1. Distribusi Probabilitas Hipergeometrik
Siti Nurjanah
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Provisi Semarang
Email: Nunginyugng@yahoo.com
Abstrak
Probabilitas Diskrit dibagi menjadi tiga macam yaitu, Distribusi Probabilitas Binomial, Poisson,
dan Hipergeometrik. Di Makalah ini akan dibahas mengenai Distribusi Probabilitas
Hipergeometrik. Distribusi Hipergeometrik merupakan probabilitas kejadian suatu obyek tanpa
dikembalikan. system distribusi probabilitas diskrit yang terdiri dari sekelompok obyek tertentu
yang dipilih tanpa terjadinya sebuah pengembalian.. Dalam Distribusi binomial menggunakan
prinsip pengembalian, sedangkan untuk hipergeometrik menggunakan prinsip tanpa
pengembalian.
Kata Kunci : Distribusi, Hipergeometrik, system, prinsip tanpa pengembalian,
1. PENDAHULUAN
Setiap percobaan statistik keluaran
yang telah dihasilkan obyeknya
selalu dikembalikan, sehingga
probabilitas setiap percobaan
peluang seluruh obyek memiliki
probabilitas yang sama. Dalam
pengujian kualitas suatu produksi,
maka obyek yang diuji tidak akan
diikutkan lagi dalam pengujian
selanjutnya, dapat dikatakan obyek
tersebut tidak dikembalikan.
Probabilitas kejadian suatu obyek
tanpa dikembalikan disebut sebagai
distribusi hipergeometrik.
Percobaan hipergeometrik memiliki
sifat-sifat sebagai berikut:
 sebuah pengambilan acak dengan
ukuran n dipilih tanpa pengembalian
dari N obyek
 k dari N obyek dapat
diklasifikasikan sebagai sukses dan
N – k diklasifikasikan sebagai gagal.

2. Situasi
 Mengambil sampel (random)
berukuran n tanpa pengembalian dari
suatu populasi berukuran N
 Elemen-elemen di dalam populasi
tersebut terbagi kedalam dua
kelompok, masing-masing berukuran
k dan (N–k)
Rumus Diatribusi Hipergeometri
Keterangan :
 P(r) : Probabilitas
Hipergeometrik dengan kejadian r
sukses.
 N : Jumlah Populasi.
 s : Jumlah sukses dalam
populasi.
 r : Jumlah sukses yang
menjadi perhatian.
 n : Jumlah sampel.
II. LANDASAN TEORI
Jika p merupakan probabilitas dari
suatu kejadian yang akan terjadi pada
sembarang kejadian tunggal (disebut
probabilitas sukses) dan q = 1 – p adalah
probabilitas yang gagal terjadi dalam
sembarang pecobaan tunggal (disebut
probabilitas kegagalan) maka probabilitas
yang akan terjadi adalah tepat X kali dalam
N percobaan (yaitu X sukses dan N – X
kegagalan akan berlangsung) maka
peluangnya dapat hitung dengan rumus :
XNX
qp
X
N
XPpNXb 






)(:),,( ,dimana
X = 0, 1, 2, … , N.
dengan :
)!(!
!
XNX
N
X
N







,dimana N!
= N(N – 1)(N – 2) … 1 . 0! = 1.
Percobaan Binomial memiliki ciri-ciri
sebagai berikut :
1. Percobaannya terdiri atas n ulangan.
2. Dalam setiap ulangan, hasilnya dapat
digolongkan sebagai berhasil atau gagal.
Situasi
 Mengambil sampel (random)
berukuran n tanpa pengembalian dari
suatu populasi berukuran N
 Elemen-elemen di dalam populasi
tersebut terbagi kedalam dua
kelompok, masing-masing berukuran
k dan (N–k)
Rumus Diatribusi Hipergeometri
Keterangan :
 P(r) : Probabilitas
Hipergeometrik dengan kejadian r
sukses.
 N : Jumlah Populasi.
 s : Jumlah sukses dalam
populasi.
 r : Jumlah sukses yang
menjadi perhatian.
 n : Jumlah sampel.
II. LANDASAN TEORI
Jika p merupakan probabilitas dari
suatu kejadian yang akan terjadi pada
sembarang kejadian tunggal (disebut
probabilitas sukses) dan q = 1 – p adalah
probabilitas yang gagal terjadi dalam
sembarang pecobaan tunggal (disebut
probabilitas kegagalan) maka probabilitas
yang akan terjadi adalah tepat X kali dalam
N percobaan (yaitu X sukses dan N – X
kegagalan akan berlangsung) maka
peluangnya dapat hitung dengan rumus :
XNX
qp
X
N
XPpNXb 






)(:),,( ,dimana
X = 0, 1, 2, … , N.
dengan :
)!(!
!
XNX
N
X
N







,dimana N!
= N(N – 1)(N – 2) … 1 . 0! = 1.
Percobaan Binomial memiliki ciri-ciri
sebagai berikut :
1. Percobaannya terdiri atas n ulangan.
2. Dalam setiap ulangan, hasilnya dapat
digolongkan sebagai berhasil atau gagal.
Situasi
 Mengambil sampel (random)
berukuran n tanpa pengembalian dari
suatu populasi berukuran N
 Elemen-elemen di dalam populasi
tersebut terbagi kedalam dua
kelompok, masing-masing berukuran
k dan (N–k)
Rumus Diatribusi Hipergeometri
Keterangan :
 P(r) : Probabilitas
Hipergeometrik dengan kejadian r
sukses.
 N : Jumlah Populasi.
 s : Jumlah sukses dalam
populasi.
 r : Jumlah sukses yang
menjadi perhatian.
 n : Jumlah sampel.
II. LANDASAN TEORI
Jika p merupakan probabilitas dari
suatu kejadian yang akan terjadi pada
sembarang kejadian tunggal (disebut
probabilitas sukses) dan q = 1 – p adalah
probabilitas yang gagal terjadi dalam
sembarang pecobaan tunggal (disebut
probabilitas kegagalan) maka probabilitas
yang akan terjadi adalah tepat X kali dalam
N percobaan (yaitu X sukses dan N – X
kegagalan akan berlangsung) maka
peluangnya dapat hitung dengan rumus :
XNX
qp
X
N
XPpNXb 






)(:),,( ,dimana
X = 0, 1, 2, … , N.
dengan :
)!(!
!
XNX
N
X
N







,dimana N!
= N(N – 1)(N – 2) … 1 . 0! = 1.
Percobaan Binomial memiliki ciri-ciri
sebagai berikut :
1. Percobaannya terdiri atas n ulangan.
2. Dalam setiap ulangan, hasilnya dapat
digolongkan sebagai berhasil atau gagal.

3. 3. Peluang berhasil, yang dilambangkan
dengan p, untuk setiap ulangan adalah
sama, tidak berubah-ubah.
4. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas
satu sama lain.
III. PEMBAHASAN
Dari awal pemancingan berdiri sejak thn
2004,mencapai 28 konsumen,dari 38
konsumen tsb, 15 konsumen merasa
puas.pemilik meminta 5 konsumen
memberikan ktitik dan saran,3
konsumen merupakan pengamat kolam
pemancingan .
Hitunglah Distribusi Geometriknya ?
Jawab :
N : 28 s : 15
N : 5 r : 3
P(r) =
= 455 X 78
98280
35490
98280
=0,361
Cara menggunakan Excel
IV. KESIMPULAN
Dari Makalah diatas dapat disimpulkan
bahwa Distribusi Probabilitas
Hipergeometrik digunakan untuk
menghitung probabilitas dari suatu obyek
yang menggunakan prinsip tanpa
pengembalian.
3. Peluang berhasil, yang dilambangkan
dengan p, untuk setiap ulangan adalah
sama, tidak berubah-ubah.
4. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas
satu sama lain.
III. PEMBAHASAN
Dari awal pemancingan berdiri sejak thn
2004,mencapai 28 konsumen,dari 38
konsumen tsb, 15 konsumen merasa
puas.pemilik meminta 5 konsumen
memberikan ktitik dan saran,3
konsumen merupakan pengamat kolam
pemancingan .
Hitunglah Distribusi Geometriknya ?
Jawab :
N : 28 s : 15
N : 5 r : 3
P(r) =
= 455 X 78
98280
35490
98280
=0,361
Cara menggunakan Excel
IV. KESIMPULAN
Dari Makalah diatas dapat disimpulkan
bahwa Distribusi Probabilitas
Hipergeometrik digunakan untuk
menghitung probabilitas dari suatu obyek
yang menggunakan prinsip tanpa
pengembalian.
3. Peluang berhasil, yang dilambangkan
dengan p, untuk setiap ulangan adalah
sama, tidak berubah-ubah.
4. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas
satu sama lain.
III. PEMBAHASAN
Dari awal pemancingan berdiri sejak thn
2004,mencapai 28 konsumen,dari 38
konsumen tsb, 15 konsumen merasa
puas.pemilik meminta 5 konsumen
memberikan ktitik dan saran,3
konsumen merupakan pengamat kolam
pemancingan .
Hitunglah Distribusi Geometriknya ?
Jawab :
N : 28 s : 15
N : 5 r : 3
P(r) =
= 455 X 78
98280
35490
98280
=0,361
Cara menggunakan Excel
IV. KESIMPULAN
Dari Makalah diatas dapat disimpulkan
bahwa Distribusi Probabilitas
Hipergeometrik digunakan untuk
menghitung probabilitas dari suatu obyek
yang menggunakan prinsip tanpa
pengembalian.