menjelaskan materi simpang baku dan variasi

1. VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU
YOAHAN EUFRAANSIANA PENI (210401140154)
MARIA DELIAN FRILIAN BEREK (210401140155)
WIDYANINGSIH PURNAMA (210401140173)

2. RAGAM atau VARIANS
Ragam atau varinas adalah rata-rata dari perbedaan kuadart yang dikenal juga dengan standar deviasi, dan mean.
Sederhananya varians adalah ukuran statistik tentang seberapa tersebar titik titik data dalam sampel atau kumplan
data.

3. FUNGSI DAN TUJUAN VARIAN
1. FUNGSI VARIANS
Yakni memungkinkan ahli statistik untuk memahami luasnya keragaman dalam
sampel atau seluruh populasi karena varians akan sering menjelaskan setiap outlier
dan populasi.
2. TUJUAN VARIANS
Varians bertujuan untuk menunjukkan seberapa jauh data-data yang kita miliki
tersebar dari nilai rata-ratanya. Sedangkan, standar deviasi bertujuan untuk
mengetahui berapa banyak nilai atau jumlah data yang berbeda dari rata-rata.

4. JENIS-JENIS VARIANS
VARIAN DIBAGI MENJADI 2
1. Varian data tunggal
Rumus :
Keterangan :
𝑆
2
∶ 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠
𝒳𝑖 : nilai x ke-i
: nilai rata-rata data
n : jumlah data

5. Contoh soal :
1. Diketahui data umur anak posyandu 5, 2, 3, 2. Carilah nilai ragam varians dari data tunggal umur anak tersebut!
Jawab:
Untuk menyelesaikan dan mencari nilai ragam atau varians dari data tunggal umur anak tersebut dapat kita hitung dengan
rumus yaitu hitung terlebih dahulu nilai rata rata dari tunggal tersebut.
Setelah mengetahui rata-rata dari data umur tersebut dapat kita gunakan untuk menghitung nilai Varians data.

6. Jadi besar ragam varians dari data tersebut bernilai 1,5.

7. 2. Varians data kelompok
varians data berkelompok atau s2 dihitung dari pembagian antara jumlah masing-masing kuadrat selisih
data xi dikurang dengan rata rata terhadap jumlah frekuensi, seperti berikut.
Rumus :
keterangan:
s2 = Ragam Varians
xi = nilai tengah data ke-i
x
̄ = nilai rata-rata dari data berkelompok
fi = besar frekuensi data

8. Contoh soal :
1. Disebuah kota di Jepang diperoleh statisik data nilai sebaran berat badan di suatu kantor teknologi seperti pada tabel
berikut.
Hitunglah nilai ragam varians dari data sebaran berat badan tersebut!
Jawab :
Untuk menghitung varians dari suatu data berkelompok hitung terlebih dahulu nilai rata-rata, untuk menghitung rata-rata pada
data berkelompok dapat kita hitung dengan mudah menggunakan tabel.

9. Sehingga nilai diperoleh nilai rata-rata:
Kemudian hitung nilai varians dengan tabel sebelum mensubtitusi ke dalam rumus varians.
Sehingga diperoleh nilai varians :
Jadi nilai varians dari data berkelompok
sebaran berat badan tersebut yaitu 25,67.

10. Pada umumnya simpangan baku biasa digunakan oleh para ahli statistik atau orang yang terjun ke dalam dunia
statistik yang gunanya untuk mengetahui apakah sampel data yang telah diambil memang benar-benar sudah
mewakili seluruh populasi yang ada.
SIMPANGAN BAKU
FUNGSI SIMPANGAN BAKU
Simpangan baku atau yang juga disebut standar deviasi merupakan metode yang dipakai dalam menjelaskan
homogenitas di dalam suatu kelompok. Simpangan baku juga berfungsi untuk menentukan bagaimana sebaran
data dalam sampel serta seberapa dekat titik data individu ke rata-rata nilai dari sampelnya.

11. JENIS JENIS SIMPANGAN BAKU
SIMPANGAN BAKU DIBAGI MENJADI 2
1. Simpangan Baku Data Tunggal
2. Simpangan Baku Data Kelompok

12. CONTOH SOAL SIMPANGAN BAKU DATA TUNGGAL :
1. Di suatu kelas bimbel terdiri dari 8 orang yang memiliki nilai ujian matematika 65, 55, 70, 85, 90, 75,
80, dan 75.
Pembahasan :
Menghitung nilai rata-rata dari nilai data yang ada. Nilai rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai
yang ada dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah data tersebut.
Menghitung penyimpangan setiap data dari rata-ratanya. Yaitu dengan cara mengurangi nilai dari nilai
rata-rata.

13. Simpangan setiap nilai data kita kuadratkan lalu kita bagi dengan nilai rata-rata data.
Nilai yang dihasilkan disebut varians.
Terakhir, untuk mencari simpangan baku, nilai varians harus diakarkuadratkan.
Jadi, nilai simpangan baku data tersebut adalah 87,5

14. Hitung simpangan setiap kelompok dengan cara mengkalikan frekuensi dengan kuadrat nilai tengah yang dikurang rata-rata
data.
Jumlah simpangan setiap kelompok dibagi dengan total data disebut varians.
Kemudian akarkuadratkan nilai varian tersebut.
Jadi, simpangan baku dari data yang disajikan pada tabel di atas adalah

15. CONTOH SOAL SIMPANGAN BAKU DATA KELOMPOK :
1. Tentukan simpangan baku dari tabel berikut:
Pembahasan :
Tentukan nilai tengah dari setiap kelompok yang ada. Selanjutnya hitung jumlah nilai kelompok dengan cara nilai tengah dikalikan
frekuensi.
Hitung nilai rata-rata dengan cara jumlah nilai kelompok dibagi dengan total data tersebut.

16. CONTOH SOAL
1. Varians atau ragam dari data : 4,5,6,5,3,2,3 adalah ..........
2. Di perolah nilai matematika dari siswa kelas 5 SD sebagai berikut :
Tentukan ragam atau varian dari data tabel di atas .............
3. Tentukan simpangan baku dari data berikut 67,75,66,55,40,37
4. Dari tabel nomor 2, tentukan simpangan baku dari nilai matematika tersebut
Nilai Frekuensi
68-72 2
73-77 1
78-82 5
83-87 1
88-92 1

17. Terima kasih