Dokumen ini membahas aksioma lapangan dalam bilangan dan aljabar, menyajikan prinsip-prinsip dasar seperti adanya bilangan 0 dan 1, serta hukum komutatif dan asosiasi untuk penjumlahan dan perkalian. Selain itu, dokumen ini juga mencakup hukum distribusi yang berlaku dalam operasi bilangan. Secara keseluruhan, ini adalah ringkasan dari dasar-dasar aljabar.

1. The Field Axioms
Ogi Meita Utami, S. Pd.

2. The Field Axioms
Dalam menghitung dengan bilangan,
dan khususnya dalam menghitung dengan
simbol ("Aljabar"), kita asumsikan
beberapa hal: terdapat bilangan 0 dan 1,
setiap bilangan a memiliki invers
penjumlahan -a, setiap a ≠ 0 memiliki
kebalikan (reciprocal) di a-1. disitulah
aksioma lapangan berlaku.

4. The Commutative Laws of Multiplication
y
1
O x
1 a b ab = ba

5. The Commutative Laws of Addition
y
L
x
b+a
O =
a b a+b

6. The Associative Laws of Multiplication
y
L
O x
a b c b+c a +(b+c)

7. The Associative Laws of Addition
y
L
O x
a b a+b c (a+b)+c

8. The Associative Laws of Addition
y
L
O x
a b a+b c b+c a +(b+c)
=
(a+b)+c

9. The Associative
Laws of y
Multiplication
x
O 1 a b ab c bc a(bc) = (ab)c

10. The Distributive Laws
y
ab
b
a
1
x
O 1 b

11. The Distributive Laws
ab+ac =
a(b+c) y
b+c
ac
ab
c
b
a
1
x
O 1 a b c b+c