Dokumen tersebut membahas aksioma-aksioma lapangan yang mendasari operasi aljabar, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian, serta hukum distributif perkalian terhadap penjumlahan.

1. The Field Axioms
Ogi Meita Utami - 06122502001

2. The Field Axioms
Dalam menghitung dengan bilangan,
dan khususnya dalam menghitung dengan
simbol ("Aljabar"), kita asumsikan
beberapa hal: terdapat bilangan 0 dan 1,
setiap bilangan a memiliki invers
penjumlahan -a, setiap a ≠ 0 memiliki
kebalikan (reciprocal) di a-1. disitulah
aksioma lapangan berlaku.

4. The Commutative Laws of Multiplication
y
1
O x
1 a b ab = ba

5. The Commutative Laws of Addition
y
L
b+a
O =
x
a b a+b

6. The Associative Laws of Multiplication
y
L
O x
a b c b+c a +(b+c)

7. The Associative Laws of Addition
y
L
O x
a b a+b c (a+b)+c

8. The Associative Laws of Addition
y
L
O x
a b a+b c b+c a +(b+c)
=
(a+b)+c

9. The
Associative Laws y
of Multiplication
O 1 a b ab c
x
bc a(bc) = (ab)c

10. The Distributive Laws
ab
y
b
a
1
x
O 1 b

11. The Distributive Laws
ab+ac =
a(b+c) y
b+c
ac
ab
c
b
a
1
1 a b c b+c
x
O