1. TUGAS STATISTIK PENDIDIKAN
UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN PENYEBARAN
Oleh
1. Andhina Fitrianita Putri, S.Pd
2. Fitri Ramayanti, S.Pd
3. Rahmita Solihat, S.Pd
DOSEN PENGASUH : 1. Prof. Dr. Djaali, M.Pd.
2. Dr. Yusuf Hartono
3. Dr. Rusdy A. Siroj, M.Pd
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNOLOGI PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2013

2. PENDAHULUAN
Statistika merupakan suatu bidang ilmu pengetahuan yang berhubungan
dengan cara pengumpulan fakta/data, pengolahan data, dan menganalisis data
tersebut sehingga akan didapat suatu kesimpulan. Untuk melakukan pengolahan
data, selain pembuatan tabel maupun grafik, diperlukan juga ukuran-ukuran yang
tepat untuk mewakili data tesebut, sehingga dapat disajikan secara singkat dan
dapat mewakili untuk membandingkan keadaan pada tiap kelompok.
Untuk keperluan pengolahan data lebih lanjut, dapat dilakukan pengolahan
ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran data. Ukuran pemusatan meliputi ratarata hitung, median, modus, dan bentuk distribusi frekuensi. Sedangkan ukuran
penyebaran meliputi rank, sebaran data, deviasi rerata, variansi dan simpangan
baku, ukuran kemencengan, dan keruncingan kurva normal.
Dengan dilakukannya pengumpulan data baik secara pemusatan maupun
penyebaran, akan lebih terlihat kesimpulan yang didapat dari data yang tersedia.
PEMBAHASAN
1. Pengertian Ukuran Pemusatan Data
Ronald E.Walpole (1993), “ukuran pemusatan data adalah sembarang
ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang
terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang
terkecil.”
Menurut Iqbal (2001:), “ukuran pemusatan data adalah ukuran yang dapat
mewakili data secara keseluruhan. Artinya, jika keseluruhan nilai yang ada dalam
data tersebut diurutkan besarnya dan selanjutnya dimasukkan nilai rata-rata
diurutan paling tengah atau pusat.”
Dari pendapat para ahli mengenai ukuran pemusatan data dapat dipahami
bahwa ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal yang dapat mewakili kumpulan
data yang menunjukkan pusat dari nilai data.

3. 2. Jenis-Jenis Ukuran Pemusatan Data
a. Rata-rata Hitung (Mean)
Rata-rata hitung (mean) adalah nilai rata-rata dari data-data yang tersedia.
Rata-rata hitung dari populasi diberi simbol µ (baca:miu). Rata-rata hitung
dari sampel diberi simbol ̅ (baca:eks bar).
𝑋
Menentukan rata-rata hitung secara umum dapat dirumuskan:
𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
1) Rata-rata hitung (mean) untuk data tunggal
 Jika X1, X2, ... Xn merupakan n buah nilai dari variabel X, maka ratarata hitungnya sebagai berikut :
̅=
𝑋
𝛴𝑋
𝑛
=
𝑋1 +𝑋2 +⋯+𝑋 𝑛
𝑛
Keterangan:
̅
𝑋
= rata-rata hitung (mean)
X
= wakil data
n
= jumlah data
 Jika X1, X2, ... Xn masing-masing memiliki frekuensi f1, f2,...,fn, maka
rata-rata hitungnya sebagai berikut :
̅ = ∑ 𝑓𝑋 =
𝑋 ∑𝑓
𝑓1 𝑋1 +𝑓2𝑋2 +⋯+𝑓 𝑛 𝑋 𝑛
𝑓1 + 𝑓2 +⋯+𝑓 𝑛
2) Rata-rata hitung (mean) data berkelompok
 Metode biasa
Apabila telah dibentuk distribusi frekuensi biasa, dengan f1 = frekuensi
pada interval kelas ke-i, maka rata-rata hitung (mean) dapat dihitung
dengan rumus :
̅=
𝑋
𝛴𝑓𝑋
𝛴𝑓

4. Contoh soal:
Tentukan rata-rata hitung dari tabel berikut:
Tabel 1.1 Berat badan 100 orang mahasiswa Pascasarjana UNSRI
Teknologi Pendidikan 2013
Berat Badan
Banyaknya
(kg)
Mahasiswa (f)
50 – 52
10
53 – 55
25
56 - 58
32
59 – 61
15
62 – 64
18
Jumlah
100
Penyelesaian:
Berat Badan
(kg)
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
Jumlah
Banyaknya
Mahasiswa (f)
10
25
32
15
18
100
̅=
𝑋
Nilai Tengah
(X)
51
54
57
60
63
-
fX
510
1350
1824
900
1134
5718
∑ 𝑓𝑋 5718
=
= 57,18
∑ 𝑓
100
 Metode Simpangan Rata-rata
Apabila M adalah rata-rata hitung sementara maka rata-rata hitung
dapat dihitung dengan rumus :
̅= 𝑀+
𝑋
∑ 𝑓𝑑
∑ 𝑓
Keterangan:
M = rata-rata hitung sementara, biasanya diambil dari titik tengah
kelas dengan frekuensi terbesarnya (titik tengah kelas modus)
d = X–M
X = titik tengah interval kelas
f = frekuensi kelas

5. Contoh Soal :
Dengan soal yang sama seperti di atas seperti pada tabel 1.1, tentukan
mean nya dengan metode simpangan rata-rata
Berat Badan (kg)
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
Jumlah
X
d = X –M
51
-6
54
-3
57
0
60
3
63
6
0
∑ 𝑓𝑑
̅= 𝑀+
𝑋
∑ 𝑓
̅ = 57 + 18 = 57,18
𝑋
100
F
10
25
32
15
18
100
Fd
-60
-75
0
45
108
18
 Metode coding
Metode coding sering digunakan apabila nilai-nilai dalam data yang
berupa bilangan-bilangan besar. Pada dasarnya, metode itu merupakan
penjabaran dari metode simpangan rata-rata. Dirumuskan :
̅ = 𝑀 + 𝐶 𝑥 ∑ 𝑓𝑢
𝑋
∑ 𝑓
Keterangan :
M = rata-rata hitung sementara
C = panjang kelas
u = 0, ±1, ±2, ...
𝑑
= 𝐶 , dengan d = X – M
Contoh soal:
Dengan soal yang sama seperti di atas pada
tabel 1.1, gunakan dengan
metode coding
Berat Badan
(kg)
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
Jumlah
F
X
d = X –M
u
fd
10
25
32
15
18
100
61
64
67
70
73
-
-6
-3
0
3
6
0
-2
-1
0
1
2
0
-20
-25
0
15
36
6

6. ̅= 𝑀+ 𝐶 𝑥
𝑋
̅ = 57 + 3 𝑥
𝑋
∑ 𝑓𝑢
∑ 𝑓
6
= 57,18
100
b. Median
Median adalah nilai tengah dari data yang diurutkan. Median sering juga
disebut rata-rata posisi. Median disimbolkan dengan Me atau Md.
1) Median data tunggal
 Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah data yang berada
paling tengah.
Me = Xn/2
 Jika jumlah data genap, mediannya adalah hasil bagi jumlah dua
data yang berada di tengah.
𝑋𝑛
Me =
2
+𝑋(𝑛+2)/2
2
2) Median data kelompok
 Median untuk data berkelompok dapat dicari dengan rumus
sebagai berikut :
1
𝑛 – (∑ 𝑓2 )0
𝑀𝑒 = 𝐵 + 2
𝑓 𝑀𝑒
Keterangan :
B
=
n
=
(∑ 𝑓2 )𝑜 =
C
=
fMe
=
tepi bawah kelas median
jumlah frekuensi
jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas media
panjang interval kelas
frekuensi kelas median

7. Contoh Soal :
Tentukan median dari distribusi frekuensi berikut:
Tabel 1.2 Diameter dari 40 buah pipa
Diameter Pipa (m)
Frekuensi (f)
85 – 87
2
88 – 90
5
91 – 93
13
94 – 96
14
97 – 99
4
100 – 102
2
Jumlah
40
Penyelesaian :
Jumlah frekuensi (n) = 40 dan
Kelas median adalah (∑ 𝑓2 )0 ≥
1
2
𝑛 = 20
1
2
𝑛
f1 + f2 + f3 = 20 ≥ 20
Jadi, kelas median adalah kelas ke-3
B
= 90,5
∑ 𝑓2 )0
= 7
C
= 3
fMe
= 13
Me
= B+2
1
𝑛 –(∑ 𝑓2 )0
𝑓 𝑀𝑒
= 90,5 +
20−7
13
𝑥3
= 93,5
c. Modus (Mode)
Modus adalah nilai yang sering muncul dalam data. Modus disimbolkan
dengan Mo. Cara mencari modus dibedakan antara data tunggal dan data
kelompok.

Modus data tunggal
Modus data tunggal adalah data yang frekuensinya terbanyak.
Contoh soal :
Tentukan modus dari data : 1, 2, 4, 4, 5, 8, 9.
Modus = 4

8. 
Modus data kelompok
Modus akan berada pada kelas yang memiliki frekuensi terbesar.
Kelas yang memiliki frekuensi terbesar disebut sebagai kelas modus.
𝑀𝑜 = 𝐿 +
𝑑1
𝑑1 + 𝑑2
𝑥 𝐶
Keterangan :
Mo
= modus
L
= tepi bawah kelas modus
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesu
C
= panjang interval kelas
Contoh soal :
Dari tabel 1.2 diketahui bahwa kelas modus adalah kelas ke-3
L
= 85,5
d1
= 7
d2
= 17
C
= 3
Mo
= 𝐿+
𝑑1
𝑑1 +𝑑2
= 85,5 +
𝑥𝐶
7
7+17
x3
= 88,375
3. Distribusi Frekuensi
a. Pengertian Distribusi Frekuensi
Kuswanto (2006), “distribusi frekuensi adalah penyusunan data dalam kelaskelas interval.”
Djarwanto (1982), “distribusi frekuensi adalah membuat uraian dari
suatuhasil penelitian dan menyajian hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang
baik, yakni bentuk statistik popular yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah
mendapat gambaran tentang situasi hasil penelitian.”
Iqbal (2001), “distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas
interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.”

9. Dari pendapat para ahli tersebuut dapat dipahami bahwa distribusi frekuensi
adalah penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap data hanya
termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja.
b. Bagian-bagian Distribusi Frekuensi
Sebuah distribusi frekuensi akan memiliki bagian-bagian sebagai berikut :
1) Kelas-kelas (class)
Kelas adalah kelompok nilai data atau variabel.
2) Batas kelas (class limits)
Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan
kelas yang lain. Terdapat dua batas kelas, yaitu :
 Batas kelas bawah (lower class limits), terdapat di deretan sebelah kiri
setiap kelas;
 Batas kelas atas (upper class limits), terdapat di deretan sebelah kanan
setiap kelas.
3) Tepi kelas (class boundary/real limits/true class limits)
Tepi kelas disebut juga batas nyata kelas, yaitu batas kelas yang tidak
memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas
yang lain. Terdapat dua tepi kelas, yaitu :
 Tepi bawah kelas atau batas kelas bawah sebenarnya;
 Tepi atas kelas atau batas kelas atas sebenarnya.
4) Titik tengah kelas atau tanda kelas (class mid point/class marks)
Titik tengah kelas adalah angkaatau nilai data yang tepat terletak di
tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili
kelasnya.
Titik tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) kelas.
5) Interval kelas (class interval)
Interval kelas adalah selang yang memisahkan kelas yang satu dengan
kelas yang lain.

10. 6) Panjang interval kelas atau luas kelas (interval size)
Panjang interval kelas adalah jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah
kelas.
7) Frekuensi kelas (class frequency)
Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas
tertentu.
Contoh Soal:
Tabel 1.3 Modal Perusahaan Percetakan “Prima Mandiri”
Modal (jutaan Rupiah)
Frekuensi (f)
60 – 69
16
70 – 79
32
80 – 89
20
90 – 99
17
100 – 109
15
Jumlah
100
Dari distribusi frekuensi di atas:
a. Banyaknya kelas adalah 5.
b. Batas kelas-kelas adalah 60, 69, 70, 79,...
c. Batas bawah kelas-kelas adalah 60, 70, 80, 90, 100.
d. Batas atas kelas-kelas adalah 69, 79, 89, 99, 109.
e. Batas nyata kelas-kelas adalah 59,5; 69,5; 79,5; 89,5; ...
f. Tepi bawah kelas-kelas adalah 59,5; 69,5; 79,5; 89,5; 99,5.
g. Tepi atas kelas-kelas adalah 69,5; 79,5; 89,5; 99,5; 109,5.
h. Titik tengah kelas-kelas adalah 64,5; 74,5; 84,5; 94,5; 104,5.
i. Interval kelas-kelas adalah 60 – 69, 70 – 79, ... 100 – 109.
j. Panjang interval kelas-kelas masing-masing 10.
k. Frekuensi kelas-kelas adalah 16, 32, 20, 17, dan 15.
c. Penyusunan Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut:
1) Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
2) Menentukan jangkauan (range) dari data.

11. Jangkauan = data terbesar - data terkecil.
3) Menentukan banyaknya kelas (k).
Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess
k є bulat
k = 1 + 3,3 log n
Keterangan :
k = banyaknya kelas
n = banyaknya data
4) Menentukan panjang interval kelas
Panjang interval kelas (i) =
𝑗𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑢𝑎𝑛 (𝑅)
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 (𝑘)
5) Menentukan batas bawah kelas pertama.
Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data
terkecil yang berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari
data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.
6) Menuliskan frekuensi kelas secara melidi dalam kolom turus atau tally
(sistem turus) sesuai banyaknya data.
Contoh soal :
Dari hasil pengukuran diameter pipa dibuat oleh sebuah mesin (dalam mm
terdekat) diperoleh data sebagai berikut.
78
72
74
79
74
71
75
74
72
68
72
73
72
74
75
74
73
74
65
72
66
75
80
69
82
73
74
72
79
71
70
75
71
70
70
70
75
76
77
67
Penyelesaian :
a) Urutkan data :
65 66
67
68
69
70
70
70
70
71
71 71
72
72
72
72
72
72
73
73
73 74
74
74
74
74
74
74
75
75
75 75
75
76
77
78
79
79
80
82

12. b) Jangkauan (R) = 82 – 65 = 17
c) Banyaknya kelas (k) adalah
k = 1 + 3,3 log 40
= 1 + 5,3
= 6,3 ≈ 6
d) Panjang interval kelas (i) adalah
i =
15
6
= 2,5 ≈ 3
e) Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)
f) Tabelnya
Tabel 1.4 Pengukuran Diameter Pipa-pipa (satuan mm)
Diameter
Turus
Frekuensi
65 – 67
III
3
68 – 70
IIII I
6
71 – 73
IIII IIII II
12
74 – 76
IIII IIII III
13
77 – 79
IIII
4
80 – 82
II
2
Jumlah
40
d. Jenis-jenis Distribusi Frekuensi
Berdasarkan kriteria-kriteria tertentu, distribusi frekuensi dapat dibedakan
atas tiga jenis, yaitu distribusi frekuensi biasa, distribusi frekuensi relatif, dan
distribusi frekuensi kumulatif.
1. Distribusi Frekuensi Biasa
Distribusi frekuensi biasa adalah distribusi frekuensi yang hanya berisiskan
jumlah frekuensi dari setiap kelompok data. Jenis-jenis distribusi frekuensi
biasa, yaitu:
a) Distribusi frekuensi numerik
Distribusi frekuensi numerik adalah distribusi frekuensi yang pembagian
kelasnya dinyatakan dalam angka.

13. Contoh :
Tabel 1.5 Pelamar Perusahaan Percetakan “Prima Mandiri”
Umur (tahun)
20 – 24
25 – 29
30 – 34
35 – 39
40 – 44
Jumlah
Frekuensi
15
20
9
4
2
50
b) Distribusi frekuensi peristiwa atau kategori
Distribusi frekuensi peristiwa atau kategori adalah distribusi frekuensi
yang pembagian kelasnya dinyatakan berdasarkan data atau golongan data
yang ada
Contoh :
Tabel 1.6 Hasil Pelemparan Dadu sebanyak 30 kali
Angka Dadu (X)
Banyaknya Peristiwa (f)
1
4
2
6
3
5
4
3
5
8
6
4
Jumlah
30
2. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai
hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung
dalam kumpulan data yang berdistribusi tertentu. Frekuensi relatif dirumuskan:
frelatif =
𝑓𝑖
∑ 𝑓
𝑥 100,
i = 1, 2, 3,..

14. Contoh:
Tabel 1.7 Distribusi Frekuensi Relatif
Interval Kelas
(Tinggi (cm))
100 – 104
105 – 109
110 – 114
115 – 119
120 – 124
125 – 129
130 – 134
Jumlah
Frekuensi
(Banyak
murid)
2
4
10
14
12
5
3
50
Frekuensi Relatif
Perbandingan Desimal
2/50
4/50
10/50
14/50
12/50
5/50
3/50
1
0,04
0,08
0,20
0,28
0,24
0,10
0,06
1
Persen
4
8
20
28
24
10
6
100
3. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frrekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang berisikan
frekuensi kumulatif. Frrekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dijumlahkan.
Distribusi frekuensi kumulatif memiliki grafik atau kurva yang disebut ogif.
Pada ogif dicantumkan frekuensi frekuensi kumulatifnya dan digunakan nilai
batas kelas.
Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif, yaitu distribusi frekuensi
kumulatif kurang dari, dan lebih dari.
a. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari
Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari adalah distribusi frekuensi yang
memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai kurang dari nilai batas kelas
suatu interval tertentu.
b. Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari
Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari adalah distribusi frekuensi yang
memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai lebih dari nilai batas kelas
suatu interval tertentu.

15. Contoh:
Tabel 1.8 Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Distribusi Frekuensi
Biasa
Tinggi (cm) Frekuensi
100 – 104
105 – 109
110 – 114
115 – 119
120 – 124
125 – 129
130 – 134
2
4
10
14
12
5
3
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Tinggi (cm)
kurang dari 100
kurang dari 105
kurang dari 110
kurang dari 115
kurang dari 120
kurang dari 125
kurang dari 130
kurang dari 135
Frekuensi
= 0
0+2
0+2+4
0+2+4+10
0+2+4+10+14
0+2+4+10+14+12
0+2+4+10+14+12
UKURAN DISPERSI
1. Pengertian Dispersi
Ukuran dispersi atau ukuran variasi atau ukuran penyimpangan adalah
ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilainilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang
berbeda dengan nilai-nilai pusatnya.
2. Jenis-Jenis Ukuran Dispersi
a. Jangkauan (Range, R)
Jangkauan atau ukuran jarak adalah selisih nilai terbesar data dengan nilai
terkecil data. Cara mencari jangkauan dibedakan antara data tunggal dan data
berkelompok.
1) Jangkauan data tunggal
Bila ada sekumpulan data tunggal X1, X2, ..., Xn maka jangkauannya
adalah:
Jangkauan
= Xn - Xi
Contoh soal:
Tentukan jangkauan data: 1, 3, 5, 10, 12, 15!

16. Penyelesaian:
X6 = 15
dan
X1= 1
Jangkauan = X6 – X1 = 15 – 1 = 14
2) Jangkauan data berkelompok
Untuk data berkelompok, jangkauan dapat ditentukan dngan dua cara,
yaitu menggunakan titik atau nilai tengah dan menggunakan tepi kelas.
a. Jangkauan adalah selisih titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah
kelas terendah.
b. Jangkauan adalah selisih tepi atas kelas tertinggi dengan tepi bawah
kelas terendah.
Contoh soal:
Tentukan jangkauan dari distribusi frekuensi berikut:
Tabel 1.7 Pengukuran Tinggi Badan
Interval Kelas
(Tinggi (cm))
100 – 104
105 – 109
110 – 114
115 – 119
120 – 124
125 – 129
130 – 134
Jumlah
Penyelesaian:
Dari tabel 1.7 terlihat:
Titik tengah kelas terendah = 102
Titik tengah kelas tertinggi = 132
Tepi bawah kelas terendah = 99,5
Tepi atas kelas tertinggi
= 134,5
a) Jangkauan = 132 – 102 = 30
b) Jangkauan = 134,5 – 99,5 = 35
Frekuensi
(Banyak
murid)
2
4
10
14
12
5
3
50

17. b. Jangkauan Antarkuartil dan Jangkauan Semi Interkuartil
Jangkauan antarkuartil adalah selisih antara nilai kuartil atas (Q3) dan kuartil
bawah (Q1). Dirumuskan:
JK = Q3 – Q1
Jangkauan semi interkuartil atau simpangan kuartil adalah setengah dari
selisih kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1). Dirumuskan:
Qd = ½ (Q3 – Q1)
Rumus-rumus di atas berlaku untuk data tunggal dan data berkelompok.
Contoh Soal:
Tentukan jangkauan antarkuartil dan jangkauan semi interkuartil dari data
berikut!
1, 3, 5, 10, 12, 15, 16
Penyelesaian:
Q1 = 3 dan Q3 = 15
JK
= Q3 – Q1
= 15 – 3 = 12
Qd
= ½ (15 – 3) = 6
Tentukan jangkauan antarkuartil dan jangkauan semi interkuartil distribusi
frekuensi berikut:
Tabel 1.7 Pengukuran Tinggi Badan
Interval Kelas
(Tinggi (cm))
100 – 104
105 – 109
110 – 114
115 – 119
120 – 124
125 – 129
130 – 134
Jumlah
Frekuensi
(Banyak murid)
2
4
10
14
12
5
3
50

18. Penyelesaian:
Q1
𝑛
−(∑ 𝑓1 )0
4
= B1 +
= 114,5 +
. 𝐶
𝑓 𝑄1
12,5−16
14
𝑥5
= 114,5 + (-1,25)
= 113,25
Q3
3𝑛
−(∑ 𝑓3 )0
4
= B3 +
= 124,5 +
. 𝐶
𝑓 𝑄3
37,5−42
12
𝑥5
= 124,5 + (-1,875)
= 122,625
c. Data Tersebar
1) Kuartil
Kuartil dapat dikatakan sebagai ukuran perempatan, artinya nilai-nilai
kuartil akan membagi empat sama banyak terhadap banyak data. Terdapat
tiga jenis kuartil, yaitu kuartil bawah atau pertama (Q1), kuartil tengah atau
kurtil kedua (Q2), dan kuartil atas atau ketiga (Q3). Kuartil kedua sama
dengan median.
a) Kuartil data tunggal
Untuk
data
tunggal,
kuartil-kuartilnya
dapat
menggunakan metode mencari median, atau rumus:
Q1 = nilai yang ke
𝑖(𝑛+1)
4
, 𝑖 = 1, 2, 3
Contoh Soal:
Tentukan kuartil dari data 1, 3, 5, 10, 12, 15, 16
Penyelesaian:
Data diurutkan 1, 3, 5, 10, 12, 15, 16
n =7
Q1 = nilai ke
𝑖(𝑛+1)
4
Q1 = nilai yang ke
Q2 = nilai yang ke
Q3 = nilai yang ke
1(7+1)
4
2(7+1)
4
3(7+1)
4
= 2, yaitu 3
= 4, yaitu 10
= 6, yaitu 15
dicari
dengan

19. b) Kuartil data berkelompok
Untuk data berkelompok kuartil-kuartilnya dapat dicari dengan rumus:
Q1 = B1 +
Keterangan:
B1
n
i
(Σf1)o
C
fQ1
𝑛
−(∑ 𝑓1 )0
4
𝑓 𝑄1
. 𝐶
= tepi bawah kelas kuartil
= jumlah semua frekuensi
= 1, 2, 3
= jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil
= panjang interval kelas
= frekuensi kelas kuartil
Dalam mencari kuartil-kuartil tersebut, yang perlu dicari terlebih dahulu
adalah kelas tempat kuartil-kuartil itu berada (kelas kuartil), yaitu sebagai
berikut:
(1) Kelas Q1, jika (Σf1)o ≥ ¼ (n)
(2) Kelas Q2, jika (Σf2)o ≥ ¼ (n)
(3) Kelas Q3, jika (Σf3)o ≥ ¼ (n)
Contoh soal:
Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari distribusi frekuensinya!
Tabel 1.2 Diameter dari 40 buah pipa
Diameter Pipa (m)
Frekuensi (f)
85 – 87
2
88 – 90
5
91 – 93
13
94 – 96
14
97 – 99
4
100 – 102
2
Penyelesaian:
Dari tabel 1.2 diketahui:
n = 40, berarti ¼ n = 10, ½ n = 20 dan ¾ n = 30
Kelas Q1 = kelas ke-3
Kelas Q2 = kelas ke-3
Kelas Q3 = kelas ke-4

20. B1 = 90,5 (ada di kelas ke-3)
B2 = 90,5 (ada di kelas ke-3)
B3 = 93,5 (ada di kelas ke-4)
(Σf1)o = 7; (Σf2)o = 7; (Σf1)o = 20
C=3
fQ1 = 13; fQ2 = 13; fQ3 = 14
Q1 = B1 +
𝑛
−(∑ 𝑓1 )0
4
𝑓 𝑄1
. 𝐶
= 90,5 +
1
4
𝑥 40−7
13
.3
= 90,5 + 0,69
= 91,19
Q2 = B2 +
2𝑛
−(∑ 𝑓2 )0
4
𝑓 𝑄2
2
= 90,5 + 4
𝑥 40−7
13
. 𝐶
.3
= 90,5 + 3
= 93,5
Q3 = B3 +
3𝑛
−(∑ 𝑓3 )0
4
= 93,5 +
𝑓 𝑄3
3
4
. 𝐶
𝑥 40−20
14
.3
= 93,5 + 2,14
= 95,64
2) Desil (D)
Desil adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut
menjadi sepuluh bagian yang sama. Cara mencari desil dibedakan antara
data tunggal dan kelompok.
a) Desil data tunggal
Untuk data tunggal desil-desilnya dapat dicari dengan menggunakan
rumus berikut.
D = nilai ke
𝑖(𝑛+1)
10
, 𝑖 = 1, 2, … , 9

21. Contoh soal:
Tentukan desil ke-3 (D3) dan desil ke-7 (D7) dari data berikut.
1, 3, 5, 10, 12, 15, 16
Penyelesaian:
D3 = data ke
3(7+1)
10
24
= data ke 10 = data ke 2,4
= X2 + 0,4 (X3 – X2)
= 3 + 0,4 (5 – 3)
= 3,8
D7 = data ke
7(7+1)
10
56
= data ke 10 = data ke 5,6
= X5 + 0,6 (X6 – X5)
= 10 + 0,6 ( – 10)
= 10,8
b) Desil data berkelompok
Untuk data berkelompok desil-desilnya dapat dicari dengan
menggunakan rumus:
Di = Bi +
2𝑛
−(∑
4
𝑓 𝑄𝑖
𝑓 𝑖 )0
. 𝐶
Keterangan:
Di
= desil ke-i
Bi
= tepi bawah kelas desil ke-i
n
= jumlah semua frekuensi
i
= 1, 2, 3
(Σfi)o = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil ke-i
C
= panjang interval kelas
fQi
= frekuensi kelas desil ke-i
Contoh Soal:
Tentukan desil ke-4 dan ke-8

22. Tabel 1.2 Diameter dari 40 buah pipa
Diameter Pipa (m)
Frekuensi (f)
85 – 87
2
88 – 90
5
91 – 93
13
94 – 96
14
97 – 99
4
100 – 102
2
Jumlah
40
Penyelesaian:
Untuk mencari desil ke-4 dan desil ke-6, terlebih dahulu dicari kelas
desil ke-4 dan kelas desil ke-6, yaitu:
4
1) Kelas desil ke-4, jika (Σf4)o ≥ 10 (n)
6
2) Kelas desil ke-6, jika (Σf6)o ≥ 10 (n)
Dari tabel 1.2 tersebut diketahui:
4
6
n = 40, maka 10 (40) = 16 dan 10 (40) = 24
Kelas D4 adalah kelas ke-4
Kelas D6 adalah kelas ke-6
B4 = 93,5 (tepi bawah kelas ke-4)
B6 = 99,5 (tepi bawah kelas ke-6)
(Σf4)o = 20 dan (Σf6)o = 38
C = 10
fD4 = 14 dan fD6 = 2
D4 = B4 +
4𝑛
−(∑ 𝑓4 )0
10
𝑓 𝐷4
= 93,5 +
. 𝐶
4 𝑥 40
− 20
10
14
. 10
= 93,5 + (-2,86)
= 90,64
6𝑛
D6 = B6 + 10
= 99,5 +
−(∑ 𝑓6 )0
𝑓 𝐷6
. 𝐶
6 𝑥 40
− 38
10
2
= 99,5 + (-70)
= 90,64 + (-1)
= 29,5
. 10

23. 3) Persentil
Persentil adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut
yang menjadi seratus bagian yang sama. Terdapat sembilan puluh sembilan
persentil, yaitu persentil pertama(P1), persentil kedua (P2), ... dan persentil
kesembilan puluh sembilan (P99). Cara mencari persentil dibedakan antara
data tunggal dan data berkelompok.
a) Persentil data tunggal
Rumus:
Pi = nilai ke
𝑖 (𝑛+1)
100
, i = 1, 2, 3, ..., 99
Contoh soal:
Tentukan persentil k3-10 (P10) dan persentil ke-76 (P76) dari data berikut!
30 31
32
34
36
36
37
40
41
41
43 45
45
45
46
47
47
48
49
50
51 51
52
53
54
56
57
58
59
60
Penyelesaian:
n = 30
P10 = nilai ke
10 (30+1)
100
310
= nilai ke 100 = 3,1
= X3 + 0,1 (X4 – X3)
= 32 + 0,1 (34 – 32)
= 32 + 0,1 (2)
= 32 + 0,2
= 32,2
P76 = nilai ke
= nilai ke
76 (30+1)
100
2356
100
= 23,56
= X23 + 0,56 (X24 – X23)
= 52 + 0,56 (53 – 52)
= 52 + 0,56 (1)
= 52 + 0,56
= 52,56

24. b) Persentil data berkelompok
Untuk data berkelompok (distribusi frekuensi), persentil-persentilnya
dapat dicari dengan menggunakan rumus:
Pi = Bi +
(
𝑖𝑛
)− (∑
100
𝑓 𝑖 )𝑜
𝑓𝑃 𝑖
. 𝐶
Keterangan:
Pi
= persentil ke-i
Bi
= tepi bawah kelas persentil ke-i
i
= 1, 2, 3, ..., 99
(Σfi)o = jumlah semua frekuensi sebelum kelas persentil
C
= panjang interval kelas
fpi
= frekuensi kelas persentil
Contoh soal:
Dari distribusi fekuensi di bawah ini, tentukan P35 dan P88!
Tabel 1.9 TINGGI 100 MAHASISWA
UNIVERSITAS SWASTA TAHUN 1990
Tinggi (cm)
Frekuensi (f)
150 – 154
4
155 – 159
8
160 – 164
14
165 – 169
35
170 – 174
27
175 – 179
12
Jumlah
100
Penyelesaian:
Untuk mencari persentil ke-35 dan persentil ke-88, terlebih dahulu dicari
kelas persentil ke-35 dan ke-88.
(1) Kelas persentil ke-35, jika (Σf35)o ≥
35
100
88
(2) Kelas persentil ke-88, jika (Σf88)o ≥ 100
Dari tabel 1.9 di atas, diketahui:
35
88
n = 100, maka 100 (100) = 35 dan 100 (100) = 88
Kelas P35 adalah kelas ke-4
Kelas P88 adalah kelas ke-5

25. B35
= 164,5 (tepi bawah kelas ke-4)
B88
= 169,5 (tepi bawah kelas ke-5)
(Σf35)o
= 26 dan (Σf88)o = 61
C
Fp35
=5
= 35 dan fp88 = 27
Pi
= Bi +
(
P35 = B35 +
𝑖𝑛
)− (∑
100
𝑓 𝑖 )𝑜
𝑓𝑃 𝑖
35
35− 26
= 164,5 + 35
= 164,5 + 1,29
= 165,79
P88 = B88 +
. 𝐶
35 𝑥 100
(
)− 26
100
(
𝑥5
88 𝑥 100
)− 61
100
27
88 − 61
= 169,5 +
= 169,5 + 5
= 174,5
𝑥5
27
𝑥5
𝑥5
Deviasi Rata-Rata (Simpangan Rata-Rata)
Deviasi rata-rata adalah nilai rata-rata hitung dari harga mutlak simpangansimpangannya. Cara mencari deviasi rata-rata, dibedakan antara data tunggal dan
data berkelompok.
a) Deviasi rata-rata tunggal
Dapat dihitung dengan rumus:
∑1
1
DR = 𝑛 ∑ │ 𝑋 − ̅ │1 =
𝑋
𝑋− ̅ 1
𝑋
𝑛
Contoh soal:
Tentukan deviasi rata-rata dari 1, 3, 5, 10, 12, 15, 16!
Penyelesaian:
1+ 3+ 5 + 10+ 12+ 15+ 16
Rata-rata hitung = ̅ =
𝑋
= 8,85
7
̅
|1
|3
|5
|10 − 8,85| + |12 − 8,85| +
∑ │𝑋1 − 𝑋 │ = − 8,85| + − 8,85| + − 8,85| +
|15 − 8,85| + |16 − 8,85| = 0,05
DR =
∑ │𝑋1 − ̅ │
𝑋
𝑛

26. =
0,05
7
= 7,14
b) Deviasi rata-rata data berkelompok
Dapat dihitung dengan rumus:
1
DR = 𝑛 ∑ 𝑓 │𝑋 − ̅ │ =
𝑋
∑ 𝑓│ 𝑋− ̅ │
𝑋
𝑛
Contoh soal:
Tentukan deviasi rata-rata dari distribusi frekuensi pada tabel 1.7!
Penyelesaian:
Pada tabel 1.7 didapat ̅ = 117,7
𝑋
Tabel 1.7 Distribusi Frekuensi Relatif
Interval Kelas
(Tinggi (cm))
100 – 104
105 – 109
110 – 114
115 – 119
120 – 124
125 – 129
130 – 134
Jumlah
DR =
=
X
f
│X - ̅ │
𝑿
f │X - ̅ │
𝑿
102
107
112
117
122
127
132
-
2
4
10
14
12
5
3
50
15,7
10,7
5,7
0,7
4,3
9,3
14,3
31,4
42,8
57
9,8
51,6
46,5
42,9
282
∑ 𝑓│ 𝑋− ̅ │
𝑋
𝑛
282
50
= 5,64
Varians
Varians adalah nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai tengaha tau
simpangan
rata-rata
kuadrat.
Untuk
sampel
variansnya
disimbolkan
dengan 𝑠 2 . Untuk populasi, variansnya disimbolkan dengan 𝜎 2 (baca sigma).
a. Varians data tunggal
1) Metode biasa
a) Untuk sampel besar (n > 30):
𝑠2 =
∑(𝑋−𝑋) 2
̅
𝑛

27. b) Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
∑(𝑋−𝑋) 2
̅
𝑠2 =
𝑛−1
2) Metode angka kasar
a) Untuk sampel besar (n > 30):
𝑠2 =
∑ 𝑋2
𝑛
− (
∑ 𝑋 2
𝑛
)
b) Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
𝑠2 =
∑ 𝑋2
−
𝑛−1
(∑ 𝑋)2
𝑛(𝑛−1)
Contoh soal:
Tentukan varians dari data 1, 3, 5, 10, 12, 15, 16!
Penyelesaian:
n=7
̅ = 1+3+5+10+12+15+16 = 8,85
𝑋
7
X
1
3
5
10
12
15
16
62
s2 =
=
X-̅
𝑿
-
-
∑(𝑋− ̅ )2
𝑋
𝑛−1
210,7
7−1
= 35,1
𝑠2 =
∑ 𝑋2
−
𝑛−1
760
7,85
5,85
3,85
1,15
3,15
6,15
7,15
(∑ 𝑋)2
𝑛(𝑛−1)
(62)2
= 7−1 - 7(7−1)
= 126,6 -
3844
42
(X - ̅ )2
𝑿
X2
61,6
34,2
14,8
1,3
9,9
37,8
51,1
210,7
1
9
25
100
144
225
256
760

28. = 126,6 – 91,5
= 35,1
b. Varians data berkelompok
Untuk data berkelompok (distribusi frekuensi), variansnya dapat ditentukan
dengan menggunakan tiga metode, yaitu metode biasa, metode angka kasar,
metode coding.
1) Metode biasa
a) Untuk sampel besar (n > 30):
s2 =
∑ 𝑓 (𝑋− ̅ )2
𝑋
𝑛
b) Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
s2 =
∑ 𝑓 (𝑋− ̅ )2
𝑋
𝑛−1
2) Metode angka kasar
a) Untuk sampel besar (n > 30):
s2 =
∑ 𝑓𝑋 2
𝑛
∑ 𝑓𝑋 2
-(
)
𝑛
b) Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
s2 =
∑ 𝑓𝑋 2
𝑛−1
∑ 𝑓𝑋 2
-(
𝑛−1
)
3) Metode coding
a) Untuk sampel besar (n > 30):
s2 = C 2 .
∑ 𝑓𝑢2
𝑛
∑ 𝑓𝑢 2
-(
𝑛
)
b) Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
s2 = C 2 .
∑ 𝑓𝑢2
𝑛−1
∑ 𝑓𝑢 2
- ( 𝑛−1 )
Keterangan:
C = panjang interval kelas
𝑑
𝑋−𝑀
u = 𝐶= 𝐶
M = rata-rata hitung sementara

29. Contoh Soal:
Tentukan varians dari distribusi frekuensi berikut!
Tabel 1.2 Diameter dari 40 buah pipa
Diameter Pipa (m)
85 – 87
88 – 90
91 – 93
94 – 96
97 – 99
100 – 102
Jumlah
Frekuensi (f)
2
5
13
14
4
2
40
Penyelesaian:
1) Dengan metode biasa:
̅ = 93,5
𝑋
Diameter Pipa (m)
85 – 87
88 – 90
91 – 93
94 – 96
97 – 99
100 – 102
Jumlah
s2 =
=
X
86
89
92
95
98
101
-
f
2
5
13
14
4
2
40
X-̅
𝑿
-7,5
-4,5
-1,5
1,5
4,5
7,5
-
(X - ̅ )2
𝑿
56,25
20,25
2,25
2,25
20,25
56,25
-
f (X - ̅ )2
𝑿
112,5
101,25
29,25
31,5
81
112,5
468
F
2
5
13
14
4
2
40
X2
7396
7921
8464
9025
9604
10201
-
fX
172
445
1196
1330
392
202
3.737
f X2
14792
39605
110032
126350
38416
20402
394.597
∑ 𝑓 (𝑋− ̅ )2
𝑋
𝑛
468
40
=11,7
2) Dengan metode angka kasar
Diameter Pipa (m)
85 – 87
88 – 90
91 – 93
94 – 96
97 – 99
100 – 102
Jumlah
s2 =
=
∑ 𝑓𝑋 2
𝑛
394.597
40
∑ 𝑓𝑋 2
-(
-(
𝑛
)
3,737 2
40
)
X
86
89
92
95
98
101
-

30. = 8739,9 – 8728,2 = 11,7
3) Dengan metode coding
Diameter Pipa (m)
85 – 87
88 – 90
91 – 93
94 – 96
97 – 99
100 – 102
Jumlah
s2 = C 2 .
∑ 𝑓𝑢2
𝑛
63
X
86
89
92
95
98
101
-
f
2
5
13
14
4
2
40
u
-3
-2
-1
0
1
2
-
u2
9
4
1
0
1
4
-
fu
-6
-10
-13
0
4
4
-21
fu2
18
20
13
0
4
8
63
∑ 𝑓𝑢 2
-(
𝑛
)
−21 2
= 32 . (40 − ( 40 ) )
= 9 (1,575 – 0,276) = 11,691
c.
Simpangan Baku (Standar Deviasi)
Simpangan baku adalah akar dari tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah
atau akar simpangan rata-rata kuadrat. Simpangan baku sampel disimbolkan
dengan s. Simpangan baku populasi disimbolkan dengan σ. Untuk menentukan nilai
simpangan baku, caranya ialah dengan menarik akar dari varians. Jadi,
s = √ 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠
1) Simpangan baku data tunggal
a) Metode biasa
Untuk sampel besar (n > 30):
2
∑(𝑋− ̅ )
𝑋
s=√
𝑛
Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
2
∑(𝑋− ̅ )
𝑋
s=√
𝑛−1

31. b) Metode angka kasar
Untuk sampel besar (n > 30):
∑ 𝑋2
s=√
𝑛
-(
∑ 𝑋 2
)
𝑛
Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
∑ 𝑋2
s = √ 𝑛−1 –
(∑ 𝑋) 2
𝑛(𝑛−1)
Contoh soal:
Tentukan simpangan baku dari data 1, 3, 5, 10, 12, 13, 15, 16!
Penyelesaian:
Dari perhitungan diperoleh varians (s2) = 35,1
Dengan demikian simpangan bakunya adalah
s = √ 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠
= √35,1 = 5,9
Berikut ini adalah sampel nilai mid test statistik I dari kelompok mahasiswa di
sebuah universitas.
30
35
44
52
56
68
76
Tentukan simpangan bakunya!
Penyelesaian:
n = 10
X
30
35
44
52
56
68
76
84
92
98
635
X- ̅
𝑋
-33,5
-28,5
-19,5
-11,5
-7,5
4,5
12,5
20,5
28,5
34,5
̅ = 63,5
𝑋
(X - ̅ )2
𝑋
1122,25
812,25
380,25
132,25
56,25
20,25
156,25
420,25
812,25
1190,25
5.102,5
X2
900
1225
1936
2704
3136
4624
5776
7056
8464
9604
45.425
84
92
98

32. Dengan metode biasa
2
∑(𝑋− ̅ )
𝑋
s=√
𝑛−1
5102,5
= √ 10−1
= √566,9 = 23,8
Dengan metode angka kasar
∑ 𝑋2
s = √ 𝑛−1 –
45.425
(∑ 𝑋) 2
𝑛(𝑛−1)
(635)2
= √ 10−1 − 10(10−1)
= √5047,2 − 4480,2
= 23,8
2) Simpangan baku data berkelompok
a) Metode biasa
Untuk sampel besar (n > 30):
2
∑ 𝑓(𝑋− ̅ )
𝑋
s=√
𝑛
Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
2
∑ 𝑓(𝑋− ̅ )
𝑋
s=√
𝑛−1
b) Metode angka kasar
Untuk sampel besar (n > 30):
∑ 𝑓𝑋 2
s=√
𝑛
-(
∑ 𝑓𝑋 2
)
𝑛
Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
∑ 𝑓𝑋 2
s=√
𝑛−1
–
(∑ 𝑓𝑋) 2
𝑛(𝑛−1)
c) Metode coding
Untuk sampel besar (n > 30):
∑ 𝑓𝑢2
s = C√
𝑛
-(
∑ 𝑓𝑢 2
)
𝑛

33. Untuk sampel kecil (n ≤ 30):
∑ 𝑓𝑢2
s = C√
𝑛−1
-
(∑ 𝑓𝑢) 2
𝑛(𝑛−1)
Keterangan:
C
= panjang interval dalam kelas
𝑑
𝑋−𝑀
u
= 𝐶= 𝐶
M
= rata-rata hitung sementara
Contoh Soal:
Tentukan simpangan baku dari distribusi frekuensi pada contoh Tabel 1.1!
Penyelesaian:
Dari perhitungan didapatkan varians (s2) = . Dengan demikian, simpangan
bakunya adalah:
s = √ 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠
= √272,952
= 16,5
Tentukan simpangan baku dari distribusi frekuensi berikut!
Tabel 1.1 Berat badan 100 mahasiswa Unsri
Berat Badan (kg)
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
Jumlah
Banyaknya Mahasiswa (f)
10
25
32
15
18
100
Penyelesaian:
Dengan metode biasa
Berat Badan
(kg)
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
Jumlah
f
X
fX
X-̅
𝑿
(X - ̅ )2
𝑿
f.(X - ̅ )2
𝑿
10
25
32
15
18
100
51
54
57
60
63
285
510
1350
1824
900
1134
5718
-6,18
-3,18
-0,18
2,82
5,82
38,1924
10,1124
0,0324
7,9524
33,8724
381,924
252,81
1,0368
119,286
609,7032
1.364,76

34. ̅ = ∑ 𝑓𝑋
𝑋 ∑𝑓
=
5718
= 57,18
100
2
∑ 𝑓(𝑋− ̅ )
𝑋
s=√
𝑛
1.364,76
=√
100
= 3,68
Dengan metode angka kasar
f
∑ 𝑓𝑋 2
s=√
𝑛
-(
328.320
=√
100
X
X2
fX
fX2
10
25
32
15
18
100
Berat Badan
(kg)
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
Jumlah
51
54
57
60
63
285
2.601
2.916
3.249
3.600
3.969
510
1.350
1.824
900
1.134
5.718
26.010
72.900
103.968
54.000
71.442
328.320
f
10
25
32
15
18
100
X
51
54
57
60
63
∑ 𝑓𝑋 2
)
𝑛
−
(5718)2
100
= 3,7
Dengan metode coding
Berat Badan (kg)
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
Jumlah
c=3
∑ 𝑓𝑢2
s = C√
𝑛
152
-(
∑ 𝑓𝑢 2
)
𝑛
6
= 3 . √100 − (100)
= 3,69
2
u
-2
-1
0
1
2
u2
4
1
0
1
4
fu
-20
-25
0
15
36
6
fu2
40
25
0
15
72
152

35. Daftar Pustaka
Ronald E.Walpole., 1993. Pengantar Statistika, halaman 22-27". Jakarta : PT
Gramedia Pustaka Utama
http://bunayhartop.blogspot.com/2012/03/distribusi-frekuensi-pengertianjenis.html