Download to read offline
Uploaded byrianika safitri
geometri datar 2
1. Dokumen tersebut membahas berbagai jenis jarak pada bangun ruang seperti jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, bidang ke bidang, dan sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang. 2. Contoh perhitungan jarak dan sudut antara berbagai bagian bangun ruang diberikan dengan menggunakan kubus dan limas. 3. Rumus dan cara penyeles
More Related Content
geometri datar 2
- 2. Kita akan membahasjarak antara: titik ke titik titik ke garis titik ke bidang garis ke garis garis ke bidang bidang ke bidang utama
- 3. Jarak titik ketitik Gambar disamping, menunjukan jarak titik A ke B, adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik A ke B A B
- 4. Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuka cm. Tentukan jarak titik A ke C, titik A ke G, dan jarak titik A ke tengah-tengah bidang EFGHA B CD H E F G a cm a cm a cm P
- 5. Pembahasan Perhatikan segitiga ABC yang siku-sikudi B, maka AC = = = = Jadi diagonal sisi AC = cm A B CD H E F G a cm a cm a cm 22 BCAB 22 aa 2 a2 2a 2a MENU
- 6. Jarak titik keGaris A g Gambar disamping, menunjukan jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus garis g
- 7. Contoh Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjangrusuk alas 12cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah…. 12 cm T C A B D
- 8. Pembahasan Jarak A keTC = AP AC = diagonal persegi = 12√2 AP = = = = Jadi jarak A ke TC = 6√6 cm 12 cm T C A B D P 22 PCAC 22 )26()212( 108.2)36144(2 6636.3.2 MENU
- 9. Jarak titik kebidang Gambar disamping, menunjukan jarak antara titik A ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus titik A ke bidang V A
- 10. Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk10 cm Jarak titik A ke bidang BDHF adalah…. A B CD H E F G 10 cm P
- 11. Pembahasan Jarak titik Ake bidang BDHF diwakili oleh panjang AP Karena BDBDHF (APBD) AP = ½ AC = ½.10√2= 5√2 A B CD H E F G 10 cm P Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm MENU
- 12. Jarak garis kegaris Gambar disamping, menunjukan jarak antara garis g ke garis h adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus kedua garis tersebut P Q g h
- 13. Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk4 cm. Tentukan jarak:A B CD H E F G 4 cm a.Garis AB ke garis HG b.Garis AD ke garis HF c.Garis BD ke garis EG
- 14. Penyelesaian Jarak garis: a.AB kegaris HG = AH (AH AB, AH HG) = 4√2 (diagonal sisi) b.AD ke garis HF = DH (DH AD, DH HF = 4 cm A B CD H E F G 4 cm
- 15. Penyelesaian Jarak garis: c.BD kegaris EG = PQ (PQ BD, PQ EG = AE = 4 cm A B CD H E F G 4 cm P Q MENU
- 16. Jarak garis kebidang Gambar disamping, menunjukan Jarak antara garis g ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus garis dan bidang g
- 17. Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk8 cm Jarak garis AE ke bidang BDHF adalah…. A B CD H E F G 8 cm P
- 18. Pembahasan Jarak garis AEke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP Karena (AP AE) (AP BDHF) AP= ½ AC =½.8√2 = 4√2 A B CD H E F G 8 cm P Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm MENU
- 19. V W Jarak Bidang danBidang peragaan, menunjukan jarak antara bidang W dengan bidang V adalah panjang ruas garis yang tegak lurus bidang W dan tegak lurus bidang V W
- 20. Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk6 cm. Jarak bidang AFH ke bidang BDG adalah…. A B CD H E F G 6 cm 6 cm
- 21. Pembahasan Jarak bidang AFH kebidang BDG diwakili oleh PQ PQ = ⅓ CE (CE diagonal ruang) PQ = ⅓. 6√3 = 2√3 A B CD H E F G 6 cm 6 cm P Q Jadi jarak AFH ke BDG = 2√3 cm MENU
- 22. Sudut Pada BangunRuang: Sudut antara dua garis Sudut antara garis dan bidang Sudut antara bidang dan bidang
- 23. Sudut antara DuaGaris Yang dimaksud dengan besar sudut antara dua garis adalah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua garis tersebut k m
- 24. Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH Besar sudutantara garis-garis: a. AB dengan BG b. AH dengan AF c. BE dengan DF A B CD H E F G
- 25. Pembahasan Besar sudut antara garis-garis: a.AB dengan BG = 900 b. AH dengan AF = 600 (∆ AFH smss) c. BE dengan DF = 900 (BE DF) A B CD H E F G MENU
- 26. P Q Sudut antara Garis danBidang Sudut antara garis a dan bidang dilambangkan (a,) adalah sudut antara garis PQ dan proyeksinya pada V. Sudut antara garis PQ dengan V = sudut antara PQ dengan P’Q = PQP’ P’
- 27. Contoh Pada limas segiempat beraturan T.ABCDyang semua rusuknya sama panjang, sudut antara TA dan bidang ABCD adalah…. T A B CD a cm a cm
- 28. Pembahasan • TA =TB = a cm • AC = a√2 (diagonal persegi) • ∆TAC = ∆ siku-siku samakaki T A B CD a cm a cm sudut antara TA dan bidang ABCD adalah sudut antara TA dan AC yang besarnya 450 MENU
- 29. Sudut antara Bidang danBidang Sudut antara bidang dan bidang adalah sudut antara garis g dan h, dimana g (,) dan h (,). (,) garis potong bidang dan (,) g h
- 30. Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Gambarlahsudut antara bidang BDG dengan ABCD b. Tentukan nilai sinus sudut antara BDG dan ABCD! A B CD H E F G
- 31. Pembahasan a. (BDG,ABCD) • garispotong BDG dan ABCD BD • garis pada ABCD yang BD AC • garis pada BDG yang BD GP A B CD H E F G Jadi (BDG,ABCD) = (GP,PC) =GPC P
- 32. Pembahasan b. sin(BDG,ABCD) = sinGPC = = = ⅓√6A B CD H E F G Jadi, sin(BDG,ABCD) = ⅓√6 P GP GC x 62 1 a a .6 6 6 6 2 1 MENU