Statistika Bisnis STIE MDP

1.  Distribusi Binomial.
 Distribusi Hipergeometrik
 Distribusi Poisson.

2. 1. Pengertian dan Ciri-ciri Distribusi Binomial.
Distribusi Binomial adalah suatu distribusi
teoretis yang menggunakan variabel random
diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang
berkomplemen.
Misal : Ya-tidak, Sukses-Gagal, Kepala-Ekor,
Baik-Buruk.

3.  Setiap percobaan hanya memiliki dua
peristiwa.
 Probabilitas satu peristiwa adalah tetap, tidak
berubah setiap percobaan.
 Percobaannya bersifat independen, artinya
peristiwa dari suatu percobaan tidak
mempengaruhi dalam percobaan lainnya.
 Jumlah percobaan yang merupakan komponen
percobaan binomial harus tertentu.

4. Seorang mahasiswa menghadapi 6
pertanyaan pilihan berganda, setiap
pertanyaan memiliki 5 alternatif jawaban.
Jika dalam menjawab pertanyaan,
mahasiswa tersebut berspekulasi, maka
probabilitas menjawab pertanyaan adalah :
- menjawab benar, P(B) = 1/5
- menjawab salah, P(S) = 1 – 1/5 = 4/5

5. Probabilitas suatu peristiwa dapat dihitung
dengan mengalikan kombinasi susunan
dengan probabilitas salah satu susunan.
P(X = x) = b (x ; n, p ) = nCx . px . qn-x
dimana :
nCx = koefisien binomial
x = banyaknya peristiwa sukses.
n = banyaknya percobaan.
p = probabilitas peristiwa sukses
q = 1 – p ( probabilitas peristiwa gagal)
x)!(nx!
n!
Cxn



6. Sebuah dadu dilemparkan ke atas
sebanyak 4 kali. Tentukan
probabilitas dari peristiwa berikut :
a. Mata dadu 5 muncul 1 kali.
b. Mata dadu genap muncul 2 kali.
c. Mata dadu 2 dan 6 muncul 4 kali.

7. Probabilitas binomial kumulatif adalah
probabilitas dari peristiwa binomial lebih
dari satu sukses.
xnx
n
0x
n
x .q.pCPBK 



8. Sebanyak mahasiswa akan mengikuti ujian
sarjana dan diperkirakan probabilitas
kelulusannya adalah 0,7.
Hitunglah probabilitas :
a. paling banyak 2 orang lulus.
b. yang akan lulus antara 2 sampai 3 orang.
c. paling sedikit 4 di antaranya lulus.

9.  Rata-rata (  ) = n . p
 Varians ( 2) = n . p . q
 Simpangan Baku () =
.q.pn

10.  Distribusi Poisson termasuk distribusi teoretis
yang memakai variabel random diskrit.
 Distribusi Poisson adalah distribusi nilai-nilai
bagi suatu variabel random X, yaitu banyaknya
percobaan yang terjadi dalam suatu interval
waktu tertentu atau di suatu daerah tertentu.

11. Dimana :
 = rata-rata distribusi
= 0, 1, 2, 3, ….
e = konstanta 2, 71828
!
)Pr(
x
e
x
x 
 


12.  Rata-rata:
E(X) =  =  = n . p
 Varians:
E(X - )2 =  2 = n . P
 Simpangan Baku :
 =  n . p

13. 1. Pengertian Distribusi
Hipergeometrik.
Distribusi hipergeometrik juga
termasuk distribusi teoretis yang
menggunakan variabel diskrit
dengan 2 kejadian yang
berkomplemen, seperti distribusi
binomial.

14. Perbedaan utama antara distribusi binomial
dan distribusi hipergeometrik adalah :
 Pada distribusi binomial pengambilan
sampel dilakukan dengan pengembalian.
 Pada distribusi hipergeometrik
pengambilan sampel dilakukan tanpa
pengembalian.

15. p(x)= probabilitas x sukses dalam n percobaan
n = jumlah percobaan
N = jumlah elemen dalam populasi
r = jumlah elemen dalam populasi yang
sukses
rx0dimana
)(

 

n
N
xn
rN
x
r
C
CC
xp

16. Dari penelitian golongan darah mahasiswa
pada sebuah universitas, diketahui bahwa
dari 10 mahasiswa terdapat:
2 mahasiswa bergolongan darah A,
5 mahasiswa bergolongan darah B,
3 mahasiswa bergolongan darah O.
Apabila diambil 5 orang mahasiswa, berapa
probabilitas 1 orang bergolongan darah A, 2
orang B dan 2 orang O.