Berisikan materi serta contoh sola mengenai jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, dua garis yang sejajar, dua garis yang bersilangan, garis dan bidang serta dua bidang yang sejajar..
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1astrioktawahyuni
Teks tersebut membahas tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar. Kesebangunan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk yang sama namun ukurannya berbeda, sedangkan kekongruenan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Teks tersebut memberikan contoh-contoh kesebangunan dan kekongruenan pada bangun datar seperti persegi panjang dan segitiga.
Berisikan materi serta contoh sola mengenai jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, dua garis yang sejajar, dua garis yang bersilangan, garis dan bidang serta dua bidang yang sejajar..
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1astrioktawahyuni
Teks tersebut membahas tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar. Kesebangunan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk yang sama namun ukurannya berbeda, sedangkan kekongruenan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Teks tersebut memberikan contoh-contoh kesebangunan dan kekongruenan pada bangun datar seperti persegi panjang dan segitiga.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai pengertian dan unsur-unsur lingkaran, termasuk titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung keliling, luas, sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng pada lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep matematika dasar dimensi tiga seperti titik, garis, bidang, jarak, proyeksi, sudut, volume dan luas permukaan bangun ruang seperti kubus, balok, prisma tegak, limas, silinder, kerucut dan bola beserta contoh soalnya.
Powerpoint ini berisi materi Bangun Datar,yang membahas pengertian,macam macam,sifat sifat,rumus keliling dan luas dari bangun datar.dalam powerpoint ini jg dilengkapi dengan contoh soal.
(1) Aturan sinus dan aturan kosinus digunakan untuk menghitung besar sudut dan panjang sisi dalam segitiga jika diketahui panjang sisi dan besar sudut lainnya.
(2) Aturan sinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan sin besar sudut berlawanan, sedangkan aturan kosinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan cos besar sudut berseberangan.
(3) Contoh soal menunjukkan penggunaan aturan sinus dan k
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
Mohon tinggalkan komentar atau pesan
TEOREMA PYTHAGORAS (Menentukan Perbandingan Sisi Segitiga Bersudut Istimewa) ...Shinta Novianti
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Mengjelaskan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras serta menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dan bersudut istimewa.
2. Memberikan contoh soal dan penyelesaian mengenai penentuan panjang sisi pada segitiga siku-siku.
3. Menyimpulkan perbandingan sisi-siku siku dan hipotenusa pada segitiga siku-s
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang konsep-konsep geometri seperti lingkaran, parabola, elips, dan hiperbola. Termasuk rumus-rumus dan cara menentukan unsur-unsurnya seperti pusat, jari-jari, titik fokus, dan titik puncak berdasarkan persamaan matematika.
Soal-soal tersebut membahas tentang jarak antara berbagai titik dan bidang pada kubus dengan memberikan informasi panjang rusuk kubus. Semua soal melibatkan penghitungan jarak menggunakan rumus yang berkaitan dengan sifat-sifat geometri kubus seperti jarak antara titik tengah dan bidang, jarak antara titik dan garis, serta jarak antara dua bidang.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk bentuk umum fungsi kuadrat, sifat-sifat grafiknya, dan cara menentukan persamaan fungsi kuadrat berdasarkan informasi yang diberikan seperti titik-titik, titik potong sumbu, dan titik puncak grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar statistika seperti kejadian acak, frekuensi relatif, ruang sampel dan titik sampel, peluang suatu kejadian, komplemen suatu kejadian, frekuensi harapan, kejadian saling lepas dan kejadian saling bebas.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, lingkaran dalam dan luar segitiga, serta contoh soal dan pembahasannya. Secara khusus membahas rumus-rumus untuk menghitung panjang garis singgung, jarak pusat lingkaran, dan jari-jari lingkaran berdasarkan informasi yang diberikan.
Soal ini berisi soal-soal latihan tentang permutasi dan kombinasi. Terdapat 24 soal yang mencakup berbagai contoh perhitungan permutasi dan kombinasi seperti memilih ketua, wakil, dan bendahara dari sejumlah orang, membentuk tim dari sejumlah orang, dan susunan yang dapat dibentuk dari sejumlah objek.
Kesebangunan dua segitiga dan contoh soalnyaMakna Pujarka
The document discusses properties of congruent triangles in three sentences or less:
Two triangles are congruent if (1) their corresponding sides are proportional or (2) their corresponding angles are equal in measure. Several examples demonstrate how to prove triangles are congruent by showing their corresponding sides are proportional or corresponding angles are equal. Proportionality of corresponding sides and equality of corresponding angles are used to determine missing side lengths in various triangle scenarios.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar geometri tiga dimensi seperti ketegaklurusan garis terhadap bidang dan jarak-jarak istimewa antara titik dan bidang pada kubus beserta rumus-rumus perhitungannya. Dijelaskan pula cara menghitung jarak antara dua titik, titik ke garis, dan titik ke bidang menggunakan konsep segitiga dan trigonometri. Diakhir ada soal latihan untuk dijawab.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan rumus persamaan lingkaran, serta contoh soal dan pembahasannya. Termasuk di dalamnya adalah cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya, posisi suatu titik terhadap lingkaran, jarak titik ke lingkaran, serta posisi garis terhadap lingkaran.
Lks vektor x peminatan (Bima gusti Ramadan)bemgusti
Modul ini membahas konsep vektor dan operasi-operasinya di ruang dua dan tiga dimensi, serta rumus perbandingan untuk menentukan koordinat titik yang membagi garis dengan perbandingan tertentu.
1. Ringkasan dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian latihan mengenai dimensi tiga pada bangun ruang kubus dan prisma. Terdapat 31 soal yang mencakup penentuan luas, volume, sudut, jarak, dan bentuk irisan.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai pengertian dan unsur-unsur lingkaran, termasuk titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung keliling, luas, sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng pada lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep matematika dasar dimensi tiga seperti titik, garis, bidang, jarak, proyeksi, sudut, volume dan luas permukaan bangun ruang seperti kubus, balok, prisma tegak, limas, silinder, kerucut dan bola beserta contoh soalnya.
Powerpoint ini berisi materi Bangun Datar,yang membahas pengertian,macam macam,sifat sifat,rumus keliling dan luas dari bangun datar.dalam powerpoint ini jg dilengkapi dengan contoh soal.
(1) Aturan sinus dan aturan kosinus digunakan untuk menghitung besar sudut dan panjang sisi dalam segitiga jika diketahui panjang sisi dan besar sudut lainnya.
(2) Aturan sinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan sin besar sudut berlawanan, sedangkan aturan kosinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan cos besar sudut berseberangan.
(3) Contoh soal menunjukkan penggunaan aturan sinus dan k
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
Mohon tinggalkan komentar atau pesan
TEOREMA PYTHAGORAS (Menentukan Perbandingan Sisi Segitiga Bersudut Istimewa) ...Shinta Novianti
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Mengjelaskan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras serta menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dan bersudut istimewa.
2. Memberikan contoh soal dan penyelesaian mengenai penentuan panjang sisi pada segitiga siku-siku.
3. Menyimpulkan perbandingan sisi-siku siku dan hipotenusa pada segitiga siku-s
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang konsep-konsep geometri seperti lingkaran, parabola, elips, dan hiperbola. Termasuk rumus-rumus dan cara menentukan unsur-unsurnya seperti pusat, jari-jari, titik fokus, dan titik puncak berdasarkan persamaan matematika.
Soal-soal tersebut membahas tentang jarak antara berbagai titik dan bidang pada kubus dengan memberikan informasi panjang rusuk kubus. Semua soal melibatkan penghitungan jarak menggunakan rumus yang berkaitan dengan sifat-sifat geometri kubus seperti jarak antara titik tengah dan bidang, jarak antara titik dan garis, serta jarak antara dua bidang.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk bentuk umum fungsi kuadrat, sifat-sifat grafiknya, dan cara menentukan persamaan fungsi kuadrat berdasarkan informasi yang diberikan seperti titik-titik, titik potong sumbu, dan titik puncak grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar statistika seperti kejadian acak, frekuensi relatif, ruang sampel dan titik sampel, peluang suatu kejadian, komplemen suatu kejadian, frekuensi harapan, kejadian saling lepas dan kejadian saling bebas.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, lingkaran dalam dan luar segitiga, serta contoh soal dan pembahasannya. Secara khusus membahas rumus-rumus untuk menghitung panjang garis singgung, jarak pusat lingkaran, dan jari-jari lingkaran berdasarkan informasi yang diberikan.
Soal ini berisi soal-soal latihan tentang permutasi dan kombinasi. Terdapat 24 soal yang mencakup berbagai contoh perhitungan permutasi dan kombinasi seperti memilih ketua, wakil, dan bendahara dari sejumlah orang, membentuk tim dari sejumlah orang, dan susunan yang dapat dibentuk dari sejumlah objek.
Kesebangunan dua segitiga dan contoh soalnyaMakna Pujarka
The document discusses properties of congruent triangles in three sentences or less:
Two triangles are congruent if (1) their corresponding sides are proportional or (2) their corresponding angles are equal in measure. Several examples demonstrate how to prove triangles are congruent by showing their corresponding sides are proportional or corresponding angles are equal. Proportionality of corresponding sides and equality of corresponding angles are used to determine missing side lengths in various triangle scenarios.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar geometri tiga dimensi seperti ketegaklurusan garis terhadap bidang dan jarak-jarak istimewa antara titik dan bidang pada kubus beserta rumus-rumus perhitungannya. Dijelaskan pula cara menghitung jarak antara dua titik, titik ke garis, dan titik ke bidang menggunakan konsep segitiga dan trigonometri. Diakhir ada soal latihan untuk dijawab.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan rumus persamaan lingkaran, serta contoh soal dan pembahasannya. Termasuk di dalamnya adalah cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya, posisi suatu titik terhadap lingkaran, jarak titik ke lingkaran, serta posisi garis terhadap lingkaran.
Lks vektor x peminatan (Bima gusti Ramadan)bemgusti
Modul ini membahas konsep vektor dan operasi-operasinya di ruang dua dan tiga dimensi, serta rumus perbandingan untuk menentukan koordinat titik yang membagi garis dengan perbandingan tertentu.
1. Ringkasan dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian latihan mengenai dimensi tiga pada bangun ruang kubus dan prisma. Terdapat 31 soal yang mencakup penentuan luas, volume, sudut, jarak, dan bentuk irisan.
Dokumen tersebut membahas tentang dimensi tiga pada materi geometri, meliputi definisi titik, garis, bidang datar, serta kedudukan dan jarak antara unsur-unsur tersebut pada bangun ruang kubus. Diberikan pula contoh-contoh perhitungan jarak dan sudut antara unsur-unsur tersebut pada kubus.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan contoh jarak antara titik, garis, dan bidang pada kubus. Jarak didefinisikan sebagai panjang ruas garis yang menghubungkan dua titik, garis, atau bidang. Contoh jarak antara berbagai elemen geometri seperti titik ke titik, titik ke garis, dan lainnya dijelaskan dengan menggunakan kubus sebagai modelnya.
1. Dokumen tersebut membahas berbagai jenis jarak pada bangun ruang seperti jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, bidang ke bidang, dan sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang.
2. Contoh perhitungan jarak dan sudut antara berbagai bagian bangun ruang diberikan dengan menggunakan kubus dan limas.
3. Rumus dan cara penyeles
1. Dokumen tersebut membahas berbagai jenis jarak pada bangun ruang seperti jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, bidang ke bidang, dan sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang.
2. Contoh perhitungan jarak dan sudut antara berbagai bagian bangun ruang diberikan dengan menggunakan kubus dan limas.
3. Rumus dan cara penyeles
Dokumen tersebut membahas tentang jarak, proyeksi, dan sudut dalam ruang tiga dimensi, termasuk definisi, contoh soal, dan penyelesaiannya. Secara khusus membahas jarak antara titik, garis, dan bidang serta sudut antara garis dan bidang.
Tiga kalimat ringkasan dokumen tersebut adalah:
Dokumen tersebut membahas tentang dimensi tiga khususnya jarak antara berbagai unsur ruang seperti titik, garis, dan bidang. Jarak didefinisikan sebagai panjang garis yang menghubungkan unsur-unsur tersebut secara tegak lurus. Contoh perhitungan jarak antara berbagai unsur ruang pada kubus dan limas segi empat beraturan disajikan beserta penjelasann
Dokumen tersebut membahas tentang jarak dalam dimensi tiga, termasuk mendefinisikan unsur-unsur bangun ruang seperti titik, garis dan bidang, menjelaskan jarak antara berbagai unsur tersebut, serta contoh penyelesaian masalah jarak dalam ruang.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep jarak dalam ruang tiga dimensi, meliputi jarak antara titik-titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, dan bidang ke bidang. Konsep-konsep tersebut dijelaskan dengan contoh-contoh soal dan pembahasan menggunakan bangun ruang kubus dan limas.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep jarak dalam dimensi tiga, meliputi jarak antara titik-titik, titik-garis, titik-bidang, garis-garis, garis-bidang, dan bidang-bidang. Berbagai contoh soal jarak diberikan beserta pembahasannya.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Fathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka.
Laporan Pembina Pramuka SD dalam format doc dapat anda jadikan sebagai rujukan dalam membuat laporan. silakan download di sini https://unduhperangkatku.com/contoh-laporan-kegiatan-pramuka-format-word/
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdffadlurrahman260903
Ppt landasan pendidikan tentang pendidikan seumur hidup.
Prodi pendidikan agama Islam
Fakultas tarbiyah dan ilmu keguruan
Universitas Islam negeri syekh Ali Hasan Ahmad addary Padangsidimpuan
Pendidikan sepanjang hayat atau pendidikan seumur hidup adalah sebuah system konsepkonsep pendidikan yang menerangkan keseluruhan peristiwa-peristiwa kegiatan belajarmengajar yang berlangsung dalam keseluruhan kehidupan manusia. Pendidikan sepanjang
hayat memandang jauh ke depan, berusaha untuk menghasilkan manusia dan masyarakat yang
baru, merupakan suatu proyek masyarakat yang sangat besar. Pendidikan sepanjang hayat
merupakan asas pendidikan yang cocok bagi orang-orang yang hidup dalam dunia
transformasi dan informasi, yaitu masyarakat modern. Manusia harus lebih bisa menyesuaikan
dirinya secara terus menerus dengan situasi yang baru.
3. Standar Kompetensi :
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar
sudut yang melibatkan titik, garis, dan
bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar :
Menentukan kedudukan titik, garis, dan
bidang dalam ruang dimensi tiga
Menentukan jarak dari titik ke garis dan
dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
tiga
Menentukan besar sudut antara garis dan
bidang dan antara dua bidang dalam ruang
dimensi tiga
4. A
H G
FE
D
C
B
Definisi:
Titik tidak dapat didefinisikan
tetapi dapat dinyatakan dengan
tanda noktah (.). Nama sebuah
titik biasanya menggunakan
huruf kapital
Contoh :
Lihat Kubus ABCD.EFGH di
samping
Titik-titik pada kubus
ABCD.EFGH tersebut adalah:
A, B, C, D, E, F, G, dan H
5. Definisi :
Garis adalah deretan titik-titik
(tak berhingga yang saling
bersebelahan dan memanjang
ke dua arah.
Contoh :
Lihat Kubus ABCD. EFGH di
samping
Garis-garis pada kubus
ABCD.EFGH antara lain
AB
CG
BG (diagonal sisi)
AG (diagonal ruang)
A
H G
FE
D
C
B
6. Definisi Bidang Datar :
Bidang merupakan titik –
titik yang mempunyai
ukuran luas.
Contoh bidang pada kubus
ABCD.EFGH
- Bidang ABCD
- Bidang DCGH
- Bidang BDG
A
H G
FE
D
C
B
7. Kedudukan Titik dan Garis
Kedudukan Titik dan Bidang
Kedudukan 2 buah Garis
Kedudukan Garis dan Bidang
Kedudukan 2 buah Bidang
8. Titik Terletak pada Garis
Contoh pada Kubus
ABCD.EFGH
B terletak pada AB
P terletak paba CG
Q terletak pada AB
Titik Di Luar Garis
C di luar garis AD
P di luar garis BFA
H G
FE
D
C
B
P
Q
9. Titik Terletak pada
Bidang
Contoh pada Kubus
ABCD .EFGH
B pada bidang ABCD
P pada bidang DCGH
Q pada bidang ABCD
Titik Di Luar Bidang
C di luar bidang
ADHE
P di luar bidang BDG
A
H G
FE
D
C
B
P
Q
10. Saling Berimpit
AB dan AB
AB dan BQ
Saling sejajar
AB dan DC
EH dan FG
Saling
Berpotongan
AB dan BC
EG dan AP
Saling
Bersilangan
BC dan DH
AP dan BG
A
H G
FE
D
C
B
P
Q
CONTOH KEDUDUKAN 2 GARIS PADA KUBUS ABCD.EFGH
11. Garis Terletak pada
Bidang
BC pada ABCD
AG pada ACGE
Garis Sejajar Bidang
BC sejajar ADHE
EF sejajar DCGH
Garis
Memotong/Menembus
Bidang
AB memotong BCGF
CE memotong BDG
A
H G
FE
D
C
B
CONTOH KEDUDUKAN GARIS DAN BIDANG PADA KUBUS ABCD.EFGH
12. Saling Berimpit
ABCD dan ABD
ABD dan BCD
Saling Sejajar
BCGF dan ADHE
BDG dan AFH
Saling Berpotongan
ABFE dan BCGF
ACGE dan BDG
A
H G
FE
D
C
B
CONTOH KEDUDUKAN 2 BUAH BIDANG PADA KUBUS ABCD.EFGH
13. Kita akan membahas jarak
antara:
titik ke titik
titik ke garis
titik ke bidang
garis ke garis
garis ke bidang
bidang ke bidang
14. Jarak titik ke titik
Gambar disamping,
menunjukan
jarak titik A ke B,
adalah panjang ruas garis
yang menghubungkan
titik A ke B
A
B
17. Jarak titik ke Garis
A
g
Gambar
disamping,
menunjukan
jarak titik A ke
garis g adalah
panjang ruas
garis
yang ditarik dari
titik A dan
tegak
lurus garis g
19. Pembahasan
Jarak A ke TC = AP
AC = diagonal
persegi
= 12√2
AP =
=
=
=
Jadi jarak A ke TC
= 6√6 cm
12
cm
T
C
A B
D
P
22
PCAC
22
)26()212(
108.2)36144(2
6636.3.2
20. Jarak titik ke bidang
Gambar
disamping,
menunjukan jarak
antara titik A ke
bidang V adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus titik A
ke bidang V
A
22. Pembahasan
Jarak titik A ke
bidang BDHF
diwakili oleh
panjang
AP.(AP BD)
AP = ½ AC
(AC BD)
= ½.10√2
= 5√2
A B
CD
H
E F
G
10
cm
P
Jadi jarak A ke BDHF = 5√2
cm
23. Jarak garis ke garis
Gambar
disamping,
menunjukan jarak
antara garis g ke
garis h adalah
panjang ruas
garis
yang
menghubungkan
tegak lurus kedua
garis tersebut
P
Q
g
h
25. Penyelesaian
Jarak garis:
a.AB ke garis HG
= AH (AH AB,
AH HG)
= 4√2 (diagonal
sisi)
b.AD ke garis HF
= DH (DH AD,
DH HF
= 4 cm
A B
CD
H
E F
G
4 cm
27. Jarak garis ke bidang
Gambar
disamping,
menunjukan
Jarak antara
garis g ke
bidang V adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus garis
dan bidang
g
29. Pembahasan
Jarak garis AE ke
bidang BDHF
diwakili oleh
panjang AP.(AP AE
AP BDHF)
AP = ½
AC(AC BDHF)
= ½.8√2
= 4√2
A B
CD
H
E F
G
8 cm
P
Jadi jarak A ke BDHF = 4√2
cm
30. V
W
Jarak Bidang dan Bidang
peragaan,
menunjukan jarak
antara bidang W
dengan bidang V
adalah panjang
ruas garis yang
tegak lurus
bidang W dan
tegak lurus bidang
V
W
32. Pembahasan
Jarak bidang AFH
ke bidang BDG
diwakili oleh PQ
PQ = ⅓ CE
(CE diagonal ruang)
PQ = ⅓. 9√3
= 3√3
A B
CD
H
E F
G
6 cm
6 cm
P
Q
Jadi jarak AFH ke BDG = 4√2
cm
33. Sudut Pada Bangun Ruang:
Sudut antara dua garis
Sudut antara garis dan bidang
Sudut antara bidang dan bidang
34. Sudut antara Dua Garis
Yang dimaksud dengan
besar sudut antara
dua garis adalah
besar sudut terkecil
yang dibentuk
oleh kedua
garis tersebut
k
m
37. P
Q
Sudut antara
Garis dan Bidang
Sudut antara
garis a dan bidang
dilambangkan (a, )
adalah sudut antara
garis a dan
proyeksinya pada .
Sudut antara garis PQ dengan V
= sudut antara PQ dengan P’Q
= PQP’
P’
39. Pembahasan
• TA = TB = a cm
• AC = a√2 (diagonal
persegi)
• ∆TAC = ∆ siku-siku
samakaki
T
A B
CD
a cm
a cm
sudut antara TA dan bidang ABCD
adalah sudut antara TA dan AC
yang besarnya 450
40. Sudut antara
Bidang dan Bidang
Sudut antara
bidang dan bidang
adalah sudut antara
garis g dan h, dimana
g ( , ) dan h ( , ).
( , ) garis potong bidang dan
( , )
g
h
42. Pembahasan
a. (BDG,ABCD)
• garis potong BDG
dan ABCD BD
• garis pada ABCD
yang BD AC
• garis pada BDG
yang BD GP
A B
CD
H
E F
G
Jadi (BDG,ABCD) = (GP,PC)
= GPC
P
43. Pembahasan
b. sin (BDG,ABCD)
= sin GPC
=
=
= ⅓√6A B
CD
H
E F
G
Jadi, sin (BDG,ABCD) = ⅓√6
P
GP
GC
x
6a
a
2
1
.6
6
6
6
2
1
