Ringkasan Rumus Analisis Regresi Angkatan 54 Semester 5 Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Jakarta-Indonesia

1. Bentuk Umum
Estimasi
Parameter
̅ ̅
∑ ∑ ∑
∑ (∑ )
Uji Simultan
,∑
(∑ )
-
Hipotesis : Ho : β1 = 0 Ha : β1≠ 0
Statistik Uji :
∑
(∑ )
Tabel ANOVA
SoV SS df MS F*
Reg SSR 1 MSR= SSR/1
Error SSE n-2 MSE=SSE/(n-2)
Total SSTO n-1
Wilayah Kritik : Tolak Ho bila F*
>F(1-α;1,n-2)
Uji Parsial
( ⁄ ) * + ( ⁄ ) * +
Untuk β0
Hipotesis : H0 :β0 = 0 H1 :β0 0
Statistik Uji :
̂
(̂ )
dimana * +
0
̅
∑( ̅)
1
Untuk β1
Hipotesis : H0 :β1 = 0 H1 :β1 0
Statistik Uji :
̂
(̂ )
dimana * +
∑
(∑ )
Wilayah Kritik : Tolak Ho jika | | | ( ⁄ )|
Confidence Interval
Koefisien
Determinasi
Koefisien
Korelasi
∑ ∑ ∑
√ ∑ (∑ ) √ ∑ (∑ )
Kesetaraan Uji Koefisien Regresi dan Koefisien Korelasi :
Hipotesis :
Statistik Uji :
√
√
√
Tolak jika| |
Interval
untuk
E(Yh)
̂
̂ ( ⁄ ) {̂ } ( )
̂ ( ⁄ ) {̂ }
(̂ ) 0
( ̅)
∑( ̅)
1
Prediksi untuk amatan baru ( ( ))
Parameter
diketahui
* +
* + ( ) ( ) * + ( )
Parameter
tidak
diketahui
{ ( )} *
( ̅)
∑ ( ̅)
+
*̂ +
̂
. /
{ ( )} ( )
̂
. /
* ( )+
m
observasi
baru
{ ( )} *
( ̅)
∑ ( ̅)
+
*̂ +
̂
. /
{ ( )} ( )
̂
. /
{ ( )}
Lack of Fit Test
H0 : Molin cocok untuk menjelaskan hubungan antara X dan Y
H1 : Molin tidak cocok untuk menjelasan hubungan antara X dan Y
Statistik Uji
(∑ ̅ ) SSE=SST-SSR
∑
(∑ )
SSLF=SSE-SSPE
∑ (∑
(∑ )
merupakan nilai ulangan ke-u ( ) pada
Tabel ANOVA
SoV SS df MS F
*
Reg
Error
Lack of Fit
Pure Error
Total
SSR
SSE
SSLF
SSPE
SSTO
1
n-2
n-2-ne
ne
n-2
MSR
MSE
MSLF
MSPE
∑ ( ) dimana
= banyaknya amatan pada xi yang berulang
k = banyaknya xi yang mengandung perulangan
Tolak Ho jika ( )
Boxcox Transformation
(∏ )
( ) ( )
( )
Bentuk Umum
Estimasi
Parameter
( )
[
∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
]
REGRESI LINEAR SEDERHANA
REGRESI LINEAR BERGANDA

2. Individual t-test
| | ( ⁄ )
| | ( ⁄ )
( )
1. Hipotesis
: = 0
: ada ≠ 0
2. Wilayah penolakan
Sequential Test (Partial F-test)
Misalkan Y diregresikan terhadap X1, X2, X3
maka
ANOVA
SoV SS df
Reg
X1
X2| X1
X3| X1 X2
Error
Total
SSR (X1, X2, X3)
SSR (X1)
SSR (X2| X1)
SSR (X3| X1 X2)
SSE
SST
3
1
1
1
n-4
n-1
1. H0 : β1 =0 ; H1 : ada β1 ≠ 0
( )
, ( | ) ( | ) - ( )
Tolak Ho jika ( )
2. H0 : β2 =0 ; H1 : ada β2 ≠ 0
(( | )
, ( | ) - ( )
Tolak Ho jika ( )
3. H0 : β3 =0 ; H1 : ada β3 ≠ 0
( | )
, - ( )
Tolak Ho jika ( )
Cp Mallow
Penduga interval untuk E(Yh)
( ) , ( ) -
* +
CONFIDENCE INTERVAL
( . /
( )) ( . /
( ))
Penduga interval amatan baru
( ) ( ( ) )
CONFIDENCE INTERVAL
( . /
( ))
( . /
( ))
Cara pemilihan model terbaik
All Possible Sample
Kriteria ∑ ( ̂ ) ∑ ( ̅)
Estimasi
Parameter [
∑
∑
∑
]
Metode Doolitle
∑ ̅ ∑
∑ ̅ ∑
∑ ̅ ∑
∑ ̅ ∑
∑ ̅ ∑
̅ ̅ ̅
Koef.
Determina
si
Berganda
. /
Koef.
Korelasi
Berganda
√
√ . /
Koef. Determinasi Parsial
|
( | )
( )
( ) ( )
( )
|
( | )
( )
( ) ( )
( )
Untuk model dg 3 var. bebas
|
( | )
( )
( ) ( )
( )
|
( | )
( )
( ) ( )
( )
|
( | )
( )
( ) ( )
( )
Koef.
korelasi
Parsial
| √
( | )
( )
√ |
| √
( | )
( )
√ |
Overall F test
1. Hipotesis
: = 0
: ada ≠ 0 ; k = 1, 2, ..., p-1
2. Wilayah penolakan
( )
( )
1. Analysis of Variance
SoV SS Dof MS
Regression
Error
Total
SSR
SSE
SST
k
n – k – 1
n - 1
MSR
MSE
SSE = ∑ ∑ ∑
∑