Materi Anuitas untuk matematika Peminatan

2. ANUITA
S
= ANGSURAN +
BUNGA

3. Misal :
Pak Thomas tiap bulan membayar kredit rumahnya yang terdiri
dari angsuran sebesar
Rp. 300.000,00 dan bunga sebesar Rp. 125.000,00,
Artinya:
anuitas kredit rumah yang harus dibayar Pak
Thomas tiap bulan sebesar Rp. 425.000,00.

4. MENGHITUNG BESARNYA ANUITAS

5. Josima meminjam uang dari Bank BRI sebesar Rp. 10.000.000,00 pembayaran dilakukan
dengan cara anuitas dengan memperhitungkan bunga 2% per bulan. Pinjaman lunas
selama 3 tahun dengan pembayaran bulanan. Berapa jumlah pembayaran (anuitas) yang
harus dibayar Josima tiap bulan?
Diketahui : M = Rp. 10.000.000,00
i = 2% per bulan
n = 3 tahun = 36 bulan
rumus
𝐴 = 𝑖𝑀
(1 + 𝑖) 𝑛
(1 + 𝑖) 𝑛−1
A = 0,02 x 10.000.000
(1+0.2)36
(1+0.2)36−1
A = 200.000
2,03988734
1,03988734
A = 329.328,5259
A = 329.328,53 jika dibulatkan menjadi Rp. 329.300,00

6. MEMBUAT RENCANA ANGSURAN

7. Untuk memastikan benar tidaknya perhitungan sebaiknya disusun rencana
pelunasan angsuran anuitas sampai terakhir. Pada anuitas terakhir angsuran
utang jumlahnya harus nol. Jika ternyata tidak nol berarti ada kesalahan
atau selisih terjadi karena pembulatan.

8. Andra meminjam uang sebesar Rp. 50.000.000,00 pinjaman itu akan dilunasi
dengan cara anuitas selama 2 tahun yang pembayarannya setiap 6 bulan. Bunga
yang ditetapkan 24% per tahun. Hitunglah besarnya Anuitas dan buatlah tabel
rencana angsuran !
Diketahui : M = Rp. 50.000.000,00
i = 24% per tahun = 12% per 6 bulan (1 semester)
n = 2 tahun = 4 semester
rumus
𝐴 = 𝑖𝑀
(1 + 𝑖) 𝑛
(1 + 𝑖) 𝑛−1
A = 0,12 x 50.000.000
(1+0.12)4
(1+0.2)4−1
A = 6.000.000
1,57351936
0.57351936
A = 16.461.721,82

9. MENGHITUNG ANGSURAN PERIODE TERTENTU

10. Dini memperoleh kredit sebesar Rp. 8.500.000,00 yang dibayar secara anuitas
selama 6 tahun dengan anuitas sebesar Rp. 2.246.000,00 maka besarnya angsuran
ke 3 adalah….
Diketahui : M = Rp. 50.000.000,00
i = 24% per tahun = 12% per 6 bulan (1 semester)
n = 2 tahun = 4 semester
rumus
𝑎 𝑛 = (𝐴 − 𝑀. 𝑖)(1 + 𝑖) 𝑛−1
𝑎3 = {2.256.000 – (8.500.000 x 0,15)}(1 + 0,15)3-1
= (2.256.000 – 1.275.000) x (1 + 0,15)3-1
= 971.000 x 1,152
= 971.000 x 1.3225
= 1.284.147,50

11. MENENTUKAN SISA UTANG PERIODE TERTENTU

12. Dini memperoleh kredit sebesar Rp. 8.500.000,00 yang dibayar secara anuitas selama 6
tahun dengan anuitas sebesar Rp. 2.246.000,00 maka besarnya sisa utang ke 3 adalah...
Diketahui : A = Rp. 2.246.000,00
M = Rp. 8.500.000,00
i = 15% per tahun
n = 3
rumus
𝑆𝑈 𝑛 = 𝑀 − 𝑎1{1 + (1 + 𝑖) 𝑛−1}
𝑎1 = 𝐴 − 𝑀. 𝑖 = 2.246.000 − (8.500.000 x 0.15)
= 971.000
𝑆𝑈3= 8.500.000 – 971.000{1 + ∑(1 + 0,15)3-1 }
= 8.500.000 – 971.000 {1 +∑(1,015)2
}
= 8.500.000 – 971.000 { 1 + 2.4725}
= 8.500.000 – 971.000 (3,4725)
= 8.500.000 – 3.371.797,50
= 5.128.202,50

13. MENENTUKAN BUNGA PADA PERIODE
TERTENTU

14. Dini memperoleh kredit sebesar Rp. 8.500.000,00 yang dibayar secara anuitas
selama 6 tahun dengan anuitas sebesar Rp. 2.246.000,00 maka besarnya bunga
pada periode ke 3 adalah….
Diketahui : A = Rp. 2.246.000,00
M = Rp. 8.500.000,00
i = 15% per tahun
n = 3
rumus
𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑛 = 𝐴 − 𝑎1(1 + 𝑖) 𝑛−1
a1 = A – Mi = 2.246.000 – (8.500.000x0,15) = 971.000
Bunga 3 = 2.246.000 - 971.000 ( 1 + 0,15) 3-1
= 2.246.000– 971.000x 1,152
= 2.246.000– 971.000x1.3225
= 2.246.000– 1.284.147,50
= 961.852,50

15. TY