Dokumen ini menjelaskan konsep dasar matriks, termasuk definisi, perkalian skalar, perkalian matriks, dan perpangkatan matriks. Selain itu, dokumen ini membahas tentang determinan dan invers matriks, menjelaskan cara menghitung determinan untuk matriks 2x2 dan 3x3, serta pentingnya invers dalam aljabar matriks. Informasi ini disampaikan oleh kelompok yang terdiri dari lima anggota.

1. Kelompok 5
Anggota:
- Alexander Gosal
- Danny Dean R
- Ghebyla Najla A
- Handika Gunawan
- Ridho Adiyudha P

2. 1. Pengertian Matriks
 Matriks adalah kumpulan bilangan yang tersusun
menurut baris dan kolom tampak sedemikian
hingga seperti sebuah persegi panjang.
 Contoh:

11. 2. Perkalian Skalar dengan Matriks
 Jika A adalah suatu matriks dan K adalah bilangan riil
maka kA matriks baru yang elemen elemennya
diperoleh dari hasil perkaian k dengan setiap elemen
pada matriks A

13. 3. Perkalian Matriks
 Dua buah matriks A dan B dapat dikalikan, jika
banyak kolom pada matriks A sama dengan banyak
baris pada matriks B. Elemen elemen pada matriks A x
B diperoleh dari pemjumlahan hasil kali elemen baris
pada matriks A dengan elemen kolom pada matriks B.

15. 4. perpangkatan Matriks Persegi
Sifat perpangkatan pada matriks, sama halnya seperti sifat
perpangkatan pada bilangan bilangan, untuk setiap a
bilangan riil, berlaku :
a²= a x a
a³= a x a x a
.
..
...
....
= a x a x a

16.  Pada matriks pun berlaku hal yang sama untuk setiap
matriks persegi A berlaku
A²= A x A
A³= A x A x A
.
..
...
....
= A x A x A

18. C. Determinan dan invers matriks
1. determinan
Determinan adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama.
Determinan ada 2 bagian, yaitu:
A. Determinan Matriks 2 x 2
Misalkan A adalah persegi ordo berikut
Determinan dari matriks A didefinisikan sebagai selisih antara hasil kali
elemen elemen pada diagonal utama dengan hasil kali elemen elemen
pada diagonal sekunder.
Determinan dari matriks A dinotasikan dengan det A atau |A|. Berdasarkan
definisi determinan, diperoleh determinan dari matriks A sebagai berikut.

19.  B. Determinan Matriks 3 x 3
 Misalkan, A matriks persegi berordo 3 x 3 berikut ini.

20.  2. invers Matriks
 Pada aljabar bilangan dibutuhkan operasi dengan
invers perkalian untuk memperoleh unsur identitas.
Begitu pula pada matriks, jika suatu matriks dikalikan
dengan inversnya maka akan memperoleh matriks
identitas. Seperti berikut:
Misalkan, dan maka
=

23. THANKS FOR ATTENTION