Dokumen tersebut menjelaskan tentang suku tengah pada barisan aritmetika. Suku tengah ditentukan melalui rumus Uk = 1/2 (U1 + U2k-1) dimana Uk adalah suku ke-k, U1 adalah suku pertama, dan U2k-1 adalah suku terakhir. Contoh soal mendemonstrasikan cara menentukan suku tengah dan suku keberapanya dari beberapa barisan aritmetika.

1. Recreated by Heri Sudiana &
Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/
B. 2. SUKU TENGAH PADA BARISAN ARITMETIKA
Untuk barisan-barisan dengan banyak sukunya ganjil, maka dapat ditetapkan suku
tengahnya. Suku tengah suatu barisan aritmetika dapat ditentukan melalui deskripsi
berikut ini :
a. Misalkan barisan aritmetika yang terdiri atas 3 suku U1, U2, U3, maka suku
tengahnya adalah U2.
Suku tengah U2 = a + b = ½ (2a + 2b) = ½ {a + (a + 2b)} = ½ (U1 + U3)
Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh hubungan U2 = ½ (U1 + U3)
b. Misalkan barisan aritmetika yang terdiri atas 5 suku U1, U2, U3, U4, U5, maka suku
tengahnya adalah U3.
Suku tengah U3 = a + 2b = ½ (2a + 4b) = ½ {a + (a + 4b)} = ½ (U1 + U5)
Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh hubungan U3 = ½ (U1 + U5)
c. Misalkan barisan aritmetika yang terdiri atas 7 suku U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7,
maka suku tengahnya adalah U4.
Suku tengah U4 = a + 3b = ½ (2a + 6b) = ½ {a + (a + 6b)} = ½ (U1 + U7)
Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh hubungan U4 = ½ (U1 + U7)
d. Misalkan barisan aritmetika yang terdiri atas (2k – 1) suku U1, . . ., Uk, . . .U2k -1,
maka suku tengahnya adalah Uk.
Suku tengah Uk = a + (k – 1)b = ½ { 2a + 2(k – 1)b } = ½ { a + [a + 2(k – 1)b] } =
½ (U1 + U2k - 1)
Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh hubungan U2 = ½ (U1 + U2k - 1)
Berdasarkan deskripsi di atas, suku tengah dari suatu barisan aritmetika ditentukan melalui
hubungan sebagai berikut :
Rumus : Suku tengah pada barisan aritmetika
Misalkan suatu barisan dengan banyak sukunya adalah ganjil (2k – 1), dengan k bilangan
asli lebih dari dua. Suku tengah barisan aritmetika adalah suku ke-k atau Uk dan rumus
suku tengah Uk ditentukan oleh hubungan :
Uk = ½ (U1 + U2k -1)

2. Recreated by Heri Sudiana &
Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/
Contoh Soal 1
Tentukan suku tengah dan suku keberapa dari suku tengah tersebut jika ada, dari barisan
aritmetika di bawah ini :
a. 8, 14, 20, 26, . . ., 224
b. 130, 126, 122, . . . - 26
c. 23, 30, 37, . . ., 457
Jawab :
a. Dari barisan aritmetika 8, 14, 20, 26, . . . 224 diperoleh beda tiap suku, b = 6, suku
pertama, a = 8 dan suku terakhir adalah 224, maka diperoleh hubungan :
Un = a + (n – 1)b
224= 8 + (n – 1) 6
n = 37, karena banyaknya suku adalah ganjil yaitu 37, maka terdapat suku tengah
yaitu suku ke-k dimana 2k – 1 = 37, jadi k = 19 (suku tengahnya terdapat pada suku
ke-19), sehingga :
Suku tengahnya : Uk = a + (k – 1)b
Uk = 8 + (19 – 1) 6
Uk = 116 atau
Suku tengahnya : Uk = ½ (U1 + U2k -1)
Uk = ½ (8 + 224)
Uk = 116
b. Dari barisan aritmetika : 130, 126, 122, . . ., - 26 diperoleh beda tiap suku, b = - 4, suku
pertama, a = 130 dan suku terkahir adalah – 26, maka diperoleh hubungan :
Un = a + (n – 1)b
-26 = 130 + (n – 1)(-4)
-26 = 134 – 4n
n = 40, karena banyaknya suku adalah genap yaitu 40, maka tidak terdapat suku tengah.

3. Recreated by Heri Sudiana &
Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/
c. Dari barisan aritmetika : 23, 30, 37, . . ., 457 diperoleh beda tiap suku, b = 7, suku
pertama, a = 23 dan suku terakhir adalah 457, maka diperoleh hubungan :
Un = a + (n – 1)b
457 = 23 + (n – 1)7
457 = 7n + 16
n = 63, karena banyaknya suku adalah ganjil yaitu 63, maka terdapat suku tengah yaitu
suku ke-k dimana 2k – 1= 63, jadi k = 32 (suku tengahnya terdapat pada suku ke-32),
sehingga:
Suku tengahnya : Uk = a + (k – 1)b
Uk = 23 + (32 – 1). 7
Uk = 240
Contoh Soal 2
Diketahui barisan aritmetika 3, 5, 7, 9, . . ., 95. Banyaknya suku pada barisan itu adalah
ganjil.
a. Carilah suku tengahnya
b. Suku keberapakah suku tengahnya itu ?
c. Berapakah banyaknya suku barisan itu ?
Jawab :
a. Barisan 3, 5, 7, 9, . . . .95. suku peratama a = U1 = 3, beda b = 2 dan suku terakhir
U2k-1 = 95.
Uk = ½ (U1 + U2k -1)
Uk = ½ (3 + 95)
Uk = 49
Jadi, suku tengahnya adalah 49.
b. Dari jawaban bagian a) diperoleh :
Uk = a + (k – 1)b
49 = 3 + (k – 1)2
2k = 48
k = 24
Jadi suku tengahnya adalah suku yang ke-24

4. Recreated by Heri Sudiana &
Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/
c. Banyaknya suku barisan itu sama dengan 2k – 1 = 2 (24) – 1 = 47 atau
Un = a + (n – 1)b
95 = 3 + (n – 1)2
95 = 3 + 2n – 2
2n = 96
n = 47
Jadi, banyaknya suku barisan tersebut di atas adalah 47 buah suku.