A10 - Matematika Keuangan
Dalam pembahasan soal ini akan membahas beberapa soal dalam mata ujian A10 - Matematika Keuangan yang diselenggarakan oleh PAI (Persatuan Aktuaris Indonesia) pada periode November 2018.
List soal yang dibahas :
No. 1, 2, 3, 4, 9, 10, 16, 18, 27, 28
Jika terdapat kesalahan dalam pembahasan soal, silakan diingatkan. Terimakasih dan semoga membantu.
Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh
para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu
rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya
menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya
berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial
(memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh
dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan
kajian kepustakaan (library research) terhadap buku-buku Ushul Fikih dan Fikih
Kontemporer.
Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh
para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu
rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya
menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya
berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial
(memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh
dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan
kajian kepustakaan (library research) terhadap buku-buku Ushul Fikih dan Fikih
Kontemporer.
Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh
para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu
rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya
menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya
berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial
(memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh
dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan
kajian kepustakaan (library research) terhadap buku-buku Ushul Fikih dan Fikih
Kontemporer.
Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh
para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu
rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya
menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya
berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial
(memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh
dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan
A10 - Matematika Keuangan
Dalam pembahasan soal ini akan membahas beberapa soal dalam mata ujian A10 - Matematika Keuangan yang diselenggarakan oleh PAI (Persatuan Aktuaris Indonesia) pada periode November 2018.
List soal yang dibahas :
No. 1, 2, 3, 4, 9, 10, 16, 18, 27, 28
Jika terdapat kesalahan dalam pembahasan soal, silakan diingatkan. Terimakasih dan semoga membantu.
Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh
para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu
rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya
menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya
berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial
(memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh
dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan
kajian kepustakaan (library research) terhadap buku-buku Ushul Fikih dan Fikih
Kontemporer.
Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh
para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu
rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya
menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya
berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial
(memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh
dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan
kajian kepustakaan (library research) terhadap buku-buku Ushul Fikih dan Fikih
Kontemporer.
Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh
para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu
rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya
menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya
berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial
(memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh
dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan
kajian kepustakaan (library research) terhadap buku-buku Ushul Fikih dan Fikih
Kontemporer.
Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh
para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu
rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya
menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya
berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial
(memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh
dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan
Konsep Bunga Sederhana dan Nilai Waktu dari Uang - Riki ardoniRiki Ardoni
Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan. Jumlah pinjaman tersbut disebut "pokok utang" (principal). Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga"
ORDER https://wa.me/6282186148884 , Pelita Mas adalah perusahaan yang bergerak di bidang Industri Beton dan Paving Block. Paving Untuk Taman, Pelita Mas Paving Block, Pengunci Paving, Pengunci Paving Block, Pinggiran Paving.
Temukan keindahan luar biasa dalam taman paving kami yang eksklusif. Dengan desain yang elegan dan tahan lama, taman paving kami menciptakan ruang luar yang memikat. Pilihlah kualitas terbaik untuk keindahan yang abadi. Jual taman paving, wujudkan taman impian Anda hari ini!
Kami melayani pengiriman ke area Kota Malang dan Kota Batu. Kami Juga melayani Berbagai Macam Pemesanan Genteng Beton dan Paving Block dalam jumlah Besar untuk keperluan Perumahan, Perkantoran, Villa, Gedung, Pembangunan Kampus, Masjid, dan lainnya.
Produk yang kami produksi terdiri dari :
1. Genteng Beton Multiline
2. Genteng Beton Urat Batu
3. Genteng Beton Royal
4. Genteng Beton Vertical
5. Wuwung Genteng
6. Paving ukuran 20x20, 10,5x21, Diagonal
7. Kanstin dan Topi Uskup
8. Pagar Panel
9. Paving Corso 50x50
10. Paving Grass Block Lubang
Untuk informasi lebih lanjut serta pemesanan, hubungi :
Pabrik Genteng Beton dan Paving Pelita Mas
Jl Raya Tlogowaru No 41, Tajinan, Kedungkandang, Malang
Hub kami via whatsapp
https://wa.me/6282186148884
Hub kami via whatsapp
https://wa.me/6282186148884
Lokasi Pabrik kami
https://maps.app.goo.gl/bmDrQ87yF6gQvHnf8
DAFTAR GACOR KETIK DI GOOGLE >> agensunda.com
SUNDABET Situs Slot Gacor dengan Maxwin Tertinggi Hari Ini telah menjadi salah satu situs judi slot online terpercaya selama 3 tahun terakhir bagi para pemain judi online di Indonesia.
SUNDABET Situs Slot Gacor dengan Maxwin Tertinggi Hari Ini telah menjadi salah satu situs judi slot online terpercaya selama 3 tahun terakhir bagi para pemain judi online di Indonesia. Tentunya memiliki berbagai jenis permainan Judi Online seperti Togel, Live Casino, Poker Online, Slot Online dan Judi Bola dalam 1 akun, sehingga membuat para member akan lebih nyaman dalam bermain.
SUNDABET » Daftar Akun VVIP Hanya Hari ini di Situs Slot Paling Gacor
SUNDABET » Situs Judi Online Terpercaya dengan Pilihan Slot Gacor dan Live Casino Terbaik
Slot gacor sampai hari ini masih menarik minat para pemain dikarenakan cara bermainnya sangat mudah bagi pemula, selain itu kesempatan untuk menang sangat besar. Tidak heran jika SUNDABET menjadi salah satu Situs Slot favorit bagi pecinta Judi Online.
Situs SUNDABET tentunya juga memiliki berbagai jenis permainan Judi Online seperti Togel, Live Casino, Poker Online, Slot Online dan Judi Bola dalam 1 akun, sehingga membuat para member akan lebih nyaman dalam bermain. Tentunya kami juga memberikan berbagai macam promo dan bonus yang dapat di claim setiap harinya seperti Bonus New Member, Garansi kekalahan, Cashback, Rollingan.
SUNDABET berkomitmen untuk mengesahkan taruhan yang bertanggung jawab seperti halnya mempromosikan kesadaran akan masalah judi dan meningkatkan pencegahan, intervensi dan pelayanan. Kebijakan Pertanggungjawaban Permainan SUNDABET menetapkan komitmennya untuk meminimalisir efek negatif dari masalah judi dan untuk mempromosikan praktek perjudian yang bertanggung jawab.
Kami percaya ini tanggung jawab kami untuk anda, pelanggan kami, untuk memastikan bahwa anda menikmati pengalaman bertaruh di situs kami, sementara tetap menyadari penuh terhadap kerugian sosial dan keuangan yang terkait dengan masalah perjudian.
Dalam rangka membantu pemain kami dalam pertanggunjawaban perjudian, kami memastikan bahwa semua staf kami memiliki kesadaran pertanggunjawaban perjudian. Silahkan menghubungi kami jika anda membutuhkan informasi atau bantuan lebih lanjut.
Bertaruh dibawah batas umur 18 tahun merupakan tindakan ilegal di SUNDABET. SUNDABET memiliki tanggung jawab yang serius untuk masalah ini. SUNDABET mempunyai hak untuk meminta bukti umur dari pelanggan manapun dan untuk melakukan pengecekan untuk memverifikasi informasi yang disediakan. Akun pelanggan mungkin akan ditutup untuk sementara dan dana akan ditahan sampai tersedia bukti yang memadai mengenai umur anda.
Untuk pelanggan kami yang menginginkan untuk membatasi dirinya dari berjudi, kami menyediakan fasilitas pengecualian diri yang memungkinkan pelanggan untuk menutup akunnya untuk minimum waktu 6 bulan sampai 5 tahun sesuai dengan permintaan. Silahkan hubungi Petugas Layanan Pelanggan melalui “Live Chat”
Jasa Cuci Sofa Terdekat Bogor Barat Bogor.PDFRajaclean
Jasa Cuci Sofa Bogor Barat Bogor, Cuci Sofa Terdekat Bogor Barat Bogor, Laundry Sofa Bogor Barat Bogor, Cuci Sofa Jakarta Bogor Barat Bogor, Cuci Sofa Kulit Bogor Barat Bogor, Cuci Sofa Panggilan Bogor Barat Bogor, Cuci Sofa Di Rumah Bogor Barat Bogor, Jasa Cuci Sofa Terdekat Bogor Barat Bogor, Cuci Sofa Fabric Bogor Barat Bogor, Laundry Sofa Terdekat Bogor Barat Bogor,
Jasa cuci sofa kini semakin diminati karena kepraktisannya. Dengan menggunakan jasa ini, Anda tidak perlu repot mencuci sofa sendiri. Profesional dalam bidang ini dilengkapi dengan peralatan modern yang mampu membersihkan sofa hingga ke serat terdalam, menghilangkan kotoran dan bakteri yang tidak terlihat.
ppt metodologi penelitian bisnis digital Al faizAlfaiz21
Perkembangan teknologi saat ini telah memasuki segala bidang atau aspek, kita diperhadapkan dengan berbagai teknologi salah satunya pada investasi atau trading secara real-time. Salah satu bidang investasi yang cukup populer saat ini adalah perdagangan valuta asing atau Foreign Exchange (Forex). Pasar Foreign Exchange (forex) adalah inter-bank atau inter-dealer yang didirikan pada tahun 4971 ketika nilai tukar mengambang (floating rate) mulai diberlakukan. Tingginya minat dan ketertarikan masyarakat dunia terhadap dunia valuta asing atau forex (foreign exchange) meningkat cukup drastis dari tahun ke tahun. Hal tersebut dapat kita lihat dari data statistik yang diolah oleh BIS (Bank for International Settlement), yang mana menunjukkan data turnover foreign exchange market dari tahun 2001 yang hanya berkisar 1.239 billion menjadi 5.067 billion di tahun 2016 (Bank of International Settlement, 2016).
Forex merupakan sebuah investasi yang tergolong high risk dan high return investment program. Sebuah investasi yang memiliki risiko tinggi, tentu timbal baliknya juga profit yang tinggi, jadi kedua sisi, baik itu profit maupun risiko ini tidak dapat dipisahkan satu sama lainnya. Investasi menempatkan modal pada suatu perusahaan atau aset dengan harapan menghasilkan keuntungan dalam jangka waktu tertentu. Dalam berinvestasi, harapan utama investor adalah memperoleh keuntungan dari transaksi yang dilakukannya. Transaksi yang dilakukan di Pasar Forex adalah antara dua pihak yang sepakat untuk melakukan perdagangan melalui fasilitas telepon atau electronic network sehingga investor dan pihak perusahaan tidak harus bertemu secara langsung untuk bertransaksi kecuali ketika penyerahan modal. Dalam melakukan investasi tersebut setiap perusahaan umumnya akan berusaha agar perluasannya dapat berkembang sesuai dengan tujuan perusahaan yaitu untuk mendapatkan laba sebesar-besarnya untuk kelangsungan hidup perusahaan.
Forex, atau Foreign Exchange, adalah pasar global untuk perdagangan mata uang yang merupakan yang terbesar dan paling likuid di dunia, dengan volume perdagangan harian mencapai triliunan dolar. Pasar ini beroperasi 24 jam sehari melalui jaringan komputer global yang melibatkan bank, pialang, institusi, dan individu. Di forex, mata uang diperdagangkan berpasangan, seperti EUR/USD, dan nilai tukar mata uang ditentukan oleh permintaan dan penawaran di pasar bebas. Trader forex menggunakan analisis teknis dan fundamental untuk membuat keputusan perdagangan, serta berbagai strategi seperti day trading, swing trading, dan scalping untuk memaksimalkan keuntungan. Manajemen risiko, termasuk penggunaan stop-loss order dan diversifikasi, sangat penting dalam trading forex. Broker forex berperan sebagai perantara dan menawarkan berbagai platform trading seperti MetaTrader dan TradingView. Meskipun menawarkan peluang besar, trading forex juga memiliki risiko yang signifikan dan memerlukan edukasi serta disiplin yang baik.
2. Bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada
akhir setiap periode compound atau periode perhitungan
bunga untuk mendapatkan pokok yang baru (bunga
berbunga).
Periode perhitungan bunga dapat dinyatakan dalam harian
(j365), mingguan (j52), bulanan (j12), triwulanan (j4),
semesteran (j2) atau tahunan (j1).
Contoh 3.1
Hitunglah bunga dari Rp 1.000.000 selama 2 tahun
dengan tingkat bunga 10% p.a. apabila bunga dihitung
semesteran, dan bandingkan dengan bunga sederhana
yang dihasilkan.
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
2
3. Periode
Pokok
Pinjaman
Perhitungan Bunga Majemuk
Nilai Pada
Akhir Periode
1 1.000.000 1.000.000 x 0,05 = 50.000 1.050.000
2 1.050.000 1.050.000 x 0,05 = 52.500 1.102.500
3 1.102.500 1.102.500 x 0,05 = 55.125 1.157.625
4 1.157.625 1.157.625 x 0,05 = 57.881 1.215.506,25
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
3
Total bunga majemuk selama 2 tahun adalah Rp
215.506,25; sedangkan bila menggunakan bunga
sederhana, total bunganya adalah Rp 200.000 (Rp
1.000.000 x 10% x 2).
4. m
J
i m
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
4
S = P (1 + i)n dengan
dengan
P = Nilai pokok awal (principal)
S = Nilai akhir
n = Jumlah periode perhitungan bunga
m = Frekuensi perhitungan bunga dalam setahun,
yaitu 2 utk semesteran, 4 untuk triwulanan, dst.
Jm = Tingkat bunga nominal tahunan dengan
periode perhitungan m kali per tahun
i = Tingkat bunga per periode perhitungan bunga
5. Berapakah nilai S dari P sebesar Rp 10.000.000 jika j12 =
12% selama:
a. 5 tahun
b. 25 tahun
967
.
166
.
18
Rp
)
01
,
0
1
(
000
.
000
.
10
Rp
)
i
1
(
P
S
bulan
60
12
tahun
5
n
01
,
0
%
1
12
%
12
i
000
.
000
.
10
Rp
P
.
a
60
n
6
,
662
.
884
.
197
Rp
)
01
,
0
1
(
000
.
000
.
10
Rp
)
i
1
(
P
S
bulan
300
12
tahun
25
n
01
,
0
%
1
i
000
.
000
.
10
Rp
P
.
b
300
n
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
5
6. Bunga Nominal tingkat bunga tahunan yang
dinyatakan, dan tidak terpengaruh periode
perhitungan bunga
Bunga Efektif tingkat bunga tahunan j1 yang
ekuivalen, tingkat bunga sebenarnya atau yang akan
diperoleh
j1 = (1 + i)m – 1
atau
1 + j1 = (1 + i) m
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
6
8. Berapa tingkat bunga sederhana yang
ekuivalen dengan j2 = 9%, jika uang
disimpan selama 3 tahun?
Jawab:
1+3r = (1+(0,09/2))6
1+3r = 1,3022601
r = 0,1007533
r = 10,08%
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
8
9. Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
9
n
n
)
i
1
(
S
)
i
1
(
S
P
Proses mencari P dari S atau PV dari FV disebut
pendiskontoan (discounting) dan faktor (1+i)-n disebut
faktor diskonto (discount factor).
Contoh 3.7
Dengan menggunakan j12 = 12%, hitunglah nilai diskonto
dari uang sejumlah Rp 100.000.000 yang jatuh tempo:
a. 10 tahun lagi
b. 25 tahun lagi
n
n
)
i
1
(
FV
)
i
1
(
FV
PV
11. Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
11
1
P
S
i
n
1
)
i
1
(
log
P
S
log
n
Contoh 3.9
Berapa tingkat bunga j12 yang dapat membuat
sejumlah uang menjadi tiga kali lipat dalam 12 tahun?
12. Kita asumsikan uang tersebut sebagai x.
n = 12 x 12 = 144
Maka:
x (1+i)144 = 3x
(1+i) = (3)1/144
i = (3)1/144 – 1
i = 0,00765843
j12 = 12 x i
j12 = 12 x 0,00765843 = 0,09190114
j12 = 9,19%
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
12
13. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk membuat
uang sebesar Rp 5.000.000 menjadi Rp 8.500.000
dengan j12 = 12%?
Jawab:
P = Rp 5.000.000
S = Rp 8.500.000
i =
01
,
0
%
1
12
%
12
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
13
15. Hasil kali return tahunan dan jumlah tahun
untuk membuat nilai awal menjadi dua kali
lipat adalah selalu 72.
P menjadi 2P jika dan hanya jika i * n= 72
P menjadi 2P i * n= 72
n =
atau
i =
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
15
i
72
n
72
16. Jika diketahui tingkat bunga bersih
deposito adalah 8%, maka diperlukan
waktu 9 tahun untuk membuat nilai awal P
menjadi 2P.
Jika investor ingin portofolionya berlipat
dua dalam 6 tahun, return tahunan yang
diperolehnya adalah 12%.
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
16
17. Digunakan untuk kasus-kasus yang memiliki tingkat
pertumbuhan yang sangat cepat (continuous
compounding), misalnya per detik.
S = P er t atau FV = PV er t
Contoh 3.11
Berapakah jumlah penduduk Indonesia pada tahun
2010 apabila diketahui tahun 2004 Indonesia
memiliki penduduk 220.000.000 jiwa dengan tingkat
pertumbuhan penduduk per tahun 1,7%?
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
17
18. P2004 = 220.000.000
r = 1,7%
t = 6
P2010 = P2004 er t
P2010 = 220.000.000 e(1,7%)(6)
P2010 = 220.000.000 e(10,2%)
P2010 = 243.624.364 jiwa
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
18
19. Sebuah deposito sebesar Rp 10.000.000
dapat memberikan pendapatan bunga Rp
5.600.000 selama 36 bulan. Hitunglah
tingkat bunga nominal tahunannya apabila
:
a. Perhitungan bunga tahunan
b. Continuous compounding
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
19
20. a. S = Rp 15.600.000
P = Rp 10.000.000
t = 3
S =P (1 + i)n
Rp 15.600.000 =Rp 10.000.000 (1 + i)3
15,6 =(1 + i)3
i = 0,159778 = 15,98%
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
20
21. b. S = Rp 15.600.000
P = Rp 10.000.000
t = 3
S = Pert
Rp 15.600.000 = Rp 10.000.000 ert
ln 1,56 = ln ert
r = 0,148228607 = 14,82%
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
21
22. Menjadi miliarder itu mudah
Dengan uang hanya Rp1 juta hari ini, Anda dapat menjadi seorang
miliarder. Hanya ada 2 syarat ringan yaitu sabar dan mampu
mencari alternatif investasi yang memberikan return tahunan 20%
secara terus-menerus setiap tahunnya.
Mengapa harus sabar? Karena Anda baru dapat mewujudkan impian
itu dalam 38 tahun.
Periode yang diperlukan menjadi lebih pendek jika Anda
memperoleh return tahunan yang lebih besar. Waktu untuk menjadi
miliarder pun lebih cepat jika Anda memulainya dengan dana lebih
besar dari Rp1 juta.
Hanya investasi saham, baik langsung maupun melalui reksa dana,
yang dapat memberikan return tahunan 20%.
Bab 3 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
22