Dokumen tersebut berisi 10 soal dan pembahasan mengenai konsep matematika keuangan seperti bunga tunggal, bunga majemuk, pertumbuhan, dan peluruhan. Soal-soal tersebut mencakup perhitungan simpanan, deposito, penyusutan asset, pertumbuhan penduduk, dan peluruhan zat radioaktif dengan menggunakan rumus-rumus terkait.

1. SoaldanPembahasan
Matematika Keuangan
Bunga Tunggal &
Majemuk
Pertumbuhan dan
PeluruhanErica Nursanti
XII MIPA 7
SMAN 1 Kota BEKASI

2. 1. Pak Condro menyimpan uang sebesar Rp 25.000.000,00 di sebuah
koperasi. Pihak koperasi memberlakukan bunga tunggal 9% per
tahun. Jika pak Condro hanya menyimpan uangnya selama 6
bulan. Besar simpanan pak Condro adalah…
Pembahasan
Diketahui :
n = 6 bulan
Mo = Rp 25.000.000,00
b = 9% per tahun, 1 tahun ada 12 bulan
Rumus bunga tunggal
Mn= Mo (1+n.b)
M6 = 25 x 106 (1 +
9
100
x
6
12
)
M6 = 25 x 106 (1 +
9
200
)
M6 = Rp 26.125.000,00

3. 2. Bang Beni mendepositokan uangnya di bank Samiun sebesar Rp
20.000.000,00. Bank Samiun melakukan sistem bunga majemuk
dengan tingkat suku bunga deposito 10% per tahun. Jika Bang
Beni menyimpan uangnya selama 3 tahun. Banyak simpanan Bang
Beni diakhir tahun ketiga adalah…
Pembahasan
Diketahui:
Mo= Rp 20.000.000,00
b = 10% per tahun
n = 3 tahun
Rumus Bunga Majemuk
Mn= Mo (1+ b)n
Sehingga: M3= 20x 106 (1+ 10%)3
M3= 20x 106 (1,1)3
M3= Rp 26.620.000,00

4. 3. Sebuah perusahaan rental membeli sebuah mobil seharga Rp
200.000.000,00. Jika setiap tahunnya harga jual mobil tersebut
mengalami penyusutan 10% dari nilai bukunya. Harga jual mobil
tersebut pada akhir tahun ke-4 adalah…
Pembahasan
Diketahui:
Mo= Rp 200.000.000,00
b = 10% tiap tahun
n = tahun ke-4
Rumus Peluruhan
Mn= Mo (1 - b)n
Sehingga: M4= 200x106 (1 – 10%)4
M4= 200x106 (1 – 10%)4
M4= 200x106 (0,9)4
M4= 200x106 (0,6561)
M4= Rp 131.220.000,00

5. 4. Sebuah lemari es dibeli dengan harga Rp 1.500.000,00.
Setiap tahunnya diperkirakan mengalami penyusutan 6%
dari harga belinya. Harga lemari es pada akhir tahun ke-5
adalah…
Pembahasan
Diketahui:
Mo= Rp 1.500.000,00
b = 6% tiap tahun
n = tahun ke-5
Rumus Peluruhan
Mn= Mo (1 - b)n
Sehingga: M5= 1,5x106 (1 – 6%)5
M5= 1,5x106 (0,94)5
M5= 1,5x106 (0,7)
M5= Rp 1.050.000,00

6. 5. Jumlah penduduk Indonesia pada tahun 2015 adalah 252.370.000
jiwa dengan tingkat pertumbuhan penduduk 1,5% per tahun.
Perkiraan jumlah penduduk Indonesia pada tahun 2020 adalah…
Pembahasan
Diketahui:
2015 ke 2020 = 5 tahun
Penduduk tahun 2015 = 252.370.000
b = 1,5%
jumlah penduduk tahun 2020…
Rumus Pertumbuhan
Mn= Mo (1 + b)n
Sehingga: M5= 252.370.000 (1 + 1,5%)5
M5= 252.370.000 (1,015)5
M5= 252.370.000 (1,077284)
M5= 271.874.164,1 jiwa

7. 6. Jumlah penduduk propinsi A pada tahun 1995 adalah 3.847.583 jiwa dan pada tahun 2000
adalah 3.930.905 jiwa. Tingkat pertumbuhan penduduk propinsi A pertahun adalah…
Pembahasan
Diketahui:
1995 ke 2000 = 5 tahun
Penduduk tahun 1995 = 3.847.583
Penduduk tahun 2000 = 3.930.905
Berapa tingkat pertumbuhan penduduk…?
Rumus Pertumbuhan
Mn= Mo (1 + b)n
Sehingga: 3.930.905 = 3.847.583 (1 + b)5
(1 + b)5 =
3.930.905
3.847.583
log (1 + b)5= log (1,02)
5. log (1 + b) = log (1,02)
log (1 + b) =
log(1,02)
5
log (1 + b) = 1,86 x 10-3
( 1+ b) = log-1 (1,86 x 10-3)
1 + b = 101,86 x 10-3
1 + b = 1,004
b = 1,004 – 1
b = 0,004 x 100%
b = 0,4 %

8. 7. Suatu sampel zat radioaktif mengandung 1.920.000 atom. Jika waktu paruh zat
radioaktif tersebut adalah 1.620 tahun, banyak zat radioaktif yang meluruh
setelah 8.100 tahun adalah…
Pembahasan
Diketahui:
No= 1.920.000
T 1/2 = 1.620
T = 8.100
Banyak zat radioaktif yang meluruh..?
Sehingga :
𝑁𝑡
1.920.000
=
1
2
8.100
1.620
𝑁𝑡
1.920.000
=
1
2
5
Nt =
1
32
x 1.920.000
Nt = 60.000
t = lama waktu peluruhan
T 1/2 = waktu paruh unsur radioaktif
No = banyak atom radioaktif mula-mula
Nt = banyak atom radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama waktu t

9. 8. Pak Bondan menabung pada sebuah bank dengan setoran
awal Rp 40.000.000,00. Bank memberikan suku bunga
majemuk 6% setiap tahun. Besar tabungan Pak Bondan
pada akhhir tahun ke-4 adalah…
Pembahasan
Diketahui:
Mo = Rp 40.000.000,00
b = 6% per tahun
n = 4 tahun
Rumus bunga tunggal
Mn= Mo (1+n.b)
Sehingga: M4 = 40x106 (1+4.6%)
M4 = 40x106 (1+0,24)
M4 = 40x106 (1,24)
M4 = Rp 49.600.000,00

10. 9. Uang Rizal sebesar Rp 1.000.000,00. Didepositokan atas dasar
bunga tunggal 12% setahun. Hitunglah besarnya bunga jika uang
tersebut disimpan selama 8 bulan…
Pembahasan
Diketahui:
Mo = Rp 1.000.000,00
b = 12% per tahun
n = 8 bulan
Rumus bunga tunggal
Mn= Mo (1+n.b)
Sehingga: M8 bulan = 106 (1+
8
12
.12%)
M8 bulan = 106 (1+
8
12
.
12
100
)
M8 bulan = 106 (1,08)
M8 bulan = 1.080.000
Besarnya bunga selama 8 bulan; 1.080.000 – 1.000.000 = Rp 80.000,00

11. 10. Pak Soni adalah seorang pengusaha dan berniat
menabungkan sebagian besar keuntungannya di bank. Ia
menyimpan uangnya sebesar Rp 100.000.000,00 dengan
suku bunga 12% per tahun dengan bunga tunggal
berapakah jumlah tabungan Pak Soni setelah 3 tahun?
Pembahasan
Diketahui:
Mo = Rp 100.000.000,00
b = 12% per tahun
n = 3 tahun
Rumus bunga tunggal
Mn= Mo (1+n.b)
Sehingga : M3 = 108 (1+3.12%)
M3 = 108 (1+ 0,36)
M3 = 108 (1,36)
M3 = Rp 136.000.000,00