2. TUJUAN PEMBELAJARAN
• Setelah pembelajaran pebelajar dapat:
1. Membedakan antara anova satu
arah, anova dua arah dan manova
2. Mejelaskan fungsi anova satu arah, anova
dua arah dan manova
3. Menghitung F hitung
4. Memberikan keputusan dari hasil analisis
uji F

3. PENDAHULUAN
• Dalam kehidupan sehari kita sering
dihadapkan terhadap berbagai pilihan. Di
antara pilihan-pilihan itu kita harus memilih
yang terbaik. Misalnya kita ingin mengetahui
lamanya lampu menyala diantara 3 merk
lampu. Atau diantara 3 merk motor manakah
yang paling irit? Untuk mengambil
keputusan, maka perlu dilakukan penelitian
yang ingin membedakan ke 3 macam motor
tersebut. Analisis untuk membandingkan 3
atau kelompok atau lebih dapat digunakan
ANOVA (analysis of Variance)

4.  Kalau Ingin Mengetahui Perbedaan Rata-rata 2
Kelompok Dapat Digunakan Uji T, Lalu
Bagaimana Kalau 3 Kelompok ? Apa Masih
Boleh Menggunakan Uji T? Tentu Tidak
Boleh, Karena Dapat Digunakan Uji F Atau
Anova.
 Anova Yang Sering Disebut Uji F Digunakan
Untuk Membandingkan Rata-rata 3 Kelompok
Sampel Atau Lebih Yang Saling Bebas. Uji
ANOVA Ini Juga Biasa Disebut Sebagai One Way
Analysis Of Variance.
 Anova Digunakan Untuk Membandingkan Rata-
rata Populasi Bukan Ragam Populasi.

5. KLASIFIKASI ANOVA
 Menurut banyaknya faktor (kriteria)
yang menjadi pembeda, ANOVA
dibagi menjadi Anova satu arah (one
way anova, Anova dua arah (two way
anova) dan Anova multi arah
(Manova).

6. KEGUNAAN ANOVA
• Mengendalikan satu atau lebih variabel independen
▫ Disebut dengan faktor (atau variabel treatment)
▫ Tiap faktor mengandung 2 atau lebih level (kategori)
• Mengamati efek pada variabel dependen
▫ Merespon level pada variabel independen
• Perencanaan Eksperimen: perencanaan dengan
menggunakan uji hipotesis
• Evaluasi perbedaan diantara 3 atau lebih mean
populasi
Contoh: Tingkat pendidikan pada 3 kecamatan
Tingkat pendapatan 3 propinsi

7. 1. ANOVA SATU ARAH
• Anova satu arah digunakan untuk membandingkan
rata-rata kelompok dengan faktor pembeda hanya
satu faktor macam pembeda. Karena pembedanya
hanya satu pembeda, maka disebut satu arah atau
satu jalur. Misalnya kita ingin membedakan prestasi
belajar fisika jika dilihat dari model pembelajaran
yang digunakan di kelas.
• Kelas A : Model Pembelajaran Jigsaw;
• Kelas B : Model Pembelajaran STAD;
• Kelas C : Model Pembelajaran POE;

8. • Data minimal berskala interval
• Data berdistribusi normal
• variansi antar kelompok homogen
• Sampelnya random dan
independen

9. RUMUS ONE WAY ANOVA

10. Keterangan :
 Jkt : Jumlah Kuadrat total
 Jka : Jumlah Kuadrat antar kelompok
 JKd : Jumlah Kuadrat dalam kelompok
 dbA : derajad bebas antar kelompok
 dbD : derajad bebas dalam kelompok
 Rka : Rata-rata kuadrat antar kelompok
 RKd : Rata-rata kuadrat dalam kelompok

12. Hipotesis ANOVA
 H0 : μ1 μ2 μ3  μk
◦ Seluruh mean populasi adalah sama
◦ Tak ada efek treatment (tak ada keragaman
mean dalam grup)
 H A : Tidak seluruh mean populasi adalah sama
◦ Minimal ada 1 mean populasi yang berbeda
◦ Terdapat sebuah efek treatment
◦ Tidak seluruh mean populasi berbeda
(beberapa pasang mungkin sama)

13. H0 : μ1 μ2 μ3  μk
H A : Tidak seluruh μ i sama
Semua mean bernilai sama
Hipotesis nol adalah benar
(Tak ada efek treatment)
μ1 μ2 μ3

14. ANOVA
(sambungan)
H0 : μ1 μ2 μ3  μk
H A : Tidak semua μ i sama
Minimal ada 1 mean yg berbeda
Hipotesis nol tidak benar
(Terdapat efek treatment)
or
μ1 μ2 μ3 μ1 μ2 μ3

15. LANGKAH PENGUJIAN ANOVA
1. Rumusan hipotesis
Ho : µ1 = µ2 = ..... = µk Tidak ada perbedaan ....
Ha : µi ≠ µj , untuk i ≠ j ) Minimal ada satu pasang yang
berbeda ....
2. Pilih taraf kesalahan, untuk ilmu soaial umumnya 5% (
= 0,05)
3. Kriteria Uji
Sig. < α atau F hit F tab Ho ditolak (Ha diterima)
Sig. α atau F hit < F tab Ho diterima (Ha ditolak)
4. Uji statistik (Uji F)
5. Kesimpulan
- Menerima/menolak Hipotesis statistik (Ho)
- Menerima/menolak hipotesis penelitian

16. Contoh Aplikasi :
 Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada
perbedaan hasil belajar siswa karena model pembelajaran
yang berbeda. Ada tiga model pembelajaran yang akan diuji.
Dari masing-masing kelas diambil sampel masing-masing 5
orang siswa , dengan hasil belajar sebagai berikut :
Model Jigsaw Model STAD Model POE
21 17 31
27 25 28
29 20 22
23 15 30
25 23 24
 Ujilah dengan = 0,05 apakah ada perbedaan hasil belajar
siswa bila dilihat dari model pembelajaran yang digunakan?

17. Penyelesaian :
Model Jigsaw Model STAD Model POE
21 17 31
27 25 28
29 20 22
23 15 30
25 23 24
T1 = 125 T2 = 100 T3 = 135
Dari tabel datas bisa dihitung
Total keseluruhan nilai = 360
JKK = + + - = 130
JKT = 212 + 272 + ... + 242 -
= 298
JKS = 298 – 130 = 168

18. Tabel ANOVA
Sumber Keragaman Derajat Jumlah Varian Fhitung Ftabel
Bebas Kuadrat (Ragam)
Antar Kolom 2 130 65 4,64 F (2,12 )
= 3,89
Sisaan
12 168 14
Total 14 298

19.  H0 = µ1 = µ2 = ..... = µk
 Ha = Tidak semuanya sama ( setidaknya ada µi ≠ µj
, untuk i ≠ j )
 Statistik Uji = Fhitung = 4,64
 Karena Fhitung > Ftabel, maka tolak Ho
 Artinya: minimal ada satu pasang kelas yang
memiliki perbedaan hasil belajar siswa bila dilihat
dari model pembelajaran yang digunakan

20.  Dari kesimpulan sementara ada
perbedaan hasil belajar siswa antar ke
3 kelas tersebut, lalu pasangan-
pasangan manakah yang berbeda?
 Untuk menjawab hal ini dapat
dilakukan dengan uji lanjutan dengan
cara yaitu:
1. Uji t atau
2. Perbedaan Terkecil

21. • Rumusnya:
Bila n masing–masing sama untuk tiap
kelompok.
• Bila n masing-masing tidak sama dan
di hitung sepasang–sepasang.

22.  Dengan: