Dokumen tersebut berisi 20 soal logaritma beserta pilihan jawabannya. Soal-soal tersebut mencakup materi dasar logaritma seperti sifat-sifat, operasi dasar, dan penggunaan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

1. LOGARITMA by syifadhila
UN 2004/ 2005
1. a = 3log26 – 3log22 – 2. 9log6 dan b = 3log2√2 +
1
4log 9
-
6log 8
6log 3
Nilai
𝑎
𝑏
= ...
a. -4 c. -
1
2
e. 1
b. -2 d.
1
2
UN 2003/ 2004
2. Diketahui 7log2 = a. Maka
1
2
log28 = ...
a.
1+2
2𝑎
c.
2+𝑎
𝑎
e.
– 1−2𝑎
𝑎
b.
1− 𝑎
2𝑎
d.
1+2𝑎
𝑎
3. Nilai (x – 2) yang memenuhi 32x +5 = 3x + 2 + 2 adalah ...
a. 1 c. – 1 e. - 4
b. 0 d. – 2
UAN 2001/ 2002
4. Ditentukan nilai a= 9, b= 16, c= 36. Nilai √(𝑎−
1
3 𝑏−
1
2 𝑐)3 = ...
a. 3 c. 9 e. 18
b. 1 d. 12
5. 5log √27 . 9log 125 + 16log 32 = ...
a.
61
36
c.
61
20
e.
7
2
b.
9
4
d.
41
12
UN 2000/ 2001
6. Diketahui 2 x + 2 -x = 5. Nilai 2 2x + 2 -2x = .......
a. 23 c. 25 e. 27
b. 24 d. 26

2. UN 2005/ 2006
7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log 2log ( 2x +1 + 3 ) = 1 + 2log x adalah ...
a. 2log 3 c. log
2
3
e. 8
b. 3log 2 d. -1 atau 3
8. Bentuk sederhana dari
𝟖
( √𝟔 − √ 𝟐 )
adalah ....
a. 4 ( √6 + √2 ) c. 2 ( √6+ √2 ) e. ( √6 - √2 )
b. 4 ( √6 - √2 ) d. 2 ( √6- √2 )
UN 2003/ 2004
9. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log √225
3
= ...
a. 0,714 c. 0,756 e. 0,784
b. 0,734 d. 0,778
UN 2006/ 2007
10. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3√2 ) – ( 4 - √50 ) = ...
a. 2√2 – 3 c. 8√2– 3 e. 8√2 + 5
b. -2√2 + 5 d. 8√2 + 3
11. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, 15log 20 = ...
a.
2
𝑎
c.
𝑎
2
e.
𝑎( 1+𝑏 )
2+𝑎𝑏
b.
2+𝑎𝑏
𝑎( 1+𝑏 )
d.
𝑏+1
2𝑎𝑏+1
UN 2007/ 2008
12. Bentuk 3√24+ 2√3 ( √32 - 2√18 ) dapat disederhanakan menjadi ...
a. √6 c. 4√6 e. 9√6
b. 2√6 d. 6√6
13. Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b, maka nilai dari 6log 14 adalah ...
a.
𝑎
𝑎+𝑏
c.
𝑎+1
𝑏+1
e.
𝑎+1
𝑎( 1+𝑏 )
b.
𝑎+1
𝑎+𝑏
d.
𝑎
𝑎( 1+𝑏 )
SBMPTN

3. 14. Jika 9m = 4, maka 4 . 3m +1 – 27m = ...
a. 8 c. 16 e. 24
b. 12 d. 18
15. Bentuk
√3+ √5
4√3 − 3√5
dapat disederhanakan menjadi ...
a.
12+4√15
3
c.
27+7√15
3
e.
33+11√15
3
b.
15+4√15
3
d.
29+9√15
3
16. Bentuk sederhana dari
√𝟔
√𝟏𝟓− √𝟏𝟎
adalah ...
a. -
2
3
√15 -
3
5
√10 c.
3
5
√10 -
2
5
√15 e. −
3
5
√10 +
2
5
√15
b. -
2
3
√15 +
3
5
√10 d.
3
5
√10 +
2
5
√15
17. alog ( b + c ) = ...
a. alog b + alog c c.
log b + log c
log 𝑎
e. log ( b + c )a
b.
log ( b + c )
log 𝑎
d. alog b . alog c
18. alog b . blog c . clog d = ...
a. alog d c. log a – log b e. Log a . log d
b. dlog a d. log d – log a
19. log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
Maka log (√2
3
x √3 ) = ...
a. 0, 1505 c. 0, 2007 e. 0,3891
b. 0,1590 d. 0, 3389
20. Jika 2log a = 2, maka ((a2)3)−
1
2 = ...
a.
1
64
c.
1
729
e.
1
4096
b.
1
81
d.
1
512