tanggung jawab, teliti, dan kerja keras siswa.
3) Penilaian keterampilan menyelesaikan soal tentang pola kursi dalam undangan dengan rubrik penilaian.
Lembar Penilaian Kognitif KD 3.1 SMP kelas VII Kurikulum 2013AYU Hardiyanti
Kisi-kisi soal mata pelajaran bilangan bulat dan pecahan untuk kelas VII semester ganjil terdiri dari 5 nomor soal berbentuk pilihan ganda dan uraian yang mencakup kompetensi dasar menjelaskan dan membandingkan bilangan bulat serta pecahan, serta menyelesaikan masalah terkait urutan bilangan. Materi soal meliputi pengertian, perbandingan dan penyelesaian masalah bilangan bulat positif, negatif, pecahan biasa, camp
Dokumen tersebut membahas tentang konsep anuitas dalam matematika keuangan. Anuitas adalah pembayaran pinjaman yang sama besar yang dibayarkan setiap periode dan terdiri atas bunga dan angsuran. Diberikan rumus untuk menghitung besaran anuitas, contoh perhitungan, serta tabel rencana pelunasan untuk pinjaman yang akan dilunasi dengan sistem anuitas.
Dokumen tersebut membahas tentang luas dan volume bola. Secara singkat, dibahas rumus volume bola yang ditentukan melalui percobaan menuang air ke dalam setengah bola dan kerucut, serta rumus luas permukaan bola yang ditentukan dengan mengukur lingkaran-lingkaran pada permukaan setengah bola. Kemudian diberikan contoh soal untuk menghitung volume, luas permukaan, dan ukuran bola berdasarkan volume yang diketahui.
RPP Matematika Kelas VII Operasi Bentuk AljabarDuano Nusantara
1. Rencana pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII tentang materi aljabar. Pembelajaran dilakukan selama 10 menit dengan model discovery learning dan metode diskusi kelompok.
2. Tujuan pembelajaran adalah siswa dapat memodelkan gambar dalam bentuk aljabar dan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.
3. Kegiatan pembelajaran meliputi pendahuluan, kegiatan inti, dan penutup."
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi barisan ini membahas tentang pengertian barisan aritmetika dan geometri, prinsip-prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian masalah, serta contoh-contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan lainnya. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif dan disk
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretAmyarimbi
Dokumen tersebut berisi tentang instrumen penilaian yang terdiri dari 3 bagian, yaitu:
1) Penilaian pengetahuan menggunakan tes berupa soal-soal tentang pola bilangan, barisan, dan deret.
2) Penilaian sikap dengan mengamati sikap tanggung jawab, teliti, dan kerja keras siswa.
3) Penilaian keterampilan menyelesaikan soal tentang pola kursi dalam undangan dengan rubrik penilaian.
Lembar Penilaian Kognitif KD 3.1 SMP kelas VII Kurikulum 2013AYU Hardiyanti
Kisi-kisi soal mata pelajaran bilangan bulat dan pecahan untuk kelas VII semester ganjil terdiri dari 5 nomor soal berbentuk pilihan ganda dan uraian yang mencakup kompetensi dasar menjelaskan dan membandingkan bilangan bulat serta pecahan, serta menyelesaikan masalah terkait urutan bilangan. Materi soal meliputi pengertian, perbandingan dan penyelesaian masalah bilangan bulat positif, negatif, pecahan biasa, camp
Dokumen tersebut membahas tentang konsep anuitas dalam matematika keuangan. Anuitas adalah pembayaran pinjaman yang sama besar yang dibayarkan setiap periode dan terdiri atas bunga dan angsuran. Diberikan rumus untuk menghitung besaran anuitas, contoh perhitungan, serta tabel rencana pelunasan untuk pinjaman yang akan dilunasi dengan sistem anuitas.
Dokumen tersebut membahas tentang luas dan volume bola. Secara singkat, dibahas rumus volume bola yang ditentukan melalui percobaan menuang air ke dalam setengah bola dan kerucut, serta rumus luas permukaan bola yang ditentukan dengan mengukur lingkaran-lingkaran pada permukaan setengah bola. Kemudian diberikan contoh soal untuk menghitung volume, luas permukaan, dan ukuran bola berdasarkan volume yang diketahui.
RPP Matematika Kelas VII Operasi Bentuk AljabarDuano Nusantara
1. Rencana pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII tentang materi aljabar. Pembelajaran dilakukan selama 10 menit dengan model discovery learning dan metode diskusi kelompok.
2. Tujuan pembelajaran adalah siswa dapat memodelkan gambar dalam bentuk aljabar dan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.
3. Kegiatan pembelajaran meliputi pendahuluan, kegiatan inti, dan penutup."
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi barisan ini membahas tentang pengertian barisan aritmetika dan geometri, prinsip-prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian masalah, serta contoh-contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan lainnya. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif dan disk
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian bunga, perbedaan bunga tunggal dan bunga majemuk, serta contoh perhitungan masing-masing. Bunga adalah imbalan atas pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir periode, sedangkan suku bunga menunjukkan besarnya bunga dalam bentuk persentase per tahun. Bunga tunggal hanya terjadi pada akhir periode, sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang ditambahkan p
Dokumen tersebut merupakan rencana pembelajaran mata pelajaran matematika tentang materi kelipatan persekutuan terkecil dan faktor persekutuan terbesar untuk siswa kelas VII SMPN 12 Sinjai. Rencana pembelajaran tersebut mencakup tujuan, alur kegiatan pembelajaran, sumber belajar, dan penilaian siswa.
Kartu soal matematika teknik kls xi 3 11-12Eko Supriyadi
Kartu soal tes kendali mutu (TKM) mata pelajaran matematika untuk siswa kelas XI semester 3 SMK Teknologi dan Rekayasa mencakup 10 soal pilihan ganda yang meliputi materi perbandingan trigonometri, aplikasi sin cos tan, koordinat kutub dan kartesius, aturan sinus dan kosinus, rumus jumlah dan selisih dua sudut, serta menghitung nilai trigonometri.
This document outlines the syllabus for an 8th grade mathematics class in SMPN 12 Sinjai for the 2021/2022 odd semester. It includes the core competencies, materials, indicators, character values, learning activities, time allocation, learning resources, and assessment for each competency standard. The competency standards cover topics such as patterns in number sequences and object configurations, the Cartesian coordinate system, relations and functions using various representations, and linear functions as linear equations. Learning activities involve observing patterns in real-world examples, collecting information on topics, and presenting findings. Assessment includes observation of attitudes, testing of written and oral knowledge, and evaluation of project and observation skills.
RPP Statistika Kelas X Matematika Kurikulum 2013Yoshiie Srinita
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas statistika data tunggal untuk siswa kelas X semester 2. RPP ini menjelaskan kompetensi inti dan dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan penilaian pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan adalah Problem Based Learning dengan kegiatan diskusi kelompok dan presentasi untuk menghitung mean, median, dan modus data tunggal.
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Aisyah Turidho
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel untuk siswa kelas X dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif. RPP ini menjelaskan kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan penilaian pembelajaran.
Sistem persamaan linier tiga variabel dibentuk berdasarkan masalah pembelian buah oleh 4 orang dengan harga pisang, jambu biji, dan mangga sebagai variabel. Sistem ini diselesaikan dengan mengubahnya menjadi sistem dua variabel dan mencari himpunan penyelesaiannya, kemudian disubstitusikan kembali untuk menentukan harga yang harus dibayar oleh pembeli keempat.
Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematisYadi Pura
Dokumen tersebut membahas tentang kemampuan berpikir kritis dan kreatif dalam pembelajaran matematika. Terdapat pengertian berpikir kritis sebagai kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis, mengevaluasi, dan mengambil keputusan, sedangkan berpikir kreatif adalah kegiatan membangun ide atau gagasan baru. Contoh soal berpikir kritis dan kreatif matematika untuk siswa SMP dan SMA
Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antara primal dan dual dalam linear programming. Secara singkat, dokumen menjelaskan bahwa setiap masalah primal memiliki masalah dual terkait, dan solusi optimum primal memberikan solusi optimum dual. Dokumen juga memberikan contoh untuk memahami bentuk standar primal dan dual.
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pelajaran Matematika tentang Eksponen dan Logaritma untuk siswa kelas X semester 1.
2. Pembelajaran dilakukan melalui pendekatan saintifik dengan metode diskusi kelompok berbasis masalah dan proyek.
3. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat menerapkan konsep hubungan bentuk akar dan bilangan berpangkat, operasi pada bentuk akar, serta merasionalkan pen
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII ini membahas tentang bilangan bulat dan pecahan. Pembelajaran akan dilaksanakan dalam dua pertemuan dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif serta berbasis masalah. Siswa akan mempelajari pengertian dan jenis-jenis bilangan bulat dan pecahan, serta kemampuan membandingkan dan menyelesaikan masalah terkait bilangan tersebut.
Bab7 garis singgung lingkaran kelas8semester2 1bambangfirmanu
Bab ini membahas tentang garis singgung lingkaran dan cara menghitung panjang garis singgung, garis singgung persekutuan, serta panjang lilitan yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran yang sama besar. Definisi garis singgung dan rumus-rumus untuk menghitung panjang garis singgung dan lilitan dijelaskan beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut berisi kumpulan soal matematika kelas 8 SMP/MTs yang meliputi materi segitiga, lingkaran, bangun ruang (kubus dan balok), dan tabung. Soal-soal tersebut mencakup perhitungan luas, volume, keliling, panjang garis singgung, dan hubungan antar unsur-unsur bangun datar dan bangun ruang.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian bunga, perbedaan bunga tunggal dan bunga majemuk, serta contoh perhitungan masing-masing. Bunga adalah imbalan atas pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir periode, sedangkan suku bunga menunjukkan besarnya bunga dalam bentuk persentase per tahun. Bunga tunggal hanya terjadi pada akhir periode, sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang ditambahkan p
Dokumen tersebut merupakan rencana pembelajaran mata pelajaran matematika tentang materi kelipatan persekutuan terkecil dan faktor persekutuan terbesar untuk siswa kelas VII SMPN 12 Sinjai. Rencana pembelajaran tersebut mencakup tujuan, alur kegiatan pembelajaran, sumber belajar, dan penilaian siswa.
Kartu soal matematika teknik kls xi 3 11-12Eko Supriyadi
Kartu soal tes kendali mutu (TKM) mata pelajaran matematika untuk siswa kelas XI semester 3 SMK Teknologi dan Rekayasa mencakup 10 soal pilihan ganda yang meliputi materi perbandingan trigonometri, aplikasi sin cos tan, koordinat kutub dan kartesius, aturan sinus dan kosinus, rumus jumlah dan selisih dua sudut, serta menghitung nilai trigonometri.
This document outlines the syllabus for an 8th grade mathematics class in SMPN 12 Sinjai for the 2021/2022 odd semester. It includes the core competencies, materials, indicators, character values, learning activities, time allocation, learning resources, and assessment for each competency standard. The competency standards cover topics such as patterns in number sequences and object configurations, the Cartesian coordinate system, relations and functions using various representations, and linear functions as linear equations. Learning activities involve observing patterns in real-world examples, collecting information on topics, and presenting findings. Assessment includes observation of attitudes, testing of written and oral knowledge, and evaluation of project and observation skills.
RPP Statistika Kelas X Matematika Kurikulum 2013Yoshiie Srinita
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas statistika data tunggal untuk siswa kelas X semester 2. RPP ini menjelaskan kompetensi inti dan dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan penilaian pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan adalah Problem Based Learning dengan kegiatan diskusi kelompok dan presentasi untuk menghitung mean, median, dan modus data tunggal.
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Aisyah Turidho
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel untuk siswa kelas X dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif. RPP ini menjelaskan kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan penilaian pembelajaran.
Sistem persamaan linier tiga variabel dibentuk berdasarkan masalah pembelian buah oleh 4 orang dengan harga pisang, jambu biji, dan mangga sebagai variabel. Sistem ini diselesaikan dengan mengubahnya menjadi sistem dua variabel dan mencari himpunan penyelesaiannya, kemudian disubstitusikan kembali untuk menentukan harga yang harus dibayar oleh pembeli keempat.
Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematisYadi Pura
Dokumen tersebut membahas tentang kemampuan berpikir kritis dan kreatif dalam pembelajaran matematika. Terdapat pengertian berpikir kritis sebagai kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis, mengevaluasi, dan mengambil keputusan, sedangkan berpikir kreatif adalah kegiatan membangun ide atau gagasan baru. Contoh soal berpikir kritis dan kreatif matematika untuk siswa SMP dan SMA
Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antara primal dan dual dalam linear programming. Secara singkat, dokumen menjelaskan bahwa setiap masalah primal memiliki masalah dual terkait, dan solusi optimum primal memberikan solusi optimum dual. Dokumen juga memberikan contoh untuk memahami bentuk standar primal dan dual.
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pelajaran Matematika tentang Eksponen dan Logaritma untuk siswa kelas X semester 1.
2. Pembelajaran dilakukan melalui pendekatan saintifik dengan metode diskusi kelompok berbasis masalah dan proyek.
3. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat menerapkan konsep hubungan bentuk akar dan bilangan berpangkat, operasi pada bentuk akar, serta merasionalkan pen
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII ini membahas tentang bilangan bulat dan pecahan. Pembelajaran akan dilaksanakan dalam dua pertemuan dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif serta berbasis masalah. Siswa akan mempelajari pengertian dan jenis-jenis bilangan bulat dan pecahan, serta kemampuan membandingkan dan menyelesaikan masalah terkait bilangan tersebut.
Bab7 garis singgung lingkaran kelas8semester2 1bambangfirmanu
Bab ini membahas tentang garis singgung lingkaran dan cara menghitung panjang garis singgung, garis singgung persekutuan, serta panjang lilitan yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran yang sama besar. Definisi garis singgung dan rumus-rumus untuk menghitung panjang garis singgung dan lilitan dijelaskan beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut berisi kumpulan soal matematika kelas 8 SMP/MTs yang meliputi materi segitiga, lingkaran, bangun ruang (kubus dan balok), dan tabung. Soal-soal tersebut mencakup perhitungan luas, volume, keliling, panjang garis singgung, dan hubungan antar unsur-unsur bangun datar dan bangun ruang.
Lingkaran dalam dan luar segitiga dijelaskan. Diberikan definisi, cara melukis, rumus untuk menghitung jari-jari, dan contoh soal untuk latihan. Topik ini membahas unsur-unsur lingkaran yang berhubungan dengan segitiga.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, lingkaran dalam dan luar segitiga, serta contoh soal dan pembahasannya. Secara khusus membahas rumus-rumus untuk menghitung panjang garis singgung, jarak pusat lingkaran, dan jari-jari lingkaran berdasarkan informasi yang diberikan.
Motor DC memerlukan arus searah untuk menghasilkan energi mekanik. Prinsip kerjanya adalah medan magnet yang dihasilkan oleh arus pada kumparan medan akan membuat kumparan jangkar berputar. Kecepatan motor dapat dikontrol dengan mengubah tegangan armature atau gaya medan magnet.
Makalah ini membahas produk pembangkit listrik sederhana energi angin yang dirancang untuk menghasilkan listrik dari energi angin. Produk ini terdiri atas menara, kincir angin, dan generator yang akan memutar generator untuk menghasilkan listrik. Listrik akan disimpan di baterai dan dapat digunakan untuk beban-beban listrik.
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai pengertian dan unsur-unsur lingkaran, termasuk titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung keliling, luas, sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng pada lingkaran.
Lembar kerja siswa ini memberikan penjelasan tentang luas permukaan kubus dan balok beserta contoh soal latihan. Siswa diajak menyelesaikan beberapa kasus yang berkaitan dengan menghitung luas permukaan kubus dan balok berdasarkan rumusnya.
Lembar kerja ini membahas tentang kubus, balok, prisma, dan limas. Siswa diajak mengidentifikasi ciri-ciri dan unsur-unsur bangun ruang tersebut pada beberapa contoh yang diberikan. Materi ini bertujuan membantu siswa memahami sifat-sifat dan unsur-unsur bangun ruang tersebut serta menentukan jumlahnya.
Dokumen ini berisi ringkasan pertemuan kelompok tentang volume kubus dan balok. Terdapat 12 pertanyaan yang membahas tentang menghitung volume kubus dan balok dengan menggunakan rumus volume kubus V = p x l x t dan rumus volume balok V = l x p x t.
Lembar kerja siswa membahas membuat jaring-jaring kubus dan balok dari bangun ruang yang diberikan. Siswa diminta mengidentifikasi bangun ruang, membuat jaring-jaring dari kubus dan balok, serta menyimpulkan definisi jaring-jaring balok.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkarannya, meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga memberikan contoh soal dan penyelesaiannya tentang hitungan lingkaran.
RPP ini membahas tentang menentukan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Materi yang diajarkan mencakup rumus untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran dengan menggunakan teorema Pythagoras. Metode pembelajarannya menggunakan pendekatan pemecahan masalah dengan memberikan contoh soal untuk siswa kerjakan secara individu.
Desain pembelajaran ini membahas volume tabung dengan menggunakan model pembelajaran langsung dan kooperatif serta metode tanya jawab dan kelompok. Siswa akan menghitung unsur-unsur tabung jika diketahui volume tabungnya, serta mengaplikasikan pengetahuan tersebut untuk menghitung volume benda-benda sehari-hari berbentuk tabung.
Dokumen tersebut merupakan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran Matematika tentang materi bangun ruang yang mencakup penggambaran, penghitungan luas, dan volume bangun ruang. RPP ini disusun untuk memenuhi tugas kuliah dan mata kuliah Pendidikan Matematika II.
Strategi pembelajaran aktif tipe jigsaw dengan pendekatan pemecahan masalah, ...Nurmalianis Anis
Dokumen tersebut merangkum strategi pembelajaran aktif model jigsaw dengan pendekatan pemecahan masalah untuk materi barisan dan deret aritmatika dan geometri kelas XII. Terdapat kegiatan awal, inti, dan akhir yang mencakup pembagian siswa ke kelompok, diskusi, presentasi, dan kuis individu menggunakan lembar kerja siswa dan soal-soal pembahasan.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang pembelajaran materi barisan dan deret bilangan untuk siswa kelas IX. Pembelajaran akan dilaksanakan selama 2 jam pelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Jigsaw dan sumber belajar seperti buku teks, buku referensi, dan perangkat lunak. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.
Dokumen tersebut berisi materi pelajaran tentang bangun ruang sisi datar seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Dijelaskan pengertian, sifat-sifat, dan rumus-rumus yang terkait dengan keempat bangun ruang tersebut beserta contoh soal latihan dan pembahasannya.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang menghitung luas permukaan tabung. Materi ini mencakup rumus-rumus untuk menghitung luas selimut dan luas sisi tabung beserta contoh soalnya. Kegiatan pembelajaran terdiri dari pendahuluan, inti yang meliputi eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi, serta penutupan. Penilaian dilakukan melalui tes tertulis berupa soal uraian.
Rangkuman dokumen tersebut dalam 3 kalimat atau kurang:
Rencana pelaksanaan pembelajaran menggunakan model pembelajaran berbasis masalah untuk membahas materi bangun ruang sisi lengkung kerucut di SMP kelas 9, termasuk menemukan rumus luas permukaan kerucut dan menyelesaikan masalah terkait. Siswa dibagi kelompok untuk menyelesaikan masalah, kemudian mempresentasikan hasilnya. Guru menilai proses
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi jajargenjang pada pelajaran matematika kelas VII semester 1. RPP ini meliputi tujuan pembelajaran mengidentifikasi sifat-sifat dan menentukan keliling serta luas jajargenjang, alokasi waktu 2 jam untuk pertemuan ke-2, langkah-langkah pembelajaran meliputi observasi, diskusi kelompok, dan penugasan. Penilaian dilakukan dengan tes tertulis untuk
Rpp problem based learning materi diagonal bidang dan diagonal ruangRatnah Lestary
RPP ini membahas model pembelajaran berbasis masalah untuk materi diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif menggunakan diskusi kelompok dan LKS permasalahan untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep-konsep tersebut dan penerapannya dalam pemecahan masalah.
Similar to Rpp iii panjang lilitan sabuk minimal - aplot (20)
Dokumen berisi soal latihan non-rutin matematika tentang enam buah pipa paralon yang akan diikat dengan tali minimal panjang 111,4 cm. Siswa diminta menentukan jari-jari pipa paralon berdasarkan informasi yang diberikan.
Dokumen berisi dua soal latihan non-rutin matematika tentang menemukan panjang garis singgung antara dua lingkaran yang berada di dalam dan luar persegi panjang dan segitiga siku-siku. Soal pertama meminta menemukan panjang garis singgung dua lingkaran di dalam persegi panjang dengan ukuran dan jarak pusat lingkaran yang diketahui. Soal kedua meminta menemukan panjang garis singgung antara lingkaran yang berada di luar se
Dokumen ini membahas tentang garis singgung persekutuan antara dua lingkaran, baik yang berada di dalam maupun di luar lingkaran. Garis singgung persekutuan dijelaskan menggunakan teorema Phytagoras untuk menghitung panjang garis singgung. Contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari juga disebutkan.
Dokumen tersebut membahas tentang aksioma lapangan yang mendasari operasi hitung bilangan, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian serta hukum distributif.
Dokumen berisi dua soal latihan non-rutin matematika tentang garis singgung lingkaran. Soal pertama meminta menghitung panjang garis singgung lingkaran dengan informasi panjang jari-jari dan jarak titik ke pusat lingkaran. Soal kedua meminta menentukan panjang jari-jari lingkaran yang menyinggung ketiga sisi segitiga siku-siku.
Dokumen ini membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk definisi, panjang garis singgung, dan kedudukan dua lingkaran yang saling berhubungan. Contoh soal juga diberikan untuk memahami penerapan konsep garis singgung dalam menyelesaikan masalah.
Dokumen ini membahas tentang cara menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat beberapa benda berbentuk lingkaran seperti pipa air agar mudah diangkat. Metode perhitungannya adalah dengan memodelkan benda-benda tersebut sebagai lingkaran dan tali pengikatnya sebagai garis singgung lingkaran. Contoh aplikasinya adalah menghitung panjang rantai sepeda.
Dokumen ini membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk definisi, panjang garis singgung, dan kedudukan dua lingkaran yang saling berhubungan. Contoh soal juga diberikan untuk memahami penerapan konsep garis singgung dalam menyelesaikan masalah.
Dokumen tersebut membahas aksioma-aksioma lapangan yang mendasari operasi aljabar, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian, serta hukum distributif perkalian terhadap penjumlahan.
Dokumen tersebut membahas aksioma-aksioma lapangan yang mendasari operasi hitung bilangan, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian serta hukum distributif.
Dokumen tersebut membahas tentang aksioma-aksioma lapangan yang mendasari operasi hitung bilangan, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian, serta hukum distributif perkalian terhadap penjumlahan.
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMP Negeri 8 Palembang
Kelas : VIII.5
Mata Pelajaran : Matematika
Pertemuan : III (ke tiga)
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran
Indikator : Menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang
menghubungakan dua lingkaran
A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang
menghubungkan dua lingkaran
B. Materi Pembelajaran
PANJANG SABUK LILITAN MINIMAL yang MENGHUBUNGKAN
DUA LINGKARAN
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai seorang tukang bangunan
mengikat beberapa pipa air untuk memudahkan mengangkat. Mungkin juga
beberapa tong minyak kosong dikumpulkan menjadi satu untuk diisi kembali. Kali
ini kalian akan mempelajari cara menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan
untuk mengikat barang-barang tersebut agar memudahkan pekerjaan.
2. Contoh :
Pada gambar di samping menunjukkan penampang tiga buah
pipa air berbentuk lingkaran yng masing-masing berjari-jari 7
cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan
minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut.
Penyelesaian :
Hubungkan titik pusat dengan tali yang melingkarinya, seperti gambar sehingga
diperoleh DE = FG = HI = AB = AC = BC = 2 x jari-jari = 14 cm.
Segitiga ABC sama sisi, sehingga
< ABC = < BAC = < ACB = 60˚
< CBF = < ABE = 90˚ (siku-siku)
< FBE = < GCH = < DAI = 360˚ - (60˚+ 90˚ + 90˚) = 120˚
Pada materi bab sebelumnya mengenai lingkaran, bahwa panjang busur lingkaran
𝑠𝑢 𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢 𝑠𝑎𝑡
= 360˚
𝑥 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 , sehingga diperoleh
Panjang 𝐸𝐹 = panjang 𝐺𝐻 = panjang 𝐷𝐼
120˚ 22
= 𝑥2 𝑥 𝑥 7 cm
360˚ 7
1
= 𝑥 44 cm
3
44
= 3
cm
Panjang sabuk lilitan minimal
= DE + FG + HI + panjang 𝐸𝐹 + panjang 𝐺𝐻 + panjang 𝐷𝐼
= (3 x panjang DE) + (3 x panjang 𝐸𝐹 )
44
= (3 x 14 cm) + (3 x 3
cm)
= 86 cm
C. Metode Pembelajaran : Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah
(problem solving)
3. D. Langkah-Langkah Pembelajaran :
Kegiatan Awal
1. Guru mengecek daftar hadir siswa
2. Guru menyampaikan apersepsi tentang teorema Phytagoras karena
akan digunakan pada pembahasan materi pada pertemuan kali ini
3. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai setelah
mengajar-belajar dilaksanakan.
Motivasi : Guru memotivasi siswa untuk dapat menggunakan
rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
agar bisa menyelesaikan berbagai macam bentuk soal
yang berhubungan.
Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan materi tentang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran
2. Siswa diarahkan sehingga bisa memahami materi yang telah dijelaskan
di awal dengan memberikan beberapa contoh soal rutin dan nonrutin
beserta strategi penyelesaian soal sehingga siswa bisa menyelesaikan
soal nonrutin secara individu
3. Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal
4. Guru mengamati siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya jika ada kesulitan dalam mengerjakan latihan soal
5. Siswa bersama guru membahas latihan soal dengan meminta beberapa
siswa untuk mengerjakan di depan kelas
4. Kegiatan Akhir
1. Dengan dibimbing oleh guru, siswa diminta membuat rangkuman
materi yang telah dipelajari
Rangkuman :
Untuk mencari panjang tali minimal yaitu
Panjang tali minimal = panjang garis singgung + panjang busur
2. Siswa diberi pekerjaan rumah mengakses, mengunduh, dan
mempelajari materi yang telah dipelajari.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku Matematika SMP kelas VIII semester II, BSE
2. Buku Menjadi Juara Olimpiade Matematika SMP, Media Pusindo
3. Buku Cara Mudah Menaklukkan Olimpiade Matemtika SMP, Wahyu
Media
4. Latihan Soal
5. Power point
6. Laptop
F. Penilaian
Jenis : Tertulis
Bentuk : Uraian
Instrumen Soal
1. Enam buah pipa paralon, akan diikat seperti tampak
pada gambar di bawah. Jika panjang tali minimal
111,4 cm, tentukan jari-jari paralon!
5. Rubrik Penskoran
No. Langkah-Langkah Penyelesaian Skor
1. Diketahui : panjang tali minimal = 111,4 cm 1
Ditanya : jari-jari paralon? 1
Penyelesaian :
2
Panjang garis singgung = 2 x 4r = 8r 1
1
Panjang busur = 4 x busur 2 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
1
= 4 x 2 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
2
= 2 keliling lingkaran
Panjang tali minimal = panjang garis singgung + panjang busur
2
111,4 cm = 8r + 2 keliling lingkaran
111,4 cm = 8r + 2 (2𝜋𝑟)
111,4 cm = 8r + 4𝜋r
111,4 cm = r (8 + 4𝜋)
111,4 cm = r (8 + (4 x 3,14))
14
111,4 cm = r (8 + 12,56)
111,4 cm = r (20,56)
111,4 𝑐𝑚
r= 20,56
r = 5,41 cm
∴ 𝑗𝑎𝑟𝑖 − 𝑗𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑜𝑛 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 5,41 𝑐𝑚 2
Skor Total 25
6. Palembang, 24 Februari 2011
Mengetahui,
Guru Matematika VIII.5 Peneliti,
Irmawati, S.Pd. Ogi Meita Utami
NIP. 196112181984112001 NIM. 56071008006
Kepala SMP Negeri 8 Palembang
Drs. H. Dheini Abdullah
NIP. 195303031976021006