Dokumen tersebut membahas tentang uji normalitas dan homogenitas data. Beberapa metode untuk menguji normalitas data dijelaskan seperti Chi-Square, Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, dan Shapiro Wilk. Metode untuk menguji homogenitas variansi meliputi membandingkan variansi terbesar dan terkecil, membandingkan variansi terkecil dan terbesar, serta uji Bartlett. Contoh soal juga disajikan untuk masing-masing metode.

1. UJI NORMALITAS DAN
HOMOGENITAS
Diah Octavianty (06081181419002)
Linda Rosalina (06081181419014)
Cahaya Wania (06081181419010)
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sriwijaya
Indralaya
2015

2. UJI NORMALITAS
Pengujian normalitas data digunakan untuk menguji apakah data
kontinu berdistribusi normal sehingga analisis dengan validitas,
reliabilitas, uji t, korelasi, regresi dapat dilaksanakan.
Uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya :
Chi-Square
Kolmogorov Smirnov
Lilliefors
Shapiro Wilk.

3. METODE CHI SQUARE
Metode Chi-Square atau untuk Uji Goodness of fit Distribusi
Normal menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan
data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan.

4. Contoh :
Diambil tinggi badan mahasiswa himma 2014 sebagai berikut.
Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas
berdistribusi normal? (Mean = 157.8; Standar deviasi = 8.09)

5. Penyelesaian :
1. Hipotesis
Ho : Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal
H1 : Populasi tinggi badan mahasiswa tidak berdistribusi normal
2. Nilai α
Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05
3. Rumus Statistik penguji

7. 4. Derajat Bebas
Df = ( k – 3 ) = ( 5 – 3 ) = 2
5. Nilai
Nilai tabel x2 ; α = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991. Tabel X2 (Chi-Square)
pada lampiran.
6. Daerah penolakan
- Menggunakan gambar

8. - Menggunakan rumus
|0,427 | < |5,991| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
7. Kesimpulan
Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal α = 0,05.

9. METODE LILLIFORS (N KECIL DAN N BESAR)
Uji kenormalan dilakukan secara parametrik dengan
menggunakan penaksir rata-rata dan simpangan baku, maka
dalam bagian ini akan diperlihatkan uji kenormalan secara
nonparametrik yang disebut dengan Uji Lillifors.

10. Contoh :
Misalkan sampel dengan data:
23, 27, 33, 40, 48, 48, 57, 59, 62, 68, 69, 70 telah diambil dari sebuah
populasi. Akan diuji hipotesis nol bahwa sampel ini berasal dari
populasi dengan distribusi normal. Dari data di atas didapat =
50,3 dan s = 16,55. Agar supaya mudah dimengerti setelah
mengikuti prosedur disebutkan di atas, sebaiknya hasilnya
disusun seperti dalam daftar berikut

11. Dari kolom terakhir dalam daftar di atas didapat L0 = 0,1170.
Dengan n = 12 dan taraf nyata  = 0,05, dari Daftar XIX didapat
L = 0,242 yang lebih besar dari L0 = 0,1170 sehingga hipotesis nol
diterima. Kesimpulannya adalah bahwa populasi berdistribusi
normal.

12. METODE KOLMOGOROV-SMIRNOV
Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode
Lilliefors. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov
menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov,
sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding
metode Lilliefors.

13. METODE SHAPIRO WILK
Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum
diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian
dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro
Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk
dapat dihitung luasan kurva normal.

14. UJI HOMOGENITAS
Pengujian homogenitas merupakan uji yang dimaksudkan untuk
memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel
berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama.
Cara pengujian homogenitas ada tiga, diantaranya :
Varians terbesar dibandingkan varians terkecil
Varians terkecil dibandingkan varians terbesar
Uji bartlett

15. VARIANS TERBESAR DIBANDINGKAN VARIANS TERKECIL
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.
2. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk statistik.
3. Cari Fhitung dengan menggunakan rumus:
4. Tetapkan taraf signifikansi (α)
5. Hitung Ftabel dengan rumus:
dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel.
6. Tentukan kriteria pengujian H0 yaitu:
7. Bandingkan Fhitung dengan Ftabel.
8. Buatlah kesimpulan.

16. Contoh :
Terdapat dua macam pengukuaran prosedur mengajar di sebuah
sekolah. Prosedur ke-1 dilakukan 10x menghasilkan s2 = 37,2 dan
prosedur ke-2 dilakukan 13x menghasilkan s2 = 37,2. (α) = 0,10.
Apakah kedua prosedur mengajar tersebut mempunyai varians
yang homogen?
1. Ha : Terdapat perbedaan varians 1 dengan varians 2.
H0 : Tidak terdapat perbedaan varians 1 dengan varians 2.
2. Ha :
H0 :
3. Fhitung dengan menggunakan rumus:
4. Taraf signifikansi (α) = 0,10.
5. Hitung Ftabel dengan rumus:
Dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel = 3,07.

17. 6. Kriteria pengujian H0 yaitu jika l, maka H0
diterima
(homogen).
7. Ternyata , sehingga H0 diterima
(homogen).
8. Kesimpulannya:
H0 yang berbunyi: “Tidak terdapat perbedaan varians 1
dengan
varians 2”, diterima (homogen). Sebaliknya Ha yang berbunyi
“Terdapat perbedaan varians 1 dengan varians 2”, ditolak
(tidak
homogen).

18. VARIANS TERKECIL DIBANDINGKAN VARIANS TERBESAR
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.
2. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk statistik.
3. Cari Fhitung semula dengan menggunakan rumus:
4. Tetapkan taraf signifikansi (α)
5. Hitung Ftabel semula dengan rumus:
dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel semula.
6. Cari Ftabel kanan dengan rumus:
dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel kanan. Nilai ini
selanjutnya
sebagai nilai maksimal.

19. 7. Cari Ftabel kiri dengan rumus:
8. Tentukan kriteria pengujiannya yaitu:
9. Bandingkan nilai
10. Buatlah kesimpulannya.

20. Contoh :
Terdapat dua macam pengukuaran prosedur mengajar di sebuah
sekolah. Prosedur ke-1 dilakukan 10x menghasilkan s2 = 37,2 dan
prosedur ke-2 dilakukan 13x menghasilkan s2 = 37,2. (α) = 0,10.
Apakah kedua varians tersebut homogen?
1. Ha : Terdapat perbedaan varians 1 dengan varians 2.
H0 : Tidak terdapat perbedaan varians 1 dengan varians 2.
2. Ha :
H0 :
3. Fhitung kini untuk langkah 3 dengan rumus:
4. Taraf signifikasi =0,10.
5. Hitung Ftabel dengan rumus :
Dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel = 3,07 nilai ini
sebagai
Ftabel semula.

21. 6. Ftabel kanan dengan rumus:
dengan memakai tabel F didapat nilai Ftabel kanan = 2,80. Nilai ini
selanjutnya sebagai nilai maksimal.
7. Cari Ftabel kiri dengan rumus:
8. Kriteria pengujiannya yaitu:
9. Ternyata
sehingga H0 diterima (homogen).
10. Kesimpulannya:
H0 yang berbunyi: “Tidak terdapat perbedaan varians 1
dengan varians 2”, diterima (homogen). Sebaliknya Ha yang
berbunyi “Terdapat perbedaan varians 1 dengan varians 2”,
ditolak (tidak homogen).

22. UJI BARTLETT
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.
2. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk statistik.
3. Buatlah tabel penolong untuk uji Bartlett.

23. 4. Hitung s2 dengan menggunakan rumus:
5. Hitung log s2
6. Hitung B dengan rumus :
7. Cari x2
hitung dengan rumus :
8. Tetapkan taraf signifikansi
9. Cari x2
tabel dengan rumus :
dimana dk = banyak kelompok -1, dengan menggunakan tabel
x2
didapat x2
tabel
10. Bandingkan x2
hitung dengan x2
tabel
11. Buatlah kesimpulannya.

24. Contoh :
Kelompok 1 dengan anggota 8 orang bervarians 400,609.
Kelompok 2 dengan anggota 9 orang bervarians 256,889.
Kelompok 3 dengan anggota 9 orang bervarians 354,444.
Kelompok 4 dengan anggota 8 orang bervarians 147,734.
Apakah keempat varians tersebut homogen?
1. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.
Ha : Terdapat perbedaan varians.
H0 : Tidak terdapat perbedaan varians.
2. Hipotesis statistiknya
3. Buatlah tabel penolong untuk uji Bartlett sebagai berikut:

25. Tabel Penolong Uji Bartlett
4. Hitung s2 dengan menggunakan rumus :

26. 5. log s2 = log 290,969 = 2,4638
6. Hitung B dengan rumus :
7. Cari x2
hitung dengan rumus :
8. Taraf signifikansi (α) = 0,01
9. Cari x2
tabel dengan rumus :
dimana dk = banyak kelompok – 1=4-1 = 3
dengan menggunakan tabel x2 didapat x2
tabel = 11,3
10. Ternyata sehingga H0 diterima.
11. Kesimpulannya:
H0 yang berbunyi: “Tidak terdapat perbedaan varians 1”,
diterima
(homogen). Sebaliknya Ha yang berbunyi “Terdapat
perbedaan

27. TERIMA KASIH 