Dokumen ini membahas tentang matematika keuangan, terutama bunga sederhana dan konsep nilai waktu dari uang. Penjelasan mencakup perhitungan bunga dan contoh aplikasi dalam situasi pinjaman dan tabungan. Penulis juga menjelaskan perbandingan antara metode bunga biasa dan metode bunga tepat serta memberikan contoh konkret untuk memperjelas konsep yang dibahas.

1. MATEMATIKA
KEUANGAN DAN BISNIS

2. BUNGA SEDERHANA

3. A. PENGERTIAN BUNGA
Bunga ((IInntteerreesstt)) aaddaallaahh ttaammbbaahhaann uuaanngg sseebbaaggaaii jjaassaa aattaass sseejjuummllaahh mmooddaall yyaanngg
ddiittaannaamm aattaauu kkeelleebbiihhaann ppeemmbbaayyaarraann ddaarrii yyaanngg sseehhaarruussnnyyaa..
BBuunnggaa bbiiaassaannyyaa ddiinnyyaattaakkaann ddaallaamm bbeennttuukk ppeerrsseenn ((%%)) tteerrhhaaddaapp mmooddaall aawwaall ddaann
ddiippeerrhhiittuunnggkkaann uunnttuukk sseettiiaapp jjaannggkkaa wwaakkttuu tteerrtteennttuu ddaann ddiisseebbuutt ssuukkuu bbuunnggaa..
AAppaabbiillaa ssuuaattuu mmooddaall ddiippeerrbbuunnggaakkaann aattaass ddaassaarr bbuunnggaa pp%% sseettiiaapp ttaahhuunn ddaann bbeessaarr
bbuunnggaa yyaanngg ddiibbaayyaarrkkaann ppaaddaa aakkhhiirr sseettiiaapp ttaahhuunn ddiiaammbbiill ((bbeessaarrnnyyaa tteettaapp)) mmaakkaa
ppeerrhhiittuunnggaann bbuunnggaa sseeppeerrttii iittuu ddiisseebbuutt BBuunnggaa TTuunnggggaall..
SSeeddaannggkkaann jjiikkaa ppaaddaa sseettiiaapp aakkhhiirr ttaahhuunn bbuunnggaannyyaa ttiiddaakk ddiiaammbbiill mmaakkaa bbuunnggaa iittuu
aakkaann ddiittaammbbaahhkkaann kkeeppaaddaa mmooddaall ddaann bbeerrbbuunnggaa llaaggii ppaaddaa wwaakkttuu bbeerriikkuuttnnyyaa,,
ppeerrhhiittuunnggaann bbuunnggaa sseeppeerrttii iittuu ddiisseebbuutt BBuunnggaa MMaajjeemmuukk..

4. PENDAHULUAN
Jika ada 2 pilihan untuk kita, yaitu:
a. Menerima Rp 1.000.000 hari ini
b. Menerima Rp 1.000.000 enam bulan lagi? Pilih mana
Pasti kebanyakan dari kita memilih Rp 1.000.000 hari ini,mengapa?
Karena kalau menerima pada hari ini sifatnya pasti sedangkan apabila
menerimanya enam bulan lagi adalah tidak pasti.
Ini bukan jawaban yang diharapkan. Untuk menghindari jawaban ini, dalam
pilihan diatas disebutkan bahwa kedua pilihan tersebut memiliki tingkat
kepastian yang sama. Mereka yang pernah belajar ekonomi atau keuangan akan
dengan mudah memberikan alasannya, yaitu karena adanya faktor bunga akibat
perbedaan waktu atau istialah yang sering digunakan adalah “nilai waktu dari
uang (time value of money)”.
4

5. 5
Dengan asumsi manusia adalah makhluk rasional, pilihan
yang harus diambil adalah menerima Rp 1.000.000 hari
ini dibandingkan dengan menerima Rp 1.000.000 enam
bulan lagi, karena Rp 1.000.000 hari ini akan memberikan
bunga selama enam bulan kedepan, yang besarnya
tergantung tingkat bunga, sehingga bernilai lebih dari Rp
1.000.000 pada saat itu (pendekatan nilai masa depan
atau future value). Kita juga bisa menggunakan
pendekatan nilai sekarang (present value) yaitu dengan
menghitung nilai hari ini dari uang senilai 1.000.000 enam
bulan lagi dan membandingkannya dengan uang senilai
Rp 1.000.000 hari ini.Kedua pendekatan ini harus
memberikan keputusan yang sama

6. 6
Mana yang akan kita pilih? Mengapa?
Jika pilihannya berubah menjadi:
a. Menerima Rp 1.000.000 hari ini
b. Menerima Rp 1.100.000 enam bulan lagi
Mana yang akan kita pilih?
Melanjutkan contoh pertama kita, menjadi berapa uang Rp
1.000.000 itu enam bulan lagi akan dapat ditentukan jika
kita diberikan tingkat bunga dan tambahan informasi
mengenai apakah tingkat bunga yang dipergunakan
tersebut adalah bunga sederhana (simple interest-SI) atau
bunga majemuk (compound interest-CI).Apabila
menggunakan majemuk, kita masih memerlukan informasi
mengenai periode compound atau periode perhitungan
bunga.

7. 7
Time Value Of Money
Timbulnya faktor bunga akibat perbedaan
waktu.
Uang yang kita miliki hari ini akan
memberikan nilai yang berbeda pada waktu
mendatang.
Besarnya perubahan jumlah itu tergantung
besarnya tingkat bunga dan waktu.

8. 8
Bunga Sederhana (Simple Interest)
SI = P r t
dengan
SI = Simple Interest (bunga sederhana)
P = Pricipal (pokok)
r = interest rate p.a. (tingkat bunga per tahun)
t = time (waktu dalam tahun)
Perhitungan bunga ini dilakukan sekali saja (pada
akhir periode atau tanggal pelunasan)

9. 9
Bunga Sederhana (Simple Interest)
Jika t diberikan dalam bulan maka :
t = Jumlah bulan
12
Jika t diberikan dalam hari maka:
 Bunga Tepat (Exact interest method)  SIe
Jumlah hari
365
t =
 Bunga Biasa (Ordinary interest method)  SIo
Jumlah hari
360
t =

10. 10
Penggunaaan metode bunga biasa (ordinary interest) akan
menggantungkan penerima bunga dan merugikan pembayar bunga.
Sebaliknya, penggunaan metode bunga tepat (exact interest) akan
menggantungkan pembayar bunga dan merugikan penerima bunga.
Oleh karena itu dalam hal pinjaman (kredit),bank lebih menyukai
metode bunga biasa,sementara untuk tabungan dan deposito mereka
lebih memilih metode bunga tepat dalam perhitungan bunganya.
TAHUN KABISAT
Tahun Kabisat adalah sebuah Tahun Syamsiah di mana tidak terdiri dari 365 hari tetapi
366 hari. Satu tahun syamsiah tidak secara persis terdiri dari 365 hari, tetapi 365 hari, 5
jam, 48 menit dan 45,1814 detik. Jika hal ini tidak dihiraukan, maka setiap empat tahun
akan kekurangan hampir satu hari.
Maka untuk mengkompensasi hal ini setiap empat tahun sekali (tahun yang bisa dibagi
empat), diberi satu hari ekstra: 29 Februari. Tetapi karena 5 jam, 48 menit dan 45,1814
detik kurang dari 6 jam, maka tahun-tahun yang bisa dibagi 100 (seperti tahun 1900),
bukan tahun kabisat, kecuali bisa dibagi dengan 400 (seperti tahun 2000).

11. 11
Contoh 1.1
Jika Pokok pinjaman (P) = Rp 20.000.000 dengan tingkat
suku bunga (r) = 8% p.a. dan t = 60 hari, hitunglah SIe dan
SIo.
Jawab:
Rp 20.000 .000 ´8%´ 60
SIe = = Rp 263.013,70
365
Rp 20.000.000´8%´ 60
SIo = = Rp 266.666,67
360

12. 12
Bunga Sederhana (Simple Interest)
SI = P r t
Maka
P = SI = =
t SI
r SI
Jika S merupakan nilai akhir (pokok + bunga)
maka:
S = P + SI
S = P + P r t
S = P (1 + r t)
P r
P t
r t

13. 13
Contoh 1.5
Setelah meminjam selama 73 hari, Ibu Tina melunasi
pembayaran bunga pinjamannya sebesar Rp 2.880.000.
Berapakah besarnya pinjaman Ibu Tina jika tingkat bunga
sederhana 18% p.a.?
Jawab:
r = 18%
SI = Rp 2.880.000
t =
73
365
Rp 80.000.000
P =
SI
P Rp 2.880.000
18% 73
365
r t
=
´
=

14. Contoh 1.6
Seorang rentenir menawarkan pinjaman sebesar Rp
1.000.000 yang harus dikembalikan dalam waktu 1 bulan
sebesar Rp 1.250.000. Berapa tingkat bunga sederhana yang
dikenakan atas pinjaman itu?
Jawab:
P = Rp 1.000.000
SI = Rp 1.250.000 – Rp 1.000.000 = Rp 250.000
t =
14
1
12
3 atau 300% p.a.
r SI
P t
Rp 1.000 .000 1
12
=
r Rp 250 .000
=
´
=

15. Contoh 1.7
Apabila Anto menabung Rp 20.000.000 di bank yang
memberinya tingkat bunga sederhana 15% p.a., berapa lama
waktu yang ia perlukan supaya tabungannya tersebut
menghasilkan bunga sebesar Rp 1.000.000?
Jawab:
P = Rp 20.000.000
SI = Rp 1.000.000
r = 15%
tahun atau 4 bulan
3
15
1
t SI
P r
=
t Rp 1.000 .000
Rp 20 .000 .000 15%
=
´
=

16. 16
Contoh 1.8
Pak Karta menabung Rp 3.000.000 dan mendapatkan bunga
sederhana 12% p.a. Berapa saldo tabungannya setelah 3
bulan?
Jawab:
P = Rp 3.000.000
r = 12%
t = 3
= 0,25
12
S = P (1 + rt)
= Rp 3.000.000 (1 + (12% x 0,25))
= Rp 3.090.000

17. Contoh 1.10
Sejumlah uang disimpan dengan tingkat bunga sederhana
sebesar 9% p.a. akan menjadi Rp 5.000.000 setelah 6 bulan.
Berapakah jumlah uang tersebut?
Jawab:
S = Rp 5.000.000
r = 9%
t = = 0,5
17
6
12
Rp 4.784 .689
P S
(1 r t)
P Rp 5.000 .000
(1 (9% 0,5))
=
+ ´
=
+
=

18. 18
Menghitung Jumlah Hari
CONTOH 1.11
Hitunglah jumlah hari antara tanggal 11 Juni 2004 dan
3 November 2004
CARA 1. PERHITUNGAN HARI MANUAL
Hari tersisa pada bulanJuni = 19 (30 – 11)
Juli = 31
Agustus = 31
September = 30
Oktober = 31
November = 3
JUMLAH = 145

19. 19
Menghitung Jumlah Hari
CARA 2. MENGGUNAKAN TABEL NOMOR URUT HARI
(Lihat Tabel)
3 November 2004 bernomor urut 307
11 Juni 2004 bernomor urut 162
Selisih hari antar keduanya 145 hari

20. Tgl Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des Tgl
1 1 32 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335 1
2 2 33 61 92 122 153 183 214 245 275 306 336 2
3 3 34 62 93 123 154 184 215 246 276 307 337 3
4 4 35 63 94 124 155 185 216 247 277 308 338 4
5 5 36 64 95 125 156 186 217 248 278 309 339 5
6 6 37 65 96 126 157 187 218 249 279 310 340 6
7 7 38 66 97 127 158 188 219 250 280 311 341 7
8 8 39 67 98 128 159 189 220 251 281 312 342 8
9 9 40 68 99 129 160 190 221 252 282 313 343 9
10 10 41 69 100 130 161 191 222 253 283 314 344 10
11 11 42 70 101 131 162 192 223 254 284 315 345 11
12 12 43 71 102 132 163 193 224 255 285 316 346 12
13 13 44 72 103 133 164 194 225 256 286 317 347 13
14 14 45 73 104 134 165 195 226 257 287 318 348 14
15 15 46 74 105 135 166 196 227 258 288 319 349 15
16 16 47 75 106 136 167 197 228 259 289 320 350 16
17 17 48 76 107 137 168 198 229 260 290 321 351 17
18 18 49 77 108 138 169 199 230 261 291 322 352 18
19 19 50 78 109 139 170 200 231 262 292 323 353 19
20 20 51 79 110 140 171 201 232 263 293 324 354 20
21 21 52 80 111 141 172 202 233 264 294 325 355 21
22 22 53 81 112 142 173 203 234 265 295 326 356 22
20

21. 21
Pembayaran Dengan Angsuran
(Tingkat Bunga Flat)
CONTOH 1.17
Seorang pedagang menjual televisi seharga Rp
10.000.000 kepada Pak Abdi. Sebagai tanda jadi,
Pak Abdi membayar uang muka sebesar Rp
2.000.000 dan berjanji akan mengangsur sisanya
dalam 5 kali angsuran yang sama besar setiap akhir
bulan dengan bunga sederhana 10% p.a flat.
Hitunglah besarnya angsuran Pak Abdi tersebut.

22. = -
P Rp 8.000 .000 (Rp 10 .000 .000 Rp 2.000 .000 )
22
Jawab:
= =
r 10% 0,1
t 5
12
=
= +
S Rp 8.000 .000 1 0,1 5
ö çè
Jumlah angsuran tiap bulan :
Rp 1.666 .666 ,67
Rp 8.333 .333 ,33
5
S
5
Rp 8.333 .333 ,33
12
S P (1 r t)
= =
= ÷ø
= æ + ´