Dokumen ini menjelaskan tentang proyeksi geometris pada kubus dan limas, termasuk cara menentukan proyeksi titik dan garis pada berbagai bidang. Terdapat juga pembahasan tentang proyeksi miring balok dan kubus dengan contoh ukuran dan langkah-langkah menggambar. Beberapa soal dan pembahasan terkait panjang proyeksi pada objek tiga dimensi juga disertakan.

1. 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH, proyeksi titik A
a. BC
pada
garis
b.BD
c. ET
(T perpotongan AC dan BD)
Pembahasan:
Proyeksi titik A pada
a. BC adalah titik B
(AB
BC)
c. ET adalah titik A
(AC
ET)
b. BD adalah titik T
(AC
BD)
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan:
a. Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah….
b. Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah….
Pembahasan:
a. Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah
A
(EA
ABCD)
b. Proyeksi titik C pada bidang BDGadalah P
CE
BDG

2. 3. Diketahui kubus PQRS.TUVW, panjang rusuk kubus 6 cm. Tentukan:
a. Proyeksi garis TU pada bidang PQRS adalah….
b. Panjang proyeksi garis RV pada bidang QSV adalah….
Pembahasan :
a. Proyeksi garis TU pada bidang PQRS berarti menentukan proyeksi titik T dan U pada
bidang PQRS, yaitu titik P dan Q. Jadi proyeksi TU pada PQRS adalah garis PQ .
Pembahasan:
b. Proyeksi garis RV pada bidang QSV berarti menentukan proyeksi titik R dan titik V pada
bidang QSV, yaitu titik N dan V. Jadi proyeksi RV pada QSV adalah garis NV.
NV = ⅔.VO
= ⅔.½ a √6
= ⅓ a √6 = ⅓.6√6
=2√6 cm
4. Diketahui limas beraturanT.ABCD dengan panjang AB= 8 cm, TA = 9 cm. Panjang proyeksi A
pada bidang ABCD adalah….
a. 16√2 cm
b. 8√2 cm
c. 4√2 cm
d. 2√2 cm
e. √2 cm
Pembahasan :
Proyeksi TA pada bidang ABCD adalah AT’,
yaitu tinggi limas.
Panjang AT’= ½ .AC
= ½.8√2
= 4√2 cm
Jadi, panjang proyeksi TA pada
bidang ABCD adalah 4√2 cm (C).

3. 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah
a. 12 2 cm
b. 6 2 cm
c. 8√2 cm
d. 6 6 cm
e. 16√2 cm
Pembahasan :
Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah DD’:
DH
= 12 ; D’H = ½ ; FH = ½ . 12 2
= 6 2 cm
DD’
= (D'H)2 + (DH)2
72 144
216
6 6 cm
Jawaban D 6 6 cm
6. Lukislah proyeksi miring balok ABCD.EFGH yang panjang rusuknya AB = 10 cm, BC=AE=
5cm. ABFE adalah bidanf frontal, AB horizontal, dan perbandingan proyeksi 1/2.
Pembahasan:
Langkah langkah:
c. Panjang AD dan BC pada
a. Lukislah bidang frontal ABFE sesuai
gambardilukis sepanjang 1/2 x 5 cm =
dengan ukuran da bentuk sebenarnya
b. Bentuklah garis AD dan BC sesuai
dengan sudut surut 450 terhadap
garis AB atau EF.
2,5 cm.
d.
Tarik Garis DH dan CG sesuai
panjang EA ke atas.

4. e. Buat garis HG sesuai titik H dan G dan garis Dc sesuai titik D dan C.
f.
Buat garis EH sesuai titik E dan H dan garis BC sesuai titik B dan C
7. Lukislah proyeksi miring kubus PQRS.TUVW dengan PRVT adalah bidang frontal, panjang
rusuknya 12 cm, sudut surut 300. PR horizontal dan perbandingan proyeksi 1/√2. A titik
tengah PR dan SV, B titik tengah TV san WU
Pembahasan:
a. Lukis garis frontal PRVT sesuai bentuk dan ukuran sebenarnya.
PRVT sesuai dengan panjang PR = √122 cm x √122cm= 12√2 cm, dan
PRVT sesuai dengan panjang EA = 12 cm.
b.
Garis garis ortogonal PR dan TV dengan elukis sidit surut 300 di titik A dan B
c. Panjang QS dan UW pada gambar dilukis sepanjang 1/√2 x 12√2= 12 cm

5. B
d. Lengkapi garis lainnya sehingga terbentuk kubus yang di inginkan.
W
W
U
S
8.
Q