Template PPT

1. MATEMATIKA EKONOMI
DAN KEUANGAN
Dosen Pengampu : Dra. Rini Dian Anggraini, M.Pd
Nama Kelompok 2:
1. Annisa Damayanti (2105110478)
2. Cantika Khoiruroh (2105111983)
3. Feby Anggraini (2105124284)
4. Firda Luthfiani (2105110479)
4. Ummuna Rafli (2105124283)
5. Zulkifli Fradinata (2105111993)

2. 2.4 Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang di peroleh pada setiap akhir jangka waktu
tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang di pinjam. Perhitungan
bunga setiap periode selalu di hitung berdasarkan besarnya modal yang tetap,
yaitu:
Bunga = Suku bunga tiap periode x banyak periode x modal

3. Contoh 1
Suatu modal sebesar Rp 1.000.000,00 di bungakan dengan suku tunggal 2% perbulan.
Tentukan bunga setelah 1 bulan, 2 bulan dan 5 bulan!
Diketahui :
• Modal sebesar Rp 4000.000,00
• Bunga suku tunggal 2% perbulan
Di tanya : Berapa bunga setelah 1 bulan, 2 bulan, dan 5 bulan?
Jawab :
Setelah 1 bulan besar bunga = 2% x 1 x 4.000.000,00 = 80.000
Setelah 2 bulan besar bunga = 2% x 2 x 4.000.000,00 = 160.000
Setelah 5 bulan besar bunga = 2% x 5 x 4.000.000,00 = 400.000
∴ besar bunga setelah 1 bulan adalah Rp 80.000,00
∴ besar bunga setelah 2 bulan adalah Rp 160.000,00
∴ besar bunga setelah 5 bulan adalah Rp 400.000,00

4. Jika suatu modal M di bungakan dengan suku bunga
tunggal 1% tiap tahun, maka berlaku:
Setelah t tahun besarnya bunga : B =
𝑀 × 𝑖 × 𝑡
100
Setelah t bulan besarnya bunga : B =
𝑀 × 𝑖 × 𝑡
1200
Setelah t hari besarnya bunga : B =
𝑀 × 𝑖 × 𝑡
36.000
untuk 1 tahun =
360 hari
Setelah t hari besarnya bunga : B =
𝑀 × 𝑖 × 𝑡
36.500
untuk 1 tahun =
365 hari
Setelah t hari besarnya bunga : B =
𝑀 × 𝑖 × 𝑡
36.600
untuk 1 tahun =
366 hari
Modal akhir = Modal awal + Bunga
Ma = M + B

5. Contoh 2
Suatu modal sebesar Rp 2.000.000,00 di bungakan dengan bunga tunggal selama 3
tahun dengan suku bunga 15% pertahun. Tentukan bunga yang di peroleh dan modal
setelah di bungakan!
Diketahui :
• Modal sebesar Rp 2.000.000,00
• Bunga tunggal selama 3 tahun dengan suku bunga 15%
Di tanya : Berapa bunga yang di peroleh dan modal setelah di bungakan?
Jawab :
M = Rp 2.000.000,00
i = 15 % perbulan
t = 3 tahun
Bunga =
𝑀 𝑥 𝑖 𝑥 𝑡
100
Modal akhir = Modal awal + Bunga
=
2.000.000 𝑥 15 𝑥 3
100
= Rp 2.000.000,00 + 900.0000
= 900.000 = Rp 2.900.000
∴ bunga yang di peroleh sebesar Rp. 900.000,00 dan modal setelah di bungakan sebesar Rp
2.900.000.00.

6. Contoh 3
Modal sebesar Rp 3.000.00,00dibungakan dengan bunga tunggal 3%/ tahun selama 1 tahun 9 bulan. Tentukan
a. Bunga yang diperoleh
b. Modal akhir
Diketahui = M =Rp 3.000.000,00
I =3%/ tahun
t = 1 tahun 9 bulan =21 bulan
Ditanya = Bunga yangdiperoleh danmodalakhir
Jawab
a. Bunga yang diperoleh=
𝑴 × 𝒊 ×𝒕
𝟏𝟐𝟎𝟎
=
𝟑.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 ×𝟑 ×𝟐𝟏
𝟏𝟐𝟎𝟎
= 𝟏𝟓𝟕. 𝟓𝟎𝟎
∴ bunga yang diperolehadalahRp 157.500,00
b. Modal akhir= Modal+ bunga
= 3.000.000 + 157.500
= 3.157.500
∴ Modalakhir yangdiperoleh adalahRp 3.157.500,00

7. Contoh 4
Pinjaman sebesar Rp 5.000.00,00 dibungakan dengan bunga tunggal 1%/ tahun selama 2 tahun 3 bulan jika
dianggap 1 tahun = 360hari . Tentukan
a. Bunga yang diperoleh
b. Modal akhir
Diketahui = M =Rp 3.000.000,00
I =1%/ tahun
t = 2 tahun 3 bulan = (2 × 𝟑𝟔𝟎) + 𝟑 × 𝟑𝟎 = 𝟖𝟏𝟎 𝒉𝒂𝒓𝒊
Ditanya = Bunga yangdiperoleh danmodalakhir
Jawab
a. Bunga yang diperoleh=
𝑴 × 𝒊 ×𝒕
𝟑𝟔.𝟎𝟎𝟎
=
𝟓.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 ×𝟏 ×𝟖𝟏𝟎
𝟑𝟔.𝟎𝟎𝟎
= 𝟏𝟓𝟕. 𝟓𝟎𝟎
∴ bunga yang diperolehadalahRp 112.500,00
b. Modal akhir = Modal+ bunga
= 5.000.000 + 112.500
= 5.112.500
∴ Modalakhir yangdiperoleh adalahRp 5.112.500,00

8. Contoh 5
Suatu pinjaman sebesar Rp 2.500.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 2 tahun 3 bulan. Ternyata
bunga yang diperoleh Rp 450.000,00.tentukan suku bunga tiap tahun dan tiap triwulannya
Diketahui = M =Rp 3.500.000,00
B = Rp 580.000,00
t = 2 tahun 5 bulan = ( 2× 𝟏𝟐) + 𝟑 = 𝟐𝟕 𝒃𝒖𝒍𝒂𝒏
Ditanya = i ?
Jawab
B =
𝑴 × 𝒊 ×𝒕
𝟏𝟐𝟎𝟎
450.000 =
𝟐.𝟓𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 × 𝒊 ×𝟐𝟕
𝟏𝟐𝟎𝟎
450.000 x 1.200 = 67.500.000 i
i =
𝟓𝟒𝟎.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎
𝟔𝟕.𝟓𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎
i = 8%/ tahun
i =
𝟖%
𝟏𝟐
×
𝒕
𝟑
=12t = 24%
i = 2%/ triwulan
∴ 𝒔𝒖𝒌𝒖 𝒃𝒖𝒏𝒈𝒂 𝒖𝒏𝒕𝒖𝒌 𝒑𝒆𝒓𝒕𝒂𝒉𝒖𝒏 𝒂𝒅𝒂𝒍𝒂𝒈 𝟖% 𝒅𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒌𝒖 𝒃𝒖𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒖𝒏𝒕𝒖𝒌 𝒑𝒆𝒓𝒕𝒓𝒊𝒘𝒖𝒍𝒂𝒏 𝒂𝒅𝒂𝒍𝒂𝒉 𝟐%

9. 2.5 DISKONTO
1
2
3
4
Bunga yang dibayarkan oleh
peminjam pada saat
menerima pinjaman
Untuk menghitung besarnya
diskonto hampir sama dengan
perhitungan besarnya bunga
tunggal jika besarnya pinjaman
dan % diskonto diketahui
Proses perhitungan
menggunakan sistem
bunga tunggal
Besarnya nilai pinjaman pada
sistem diskonto nilainya sama
dengan jumlah modal yang
harus dibayar saat jatuh tempo

10. Jika pinjaman M dengan diskonto i% /bulan dan akan dikembalikan setelah t bulan atau i%
/tahun dan akan dikembalikan setelah t tahun, maka
Diskonto : D = M x i x t
Besarnya modal yang diterima di awal pinjaman : Mt = M – M x i x t
Nilai diskonto untuk besarnya pinjaman M dengan suku bunga i% /tahun
Akan dibayar t tahun yang akan datang : D =
M . i . t
100
Akan dibayar t bulan yang akan datang : D =
M . i . t
36.000
(1 tahun = 360 hari)
Nilai diskonto jika diketahui besarnya modal yang diterima peminjam (Mt) dan i% diskonto
D = i% di bawah 100 x modal yang diterima
RUMUS

11. CONTOH 6
Pinjaman sebesar Rp2.000.000,00 dengan sistem diskonto 3%/bulan dan
akan dikembalikan setelah 5 bulan. Tentukan:
a) Nilai diskonto
b) Modal yang diterima peminjam!
Penyelesaian:
Diketahui: 𝑀 = Rp2.000.000,00
𝑖 = 3%/bulan
𝑡 = 5 bulan
Ditanya: Nilai diskonto dan modal yang diterima peminjam?
a) Diskonto
D = M × 𝑖 × 𝑡
= 2.000.000 × 3% × 5
= 300.000,00
b) Modal yang diterima peminjam
Modal yang diterima = M − D
= 2.000.000,00 − 300.000,00
= 1.700.000,00
Maka, nilai diskonto-nya
adalah Rp300.000,00.
Maka, besar modal yang
diterima adalah Rp1.700.000,00.

12. CONTOH 7
Suatu pinjaman akan dilunasi dengan sistem diskonto
14%/tahun dan akan dikembalikan dalam waktu 1.5
tahun. Jika modal yang diterima peminjam diawal
periode sebesar Rp5.135.000,00. Tentukan:
a) Nilai diskonto
b) Besarnya pinjaman yang harus dikembalikan saat
jatuh tempo!

13. Penyelesaian:
Diketahui: 𝑀𝑡 = Rp2.000.000,00
𝑖 = 14%/tahun
𝑡 = 1.5 tahun. jadi, 𝑖 total = 14% × 1.5 = 21%
Ditanya: Nilai diskonto dan besar pinjaman yang dikembalikan?
a) Diskonto
D = 𝑖% dibawah 100 × 𝑀𝑡
=
21
100 − 21
× 5.135.000,00
=
21
79
× 5.135.000,00
= 1.365.000,00
Maka, besar diskonto adalah Rp1.365.000,00.
b) Besar pinjaman yang harus dikembalikan
Besar pinjaman yang harus dikembalikan = M𝑡 + D
= 5.135.000,00 + 1.365.000,00
= 6.500.000,00
Maka, besar pinjaman yang harus dikembalikan peminjam adalah Rp6.500.000,00

14. 1.6 METODE PERHITUNGAN
BUNGA TUNGGAL
A. Metode
Pembagi Tetap
B. Metode
Persen yang
Sebanding
C. Metode
Persen yang
Seukuran

15. A. Metode Pembagi Tetap
• Metode ini digunakan jika suku bunga tunggal merupakan pembagi dari 360.
• Dalam metode ini, satu tahun adalah 360 hari.
• Misalkan suatu modal M dibungakan selama t hari berdasarkan suku bunga
i% / tahun, maka besarnya bunga yang diperoleh setelah t hari adalah;
• 𝐵 =
𝑀×𝑖×𝑡
3600
=
𝑀×𝑡
100
×
𝑖
360
=
𝑀×𝑡
100
÷
360
𝑖
Jika
𝑀×𝑡
100
= angka bunga, dan
360
𝑖
= pembagi tetap, maka:
B =
𝐴𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
𝑃𝑒𝑚𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 Jumlah bunga =
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
𝑃𝑒𝑚𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝

16. Dibawah ini adalah tabel dari nasabah Koperassi Simpan Pinjam “X” dengan bunga
tunggal i = 9% / tahun dan 1 tahun dianggap 360 hari :
Tentukanlah:
a. Pembagi tetapnya
b. Jumlah angka bunganya
c. Bunga total yang diperoleh koperasi
1 A Rp.5.000.000,00 45 hari
2 B Rp.4.000.000,00 100 hari
3 C Rp. 2.500.000,00 80 hari
4 D Rp. 6.000.000,00 120 hari
5 E Rp.7.500.000,00 25 hari
CONTOH 8

17. Penyelesaian:
Diketahui: i = 9%,
Ditanya: Berapa pembagi tetapnya, jumlah angka bunganya, dan bunga
total yang diperoleh koperasi?
M t
Rp.5.000.000 45 hari
Rp.4.000.000 100 hari
Rp.2.500.000 80 hari
Rp.6.000.000 120 hari
Rp.7.500.000 25 hari
Jawab:
Pembagi tetap =
360
𝑖
=
360
9
= 40

18. Untuk menentukan jumlah angka bunga perhatikan tabel berikut.
No M t 𝑴 × 𝒕
𝟏𝟎𝟎
1 Rp.5.000.000 45 hari 2.250.000
2 Rp.4.000.000 100 hari 4.000.000
3 Rp.2.500.000 80 hari 2.000.000
4 Rp.6.000.000 120 hari 7.200.000
5 Rp.7.500.000 25 hari 1.875.000
Jumlah angka bunga 17.325.000
Jumlah bunga =
jumlah angka bunga
pembagi tetap
=
17.325.00
40
= 433.125
Jadi, bunga total yang diperoleh koperasi simpan pinjam “x” adalah Rp.433.125,00

19. B. Metode Persen yang Sebanding
Metode ini digunakan jika suku bunga tunggal bukan merupakan pembagi dari
360. Langkah pengerjaannya metode ini adalah:
1. Suku bunga tunggal (i) diuraikan, sehingga salah satunya dapat membagi
360.
2. Selanjutnya sama seperti proses metode pembagi tetap yaitu mencari
pembagi tetap, jumlah angka bunga, dan jumlah bunganya. Mencari pembagi
tetap pilih salah satu angka dari suku bunga tunggal yang bisa membagi
360.
3. Selanjutnya, bandingkan suku bunga tunggal yang tersisa dengan suku
bunga tunggal yang telah diketahui jumlah bunganya.
4. Jumlah bunga total diperoleh dengan menjumlahkan seluruh hasil dari jumlah
bunga yang telah dicari.

20. Dibawah ini adalah tabel dari nasabah Koperassi Simpan Pinjam “A” dengan bunga
tunggal i = 11% / tahun dan 1 tahun dianggap 360 hari :
Tentukanlah Bunga total yang diperoleh koperasi.
No Nama
Nasabah
Jumlah Pinjaman (M) Jangka waktu
pengembalian (t)
1 H Rp.1.000.000,00 50 hari
2 I Rp.8.000.000,00 100 hari
3 J Rp.4.500.000,00 60 hari
4 K Rp.2.000.000,00 120 hari
5 L Rp.2.500.000,00 90 hari
CONTOH 9

21. Penyelesaian:
Diketahui: i = 11%,
Ditanya: Berapa bunga total yang diperoleh koperasi?
M t
Rp.1.000.000,00 50 hari
Rp.8.000.000,00 100 hari
Rp.4.500.000,00 60 hari
Rp.2.000.000,00 120 hari
Rp.2.500.000,00 90 hari
Jawab:
i = 11%. Karena 11 bukan pembagi 360, maka i harus diuraikan misalnya
i = 10% + 1% , atau 9% + 2%
Kita pakai yang 10% + 1%, maka:
Pembagi tetap =
360
𝑖
=
360
10
= 36

22. Untuk menentukan jumlah angka bunga perhatikan tabel berikut.
No M t 𝑴 × 𝒕
𝟏𝟎𝟎
1 Rp.1.000.000,00 50 hari 500.000
2 Rp.8.000.000,00 100 hari 8.000.000
3 Rp.4.500.000,00 60 hari 2.7000.000
4 Rp.2.000.000,00 120 hari 2.4000.000
5 Rp.2.500.000,00 90 hari 2.250.000
Jumlah angka bunga 15.850.000
Jumlah bunga =
jumlah angka bunga
pembagi tetap
=
15.850.000
36
= 440.277,78

23. Bunga yang sebanding dengan 1% =
1%
10%
× 440.277,78
= 44.027,78
Bunga total dari suku bunga tunggal 11% = 440.277,78 + 44.027,78
= 484.305,56
Jadi, bunga total keseluruhan yang diperoleh oleh koperasi simpan pinjam “A”
adalah Rp.484.305,56

24. C. Metode Persen yang Seukuran
Metode ini digunakan jika 1 tahun dianggap 365 hari, sehingga tidak
banyak suku bunga yang memberikan hasil bagi bulat terhadap 365,
maka biasanya diambil suku bunga 5% sehingga pembagi tetapnya
=
365
5
=73
B =
𝑀 𝑥𝑖𝑥𝑡
36.500
=
𝑀 𝑥𝑡
100
.
5
365
=
𝑀 𝑥𝑡
100
x
1
73
B = =
𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
73
dan jumlah bunga =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
73
Untuk menghitung suku bunga sisanya digunakan metode persen yang
sebanding.

25. Dibawah ini adalah tabel dari nasabah koperasi simpan pinjam “T”
dengan bunga tunggal i = 6.5%/tahun dan 1 tahun dianggap 365 hari
No Nama Nasabah Jumlah Pinjaman (M) Jangka Waktu Pengambilan (t)
1 P Rp. 5.000.000,00 40 Hari
2 Q Rp. 6.000.000,00 80 Hari
3 R Rp. 7.500.000,00 60 Hari
4 S Rp. 3.000.000,00 100 Hari
5 T Rp. 4.500.000,00 20 Hari
Tentukanlah bunga total yang diperoleh koperasi !
Penyelesaian:
Suku bunga i = 6.5% diuraikan menjadi = 5% = 1.5%
Ditentukan dahulu jumlah angka bunga untuk i = 5%
No M T 𝑀 𝑥𝑡
100
1 Rp. 5.000.000,00 40 Hari 2.000.000
2 Rp. 6.000.000,00 80Hari 4.800.000
3 Rp. 7.500.000,00 60 Hari 4.500.000
4 Rp. 3.000.000,00 100 Hari 3.000.000
5 Rp. 4.500.000,00 20 H ari 900.000
Jumlah 15.200.000
CONTOH 10

26. Pembagi tetap =
365
𝑖
=
365
5
= 73
Jumlah angka bunga = 15.200.000
Jumlah bunga =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝
=
15.200.000
73
= Rp. 208.219,18
Bunga yang sebanding dengan 1.5% =
1.5%
5%
x Rp. 208.219,18
=
3
10
x Rp. 208.219,18 = Rp. 62.465,75
Jadi, bunga total dari suku bunga 11% = Rp. 208.219,18 + Rp. 62.465,75
= Rp. 270.684,93

27. LATIHAN
1. SOAL BUNGA TUNGGAL
2. Bu Rani meminjam uang di sebuh bank sebesar Rp3.000.000,00.
Uang yang ia terima Rp2.500.000,00. Jika pinjaman dilunasi
dalam waktu satu tahun, persentase diskonto per tahun adalah…

28. LATIHAN
3. Dibawah ini merupakan tabel sebuah koperasi simpan pinjam “ x “
dengan suku bunga tunggal 9%/tahun dan 1 tahun dianggap 365
hari:
No Nama Nasabah Jumlah Pinjaman (M) Jangka Waktu Pengambilan (t)
1 A Rp. 2000.000,00 8 Hari
2 B Rp. 300.000,00 10 Hari
3 C Rp. 350.000,00 30 Hari
4 D Rp. 400.000,00 40 Hari
5 E Rp. 450.000,00 50 Hari
Tentukanlah bunga total yang diperoleh koperasi !

29. THANK
YOU