RPP ini membahas tentang menentukan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Materi yang diajarkan mencakup rumus untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran dengan menggunakan teorema Pythagoras. Metode pembelajarannya menggunakan pendekatan pemecahan masalah dengan memberikan contoh soal untuk siswa kerjakan secara individu.
Rpp iii panjang lilitan sabuk minimal - aplotOgi Meita
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran. Materi akan diajarkan melalui pemecahan masalah dan diberikan contoh soal untuk siswa latihan. Penilaian akan berupa soal uraian untuk mengetahui pemahaman siswa tentang rumus dan langkah penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang Teorema Pythagoras, termasuk pengertian, pembuktian, contoh soal dan penyelesaiannya, serta evaluasi. Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga siku-siku, yaitu kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.
Bahan ajar ini membahas tentang menghitung keliling dan luas bangun datar persegi dan persegi panjang. Materi ini mencakup pengertian, sifat-sifat, rumus, dan contoh soal untuk menghitung keliling dan luas kedua bangun datar tersebut. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami konsep keliling dan luas persegi serta persegi panjang beserta penyelesaian masalah terkait.
Rpp iii panjang lilitan sabuk minimal - aplotOgi Meita
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran. Materi akan diajarkan melalui pemecahan masalah dan diberikan contoh soal untuk siswa latihan. Penilaian akan berupa soal uraian untuk mengetahui pemahaman siswa tentang rumus dan langkah penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang Teorema Pythagoras, termasuk pengertian, pembuktian, contoh soal dan penyelesaiannya, serta evaluasi. Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga siku-siku, yaitu kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.
Bahan ajar ini membahas tentang menghitung keliling dan luas bangun datar persegi dan persegi panjang. Materi ini mencakup pengertian, sifat-sifat, rumus, dan contoh soal untuk menghitung keliling dan luas kedua bangun datar tersebut. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami konsep keliling dan luas persegi serta persegi panjang beserta penyelesaian masalah terkait.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus keliling dan luas bangun datar persegi panjang, persegi, segitiga, dan jajar genjang. Disertai contoh soal untuk mempraktikkan rumus-rumus tersebut.
Bab 6 membahas keliling dan luas bangun datar persegi, persegi panjang dan segitiga. Keliling persegi adalah 4 kali panjang sisinya, keliling persegi panjang adalah 2 kali jumlah panjang dan lebar, dan keliling segitiga adalah jumlah ketiga sisinya. Luas persegi adalah sisi perkali sisi, luas persegi panjang adalah panjang kali lebar, dan luas segitiga setengah kali alas kali tinggi. Contoh soal dan
Bab 6 membahas keliling dan luas bangun datar persegi, persegi panjang dan segitiga. Keliling didefinisikan sebagai jumlah panjang seluruh sisi, sedangkan luas adalah daerah yang dibatasi sisi-sisinya. Rumus dan contoh soal keliling dan luas ketiga bangun datar tersebut dijelaskan secara rinci beserta penyelesaiannya.
Dokumen tersebut berisi 19 soal dan pembahasan mengenai konsep-konsep dasar lingkaran seperti hitung panjang busur, luas lingkaran, luas juring, dan lainnya beserta penyelesaiannya. Soal-soal tersebut mencakup perhitungan nilai-nilai matematika yang terkait dengan lingkaran berdasarkan rumus-rumus yang telah dipelajari.
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusatAlzena Vashti
Dokumen tersebut membahas soal-soal yang berkaitan dengan dua lingkaran, meliputi:
1) Kedudukan dua lingkaran saling lepas dan saling memotong
2) Panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran
3) Sabuk yang melilit dua lingkaran
Dokumen tersebut membahas tentang materi lingkaran pada pelajaran matematika SMP kelas VIII, yang mencakup standar kompetensi menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya. Dokumen ini menjelaskan rumus dan contoh soal untuk menghitung keliling dan luas lingkaran berdasarkan jari-jari atau diameternya.
Dokumen tersebut berisi ringkasan materi pelajaran tentang luas dan keliling lingkaran yang disampaikan oleh kelompok 2, mulai dari pengenalan simbol-simbol yang digunakan hingga contoh soal yang dibahas.
Dokumen tersebut berisi ringkasan tentang materi pelajaran lingkaran yang disampaikan oleh kelompok 2. Materi tersebut meliputi pengenalan simbol-simbol dalam rumus lingkaran, cara menghitung luas dan keliling lingkaran berdasarkan jari-jari dan diameter, serta contoh soal yang terkait.
1. Makalah ini membahas konsep dasar pengukuran luas dan keliling bangun datar.
2. Pengukuran luas adalah membandingkan besaran suatu daerah dengan satuan luas yang digunakan sebagai patokan. Keliling adalah jarak perpindahan dari titik awal hingga titik yang sama.
3. Makalah ini menjelaskan rumus-rumus untuk menghitung luas dan keliling berbagai bangun datar seperti persegi, persegi panjang, segitiga
Dokumen berisi soal latihan non-rutin matematika tentang enam buah pipa paralon yang akan diikat dengan tali minimal panjang 111,4 cm. Siswa diminta menentukan jari-jari pipa paralon berdasarkan informasi yang diberikan.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus keliling dan luas bangun datar persegi panjang, persegi, segitiga, dan jajar genjang. Disertai contoh soal untuk mempraktikkan rumus-rumus tersebut.
Bab 6 membahas keliling dan luas bangun datar persegi, persegi panjang dan segitiga. Keliling persegi adalah 4 kali panjang sisinya, keliling persegi panjang adalah 2 kali jumlah panjang dan lebar, dan keliling segitiga adalah jumlah ketiga sisinya. Luas persegi adalah sisi perkali sisi, luas persegi panjang adalah panjang kali lebar, dan luas segitiga setengah kali alas kali tinggi. Contoh soal dan
Bab 6 membahas keliling dan luas bangun datar persegi, persegi panjang dan segitiga. Keliling didefinisikan sebagai jumlah panjang seluruh sisi, sedangkan luas adalah daerah yang dibatasi sisi-sisinya. Rumus dan contoh soal keliling dan luas ketiga bangun datar tersebut dijelaskan secara rinci beserta penyelesaiannya.
Dokumen tersebut berisi 19 soal dan pembahasan mengenai konsep-konsep dasar lingkaran seperti hitung panjang busur, luas lingkaran, luas juring, dan lainnya beserta penyelesaiannya. Soal-soal tersebut mencakup perhitungan nilai-nilai matematika yang terkait dengan lingkaran berdasarkan rumus-rumus yang telah dipelajari.
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusatAlzena Vashti
Dokumen tersebut membahas soal-soal yang berkaitan dengan dua lingkaran, meliputi:
1) Kedudukan dua lingkaran saling lepas dan saling memotong
2) Panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran
3) Sabuk yang melilit dua lingkaran
Dokumen tersebut membahas tentang materi lingkaran pada pelajaran matematika SMP kelas VIII, yang mencakup standar kompetensi menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya. Dokumen ini menjelaskan rumus dan contoh soal untuk menghitung keliling dan luas lingkaran berdasarkan jari-jari atau diameternya.
Dokumen tersebut berisi ringkasan materi pelajaran tentang luas dan keliling lingkaran yang disampaikan oleh kelompok 2, mulai dari pengenalan simbol-simbol yang digunakan hingga contoh soal yang dibahas.
Dokumen tersebut berisi ringkasan tentang materi pelajaran lingkaran yang disampaikan oleh kelompok 2. Materi tersebut meliputi pengenalan simbol-simbol dalam rumus lingkaran, cara menghitung luas dan keliling lingkaran berdasarkan jari-jari dan diameter, serta contoh soal yang terkait.
1. Makalah ini membahas konsep dasar pengukuran luas dan keliling bangun datar.
2. Pengukuran luas adalah membandingkan besaran suatu daerah dengan satuan luas yang digunakan sebagai patokan. Keliling adalah jarak perpindahan dari titik awal hingga titik yang sama.
3. Makalah ini menjelaskan rumus-rumus untuk menghitung luas dan keliling berbagai bangun datar seperti persegi, persegi panjang, segitiga
Similar to Rpp ii gsl persekutuan dalam - aplot (20)
Dokumen berisi soal latihan non-rutin matematika tentang enam buah pipa paralon yang akan diikat dengan tali minimal panjang 111,4 cm. Siswa diminta menentukan jari-jari pipa paralon berdasarkan informasi yang diberikan.
Dokumen berisi dua soal latihan non-rutin matematika tentang menemukan panjang garis singgung antara dua lingkaran yang berada di dalam dan luar persegi panjang dan segitiga siku-siku. Soal pertama meminta menemukan panjang garis singgung dua lingkaran di dalam persegi panjang dengan ukuran dan jarak pusat lingkaran yang diketahui. Soal kedua meminta menemukan panjang garis singgung antara lingkaran yang berada di luar se
Dokumen ini membahas tentang garis singgung persekutuan antara dua lingkaran, baik yang berada di dalam maupun di luar lingkaran. Garis singgung persekutuan dijelaskan menggunakan teorema Phytagoras untuk menghitung panjang garis singgung. Contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari juga disebutkan.
Dokumen tersebut membahas tentang aksioma lapangan yang mendasari operasi hitung bilangan, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian serta hukum distributif.
Dokumen berisi dua soal latihan non-rutin matematika tentang garis singgung lingkaran. Soal pertama meminta menghitung panjang garis singgung lingkaran dengan informasi panjang jari-jari dan jarak titik ke pusat lingkaran. Soal kedua meminta menentukan panjang jari-jari lingkaran yang menyinggung ketiga sisi segitiga siku-siku.
Dokumen ini membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk definisi, panjang garis singgung, dan kedudukan dua lingkaran yang saling berhubungan. Contoh soal juga diberikan untuk memahami penerapan konsep garis singgung dalam menyelesaikan masalah.
Dokumen ini membahas tentang cara menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat beberapa benda berbentuk lingkaran seperti pipa air agar mudah diangkat. Metode perhitungannya adalah dengan memodelkan benda-benda tersebut sebagai lingkaran dan tali pengikatnya sebagai garis singgung lingkaran. Contoh aplikasinya adalah menghitung panjang rantai sepeda.
Dokumen ini membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk definisi, panjang garis singgung, dan kedudukan dua lingkaran yang saling berhubungan. Contoh soal juga diberikan untuk memahami penerapan konsep garis singgung dalam menyelesaikan masalah.
Dokumen tersebut membahas aksioma-aksioma lapangan yang mendasari operasi aljabar, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian, serta hukum distributif perkalian terhadap penjumlahan.
Dokumen tersebut membahas aksioma-aksioma lapangan yang mendasari operasi hitung bilangan, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian serta hukum distributif.
Dokumen tersebut membahas tentang aksioma-aksioma lapangan yang mendasari operasi hitung bilangan, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian, serta hukum distributif perkalian terhadap penjumlahan.
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMP Negeri 8 Palembang
Kelas : VIII.5
Mata Pelajaran : Matematika
Pertemuan : II (ke Dua)
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran
Indikator : 1 Mengenali garis singgung persekutuan dalam
2 Mengenali garis singgung persekutuan luar
3 Menghitung panjang garis singgung persekutuan
dalam
4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar
A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam
2. Siswa dapat mengenali garis singgung persekutuan luar
3. Siswa dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam
4. Siswa dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar
B. Materi Pembelajaran
Ada dua macam garis singgung persekutuan dua lingkaran, yaitu garis
singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar.
2. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, kalian
dapat memanfaatkan teorema Pythagoras.
Pada gambar di atas, ada dua buah lingkaran L1 dan L2 yang berpusat di P dan Q,
berjari-jari R dan r. Dari gambar tersebut diperoleh ;
jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R,
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r,
panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d,
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p.
Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis SQ.
Garis SQ sejajar AB, sehingga < PSQ = < PAB = 90˚ (sehadap).
Perhatikan segi empat ABQS.
Garis AB∥SQ, AS∥BQ, dan < PSQ = < PAB = 90˚
Jadi, segi empat ABSQ merupakan persegi panjang dengan panjang AB = d dan
lebar BQ = r.
Perhatikan bahwa ∆ PQS siku-siku di titik S. Dengan menggunakan teorema
Pythagoras diperoleh
QS2 = PQ2 – PS2
QS = 𝑃𝑄 2 − 𝑃𝑆 2
QS = 𝑃𝑄 2 − (𝑅 + 𝑟)2
Karena panjang QS = AB, maka rumus panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R, dan
jari-jari lingkaran kecil r adalah
d= 𝒑 𝟐 − (𝑹 + 𝒓) 𝟐
3. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR
Sekarang, kita akan menentukan panjang garis singgung persekutuan luar.
Dari gambar tersebut diperoleh
jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R,
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r,
panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d,
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p.
Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis SQ.
Garis AB sejajar SQ, sehingga < PSQ = < PAB = 90˚ (sehadap).
Perhatikan segi empat ABQS.
Garis AB∥SQ, AS∥BQ, dan < PSQ = < PAB = 90˚
∆ PQS siku-siku di titik S, sehingga berlaku
QS2 = PQ2 – PS2
QS = 𝑃𝑄 2 − 𝑃𝑆 2
QS = 𝑃𝑄 2 − (𝑅 − 𝑟)2
Karena panjang QS = AB = d, maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari
lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah
d= 𝒑 𝟐 − (𝑹 − 𝒓) 𝟐
C. Metode Pembelajaran : Strategi pembelajaran pemecahan masalah
(problem solving)
D. Langkah-Langkah Pembelajaran :
Kegiatan Awal
1. Guru mengecek daftar hadir siswa
4. 2. Guru menyampaikan apersepsi tentang teorema Phytagoras dan luas
lingkaran dalam segitiga karena akan digunakan pada pembahasan
materi pada pertemuan kali ini
3. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai setelah
mengajar-belajar dilaksanakan.
Motivasi : Guru memotivasi siswa untuk dapat menggunakan
rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
agar bisa menyelesaikan berbagai macam bentuk soal
yang berhubungan.
Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan materi tentang garis singgung persekutuan dalam
dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
2. Siswa diarahkan sehingga bisa memahami materi yang telah dijelaskan
di awal dengan memberikan beberapa contoh soal rutin dan nonrutin
beserta strategi penyelesaian soal sehingga siswa bisa menyelesaikan
soal nonrutin secara individu
3. Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal
4. Guru mengamati siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya jika ada kesulitan dalam mengerjakan latihan soal
5. Siswa bersama guru membahas latihan soal dengan meminta beberapa
siswa untuk mengerjakan di depan kelas
Kegiatan Akhir
1. Dengan dibimbing oleh guru, siswa diminta membuat rangkuman
materi yang telah dipelajari
Rangkuman :
5. Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran :
d= 𝒑 𝟐 − (𝑹 + 𝒓) 𝟐
Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran :
d= 𝒑 𝟐 − (𝑹 − 𝒓) 𝟐
2. Siswa diberi pekerjaan rumah mengakses, mengunduh, dan
mempelajari materi untuk pertemuan selanjutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku Matematika SMP kelas VIII semester II, BSE
2. Buku Menjadi Juara Olimpiade Matematika SMP, Media Pusindo
3. Buku Cara Mudah Menaklukkan Olimpiade Matemtika SMP, Wahyu
Media
4. Latihan Soal
5. Power point
6. Laptop
F. Penilaian
Jenis : Tertulis
Bentuk : Uraian
Instrumen Soal
1. Pada persegi panjang PQRS dengan ukuran 3 cm x 4 cm. Di
dalam persegi panjang tersebut terdapat dua buah
lingkaran Setiap lingkaran menyinggung dua buah sisi dan
diagonal persegi panjang tersebut. Jarak kedua titik pusat
lingkaran adalah 2,2 cm. Maka, berapa panjang garis
singgung MN!
6. 2. Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang AB = 6 cm, dan
panjang BC = 8 cm. Di dalam segitiga ABC terdapat
sebuah lingkaran. Lingkaran tersebut menyinggung ketiga
sisi segitiga ABC. Jika lingkaran yang berada di luar
segitiga menyinggung sisi AC dan berjari-jari 1 cm, maka
panjang garis singgung FG adalah …
Rubrik Penskoran
No. Langkah-Langkah Penyelesaian Skor
1. Diketahui : PQ = RS = 3 cm,
PS = QR = 4 cm, 3
p = 2,2 cm
Ditanya : panjang garis singgung MN (d) ? 1
Penyelesaian :
Langkah I, Perhatikan salah satu segitiga yang dibentuk diagonal
PR, misal ∆ 𝑃𝑄𝑅. Cari panjang PR dengan menggunakan Teorema
Phytagoras, yaitu
PR2 = PQ2 + QR2
PR2 = (3 cm)2 + (4 cm)2
PR2 = 9 cm2 + 16 cm2 5
PR2 = 25 cm2
PR = 25 𝑐𝑚2
PR = 5 cm
Langkah II, carilah luas segitiga PQR
𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 3 𝑐𝑚 𝑥 4 𝑐𝑚 4
Luas ∆ 𝑃𝑄𝑅 = = = 6 cm2
2 2
Langkah III, hitung S yaitu setengah dari keliling segitiga
7. 1 1
S = 2 x keliling ∆ 𝑃𝑄𝑅 = 2 (PQ + QR + PR)
1 1 4
S = 2 (3𝑐𝑚 + 4𝑐𝑚 + 5𝑐𝑚) = 2 (12𝑐𝑚) = 6 cm
Langkah IV, kita dapatkan salah satu jari-jari dengan rumus
𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆𝑃𝑄𝑅 6 𝑐𝑚 2
R= = = 1 cm 4
𝑆 6 𝑐𝑚
Karena diagonal PR membagi persegi panjang PQRS menjadi dua
segitiga siku-siku yang sama besar, sehingga lingkaran daam
segitiganya pun memiliki jari-jari yang sama besar pula.
Maka, R = r = 1 cm
Untuk mencari panjang garis singgung MN yaitu langkah V
dengan rumus
d2 = p2 – (R + r)2
d2 = (2,2 cm)2 – (1cm + 1 cm)2 10
d2 = 4,84 cm2 – 4 cm2
d2 = 0,84 cm
d = 0,84 cm
∴ 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔 𝑀𝑁 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 0,84 𝑐𝑚 2
Skor Total 33
2. Diketahui : AB = 6 cm
BC = 8 cm 3
r = 1 cm.
Ditanya : panjang garis singgung FG? 1
Penyelesaian :
Langkah I, cari panjang sisi AC dengan teorema Phytagoras
8. AC2 = AB2 + BC2
AC2 = (6 cm)2 + (8 cm)2
AC2 = 36 cm2 + 64 cm2 4
AC2 = 100 cm2
AC = 100 𝑐𝑚2
AC = 10 cm
Langkah II, hitung S yaitu setengah dari keliling
1 1
S = 2 𝑥 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 ∆ 𝐾𝐿𝑀 = AB + BC + AC
2
1
S = 2 (6𝑐𝑚 + 8𝑐𝑚 + 10𝑐𝑚)
4
1
S = 2 (24 𝑐𝑚) = 12 cm
Langkah III, hitung luas ∆ 𝐴𝐵𝐶
𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 6 𝑐𝑚 𝑥 8 𝑐𝑚 4
Luas ∆ 𝑨𝑩𝑪 = = = 24 cm2
2 2
Langkah IV, cari jari-jari lingkaran dalam segitiga dengan rumus
𝑳𝒖𝒂𝒔 ∆ 𝑲𝑳𝑴 24 𝑐𝑚 2
R= = = 2 cm
𝑺 12 𝑐𝑚 3
Terakhir, langkah V, setelah kita dapatkan jari-jari lingkaran
Maka dapat dicari panjang garis singgung FG, yaitu dengan rumus
d2 = p2 – (R – r)2
Karena kedua lingkaran saling berhimpit, maka jaak kedua titik
pusatnya adalah p = R + r
FG2 = (R + r)2 – (R – r)2 11
2 2 2
FG = (2cm + 1 cm) – (2cm – 1cm)
FG2 = (3 cm)2 – (1 cm)2
FG2 = 9 cm2 – 1 cm2
9. FG2 = 8 cm2
FG = 8 𝑐𝑚2 = 2 2 cm
∴ 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔 𝐹𝐺 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 2 2 𝑐𝑚. 2
Skor Total 32
Jumlah Skor 65
Palembang, 23 Februari 2011
Mengetahui,
Guru Matematika VIII.5 Peneliti,
Irmawati, S.Pd. Ogi Meita Utami
NIP. 196112181984112001 NIM. 56071008006
Kepala SMP Negeri 8 Palembang
Drs. H. Dheini Abdullah
NIP. 195303031976021006