Lingkaran dalam dan luar segitiga dijelaskan. Diberikan definisi, cara melukis, rumus untuk menghitung jari-jari, dan contoh soal untuk latihan. Topik ini membahas unsur-unsur lingkaran yang berhubungan dengan segitiga.

1. MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA SMP KELAS VIII
LINGKARAN DALAM DAN LUAR
SEGITIGA
Anggota :
Ayu Dina Adniaty
Wiwin Novita
Darsono

2. “KLIK MENU YANG DIINGINKAN !”

3. Menentukan unsur, bagian
lingkaran serta ukurannya

4. Melukis lingkaran dalam dan
lingkaran luar segitiga

5. 1. Melukis lingkaran dalam,
lingkaran luar suatu segitiga
2. melukis lingkaran melalui tiga
titik yang diketahui.
3. Menentukan jari – jari lingkaran
luar dan dalam segitiga

6. Istilah-istilah
• Garis bagi sudut adalah garis yang membagi titik sudut
suatu segitiga menjadi dua sama besar.
• Garis tinggi adalah garis yang memotong tegak lurus sisi
di depan sudut yang ditentukan.
• Garis sumbu adalah garis yang memotong tegak lurus
salah satu sisi suatu segitiga dan tepat di tengah-
tengahnya.

7. LINGKARAN LUAR SEGITIGA
PENGERTIAN CARA MELUKIS GAMBAR

8. Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran
yang melalui semua titik sudut segitiga
dan berpusat di titik potong ketiga garis
sumbu sisi-sisi segitiga.
BACK

9. LANGKAH – LANGKAH MELUKIS
LINGKARAN LUAR SEGITIGA
1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya
ΔPQR. Kemudian,
2. Lukislah garis sumbu PQ.
3. Lukislah garis sumbu QR.
4. Lukislah garis sumbu RP.
5. Hubungkan ketiga garis sumbu tersebut di titik O.
6. Buatlah lingkaran dengan pusat O dan jari – jari
OP
7. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar
∆PQR
BACK

10. GAMBAR LINGKARAN LUAR SEGITIGA
R
O
P Q
KETIGA GARIS SUMBU BERPOTONGAN DI SATU TITIK (PUSAT LINGKARAN
LUAR SEGITIGA)

11. Panjang jari – jari lingkaran luar segitiga
dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
abc abc
r
4L 4 s(s a )( s b)( s c)
Keterangan :
r = panjang jari – jari lingkaran luar
a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga
L = luas segitiga
s = setengah keliling segitiga

12. LINGKARAN DALAM SEGITIGA
PENGERTIAN CARA MELUKIS GAMBAR

13. Lingkaran dalam suatu segitiga adalah
lingkaran yang berada di dalam segitiga
dan menyinggung semua sisi segitiga dan
berpusat di titik potong ketiga garis bagi
sudut segitiga.
back

14. LANGKAH – LANGKAH MELUKIS
LINGKARAN DALAM SEGITIGA
1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan
ΔPQR. Kemudian, lukislah garis bagi ∠P.
2. Lukislah garis bagi ∠Q sehingga memotong garis
bagi ∠P di titik O.
3. Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis
tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga.
Misalnya OA, tegak lurus PR.
4. Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan
berpusat di titik O. Lingkaran tersebut merupakan
lingkaran dalam ΔPQR.
back

15. GAMBAR LINGKARAN DALAM SEGITIGA
R
A
O
P Q
KETIGA GARIS BAGI SUDUT BERPOTONGAN DI SATU TITIK (TITIK PUSAT
LINGKARAN DALAM SEGITIGA)

16. Panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga
dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
L s(s a )( s b)( s c)
r
s s
Keterangan :
r = panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga
a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga
L = luas segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya
s = setengah keliling segitiga = ½(a + b + c)

17. Gambar disamping
adalah lingkaran
dengan pusat P,
merupakan lingkaran
luar segitiga ABC
samakaki dengan AC =
BC. Jika CB = 5 dan
BD = 3cm, tentukan
jari – jari
lingkaran luar
segitiga ABC.
pembahasan

18. Diketahui: AC = BC, CB = 5 cm, dan BD = 3cm
Ditanya : jari – jari lingkaran luar (r) ?
Jawab :
Karena BD = 3cm, maka AB = 2BD = 6
s = 1/2 (keliling segitiga ABC) = 1/2.(AB + BC + AC)
= ½(6 + 5 +5)
= 8 cm
Maka:
AB.BC. AC AB.BC. AC
r
4L s(s a )(s b )(s c)
6 .5 .5
8(8 6)(8 5)(8 5)
150
144
150
12
12,5cm

19. • Titik-pusat lingkaran-dalam suatu
segitiga adalah titik-bagi segitiga itu.
• Titik-pusat lingkaran-luar suatu
segitiga adalah titik-sumbu segitiga
itu.

20. Selamat Mencoba
MULAI

21. SOAL 1
Lingkaran luar segitiga diperlihatkan
oleh gambar.....
a. c.
b. d.

22. SOAL 2
Titik pusat lingkaran luar suatu
segitiga adalah:
a. Titik bagi segitiga tersebut
b. Titik sumbu segitiga tersebut
c. Titik potong segitiga tersebut
d. Titik tengah segitiga tersebut

23. SOAL 3
Jika PQ = 10 cm, QR = 17 cm, PR =
21 cm dan r = 6 cm, maka tentukan
luas segitiga PQR adalah....
a. c.
b. d.

24. SOAL 4
Luas segitiga 84 cm2 dengan panjang
sisinya berturut – turut 13 cm dan 14
cm. Jika panjang jari – jari dalamnya
adalah 4 cm, panjang jari – jari
lingkaran luarnya adalah ?

25. SOAL 5
Pada garis AB dibuat busur lingkaran
dari titik A dan B dengan jari – jari
AB. Bila panjang AB = 10 cm, maka
luas segitiga abc adalah......
a. c.
b. d.

26. Terima Kasih