penyebaran data variansi (ragam)

1. UKURAN PENYEBARAN DATA
(Variansi/Ragam)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
1
Pertemuan Ke-11

2. Variansi (Ragam)
Selain standar deviasi (simpangan baku), variansi
(ragam) juga merupakan alat yang populer dalam
praktik statistik.
Keduanya memiliki hubungan yag erat, karena
variansi adalah hasil pengkuadratan dari nilai
standar deviasi.
P11_Penyebaran Data_Variansi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
2

3. Variansi (Ragam)
Variansi
adalah angka yang menggambarkan sebe
rapa besar suatu data berkelompok di
sekitar nilai rata-rata (mean).
P11_Penyebaran Data_Variansi (c) M.
Jainuri, S.Pd., M.Pd
3

4. Variansi (Ragam)
❖ Nilai variansi memberikan gambaran mengenai
seberapa besar sebaran data.
❖ Sampel dengan nilai variansi yang rendah
memiliki data yang berkelompok sangat dekat
dengan rata-rata (mean).
❖ Sampel dengan nilai variansi yang tinggi memiliki
data yang jauh tersebar dari rata-rata (mean).
❖ Variansi seringkali digunakan untuk memban-
dingkan distribusi dari dua rangkaian data.
P11_Penyebaran Data_Variansi (c) M.
Jainuri, S.Pd., M.Pd
4

5. Variansi Data Tunggal
P11_Penyebaran Data_Variansi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
5

6. Variansi Data Tunggal
P11_Penyebaran Data_Variansi (c)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
6
Contoh:
Data hasil ujian statistika 7 orang maha-
Siswa adalah: 30, 50, 50, 60, 70, 80, 80.
Hitunglah variansi (ragam) dari nilai
tersebut!

7. Variansi Data Tunggal
P11_Penyebaran Data_Variansi (c)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
7
Penyelesaian:
1. Menghitung nilai rata-rata ( ҧ𝑥)

8. Variansi Data Tunggal
P11_Penyebaran Data_Variansi (c)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
8
2. Membuat tabel bantu

9. Variansi Data Tunggal
P11_Penyebaran Data_Variansi (c)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
9

10. Variansi Data Tunggal
P11_Penyebaran Data_Variansi (c)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
10

11. Variansi Data Kelompok
Rumus variansi data
populasi
Rumus variansi data
sampel
11
P11_Penyebaran Data_Variansi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

12. Variansi Data Kelompok
12
P11_Penyebaran Data_Variansi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Contoh:
Tentukan variansi (ragam) dari data populasi siswa kelas IX SMA
“XYZ” di bawah ini!

13. Variansi Data Kelompok
13
Penyelesaian:
1. Membuat tabel bantu

14. Variansi Data Kelompok
14
Penyelesaian:
2. Menentukan titik tengah (xt)

15. Variansi Data Kelompok
15
Penyelesaian:
3. Menghitung nilai f.xt

16. Variansi Data Kelompok
16
Penyelesaian:
4. Menghitung nilai xt
2

17. Variansi Data Kelompok
17
Penyelesaian:
5. Menghitung nilai f.xt
2

18. Variansi Data Kelompok
6. Menghitung variansi (σ2)
Dari perhitungan di atas
dapat diketahui nilai-nilai
sebagai berikut:
Maka dapat ditentukan nilai
variansi sebagai berikut:
18

19. Variansi Data Kelompok
19

20. LATIHAN
1. Diberikan data tinggi badan (cm) mahasiswa Pendidikan
Bahasa Inggris sebagai berikut: 172, 167, 180, 170, 169, 160,
175, 165, 173, 170. Tentukan variansi dan standar deviasi
dari data tersebut!
2. Tentukan variansi dan standar
deviasi dari data populasi
Seperti pada tabel di samping!
P11_Penyebaran Data_Variansi (c)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
20
No. Interval Frekuensi
1 30 – 39 6
2 40 – 49 7
3 50 – 59 8
4 60 – 69 16
5 70 – 79 11
6 80 – 89 8
7 90 – 99 4

21. Penyelesaian:
Latihan 1.
P11_Penyebaran Data_Variansi (c)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
21

22. Penyelesaian:
Latihan 2.
P11_Penyebaran Data_Variansi (c)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
22

23. P11_Penyebaran Data_Variansi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
23