1. Genetica di popolazioni 3: Inbreeding

2. Programma del corso
1. Diversità genetica
2. Equilibrio di Hardy-Weinberg
3. Inbreeding
4. Linkage disequilibrium
5. Mutazione
6. Deriva genetica
7. Flusso genico e varianze genetiche
8. Selezione
9. Mantenimento dei polimorfismi e teoria neutrale
10. Introduzione alla teoria coalescente
11. Struttura e storia della popolazione umana
+ Lettura critica di articoli

3. Unione non casuale
• Quando la scelta del partner riproduttivo non è
casuale rispetto al suo genotipo si parla di unione
assortativa

4. L’unione assortativa è positiva
quando si scelgono
preferenzialmente partner
geneticamente affini,
negativa quando avviene il
contrario
Aumentato rischio di omozigosi per alleli patologici recessivi
Suddivisione del pool genico che favorisce la speciazione

5. Unione non casuale
• L’unione assortativa positiva provoca un deficit di
eterozigoti rispetto alle attese di Hardy-Weinberg
• Il deficit di eterozigoti viene misurato dal coefficiente F di
inbreeding
• Coefficienti di inbreeding possono essere stimati dalle
frequenze genotipiche o dagli alberi genealogici
• L’inbreeding è conseguenza anche del fatto che il numero
di antenati di ognuno raddoppia ad ogni generazione,
mentre le popolazioni hanno dimensioni finite

6. Unione assortativa positiva per le dimensioni corporee:
Asellus aquaticus
(isopodi)
Gammarus pulex
(gambero d’acqua dolce, amfipodi)
Unione assortativa positiva per la morfologia
Salvelinus alpinus
(salmerino, salmonidi)
Plecia nearctica
(lovebug, ditteri)

7. Unione assortativa positiva per
caratteristiche comportamentali
In molti uccelli le femmine preferiscono
accoppiarsi con maschi che cantano lo stesso
dialetto cantato dai loro padri.
Zonotrichia leucophrys
(white-crowned sparrow)
Agelaius phoeniceus
(merlo ala rossa)

8. Unione assortativa negativa: alleli di
autoincompatibilità nelle piante
An incompatible pollination in Brassica showing the
inhibition of self-pollen (Po) and the inability of the
emerging pollen tube (Pt) to invade the wall of a stigma
epidermal cell (SE).
Effect of the S (sterility) locus.
The number of S-locus alleles is usually large, being
estimated at 22 in Iberis, 34 in Raphanus, 50 in B.
oleracea and 30 in B. campestris.
Da Nasrallah (1997) PNAS

9. Vediamo se ci siamo capiti
Il numero di alleli al locus S è generalmente elevato usually large, e si stima che sia
50 in Brassica oleracea.
La fecondazione fallisce se il granulo pollinico ha lo stesso genotipo delle cellule
ovariche.
Qual è la probabilità P(x) che ci sia incrocio fra due individui che, per caso, hanno
genotipo identico?
Bisogna fare qualche assunzione: p. es., ogni allele ha la stessa frequenza.
Con 50 alleli, ognuno ha frequenza q=0.02
P(x) = 0.022 x 50 = 0.0004 x 50 =
0.02
E, più in generale, se n è il numero degli alleli: P(x)
= 1/n2 x n = 1/n
Dunque, 1 diviso il numero degli alleli è la frazione di incroci possibili che falliscono per
autoincompatibilità, cioè il prezzo (riduzione di fertilità) che la pianta paga al
meccanismo che evita l’autofecondazione

10. Abbiamo tanti antenati
6 miliardi di nucleotidi nel genoma umano
1750: 1024 antenati
1500: 1 milione
1240: 1 miliardo
1000: 1000 miliardi
250 aC: 1030
Madre
4 nonni
16 trisavoli
Padre
Figlio
8 bisnonni
32 antenati 4 generazioni fa
e ciascuno ci ha trasmesso un pezzetto del suo genoma

16. Probabilità di identità per discesa di un allele
P = 1/26 = 1/64
Vale sia per A che per a
La probabilità complessiva è
F = 1/32 = 0.03125

17. Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree

18. Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree
½
Aa
½
½
F = (½)5 = 1/32
½
½

21. Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree
Il valore di F è pari a ½ elevato a una potenza pari al numero di
passaggi nel pedigree.
Valore di F nella progenie di varie unioni consanguinee:
Autofecondazione: ½
Fra fratello e sorella: ¼
Fra zio e nipote: 1/8
Fra cugini primi: 1/16
Fra cugini 1 e ½: 1/32
Fra cugini secondi: 1/64
…

22. Inbreeding medio di una popolazione
Totale
1246
14,28125

23. Unione assortativa positiva: autofecondazione
f(AA) = ¼
f(Aa) = ½
f(aa) = ¼
¼ AA x AA  100% AA
½ Aa x Aa  ¼ AA, ½ Aa, ¼ aa
¼ aa x aa 
100% aa
f(AA) = ¼ + (½ x ¼) f(Aa) = 1/4 f(aa) = ¼ + (½ x ¼)
f(AA) = 3/8
f(Aa) = ¼
f(aa) = 3/8

24. Unione assortativa positiva: autofecondazione
f(AA) = 3/8
f(Aa) = ¼
f(aa) = 3/8
3/8 AA x AA  100% AA
¼ Aa x Aa  ¼ AA, ½ Aa, ¼ aa
3/8 aa x aa 
100% aa
f(AA) = 3/8 + (¼ x ¼) f(Aa) = 1/8 f(aa) = 3/8 + (¼ x ¼)
f(AA) = 7/16
f(Aa) = 1/8
f(aa) = 7/16

25. Unione assortativa positiva: autofecondazione
Generazione
1
2
3
4
N
AA
¼
3/8
7/16
15/32
Aa
½
1/4
1/8
1/16
1/2N
aa
¼
3/8
7/16
15/32

26. Effetti dell’inbreeding
La tendenza ad accoppiarsi fra
consanguinei determina la
comparsa nella progenie di un
eccesso di omozigoti:

27. Crescita del coefficiente di inbreeding in funzione del tempo e del
sistema di accoppiamento

28. Unione assortativa positiva: inbreeding
Se Foss(Aa) = H
Fatt(Aa) = H0 = 2pq
(H0 – H) / H0 = F coefficiente di inbreeding
FH0 = H0 – H
H = H0 – FH0 , ma H0 = 2pq
H = 2pq - 2pqF = 2pq(1-F)
Un coefficiente di inbreeding pari a F porta a un deficit di
eterozigoti pari a (1-F): metà AA e metà aa

29. Effetto dell’inbreeding
Genotipo
HardyWeinberg
con
inbreeding
AA
p2
p2 + pqF
Aa
2pq
2pq (1-F)
aa
q2
q2 + pqF
L’inbreeding non altera le frequenze alleliche

30. Depressione da inbreeding
Pony delle Shetland

31. Nessuno è immune dall’inbreeding
40 generazioni fa (1000 dC): 1 000 000 000 000 antenati
Popolazione stimata della terra: 100 000 000
80 generazioni fa: 1030 antenati
Popolazione stimata della terra: 10 000 000
1000 generazioni fa: 10300 antenati
Popolazione stimata della terra: 1 000 000
Quindi:
Del milione di individui presenti 25 000 anni fa, molti non hanno lasciato
discendenti, molti non sono nostri antenati, altri lo sono miliardi di volte
Le nostre genealogie sono tutte fortemente intrecciate

32. Riassunto
• L’unione assortativa positiva provoca un deficit di
eterozigoti rispetto alle attese di Hardy-Weinberg
• Il deficit di eterozigoti viene misurato dal coefficiente F di
inbreeding
• Coefficienti di inbreeding possono essere stimati dalle
frequenze genotipiche o dagli alberi genealogici
• L’inbreeding è conseguenza anche del fatto che il numero
di antenati di ognuno raddoppia ad ogni generazione,
mentre le popolazioni hanno dimensioni finite