Dokumen tersebut membahas perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk. Bunga tunggal dihitung berdasarkan modal yang sama setiap periode, sedangkan bunga majemuk mempengaruhi besarnya modal karena bunga ditambahkan ke modal awal. Dokumen tersebut juga memberikan rumus dan contoh perhitungan untuk kedua jenis bunga tersebut.

1. PERBEDAAN BUNGA TUNGGAL DAN
BUNGA MAJEMUK
Siti Yuni Liana 292013209
Setyani Windi Asih 292013211
Etik 292013217
RS13G
- PGSD UKSW-

2. Pengertian Bunga
bunga merupakan pertambahan pada
jumlah uang yang semula dipinjamkan
atau yang diinvestasikan.

3. 1. Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang timbul pada
setiap akhir jangka waktu tertentu yang di pinjam.
tidak mempengaruhi besarnya modal

4. Rumus untuk bunga tunggal
B = Mo x i x t
B = nilai bunga pada
periode waktu
Mo = Modal awal
i = besarnya bunga
t = periode waktu
Mt = nilai akhir dengan
bunga tunggal
Mt= B + Mo

5. Contoh 1
Koperasi simpan pinjam meminjamkan
uang pada salah satu anggotanya sebesar
5 jt, dengan bunga 2% / bulan. Berapa
bunga yang harus dibayarkan pada bulan
berikutnya ( t= 1)

6. Diketahui:
Mo= 5jt
t= 1
i= 2%
Ditanya ?
a. bunga pada periode waktu?
b. nilai akhir dengan bunga tunggal (Mt)?

7. B = Mo . i.t
= 5.000.000 x 2% x 1
= 100.000
Mt= B + Mo
= 100.000 + 5.000.000
= 5.100.000

8. POKOK PINJAMAN 5.000.000,00
TINGKAT BUNGA PER BULAN 2,00 %
Periode tingkat bunga
PERIODE ( t ) TINGKAT BUNGA ( i ) BUNGA ( B )
1 BULAN 2,OO % 100.000
1 TAHUN 24,00 % 1.200.000
1 HARI 0,07 % 3333,33

9. Nilai akhir bunga tunggal
PERIODE TINGKAT
BUNGA
BUNGA NILAI
AKHIR
BULAN 2,00 % 100.000,00 5100000,00
TAHUN 24,00 % 120.000,00 6200000,00
HARI 0,07 % 3333,33 5003333,33

10. Contoh 2
Suatu modal sebesar Rp1.000.000,00
dibungakan dengan suku bunga tunggal
2%/bulan. Maka bunga setelah 1 bulan, 2
bulan, dan 5 bulan dapat diketahui sebagai
berikut:

11. D1. Mo : 1.000.000
i : 2% per bulan = 0,02 per bulan
D2. B...? (a) 1 bulan
(b) 2 bulan
(c) 5 bulan
D3.
a. B1 = 1.000.000 X 0,02 x 1
= 20.000
b. B2 = 1.OOO.000 X 0,02X 2
= 40. 000
c. B5 = 1.000.000x 0,02x5
= 100.000
B = Mo x i x t

12. 2. Bunga Majemuk
Bunga yang jatuh tempo ditambahkan kenilai
pokok pada akhir setiap periode untuk
mendapatkan nilai pokok baru.
Mempengaruhi besarnya modal

13. Rumus Bunga Majemuk
Keterangan:
Mn/Fv = nilai akhir
M = nilai pokok awal
i = suku bunga
t = periode waktu
B = bunga pada
periode waktu
Mt = modal pada periode
waktu
Mn = M ( 1 + i ) t
B = i x Mt

14. Contoh 1
Pokok pinjaman sebesar 5 jt, bunga per tahun
9%, perhitungan bunga yang diberlakukan
adalah per hari. Besarnya nilai akhir setelah
pinjaman berlalu selama 1 tahun, jika 1 tahun
ada 360 hari.
suku bunga per tahun menjadi per hari
9% : 360 = 0,00025

15. Mn = M ( 1 + i ) t
= 5.000.000 ( 1 + 0,00025) 360
= 5.470.809,88

16. Contoh 2
Mily menabung di bank sebesar 1.000.000,
dan bank memberikan bunga 10% per tahun.
Jika bunga tidak pernah diambil dan dianggap
saja tidak ada potongan lain. Tentukan jumlah
bunga yang diperoleh mily setelah modal
mengendap selama 3 tahun??

17. penyelesaian
D1. Mo = 1.000.000
i = 10% = 0,1 per tahun
D2. B (setelah 3 tahun)...?
D3. B = M x i
a. Bunga pada akhir tahun pertama
B = modal 1 x suku bunga
= 1.000.000 x 0,1
= 100.000
b. Bunga pada akhir tahun ke dua
B = modal 2 x suku bunga
= (modal 1 + bunga 1) x suku bunga
= (1.000.000+100.000) x 0,1
= 1.100.000 x 0,1
= 110.000
c. Bunga pada akhir tahun ke tiga
B = modal 3 x suku bunga
= (modal 2 + bunga 2) x suku bunga
= (1.100.000 + 110.000) x 0,1
= 1.210.000 x 0,1
= 121.000
Jadi jumlah bunga yang diperoleh setelah mengendap 3 tahun adalah:
100.000 + 110.000 + 121.000 = 331.000

18. No Pembeda Bunga Tunggal Bunga majemuk
1 Pengertian Bunga tunggal dihitung
berdasarkan modal
yang sama setiap
periode.
Bunga majemuk
dihitung berdasarkan
modal awal yang
sudah ditambahkan
dengan bunga.
2 Rumus B = Mo . i . t
Dalam bunga tunggal,
periode ( t) dikalikan
Mn = M ( 1 + i ) t
Untuk bunga majemuk,
periodenya
dipangkatkan.

19. Soal
Saya meminjam uang di bank Rp. 2.000.000,00
dengan suku bunga 10% per tahun. Hitung
besar uang yang harus saya kembalikan pada
tahun pertama, kedua, ketiga, dan keempat.
a. Dengan konsep bunga majemuk!
b. Dengan konsep bunga tunggal!

20. Tahun ke a. Bunga tunggal b. Bunga majemuk
1 B = m x i x t
= 2.000.000 x 0,1 x 1
= 200.000
Mt = 2.000.000 + 200.000
= 2.200.000
B = m x b
= 2.000.000 x 0,1
= 200.000
Mt = 2.200.000
2 B = 2.000.000 x 0,1 x 2
= 400.000
Mt = 2.400.000
B = m x b
= 2.200.000 x 0,1
= 220.000
Mt = 2.420.000
3 B = 2.000.000 x 0,1 x 3
= 600.000
Mt = 2.600.000
B = 2.420.000 x 0,1
= 242.000
Mt = 2.662.000
4 B = 2.000.000 x 0,1 x 4
= 800.000
Mt = 2.800.000
B = 2.662.000 x 0,1
= 266.200
Mt = 2.928.200
tetap
Tidak tetap

22. Soal
1. Wulan meminjam uang dari koperasi sebesar 1jt.
Setelah satu bulan, wulan harus mengembalikan
modal beserta bunganya sebesar Rp 1,020,000.
tentukan besarnya bunga dan suku bunganya!
Jawab :
Bunga = 1,020,000 – 1,000,000
= 20,000
suku bunga =( bunga/ pinjaman mula-mula )
100%
= (20,000/1,020,000)100%
= 2%

23. 2. Windi menyimpan uang di bank ABC sebesar Rp
500.000,00. bank memberi bunga 1,5 % tiap
bulan. Jika bank membebankan biaya
administrasi Rp 1,000 /bln, tentukan jumlah
simpanan windi setiap satu bulan!
Jawab :
Jumlah simpanan windi setelah satu bulan =
simpanan mula-mula + bunga – biaya
administrasi
=500,000 + (1.5%X500,000) – 1,000
= 506,500

24. 3. Tentukan modal mula-mula jika suatu modal setelah
dibungakan dengan unga majemuk sebsar 15% /thn,
selama 12thn modal menjadi Rp 13.375.625,26!
Jawab :
Mt = 13.375.625,26
i = 15%/thn
t = 12thn
Mo = Mt/(1+i) t
= 13.375.625,26/(1+0,15)12
= 2.000.000

25. 4. Modal sebesar 1,5jt dibungakan dengan bunga
majemuk 4%/triwulan selamat 3thn 9bln.
Tentukan modal akhir!
Jawab :
Mo = 1.500.000
i = 4%/triwulan
t = 3thn 9bln = 15 triwulan
Mt = Mo (1+i) t
= 1.500.000 (1+0,04) 15
= 2.701.415,26

26. 5. Modal sebesar 3jt dibungakan dengan suku bunga majemuk
4%/semester, setelah berapa tahun modal akhir menjadi Rp
4.440.732,87 ?
Jawab :
Mo = 3jt
i = 4%/semester
Mt = 4.440.732,87
Mt = Mo (1+i)t
4.440.732,87= 3.000.000 (1+0,04) t
4.440.732,87/ 3.000.000 = 1,04 t
1.480.244,29 = 1,04 t
log 1.480.244,29 = t log 1,04
t = log 1.480.244,29 / t log 1,04
= 10 semester = 5thn

27. NB:
Dalam proses meminjam lebih menguntungkan
bunga tunggal,
Tapi apabila dalam proses meminjamkan atau
menginvestasikan lebih menguntungkan
bunga majemuk

28. Sumber
http://books.google.co.id/books?id=yzVRUgbfVnoC&pg=PA59&lpg=PA
59&dq=contoh+soal+dan+pembahasan+bunga+tunggal+dan+bunga
+majemuk&source=bl&ots=SP7hEnTLMe&sig=1P3mwX9Ub4vrCVX
pcyV12YWSmyU&hl=en&sa=X&ei=w3VsVLe0MMeTuATJn4EI&ved=
0CDcQ6AEwAw#v=onepage&q&f=false
http://www.slideshare.net/arjunaahmadi/bunga-majemuk-27699312
D. Sriyono, 2008, Matematika ekonomi dan keuangan , andy :
Yogyakarta
James C. Van Horne, dasar-dasar manajemen keuangan, penernit
erlangga: jakarta.
Dr. Mahmud M Hanafi, manajemen keuangan, penerbit BPFE :
Yogyakarta