Dokumen tersebut menjelaskan tentang suku tengah pada barisan geometri. Suku tengah dapat ditentukan jika banyak suku barisan geometri adalah bilangan ganjil, dan rumus untuk menentukan suku tengah Uk ditentukan oleh hubungan Uk = (1/r)^k, dimana k adalah bilangan asli. Contoh soal memperjelas cara menemukan suku tengah dan suku keberapa suku tengah tersebut pada suatu barisan geometri.

1. Recreated by Heri Sudiana &
Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/
C. 2. SUKU TENGAH BARISAN GEOMETRI
Untuk barisan-barisan dengan banyak sukunya ganjil, maka dapat ditetapkan suku
tengahnya. Suku tengah suatu barisan geometri dapat ditentukan melalui deskripsi berikut
ini :
a. Misalkan barisan geometri yang terdiri atas 3 suku U1, U2, U3, maka suku
tengahnya adalah U2.
Suku tengah U2 = 31
222
.... UUararara ===
Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh hubungan U2 31.UU=
b. Misalkan barisan geometri yang terdiri atas 5 suku U1, U2, U3, U4, U5, maka suku
tengahnya adalah U3.
Suku tengah U3 = 51
5422
.... UUararara ===
Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh hubungan U3 51.UU=
c. Misalkan barisan geometri yang terdiri atas 7 suku U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7,
maka suku tengahnya adalah U4.
Suku tengah U4 = 71
6623
.... UUararara ===
Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh hubungan U4 71.UU=
d. Misalkan barisan geometri yang terdiri atas (2k – 1) suku U1, . . ., Uk, . . .U2k -1,
maka suku tengahnya adalah Uk.
Suku tengah Uk = 121
222221
... −
−−−
=== k
kkk
UUararaar
Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh hubungan Uk 121. −= kUU
Berdasarkan deskripsi di atas, suku tengah dari suatu barisan geometri dapat ditentukan
sebagai berikut :
Rumus : Suku Tengah pada Barisan Geometri
Suatu barisan geometri dengan banyak sukunya adalah ganjil (2k -1), dengan k ∈bilangan
asli lebih dari dua. Suku tengah barisan geometri itu adalah suku ke-k atau Uk dan rumus
suku tengah Uk ditentukan oleh hubungan 121. −= kk UUU

2. Recreated by Heri Sudiana &
Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/
Contoh Soal 1
Tentukan suku tengah dari barisan geometri dan suku keberapa dari suku tengah tersebut
jika. :
a. 5, 10, 20, 40, . . . , 5120
b. 1024,...,
8
1
,
16
1
,
32
1
c. 6, 18, 54, . . . (sampai 13 suku)
Jawab :
Suatu barisan geometri memiliki suku tengah jika banyaknya suku adalah ganjil.
a. Dari : 5, 10, 20, 40, . . , 5120, maka diperoleh suku pertama a = 5, rasio = 2
5
10
= dan
suku terakhir 5120. Maka banyaknya suku barisan di atas diperoleh sebagai berikut :
11
101
22
21024
2.55120
110
1
1
1
=
=−
=
=
=
=
−
−
−
−
n
n
arU
n
n
n
n
n
n = 11 (banyaknya suku adalah ganjil), maka barisan di atas ada suku tengahnya, yaitu
suku ke-k, dimana 2k – 1 = 11, jadi k = 6 (suku tengahnya berada pada suku ke-6),
sehingga suku tengahnya adalah :
160
32.5
2.5
6
6
5
6
1
=
=
=
= −
U
U
U
arU n
n
b. Dari 1024,...,
8
1
,
16
1
,
32
1
, maka diperoleh suku pertama : a
32
1
= , rasio, r 2
321
161
== , dan
suku terakhir 1024. Maka banyaknya suku barisan di atas diperoleh sebagai berikut :

3. Recreated by Heri Sudiana &
Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/
16
106
22
2.21024
2.
32
1
1024
610
15
1
1
=
=−
=
=
=
=
−
−−
−
−
n
n
arU
n
n
n
n
n
n = 16 (banyaknya suku adalah genap), maka barisan di atas tidak ada suku tengahnya.
c. Dari : 6, 18, 54, . . . (sampai 13 suku), maka diperoleh suku pertama : a = 6, rasio, r
3
6
18
== . Karena banyaknya suku adalah ganjil, yaitu n = 13, maka ada suku
tengahnya, yaitu suku ke-k, dimana 2k – 1 = 13, jadi k = 7 (suku tengahnya berada
pada suku ke-7), sehingga suku tengahnya adalah :
374.4
3.6
7
6
7
1
=
=
= −
U
U
arU n
n
Contoh Soal 2
Ditentukan barisan geometri : 128,...,
2
1
,
4
1
,
8
1
. Banyaknya suku pada barisan geometri ini
adalah ganjil :
a. Carilah suku tengahnya
b. Suku keberapakah suku tengahnya itu ?
c. Berapakah banyaknya suku barisan itu ?
Jawab :
a. Barisan geometri : 128,...,
2
1
,
4
1
,
8
1
, suku pertama, a =
8
1
, rasio, r = 2
4
8
81
41
== dan
suku terakhir 12812 =−kU , suku tengahnya adalah :
416
128.
8
1
. 121
==
=
= −
k
k
kk
U
U
UUU

4. Recreated by Heri Sudiana &
Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/
Jadi, suku tengahnya adalah 4
b. Karena suku tengahnya 4, maka
6
51
22
232
2.
8
1
4
.
51
1
1
1
=
=−
=
=
=
=
−
−
−
−
k
k
raU
k
k
k
k
k
Jadi, suku tengahnya adalah suku yang ke-6
c. Banyaknya suku barisan sama dengan
2k – 1 = 2(6) – 1 = 11
Jadi, banyaknya suku pada barisan di atas adalah 11 buah suku