.

1. Notasi,
Domain, Range
dan Grafik
Fungsi
PUTRI INDAH SARI, S.PD.

2. Mengingat Kembali
Nyatakan dalam Notasi Himpunan
1. Himpunan bilangan cacah kurang dari 5
2. Himpunan huruf vokal
Jawab :
1. C : {0, 1, 2, 3, 4}
2. V : { a, i, u, e , o}
Putri Indah Sari, S.Pd.

3. Yang
akan
dipelajari
hari ini
Fungsi Linear
Fungsi Kuadrat

4. Fungsi Linear
Fungsi f merupakan fungsi linear jika untuk setiap 𝒙 ∈
𝑹 𝒃𝒆𝒓𝒍𝒂𝒌𝒖 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 + 𝒃 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒂, 𝒃 ∈ 𝑹 𝒅𝒂𝒏 𝒂 ≠ 𝟎
Putri Indah Sari, S.Pd.
Fungsi Linear
mempunyai
grafik yang
berbentuk
garis lurus.
𝐲 = 𝐱 − 𝟑

5. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi 𝒇: 𝑹 → 𝑹 yang ditentukan oleh 𝒇 𝒙 = 𝒙 + 𝟐
Putri Indah Sari, S.Pd.
1. Karena 𝒇 𝒙 = 𝒙 + 𝟐 adalah fungsi linear, maka grafiknya merupakan garis
lurus dengan persamaan y=x+2
2. Untuk melukis grafik, ikuti Langkah-Langkah berikut
• Pilih nilai x yang merupakan bilangan bulat, misalkan -1, 0,1 dan 2
• Tentukan nilai fungsi (nilai y) untuk nilai x yang dipilih. Kita gunakan table
agar mudah
• Dari table tsb didapatlah pasangan terurut. (-1,1), (0,2), (1,3), (2,4).
x -1 0 1 2
𝑓 𝑥 = 𝑥 + 2 1 2 3 4

6. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi 𝒇: 𝑹 → 𝑹 yang ditentukan oleh 𝒇 𝒙 = 𝒙 + 𝟐
Putri Indah Sari, S.Pd.
3. Pasangan terurut tsb kita
gambar pada bidang cartesius
sebagai titik.

7. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi 𝒇: 𝑹 → 𝑹 yang ditentukan oleh 𝒇 𝒙 = 𝒙 + 𝟐
Putri Indah Sari, S.Pd.
4. Kita hubungkan titik-titik
tersebut menjadi sebuah garis

8. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi 𝒇: 𝑹 → 𝑹 yang ditentukan oleh 𝒇 𝒙 = −𝟔 + 𝒙
Putri Indah Sari, S.Pd.
1. Karena 𝒇 𝒙 = −𝟔 + 𝒙 adalah fungsi linear, maka grafiknya merupakan garis
lurus dengan persamaan y=-6+x
2. Untuk melukis grafik, ikuti Langkah-Langkah berikut
• Pilih nilai x yang merupakan bilangan bulat, misalkan -1, 0,1 dan 2
• Tentukan nilai fungsi (nilai y) untuk nilai x yang dipilih. Kita gunakan table
agar mudah
• Dari table tsb didapatlah pasangan terurut. (0,6), (1,-5), (2,-4), (3,-3), (4,-2).
x 0 1 2 3 4
𝑓 𝑥 = −6 + 𝑥 -6 -5 -4 -3 -2

9. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi 𝒇: 𝑹 → 𝑹 yang ditentukan oleh 𝒇 𝒙 = −𝟔 + 𝒙
Putri Indah Sari, S.Pd.
3. Pasangan terurut tsb kita
gambar pada bidang cartesius
sebagai titik.

10. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi 𝒇: 𝑹 → 𝑹 yang ditentukan oleh 𝒇 𝒙 = −𝟔 + 𝒙
Putri Indah Sari, S.Pd.
4. Kita hubungkan titik-titik
tersebut menjadi sebuah garis

11. Domain dan Range Fungsi Linear
Putri Indah Sari, S.Pd.
1. Semua nilai 𝒙 ∈ 𝑹 memenuhi,
sehingga daerah asalnya adalah
𝒙 ∈ 𝑹 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙: 𝒙 ∈ 𝑹
2. Semua nilai 𝒚 ∈ 𝑹 memenuhi,
sehingga daerah hasilnya adalah
𝒚 ∈ 𝑹 𝒂𝒕𝒂𝒖 {𝒚: 𝒚 ∈ 𝑹}

12. Domain dan Range Fungsi Linear
Putri Indah Sari, S.Pd.
1. Semua nilai 𝒙 ≥ -2 memenuhi,
sehingga daerah asalnya adalah
𝒙 ∈ (−𝟐, ∝) 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙: 𝒙 ≥ −𝟐
2. Semua nilai 𝒚 ≥ −𝟔 memenuhi,
sehingga daerah hasilnya adalah
𝒚 ∈ (−𝟔, ∝) atau
{𝒚: 𝒚 ≥ −𝟔}
𝒇 𝒙 = 𝒙 − 𝟒, 𝒙 ≥ −𝟐

13. Fungsi
Kuadrat
Suatu fungsi f dengan 𝒇: 𝑹 → 𝑹 merupakan
fungsi kuadrat jika f ditentukan oleh 𝒇 𝒙 =
𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒂, 𝒃, 𝒄 ∈ 𝑹 𝒅𝒂𝒏 𝒂 ≠ 𝟎.
Grafik fungsi kuadrat
berbentuk parabola

14. Membuat
Sketsa Grafik
Fungsi
Kuadrat
Titik potong dengan sumbu X diperoleh jika
𝒚 = 𝒇 𝒙 = 𝟎. Dengan demikian diperoleh
𝒂𝒙𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎. Absis titik potong dengan
sumbu X diperoleh dari akar-akar persamaan
kuadrat tsb.
Banyaknya titik potong dengan sb. X
tergantung dengan nilai Diskriminannya, yaitu
𝑫 = 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄.
1. Titik Potong Grafik
dengan sumbu X a. Jika 𝑫 > 𝟎, grafiknya memotong sb. X di dua titik
berbeda
b. Jika 𝐃 = 𝟎, 𝒈𝒓𝒂𝒇𝒊𝒌𝒏𝒚𝒂 𝒎𝒆𝒏𝒚𝒊𝒏𝒈𝒈𝒖𝒏𝒈 𝒔𝒃. 𝑿
c. Jika 𝑫 < 𝟎, grafiknya tidak memotong/menyinggung
sb. x

15. D>0
D=0
D<0

16. Membuat
Sketsa Grafik
Fungsi
Kuadrat
Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika
𝐱 = 𝟎. Dengan demikian diperoleh 𝐲 =
𝒂 𝟎 𝟐
+ 𝒃(𝟎) + 𝒄 = 𝒄. Jadi titik potong grafik
dengan Sb. Y adalah 𝟎, 𝒄 dan posisi titik
potongnya dengan Sb. Y secara otomatis
bergantung pada nilai c.
2. Titik Potong Grafik
dengan sumbu Y a. Jika c>0, maka grafiknya memotong sb. Y positif
b. Jika c=0, maka grafiknya melalui titik pusat (0,0)
c. Jika c<0, maka grafiknya memotong sb. Y negatif

17. c>0
c=0
c<0

18. Membuat
Sketsa Grafik
Fungsi
Kuadrat
Sumbu simetri dari parabola
adalah 𝒙 =
−𝒃
𝟐𝒂
3. Sumbu Simetri
Fungsi 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 punya nilai
minimum jika a>0 dan punya nilai maksimum jika
a<0.
Nilai minimun atau maksimum 𝒇(𝒙) ditentukan
oleh rumus 𝒚 = −
𝑫
𝟒𝒂
4. Nilai Maks atau
Min Fungsi

19. Membuat
Sketsa Grafik
Fungsi
Kuadrat
Koordinat titik puncak parabola yang
ditentukan oleh fungsi 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄
adalah 𝑷 = (
−𝒃
𝟐𝒂
,
−𝑫
𝟒𝒂
)
5. Koordinat titik
puncak
Titik Puncak

20. Contoh
𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐
− 𝟐𝒙 − 𝟖