Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang definisi ragam dan simpangan baku, rumus untuk menghitung ragam dan simpangan baku baik untuk data tunggal maupun data berkelompok, beserta contoh soal dan penyelesaiannya.

1. Kelompok 5 :
 Nunuk Novitasari (08)
 Rezi Suciana Nur S (14)
 Wida Saputri (27)
 Windy Endah S (28)

2. Ragam (Varians)
dan
Simpangan Baku

3. Definisi :
Ragam menyatakan rata-rata kuadrat jarak
suatu data terhadap rataannya.
Definisi :
Simpangan baku menunjukkan penarikan akar
dari rata-rata kuadrat jarak suatu data terhadap
rataannya.
•Ragam (Varians)
•Simpangan Baku

4. a. Ragam (varians) dan Simpangan Baku untuk Data Tunggal
•Ragam (Varians)
Misalnya data x1, x2, x3, …, xn mempunyai rataan , ragam
atau varians dapat ditentukan dengan rumus:
Dengan :
S2 = ragam atau varians
n = banyaknya data
xi = data ke-i
=rataan hitung

5. •Simpangan Baku
atau
Contoh :
Hitunglah ragam dan simpangan
baku dari data : 1, 3, 4, 5, 8, 10, 12,
13.

6. Jawab:
Data : 1, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 13
n = 8
(1-7)2 + (3-7)2 + (4-7)2 + (5-7)2 + (8-7)2 + (10-7)2 +
(12-7)2 + (13-7) 2
= 36 + 16 + 9 + 4 + 1 +9 + 25 + 36 =136

7. Jadi, nilai ragamnya
, sedangkan simpangan bakunya
S=4,12

8. b. Ragam (Varians) dan Simpangan Baku untuk Data Berkelompok
•Ragam (Varians)
Untuk ragam data berkelompok, nilai ragam dapat
ditentukan dengan rumus :
Dengan :
S2 = ragam atau varians
n = banyaknya data
k = banyaknya kelas ke-i
fi = frekuensi kelas ke-i
xi = data ke-i
=rataan hitung

9. • Simpangan Baku
atau
Contoh :
Tentukan ragam dan simpangan baku dari data berikut :
Skor Frekuensi
40-49 1
50-59 4
60-69 8
70-79 14
80-89 10
90-99 3

10. Jawab:
Skor fi xi fixi
40-49 1 44,5 44,5 -29,25 855,56 855,56
50-59 4 54,5 218 -19,25 370,56 1. 482,25
60-69 8 64,5 516 -9,25 85,56 684,48
70-79 14 74,5 1083 0,75 0,56 7,88
80-89 10 84,5 845 10,75 115,56 1.155,63
90-99 3 94,5 283,5 20,75 430,56 1.291,69
Jumlah 40 2950 5.477,49
Jadi, nilai ragamnya
136,94 dan nilai
simpangan bakunya
11,70

11. SOAL
1. Tentukan ragam dan simpangan baku untuk data berikut
: 10, 44, 56, 62, 65, 72, 76
2. Pada tabel berat badan anak berikut tentukan ragam
(varians) dan simpangan bakunya
Berat
Badan
Frekuensi
21-25 2
26-30 8
31-35 9
36-40 6
41-45 3
46-50 2

12. Jawab :
1. Data: 10 44 56 62 65 72 76
, n = 7
(10-55)2 + (44-55)2 + (56-55)2 +
(62-55)2 + (65-55)2 + (72-55)2 +
(76-55)2
= 2.025 + 121 + 1 + 49 + 100 + 289 + 441
=3.026

13. 2. Tabel distribusi frekuensi:
Berat
Badan
fi xi fixi
21-25 2 23 46 -11 121 242
26-30 8 28 224 -6 36 288
31-35 9 33 297 -1 1 9
35-40 6 38 228 4 16 96
41-45 3 43 129 9 81 243
45-50 2 48 96 14 196 392
Jumlah 30 1.020 1.270
Jadi, nilai ragamnya
42,33 dan simpangan
bakunya 6,5

14. Terima Kasih 

15. 1. Hal 115 no 38 ( paket ) (tiyas)
2. Hal 109 no 24 ( nigita )
3. Hal 91 no 5 ( latihan ) ( Rezha )
4. Hal 109 no 26 (rosi)
5. Pertanyaannya Berapa Ragam dan Simpangan
bakunya ??