Slideshare ini menjelaskan tentang Fungsi khususnya linear... kuadrat dan rasional menyusul yaa...

1. Oleh :
Franxisca Kurniawati, S.Si.

2. FUNGSI
Linear
Kuadrat
Rasional

3. 1. Pengertian Fungsi :
*Adalah relasi khusus dari dua himpunan A dan B
yang menghubungkan setiap anggota dari A ke
satu dan hanya satu anggota di B.
*Fungsi disebut juga pemetaan.
*Dinotasikan dengan 𝒇: 𝑨 → 𝑩
*Jika 𝒙 ∈ 𝑨, 𝒚 ∈ 𝑩 dengan 𝒚 adalah peta dari 𝒙
maka fungsi 𝒇 dinotasikan sebagai 𝒇: 𝒙 → 𝒚
*Ditulis dengan formula 𝒇 𝒙 = 𝒚

4. 2. Menyatakan Fungsi :
Fungsi dapat dinyatakan dengan :
a. Diagram panah
b. Himpunan pasangan berurutan
c. Koordinat cartesius
1 .
2 .
3 .
4 .
. a
. b
. c
A B
{ 𝟏, 𝒂 , 𝟐, 𝒃 , 𝟑, 𝒄 , 𝟒, 𝒃 }
𝒙
𝒚

5. 3. Nilai Fungsi, Domain dan Range :
a. Nilai Fungsi :
Untuk menghitung nilai fungsi yaitu
dengan mensubstitusikan nilai 𝒙 ke dalam
formula fungsi 𝒇(𝒙).
Nilai fungsi dapat diartikan pula sebagai
bayangan 𝒙 oleh fungsi 𝒇.

6. 3. Nilai Fungsi, Domain dan Range :
b. Domain Fungsi:
Domain suatu fungsi yang rumus formulanya
diketahui ditentukan oleh pendefinisian formula
sehingga rumus formulanya dalam kondisi terdefinisi.
Domain suatu fungsi biasanya ditulis dengan 𝑫 𝒇.
Contoh:
a.
𝐚
𝐛
akan terdefinisi jika 𝐛 ≠ 𝟎
b. 𝐚 akan terdefinisi jika 𝐚 ≥ 𝟎
c. 𝐚 𝐛 akan terdefinisi jika 𝐚 > 𝟎 𝐝𝐚𝐧 𝐚 ≠ 𝟏
d. 𝐚 𝐥𝐨𝐠 𝐛 akan terdefinisi jika 𝐚 > 𝟎 𝐝𝐚𝐧 𝐚 ≠ 𝟏, 𝐛 > 𝟎

7. 3. Nilai Fungsi, Domain dan Range :
c. Range Fungsi:
Range atau daerah hasil fungsi adalah himpunan
semua bayangan 𝒙 pada fungsi 𝒇.
Range suatu fungsi biasanya ditulis dengan 𝑹 𝒇.
Langkah untuk menentukan range:
a. Ubah 𝒚 = 𝒇(𝒙) menjadi 𝒙 = 𝒇(𝒚)
b. Tentukan agar 𝒇(𝒚) dalam kondisi terdefinisi

9. 𝒙 𝒂𝒙 + 𝒃
𝒇
A B

10. 1. Pengertian Fungsi Linear :
*Adalah suatu fungsi 𝒇 yang memetakan setiap
𝒙 ∈ 𝑨 ke 𝒂𝒙 + 𝒃 ∈ 𝑩
Dengan 𝒂, 𝒃 ∈ 𝑹 𝒅𝒂𝒏 𝒂 ≠ 𝟎
*fungsi linear dapat dinotasikan
sebagai 𝒇: 𝒙 → 𝒂𝒙 + 𝒃
*Ditulis dengan formula 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 + 𝒃

11. Contoh:
Diketahui 𝒇: 𝒙 → 𝟐𝒙 + 𝟑
jika −𝟒 ≤ 𝒙 ≤ 𝟐
Tentukan :
a. Bayangan -3 dari fungsi 𝒇
b. Domain dari fungsi 𝒇
c. Range dari fungsi 𝒇
d. Gambarlah grafik fungsi 𝒇

12. Jawab :
𝒇: 𝒙 → 𝟐𝒙 + 𝟑 formulanya ditulis 𝒇 𝒙 = 𝟐𝒙 + 𝟑
a. Bayangan -3 dari fungsi 𝒇
𝒇 −𝟑 = 𝟐 −𝟑 + 𝟑
= −𝟔 + 𝟑
= −𝟑
b. Domain dari fungsi 𝒇
𝑫 𝒇 = 𝒙 −𝟒 ≤ 𝒙 ≤ 𝟐, 𝒙 ∈ 𝑹
c. Range dari fungsi 𝒇
𝒇 −𝟒 = 𝟐 −𝟒 + 𝟑
= −𝟖 + 𝟑
= −𝟓
𝒇 𝟐 = 𝟐 𝟐 + 𝟑
= 𝟒 + 𝟑
= 𝟕
𝑹 𝒇={𝒚| − 𝟓 ≤ 𝒚 ≤ 𝟕, 𝒚 ∈ 𝑹}

13. Jawab :
d. 𝒇 𝒙 = 𝟐𝒙 + 𝟑 dapat ditulis
𝒚 = 𝟐𝒙 + 𝟑
a. memotong sumbu x, jika y=0
𝟎 = 𝟐𝒙 + 𝟑
−𝟑 = 𝟐𝒙
𝒙 = −
𝟑
𝟐
→ (−
𝟑
𝟐
, 𝟎)
b. memotong sumbu y, jika x=0
𝒚 = 𝟐. 𝟎 + 𝟑
𝒚 = 𝟑
→ (𝟎, 𝟑)