2020 8-1 電流磁效應 8-2 載流直線的磁場
•
0 likes•643 views
中華民國 高中物理教材 High School Physics Textbook in Republic of China 99課綱 -基礎物理2B
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to 2020 8-1 電流磁效應 8-2 載流直線的磁場
Similar to 2020 8-1 電流磁效應 8-2 載流直線的磁場 (20)
More from 阿Samn的物理課本
More from 阿Samn的物理課本 (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (10)
2020 8-1 電流磁效應 8-2 載流直線的磁場
- 1. 電與磁的統一 8-1 電流磁效應 8-2 載流導線的磁場 8-3 載流導線在磁場的受力 4-4 帶電質點在磁場中的運動 It is the great beauty of our science, chemistry, that advancement in it, whether in a degree great or small, instead of exhausting the subjects of research, opens the doors to further and more abundant knowledge, overflowing with beauty and utility.
- 2. 電流的磁效應8-1
- 3. 磁場 The Magnetic Field ○ 磁場的觀念源自於法拉第 ○ 物理意義：在磁鐵的周圍，磁力作用的區 域 ○ 單位：SI制 ○ 特士拉 ，簡寫 T ○ 高斯 ，簡寫 G ○ 1 Tesla = 10000 gauss；地磁大小約為 0.5 gauss 高三選修物理 第八章 電流磁效應 3
- 4. ○ 兩磁棒平行放置且同極相鄰時 ○ 兩磁棒平行放置且異極相鄰時 4 高三選修物理 第八章 電流磁效應 磁力線
- 5. 磁場方向的表示法（重要） ○ 磁場的方向向內垂直於紙面，其記 號類似於向內射入紙面的箭尾形狀 ○ 磁場的方向向外垂直於紙面，其記 號類似於向外射出紙面的箭頭形狀 高三選修物理 第八章 電流磁效應 5
- 6. 1820年，厄司特發現一條通有電流的直導線，可使附近的磁針產生偏轉， 表示載流導線的周圍會產生磁場 6 高三選修物理 第八章 電流磁效應 電流的磁效應 電 與 磁 產生關連！！ by O. Zajkov, Physics Institute, Ss. Cyril and Methodius University of Skopje, Macedonia.
- 7. 電流 長直導線 7 電流的磁效應-載流長直導線的磁場 安培 André-Marie Ampère載流長直導線的磁場 拇指指向為電流方向 四指彎曲方向為磁場方向 𝐵𝐵 ∝ 𝐼𝐼 𝑅𝑅 右手定則 離導線距離越遠，磁場越弱 流過導線的電流越大，磁場越強 𝐵𝐵 𝑅𝑅 高一基礎物理 電與磁的統一-Chapter 4
- 8. 8 電流的磁效應-載流環形線圈、載流螺線管的磁場 環形線圈 電流 安培 André-Marie Ampère 拇指指向為磁場方向 四指彎曲方向為電流方向右手定則 高一基礎物理 電與磁的統一-Chapter 4
- 9. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 9 必歐-沙伐定律 Biot-Savart law 菲利克斯·沙伐讓-巴蒂斯特·必歐 載電流 𝐼𝐼 的一小段導線Δℓ， 在任意點P所產生的磁場Δ𝐵𝐵 1820年，必歐與沙伐兩人建立一小段 電流在空間中產生磁場的數學式。
- 10. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 10 必歐-沙伐定律Biot-Savart law ⃑𝑟𝑟 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝜃𝜃 Δ𝛣𝛣 = 0 Δ𝛣𝛣 = 0 Δ𝛣𝛣’ 實驗定律 Δ𝛣𝛣 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧 磁場Δ𝛣𝛣 距離⃑𝑟𝑟 ↗ ↙𝐼𝐼 電流𝐼𝐼 ↗ 導線長度𝚫𝚫𝓵𝓵 ↗ Δ𝛣𝛣’>Δ𝛣𝛣
- 11. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 11 必歐-沙伐定律 Biot-Savart law 朝yz平面看過去 𝜃𝜃 Δ𝛣𝛣 Δ𝛣𝛣 = 0 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝐼𝐼 Δ𝛣𝛣′ ⃑𝑟𝑟 𝚫𝚫𝓵𝓵𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝒔𝒔 Δ𝛣𝛣 ∝ 𝑰𝑰 ⋅ 𝚫𝚫𝓵𝓵𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃 𝑟𝑟2 正比 Δ𝛣𝛣 = 𝜇𝜇0 4𝜋𝜋 𝑰𝑰 ⋅ 𝚫𝚫𝓵𝓵𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃 𝑟𝑟2磁場Δ𝛣𝛣 距離⃑𝑟𝑟 ↗ ↙ 電流𝐼𝐼 ↗ 導線長度𝚫𝚫𝓵𝓵 ↗
- 12. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 12 必歐-沙伐定律Biot-Savart law μ0為真空中的磁導率，其大小為 Δ𝛣𝛣 = 𝜇𝜇0 4𝜋𝜋 𝑰𝑰 ⋅ 𝚫𝚫𝓵𝓵𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃 𝑟𝑟2 𝜇𝜇0 = 4𝜋𝜋 × 10−7 T ⋅ ⁄m A 磁場方向 由右手定則決定。 向量外積-方向在垂直於兩向量所構成的平面 在載流直導線的前後方的磁場為零
- 13. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 13 例題1 如圖所示，通有電流I的導線，其經原 點時有長度 的一小段直導線與x軸重 合，請問下列有關這小段直線在圖中A 至F等六個不同位置所產生的磁場量值 的敘述，哪些是正確的（此六個點均 位於xy面上，其坐標分別為A：(5，0)、 B：(0，5)、C：(－5，0)、D：(0，－5)、 E：(3，4)、F：(6，8)）？（多選） (A)A的磁場量值大於B的磁場 (B)B的 磁場量值大於E的磁場 (C)C的磁場為 零 (D)D的磁場為零 (E)E的磁場量值 為F的4倍。
- 15. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 15 載流直導線所建立之磁場 考慮一載有電流 I的無限長的直導線，在與導 線相距 r 處所產生的磁場大小 B 為 由 Biot-Savart Law 積分可推得 I r 𝛣𝛣 = 𝜇𝜇0 2𝜋𝜋 ⋅ 𝑰𝑰 𝑟𝑟 0 2 sin 4 i B dB dy r µ θ π ∞ −∞ ⋅ = =∫ ∫ 0 2 2 3/2 0 2 ( ) i r dy y r µ π ∞ = +∫ 0 2 i B r µ π = 導線上半部與下 半部產生的磁場 完全相同 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝚫𝚫𝓵𝓵 𝛣𝛣上 = 𝜇𝜇0 2𝜋𝜋 ⋅ 𝐼𝐼 𝑟𝑟 ⋅ 1 2 𝛣𝛣下 = 𝜇𝜇0 2𝜋𝜋 ⋅ 𝐼𝐼 𝑟𝑟 ⋅ 1 2 y = −∞ 𝐲𝐲 = ∞ y = 0 𝛣𝛣 =? 𝜽𝜽 → 𝒅𝒅𝒅𝒅
- 16. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 16 例題1 有兩平行載流長直導線，其電流皆為10安培， 但方向相反，如圖所示。則與左、右兩導線 的距離分別為40公分和20公分的P點之磁場 量值為 特斯拉，相當於 高斯（P點與兩導線 共平面）。
- 18. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 18 例題4 有一南北方向、長度極長的細直導線，在導線上方的P點放置一小磁針。 當導線不通電流時，磁針N極指向為正北方，則 (1)導線通電流後，磁針N極向東偏轉30°後靜止。若地球磁場在P點的方 向為水平，量值為𝐵𝐵0 ，導線電流在P點產生的磁場量值為 𝐵𝐵1，則 𝐵𝐵1 𝐵𝐵2 。 (2)如果導線所通電流大小不變，當小磁針和導線之間的垂直距離分別為 𝑑𝑑1和𝑑𝑑2 時，磁針N極向東偏轉的角度分別為30°和60°，則 𝑑𝑑1 𝑑𝑑2 。 【改自 97參考樣卷】
- 19. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 19 載流圓線圈的磁場 載電流 i、半徑為 a 的圓形線圈，形成磁場 中心軸線的磁場B， 可以簡單方式求得
- 20. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 20 載流圓線圈的磁場 載電流 i、半徑為 a 的圓形線圈上， 在中心軸上與圓心相距 p 處所生的 磁場 B 𝑎𝑎 𝑎𝑎 𝑅𝑅 Δℓ Δ𝐵𝐵𝑥𝑥 = 𝜇𝜇0 𝑖𝑖𝑅𝑅2 2 𝑎𝑎2 + 𝑅𝑅2 �3 2 Δℓ1所產生的磁場 Δ𝐵𝐵1 = 𝜇𝜇0 4𝜋𝜋 𝐼𝐼 𝛥𝛥ℓ 𝑟𝑟2 由於對稱的原因水平分量會互相 抵銷，我們只取它的垂直分量 𝛥𝛥𝐵𝐵1cos𝜃𝜃 = 𝜇𝜇0 4𝜋𝜋 𝑖𝑖𝑖𝑖ℓ 𝑟𝑟2 cos𝜃𝜃 cos𝜃𝜃 = 𝑎𝑎 𝑟𝑟 將Δℓ積分 將Δℓ代入2π𝑅𝑅 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇0 4𝜋𝜋 𝑖𝑖 ⋅ 2𝜋𝜋𝑅𝑅 𝑟𝑟2 ⋅ 𝑎𝑎 𝑟𝑟 = 𝜇𝜇0 𝑖𝑖𝑅𝑅2 2𝑟𝑟3 𝑅𝑅
- 21. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 21 載流圓線圈的磁場 載電流 i、半徑為 a 的圓形線圈上， 在中心軸上與圓心相距 p 處所生的 磁場 B 𝑎𝑎 B = 𝜇𝜇0 𝑖𝑖𝑅𝑅2 2 𝑎𝑎2 + 𝑅𝑅2 3/2 a= 0（圓心處），可寫成： 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇0 𝑖𝑖 2𝑅𝑅 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇0 𝑖𝑖 2𝑎𝑎 ⋅ 1 2 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇0 𝑖𝑖 2𝑎𝑎 ⋅ 𝜃𝜃 2𝜋𝜋 a I RI 𝜃𝜃 𝑅𝑅
- 22. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 22 例題5 如圖所示，半徑為r的圓形載流線圈中，通有逆時 針方向的電流I，真空中的磁導率為𝜇𝜇0 ，則在此 線圈之中垂線上，距圓心 3𝑟𝑟 處之P點磁場量值為 B = 𝜇𝜇0 𝑖𝑖𝑅𝑅2 2 𝑎𝑎2 + 𝑅𝑅2 3/2
- 24. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 24 載流螺線管內所建立之磁場 ○ 緊密纏繞N匝，長度L(遠大於半徑a) 之理想螺線管 • 管外與邊界：弱而不均勻 • 管內：磁場強且均勻(任意位置) http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/EM/indexer_EM.html 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇0 ⋅ 𝑖𝑖 ⋅ 𝑁𝑁 𝐿𝐿
- 25. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 25 電磁鐵 ○ 如果在螺線管內插入軟鐵芯，可使磁場大為增強。
- 29. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 29 ○ 2003年諾貝爾生理學或醫學獎得主 ： 美國化學家保羅．勞特伯 及 英國物理學家彼得．曼斯菲爾德爵士 ○ 獲獎理由： 兩人在1970年代的研究成果，開創出「磁共振造影」(MRI, Magnetic resonance imaging或NMR, Nuclear magnetic resonance imaging)醫學診斷技術，造福全球 無數病患 ○ ＭＲＩ可說是一種全身上下、無處不能使用的重要檢查技術，不使用高能電磁波， 且不具輻射威脅，從神經系統到腹腔，骨骼關節肌肉等各部位都可以使用，特別是 在心臟疾病的診斷上有非常好的發展。現在還發展成為血管攝影、膽管攝影之用。 甚至有能力做腦部腫瘤惡性或良性鑑別診斷，準確度非常高。 ○ 全球各地目前約有2萬2千台磁共振造影儀，每年為各類病患施行6千餘萬次掃瞄。
- 30. 核磁共振造影Magnetic Resonance Imaging 高三選修物理 第八章 電流磁效應 30 美國General Electric Medical System提供 奇異公司 http://www.gemed.com.tw/m achines
- 31. 核磁共振造影 Magnetic Resonance Imaging 是指具有磁矩的原子核在靜磁場中， 受電磁波（通常為射頻電磁振盪 radio frequency oscillating field） 激發，而產生的共振躍遷現象。 搭配數據分析軟體，可得到如下的 掃瞄影像。 MRI主要是利用遍布全身的氫原子核， 也就是質子。其他元素的原子核在 正常情況下核磁共振特性較差 高三選修物理 第八章 電流磁效應 31 主線圈 副線圈 電磁波 發射器/接收器
- 32. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 32 例題7 長螺線管每公分之匝數為40匝，已知其中央之磁場量值 為8𝜋𝜋 × 10−3 特斯拉，則螺線管導線上的電流為 5 安 培。 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇0 ⋅ 𝑖𝑖 ⋅ 𝑁𝑁 𝐿𝐿
- 35. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 載電流直導線的磁力Magnetic Force on Current-Carrying Wire 𝐵𝐵 ⊥ L(或電流方向) 力量F與 電流I與導線長度L 正比 L 𝐹𝐹 = 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 35
- 36. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 36 載電流直導線的磁力Magnetic Force on Current-Carrying Wire 𝐿𝐿 𝐵𝐵 𝑖𝑖 𝐹𝐹 = 𝑖𝑖 ⋅ 𝐿𝐿 ⋅ 𝐵𝐵sin𝜃𝜃 𝜃𝜃 力量F與 電流I與導線長度L 正比 導線電流I流向 與磁場夾角𝜃𝜃 𝐵𝐵 ⊥ L(或電流方向) 固定電流I流向:取 磁場的垂直分量 ⃗𝐹𝐹 =? 𝐵𝐵sin𝜃𝜃 力量F 與𝐵𝐵sin𝜃𝜃 正比
- 37. 均勻磁場中任意形狀載流導線的受力 高三選修物理 第八章 電流磁效應 37 F F I B= ∑∆ = ∑ ∆ × 1 2 3I B I B I B=∆ × + ∆ × + ∆ × + 1 2 3( )I B I AA B = ∆ + ∆ + ∆ + × ′= × 重要推論： 此導線所受之力，相當於其兩端點連線之載 流線段所受之力 任意形狀載流導線的受力 該怎麼處理
- 38. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 38 𝐹𝐹 = 𝑖𝑖 ⋅ 2𝑅𝑅 ⋅ 𝐵𝐵 方向向下 𝐹𝐹 = 𝑖𝑖 ⋅ 2𝑅𝑅 ⋅ 𝐵𝐵 + (−𝑖𝑖 ⋅ 2𝑅𝑅 ⋅ 𝐵𝐵) 合力=0
- 39. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 39 兩載流平行長直導線受力 ○ 1825年安培研究發現兩導線之間的力 電流I1在 導線2 B1 = 𝜇𝜇0 2𝜋𝜋 ⋅ 𝑖𝑖1 𝑑𝑑 導線2，受到磁力 𝐹𝐹2 = 𝑖𝑖2 ⋅ 𝐿𝐿 ⋅ 𝐵𝐵1 = 𝜇𝜇0 2𝜋𝜋 ⋅ 𝑖𝑖1 ⋅ 𝑖𝑖2 ⋅ 𝐿𝐿 𝑑𝑑 導線2，受到單位長度的磁力 𝐹𝐹2 L = 𝜇𝜇0 2𝜋𝜋 ⋅ 𝑖𝑖1 ⋅ 𝑖𝑖2 𝑑𝑑 磁力指向導線1 𝐿𝐿
- 40. 高三選修物理 第八章 電流磁效應 40 兩載流平行長直導線受力 ○ 1825年安培研究發現兩導線之間的力 電流I2在 導線1 B2 = 𝜇𝜇0 2𝜋𝜋 ⋅ 𝑖𝑖2 𝑟𝑟 𝑟𝑟 導線1，受到磁力 𝐹𝐹1 = 𝑖𝑖1 ⋅ 𝐿𝐿 ⋅ 𝐵𝐵2 = 𝜇𝜇0 2𝜋𝜋 ⋅ 𝑖𝑖1 ⋅ 𝑖𝑖2 ⋅ 𝐿𝐿 𝑟𝑟 導線1，受到單位長度的磁力 𝐹𝐹1 L = 𝜇𝜇0 2𝜋𝜋 ⋅ 𝑖𝑖1 ⋅ 𝑖𝑖2 𝑟𝑟 磁力指向導線2
- 41. 平行導線-電流同向-互相吸引 高三 選修 物理 第八 章 電 41 電流方向相同 電流方向相反 From :MIT 互相吸引 互相排斥
- 43. 載流線圈在磁場中所受的力矩 高三選修物理 第八章 電流磁效應 sini B Aτ θ= ⋅ ⋅ ⋅ i A Bτ = ⋅ × N i A Bτ = ⋅ ⋅ × 43 線圈面積A 線圈匝數N 單匝的力矩 N匝的力矩
- 44. 載流線圈在磁場中所受的力矩 高三選修物理 第八章 電流磁效應 44 CD與AB兩段所受的磁 力大小相等，方向相反 F = 𝐼𝐼 ⋅ 𝑏𝑏 ⋅ 𝐵𝐵 產生力矩 𝐹𝐹 × 𝑎𝑎 2 sin𝜃𝜃𝜏𝜏1 = = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼sin𝜃𝜃 2 電流I沿圖所示的方向通過線圈
- 45. 載流線圈在磁場中所受的力矩 高三選修物理 第八章 電流磁效應 45 DA與BC兩段所受的磁 力大小相等，方向相反 F = 𝐼𝐼 ⋅ 𝑎𝑎 ⋅ 𝐵𝐵 方向：沿𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 0𝜏𝜏2 = 線圈呈現[順時針轉動] CD與AB兩段所受的磁 力大小相等，方向相反 F = 𝐼𝐼 ⋅ 𝑏𝑏 ⋅ 𝐵𝐵 產生力矩 𝐹𝐹 × 𝑎𝑎 2 sin𝜃𝜃𝜏𝜏1 = = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼sin𝜃𝜃 2 2(𝜏𝜏1 + 𝜏𝜏2) = 2 × ( 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼sin𝜃𝜃 2 + 0)總力矩電流I沿圖所示的方向通過線圈 = 𝐼𝐼 𝐼𝐼 𝐼𝐼sin𝜃𝜃
- 46. 載流線圈在磁場中所受的力矩 高三選修物理 第八章 電流磁效應 46 線圈呈現[順時針轉動] 總力矩 電流I沿圖所示的方向通過線圈 = 𝐼𝐼 𝐼𝐼 𝐼𝐼sin𝜃𝜃 N匝總力矩 = 𝑁𝑁 ⋅ 𝐼𝐼 𝐼𝐼 𝐼𝐼 ⋅ sin𝜃𝜃 A為 線圈面積 雖然是由矩形線圈所推導而得，但我們可將 之推廣至任意形狀的線圈。換言之，線圈所 受的力矩與線圈面積成正比，而與線圈形狀 無關。
- 49. Thank for Contoso Ltd. https://mysecretpark.blogspot.com/ your attention 參考資料 陈玉芳，物理學史簡明教程 郭奕玲，沈慧君，物理學演義 維基百科 高三選修物理課本，99課綱 DeltaMOOCx