Dokumen tersebut membahas tentang pengertian limas, unsur-unsur limas seperti alas, rusuk, sisi, dan volume limas. Juga dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume limas berdasarkan bentuk alasnya. Terdapat beberapa soal latihan untuk mengaplikasikan rumus-rumus tersebut.

7. SMPN 3
SIDOARJO
2011 / 2012

8. Pengertian
LIMAS Unsur-unsur
Penyelesai
an soal

9.  Adalah bangun ruang yang alasnya
berbentuk segi banyak
(segitiga, segiempat, atau segi lima)
dan bidang sisi tegaknya berbentuk
segitigayang berpotongan pada
satu titik. Titik potong dari sisi-sisi
tegak limas disebut titik puncak limas.
Pada limas juga diberi
nama berdasarkan bentuk bidang
alasnya . GAMBAR!

11.  Dari gambar berikut ini , adakah kesimpulan
yg kita dapat?
The conclusion
(Kesimpulan)

12. Sebuah limas pasti mempunyai puncak
dan tinggi.Jika kalian mengamati
gambar yg di atas dengan cermat dan
teliti maka kalian akan memperoleh
kesimpulan sebagai berikut.
a.Tinggi limas adalah jarak terpendek
dari puncak limas ke sisi alas.
b.Tinggi limas tegak lurus dengan
titik potong sumbu simetri bidang alas.

14. Rusuk Limas Segitiga
Limas Segitiga mempunyai 6 buah rusuk
Rusuk Limas Segi empat
Limas Segi empat mempunyai 8 buah rusuk
RUMUS

15. Rusuk = 2n
Dengan n adalah jenis alas pada limas .
Apabila jenis alas pada limas adalah
segiempat , maka n = 4 . Apabila jenis
alas pada limas adalah segitiga , maka
n = 3 , begitu seterusnya .

16. Sisi Limas Segitiga
Limas segitiga mempunyai 4 bidang sisi
Bidangnya : segitiga (4)
Sisi Limas Segiempat
Limas segi empat mempunyai 5 bidang
sisi
Bidangnya : segitiga (4) segiempat (1)
Gambar

18. Pada limas segitiga, terdapat 9 sudut dan
terdapat 4 titik sudut.
Pada limas segi empat, terdapat 12 sudut
dan terdapat 5 titik sudut.
Rumus

19. n+1
Dengan n adalah jenis alas pada limas .
Apabila jenis alas pada limas adalah
segiempat , maka n = 4 . Apabila jenis alas
pada limas adalah segitiga , maka n = 3
, begitu seterusnya .

20.  Adalah ruas garis yang menghubungkan
dua titik sudut yang berhadapan pada
setiap bidang / sisi limas
 Diagonal bidang alasnya adalah
AC , BD
Rumus

21. Diagonal bidang = n/2 (n-3)
 Keterangan :
 n = jenis alas pada limas (segi-n) -kecuali
untuk limas segitiga tidak dapat
menggunakan rumus ini-

22.  Adalah ruas garis yang menghubungkan
dua titik sudut yang berhadapan dalam
suatu ruang
Limas tidak memiliki diagonal ruang
karena tidak ada yg dapat
dihubungkan antara dua titik sudut
dalam suatu ruang

23.  Adalah bidang yang dibatasi oleh dua
rusuk dan dua diagonal bidang suatu
limas
 Adapun bidang diagonalnya :
TAC , TBD

24. Jaring-Jaring Limas
Segitiga

26.  Luas permukaan limas =
= Luas □ ABCD + luas ∆ TAB + luas ∆ TBC +
luas ∆ TCD + luas ∆ TAD
Luas Permukaan pada Limas =
Luas alas + jumlah seluruh sisi tegak
Soal Latihan

27. 1. Gambar dibawah ini adalah limas segi
empat T.ABCD dengan panjang sisi alas
6 cm dan tinggi limas 4 cm . Maka luas
permukaan limas adalah ...

28.  2. Alas sebuah limas berbentuk persegi
dengan panjang sisi 14 cm, dan panjang
rusuk-rusuk tegaknya 25 cm. Hitunglah luas
permukaan limas tersebut!

29. 3. Limas T.ABCD pada gambar dibawah
ini beralas persegi panjang dengan AB =
30 cm dan BC = 12 cm . Bila tinggi limas
8 cm , maka jumlah luas permukaannya
adalah ....

30. Soal
Latihan

31. 1. Alas limas berbentuk segitiga siku-siku
dengan panjang sisi 12 cm , 16 cm , 20
cm . Jika tinggi limas 21 cm , maka
volume limas tersebut adalah ....

32. 2. Sebuah limas alasnya berbentuk belah
ketupat dengan keliling alas 52 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 24 cm .
Apabila volume limas tersebut 2280 cm3
, maka berapa tinggi limas?

33. 3. Volume limas segi enam beraturan
dengan sisi alas 8 cm dan tinggi limas 10
cm adalah ....
Rumus luas segi enam

34. 1. OF = ½ x AB = ½ x 6 = 3 cm
TF² = TO² + OF²
= 4² + 3² = 16 + 9 = 25
TF = √25 = 5 cm
Lp = Lalas + Lsisi tegak
= AB x BC + 4 x ½ x BC x TF
=6x6+4x½x6x5
= 96 cm²

35. 2)Luas alas = s x s
= 14 x 14 = 196 cm²
Luassisitegak =4x½xaxt
= 4 x ½ x 24 x 7
= 4 x 12 x 7
= 336 cm²
Lp = Lalas + Lsisi tegak
= 196 cm² + 336 cm²
= 532 cm²

36. 3) Lalas = pxl
= 30 x 12
= 360 cm²
L ∆ TBC = ½ x 12 x 7 = 102 cm²
L ∆ TAD = ½ x 12 x 7 = 102 cm²
L ∆ TAD = ½ x 30 x 10 = 150 cm²
L ∆ TDC = ½ x 30 x 10 = 150 cm²
Lp = Lalas + Lsisi tegak
= 360 + 102 + 102 + 150 + 150
= 864 cm²

37. 1) Lalas = ½xaxt
= ½ x 16 x 12
= 96 cm²
Vlimas = 1/
3x Lalas x tLimas
= 1/
3x 96 x 21
= 672 cm³

38. 2) Kbelah ketupat = 4 x sisi
52 = 4sisi
sisi = 52 : 4
= 13 cm
d22 = 13² - 12²
= 169 – 144
= 25
d2 = √25 = 5
= 10 cm

39. Vlimas = 1/3 x Lalas x tLimas
2280 cm³ = 1/3 x ( ½ . d1 . d2 ) x t
= 1/3 x ( ½ . 24 . 10 ) x t
= 1/3 x 120 x t
2280 = 40t
t = 2280 : 40
= 57 cm

40. 3) Lalas segi enam =
= 3 √3 x 8²
2
= 3 √3 x 64
2
= 3 √3 x 32 = 96 √3
Vlimas = Lalas x tlimas
= 96 √3 x 10
= 960 √3 cm³