STATISTIKA DASAR
UJI HIPOTESIS
KELOMPOK 11:
DeaMaria Neli Saragih
Iga Octriana
Nurwaningsih
RestuSri Rahayu
Hipotesis atau hipotesa adalah
jawaban sementara terhadap
masalah yang masih bersifat
praduga karena masih harus
dibuktikan kebenarannya.
(wikipedia.com)
Rumusan hipotesis sebagai petujuk arah
dalam rancangan penelitian, teknik
pengumpulan dan analisis data serta
penyimpulan.
Rumusan hipotesis sudah dapat di baca
dari uraian masalah, tujuan penelitian
kajian teoritik dan kerangka pikir
sehingga rumusannya sejalan.
♥Dinyatakan sebagai kalimat
pernyataan.
♥Melibatkan minimal dua variabel
penelitian.
♥Mengandung suatu prediksi
♥Harus dapat diuji (testable)
⍣Hipotesis nol (H0) : Hipotesis yang
menyatakan tidak adanya hubungan
antara dua variabel / lebih / tidak adanya
perbedaan antara dua kelompok / lebih
⍣Hipotesis alternatif (H1) : Hipotesis yang
menyatakan adanya hubungan antara dua
variabel / lebih atau tidak adanya
perbedaan antara dua kelompok atau
lebih
KEPUTUSAN
KEADAAN SEBENARNYA
BENAR SALAH
Terima Hipotesis Tidak Membuat Kekeliriuan Kekeliruan Tipe II
Tolak Hipotesis Kekeliruan Tipe I Tidak Membuat Kekeliruan
♥Penarikan kesimpulan yang berakhir
pada penerimaan dan penolakan
hipotesis diawali oleh pengujian
hipotesis.
♥Hasil akhirnya adalah dua pilihan
berupa diterima atau ditolaknya suatu
hipotesis didampingi pernyataan lain
yang berlawanan sehingga diperoleh
H0 dan H1
Contoh Pasangan H0 dan H1
1. PASANGAN HIPOTESIS DUA EKOR
– 𝐻0 ∶ 𝑋𝐴 = 𝑋 𝐵 – 𝐻1 ∶ 𝑋 𝐴 ≠ 𝑋 𝐵
BATAS KRITIS H0
DAERAH
PENOLAKAN
H0
DAERAH
PENOLAKAN
H0
DAERAH
PENERIMAAN
H0
Contoh Pasangan H0 dan H1
2. PASANGAN HIPOTESIS SATU EKOR –
PIHAK KANAN
– 𝐻0 ∶ 𝑋𝐴 = 𝑋 𝐵 – 𝐻1 ∶ 𝑋 𝐴 > 𝑋 𝐵
BATAS DAERAH
PENOLAKAN H0
DAERAH
PENOLAKAN
(KRISIS) H0
DAERAH
PENERIMAAN
H0
LUASNYA = 𝛂
Contoh Pasangan H0 dan H1
3. PASANGAN HIPOTESIS 1 EKOR – PIHAK
KIRI
– 𝐻0 ∶ 𝑋𝐴 = 𝑋 𝐵 – 𝐻1 ∶ 𝑋 𝐴 < 𝑋 𝐵
BATAS DAERAH
PENOLAKAN H0
DAERAH
PENOLAKAN
(KRISIS) H0
DAERAH
PENERIMAAN
H0
LUASNYA = 𝛂
⍣ Urutan dalam pengujian hipotesis tentang
satu rata-rata:
♥Rumuskan Hipotesis
♥Tentukan nilai 𝛂
♥Hitung Z0
♥Pengujian hipotesis dan penarikan kesimpulan
I. 𝐻0 ∶ 𝜇 = 𝜇0
𝐻1 ∶ 𝜇 > 𝜇0 Kesimpulan ∶ 𝑍0 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍 , Tolak 𝐻0
𝐼𝐼. 𝐻0 ∶ 𝜇 = 𝜇0
𝐻1 ∶ 𝜇 < 𝜇0 Kesimpulan ∶ 𝑍0 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 −𝑍∝ , Tolak 𝐻0
𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑍0 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍∝ , Tolak 𝐻0
𝐼𝐼𝐼. 𝐻0 ∶ 𝜇 = 𝜇0
𝐻1 ∶ 𝜇 ≠ 𝜇0 Kesimpulan ∶ 𝑍0 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍∝/2 , Tolak 𝐻0
♥ Sampel Besar : n > 30
♥ Menggunakan Uji Z, Varian/ragam diketahui, dimana
𝑧ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑥 − 𝜇0
𝜎𝑥
𝑛
♥ Sampel Kecil : n < 30
♥ Menggunakan Uji t , Varian/ragam diketahui, dimana
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑥 − 𝜇0
𝑠
𝑛
Contoh Pengujian Hipotesis Satu
Rata-rata
Sebuah penelitian terhadap nilai mata pelajaran
Bahasa Inggris di kelas 8 SMP menunjukkan rata-rata
awal nilai siswa adalah 60 dengan standar deviasi
sebesar 7. Sesudah berselang 3 bulan, guru
meragukan hipotesis ttg rata-rata nilai bahasa Inggris
di atas. Untuk meyakinkan keabsahan hipotesis,
sebuah sampel diambil secara acak sebesar 40 siswa
dari populasi dan hasilnya ternyata sebesar 73, dan
standar deviasi tidak berubah. Ujilah rata-rata nilai
mata pelajaran bahasa Ingris siswa tsb memang
lebih besar dari 60?
Dik : 𝑯 𝟎 ∶ 𝝁 𝑿 = 𝟔𝟎
𝑯 𝟏 ∶ 𝝁 𝑿 > 𝟔𝟎
𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟓
𝒁 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟏, 𝟔𝟒𝟓
𝝁 𝟎 = 𝟔𝟎
𝒙 = 𝟕𝟑
𝒏 = 𝟒𝟎
𝝈 𝒙 = 𝟕
− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −
Karena 𝒁 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 > 𝒁 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 maka Tolak 𝑯 𝟎
Artinya : Memang benar bahwa hasil sampel dengan hipotesis
menunjukkan bahwa lebih dari 60
Dit : Ujilah hipotesis tersebut?
Penyelesaian :
𝒛 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 =
𝒙 − 𝝁 𝟎
𝝈 𝒙
𝒏
𝒛 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 =
𝟕𝟑 − 𝟔𝟎
𝟕
𝟒𝟎
𝒛 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 = 𝟏𝟏. 𝟖
Secara hipotesis, mesin stensil ‘Stavo’ dapat
menstensil 6500 helai kertas per jam.
Sebuah perusahaan stensil ingin
membuktikan keabsahan hipotesis di atas.
Perusahaan mengadakan observasi secara
empiris dengan menggunakan 12 mesin
‘Stavo’ dan hasil observasi sbb:
6000 5900 6200 6200
6100 5800 6400 6500
6200 6700 5400 5000
Apakah hipotesis tersebut dapat dipercaya
atau tidak ?
Diketahui :
𝑯 𝟎 ∶ 𝝁 𝑿 = 𝟔𝟓𝟎𝟎
𝑯 𝟏 ∶ 𝝁 𝑿 ≠ 𝟔𝟓𝟎𝟎
𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟓
𝒙 = 𝟔𝟎𝟑𝟑, 𝒔 = 𝟑𝟖𝟒, 𝟎𝟔
𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = (
∝
𝟐
, 𝒏 − 𝟏)
-----------------------------------------------------------------------------
Dengan demikian 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 < 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 maka terima
𝑯 𝟎 Artinya = kemampuan mesin stensil ‘Stavo’
menstensil kertas perjam sama dengan 6500 .
Penyelesaian:
𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 =
𝒙 − 𝝁 𝟎
𝒔
𝒏
𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 =
𝟔𝟎𝟑𝟑 − 𝟔𝟓𝟎𝟎
𝟑𝟖𝟒, 𝟎𝟔
𝟏𝟐
𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 = −𝟒, 𝟏𝟑
𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = (𝟎, 𝟎𝟐𝟓 , 𝟏𝟏)
= 𝟐, 𝟐𝟎𝟏
Statistika dasar uji hipotesis {ppt}

Statistika dasar uji hipotesis {ppt}

  • 1.
    STATISTIKA DASAR UJI HIPOTESIS KELOMPOK11: DeaMaria Neli Saragih Iga Octriana Nurwaningsih RestuSri Rahayu
  • 2.
    Hipotesis atau hipotesaadalah jawaban sementara terhadap masalah yang masih bersifat praduga karena masih harus dibuktikan kebenarannya. (wikipedia.com)
  • 3.
    Rumusan hipotesis sebagaipetujuk arah dalam rancangan penelitian, teknik pengumpulan dan analisis data serta penyimpulan. Rumusan hipotesis sudah dapat di baca dari uraian masalah, tujuan penelitian kajian teoritik dan kerangka pikir sehingga rumusannya sejalan.
  • 4.
    ♥Dinyatakan sebagai kalimat pernyataan. ♥Melibatkanminimal dua variabel penelitian. ♥Mengandung suatu prediksi ♥Harus dapat diuji (testable)
  • 5.
    ⍣Hipotesis nol (H0): Hipotesis yang menyatakan tidak adanya hubungan antara dua variabel / lebih / tidak adanya perbedaan antara dua kelompok / lebih ⍣Hipotesis alternatif (H1) : Hipotesis yang menyatakan adanya hubungan antara dua variabel / lebih atau tidak adanya perbedaan antara dua kelompok atau lebih
  • 6.
    KEPUTUSAN KEADAAN SEBENARNYA BENAR SALAH TerimaHipotesis Tidak Membuat Kekeliriuan Kekeliruan Tipe II Tolak Hipotesis Kekeliruan Tipe I Tidak Membuat Kekeliruan
  • 7.
    ♥Penarikan kesimpulan yangberakhir pada penerimaan dan penolakan hipotesis diawali oleh pengujian hipotesis. ♥Hasil akhirnya adalah dua pilihan berupa diterima atau ditolaknya suatu hipotesis didampingi pernyataan lain yang berlawanan sehingga diperoleh H0 dan H1
  • 8.
    Contoh Pasangan H0dan H1 1. PASANGAN HIPOTESIS DUA EKOR – 𝐻0 ∶ 𝑋𝐴 = 𝑋 𝐵 – 𝐻1 ∶ 𝑋 𝐴 ≠ 𝑋 𝐵 BATAS KRITIS H0 DAERAH PENOLAKAN H0 DAERAH PENOLAKAN H0 DAERAH PENERIMAAN H0
  • 9.
    Contoh Pasangan H0dan H1 2. PASANGAN HIPOTESIS SATU EKOR – PIHAK KANAN – 𝐻0 ∶ 𝑋𝐴 = 𝑋 𝐵 – 𝐻1 ∶ 𝑋 𝐴 > 𝑋 𝐵 BATAS DAERAH PENOLAKAN H0 DAERAH PENOLAKAN (KRISIS) H0 DAERAH PENERIMAAN H0 LUASNYA = 𝛂
  • 10.
    Contoh Pasangan H0dan H1 3. PASANGAN HIPOTESIS 1 EKOR – PIHAK KIRI – 𝐻0 ∶ 𝑋𝐴 = 𝑋 𝐵 – 𝐻1 ∶ 𝑋 𝐴 < 𝑋 𝐵 BATAS DAERAH PENOLAKAN H0 DAERAH PENOLAKAN (KRISIS) H0 DAERAH PENERIMAAN H0 LUASNYA = 𝛂
  • 11.
    ⍣ Urutan dalampengujian hipotesis tentang satu rata-rata: ♥Rumuskan Hipotesis ♥Tentukan nilai 𝛂 ♥Hitung Z0 ♥Pengujian hipotesis dan penarikan kesimpulan
  • 12.
    I. 𝐻0 ∶𝜇 = 𝜇0 𝐻1 ∶ 𝜇 > 𝜇0 Kesimpulan ∶ 𝑍0 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍 , Tolak 𝐻0 𝐼𝐼. 𝐻0 ∶ 𝜇 = 𝜇0 𝐻1 ∶ 𝜇 < 𝜇0 Kesimpulan ∶ 𝑍0 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 −𝑍∝ , Tolak 𝐻0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑍0 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍∝ , Tolak 𝐻0 𝐼𝐼𝐼. 𝐻0 ∶ 𝜇 = 𝜇0 𝐻1 ∶ 𝜇 ≠ 𝜇0 Kesimpulan ∶ 𝑍0 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍∝/2 , Tolak 𝐻0
  • 13.
    ♥ Sampel Besar: n > 30 ♥ Menggunakan Uji Z, Varian/ragam diketahui, dimana 𝑧ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑥 − 𝜇0 𝜎𝑥 𝑛 ♥ Sampel Kecil : n < 30 ♥ Menggunakan Uji t , Varian/ragam diketahui, dimana 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑥 − 𝜇0 𝑠 𝑛
  • 14.
    Contoh Pengujian HipotesisSatu Rata-rata Sebuah penelitian terhadap nilai mata pelajaran Bahasa Inggris di kelas 8 SMP menunjukkan rata-rata awal nilai siswa adalah 60 dengan standar deviasi sebesar 7. Sesudah berselang 3 bulan, guru meragukan hipotesis ttg rata-rata nilai bahasa Inggris di atas. Untuk meyakinkan keabsahan hipotesis, sebuah sampel diambil secara acak sebesar 40 siswa dari populasi dan hasilnya ternyata sebesar 73, dan standar deviasi tidak berubah. Ujilah rata-rata nilai mata pelajaran bahasa Ingris siswa tsb memang lebih besar dari 60?
  • 15.
    Dik : 𝑯𝟎 ∶ 𝝁 𝑿 = 𝟔𝟎 𝑯 𝟏 ∶ 𝝁 𝑿 > 𝟔𝟎 𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟓 𝒁 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟏, 𝟔𝟒𝟓 𝝁 𝟎 = 𝟔𝟎 𝒙 = 𝟕𝟑 𝒏 = 𝟒𝟎 𝝈 𝒙 = 𝟕 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − Karena 𝒁 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 > 𝒁 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 maka Tolak 𝑯 𝟎 Artinya : Memang benar bahwa hasil sampel dengan hipotesis menunjukkan bahwa lebih dari 60 Dit : Ujilah hipotesis tersebut? Penyelesaian : 𝒛 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 = 𝒙 − 𝝁 𝟎 𝝈 𝒙 𝒏 𝒛 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 = 𝟕𝟑 − 𝟔𝟎 𝟕 𝟒𝟎 𝒛 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 = 𝟏𝟏. 𝟖
  • 16.
    Secara hipotesis, mesinstensil ‘Stavo’ dapat menstensil 6500 helai kertas per jam. Sebuah perusahaan stensil ingin membuktikan keabsahan hipotesis di atas. Perusahaan mengadakan observasi secara empiris dengan menggunakan 12 mesin ‘Stavo’ dan hasil observasi sbb: 6000 5900 6200 6200 6100 5800 6400 6500 6200 6700 5400 5000 Apakah hipotesis tersebut dapat dipercaya atau tidak ?
  • 17.
    Diketahui : 𝑯 𝟎∶ 𝝁 𝑿 = 𝟔𝟓𝟎𝟎 𝑯 𝟏 ∶ 𝝁 𝑿 ≠ 𝟔𝟓𝟎𝟎 𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟓 𝒙 = 𝟔𝟎𝟑𝟑, 𝒔 = 𝟑𝟖𝟒, 𝟎𝟔 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = ( ∝ 𝟐 , 𝒏 − 𝟏) ----------------------------------------------------------------------------- Dengan demikian 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 < 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 maka terima 𝑯 𝟎 Artinya = kemampuan mesin stensil ‘Stavo’ menstensil kertas perjam sama dengan 6500 . Penyelesaian: 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 = 𝒙 − 𝝁 𝟎 𝒔 𝒏 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 = 𝟔𝟎𝟑𝟑 − 𝟔𝟓𝟎𝟎 𝟑𝟖𝟒, 𝟎𝟔 𝟏𝟐 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 = −𝟒, 𝟏𝟑 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = (𝟎, 𝟎𝟐𝟓 , 𝟏𝟏) = 𝟐, 𝟐𝟎𝟏