Downloaded 37 times
![Rata-rata seorang mahasiswa melakukan 5 kesalahan ketik per halaman dalam
membuat skripsi. Berapa peluang bahwa pada halaman berikut ia membuat:
a. tidak ada kesalahan?(x = 0)
b. tidak lebih dari 3 kesalahan?( x 3)
c. lebih dari 3 kesalahan?(x >3)
d. paling tidak ada 3 kesalahan (x 3)
= 5
a. x = 0 dengan rumus hitung poisson (0; 5)
atau
dengan Tabel Distribusi Poisson
di bawah x:0 dengan = 5.0 (0; 5.0) = 0.0067
b. x 3 dengan Tabel Distribusi Poisson hitung
poisson(0; 5.0) + poisson(1; 5.0) + poisson(2; 5.0) + poisson(3; 5.0) =
0.0067 + 0.0337 + 0.0842 + 0.1404 = 0.2650
c. x 3 poisson( x 3; 5.0) = poisson(4; 5.0) + poisson(5; 5.0) + poisson (6; 5.0) + poisson(7; 5.0) + ...
+ poisson(15; 5.0)
atau
poisson(x >3) = 1 - poisson(x3)
= 1 - [poisson(0; 5.0) + poisson(1; 5.0) +
poisson(2; 5.0) + poisson(3; 5.0)]
= 1 - [0.0067 + 0.0337 + 0.0842 + 0.1404]
= 1 - 0.2650
= 0.7350](https://image.slidesharecdn.com/babvibinomialpoisson-160310214706/85/Bab-vi-binomial-poisson-18-320.jpg)
![Kejadian Sukses : selalu terlambat masuk kuliah
p = = 0.002 n = 5 000 x > 3
jika diselesaikan dengan peluang Binomial b (x > 3 ; 5 000, 0.002)
tidak ada di Tabel, jika menggunakan rumus sangat tidak praktis.
p = 0.002 n = 5 000 x > 3
= n p = 0.002 5 000 = 10
diselesaikan dengan peluang Poisson poisson (x > 3; 10)
= 1 - poisson (x 3)
= 1 - [poisson (0;10) + poisson(1; 10) + poisson(2;10) + poisson(3; 10)
= 1 - [0.0000 + 0.0005 + 0.0023 ] = 1 - 0.0028 = 0.9972
JAWAB
Jadi, peluang ada lebih dari 3 orang yang
terlambat adalah 0,9972](https://image.slidesharecdn.com/babvibinomialpoisson-160310214706/85/Bab-vi-binomial-poisson-21-320.jpg)
More Related Content
Similar to Bab vi binomial poisson
Bab vi binomial poisson
- 1. DISTRIBUSI BINOMIAL DANPOISSON KELOMPOK: IX DIAH OCTAVIANTI 060811815419002 CAHAYA WANIA 060811815419010 LINDA ROSALINA 060811815419014 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA
- 2. DISTRIBUSI BINOMIAL Disebut dengannama distribusi Bernoulli (James Bernoulli) • Berasal dari percobaan binomial Syarat: •Percobaan yang berulang adalah saling bebas • Hasil setiap ulangan dapat dikategorikan ke dalam 2 kelas, misal :“BERHASIL” atau “GAGAL”. • Percobaan terdiri atas n usaha yang berulang • probabilitas sukses p tetap konstan dari satu percobaan ke percobaan lain Peluang berhasil (p), peluang gagal (q)atau p=q-1
- 3. keterangan n = Banyakpercobaan x = Banyak kejadian sukses p = Peluang sukses q=p-1 = Peluang gagal n-x = Banyak kejadian gagal )( )( )!(! ! ),;( ),;( xnx xnx qp xnx n pnxb qp x n pnxb RUMUS DISTRIBUSI BINOMIAL
- 4.
- 6.
- 7. Probabilitas Binomial Kumulatif Probabilitas binomialkumulatif adalah probabilitas dari peristiwa binomial lebih dari satu sukses. RUMUS
- 8. Diketahui 40% pesertatesting masuk perguruan tinggi dinyatakan lulus. Sebanyak 15 orang peserta testing diambil secara random. Berapa besarnya peluang: •Tepat 5 orang yang lulus •Antara 3 sampai 8 orang yang lulus. •Paling sedikit 10 orang yang lulus. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
- 9.
- 10.
- 12. Mean Varians Deviasi Standar Koefisien Momen Kemiringan KoefisienMomen Kurtosis DISTRIBUSI BINOMIAL
- 13. DISTRIBUSI POISSON Siemon. D.Poisson • Untuk suatu peristiwa yang jarang terjadi Syarat: •Peluang lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang waktu singkat tertentu, dapat diabaikan. • Peluang terjadinya satu percobaan singkat atau pada daerah yang kecil (jarang terjadi). • Percobaan di satu selang tertentu tak bergantung pada selang lain. •Probabilitas sukses (p) sangat kecil & untuk n percobaan yang sangat besar
- 14.
- 15. Dua ratus siswatelah mendaftar untuk ikut olimpiade Matematika. Jika Probabilitas siswa yang telah mendaftar tidak datang adalah 0,01 maka berapakah peluang ada 3 orang siswa yang tidak mengikuti olimpiade Matematika tersebut? CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
- 16.
- 17. Probabilitas Poisson Kumulatif Probabilitas poissonkumulatif adalah probabilitas dari peristiwa poisson lebih dari satu. RUMUS
- 18. Rata-rata seorang mahasiswamelakukan 5 kesalahan ketik per halaman dalam membuat skripsi. Berapa peluang bahwa pada halaman berikut ia membuat: a. tidak ada kesalahan?(x = 0) b. tidak lebih dari 3 kesalahan?( x 3) c. lebih dari 3 kesalahan?(x >3) d. paling tidak ada 3 kesalahan (x 3) = 5 a. x = 0 dengan rumus hitung poisson (0; 5) atau dengan Tabel Distribusi Poisson di bawah x:0 dengan = 5.0 (0; 5.0) = 0.0067 b. x 3 dengan Tabel Distribusi Poisson hitung poisson(0; 5.0) + poisson(1; 5.0) + poisson(2; 5.0) + poisson(3; 5.0) = 0.0067 + 0.0337 + 0.0842 + 0.1404 = 0.2650 c. x 3 poisson( x 3; 5.0) = poisson(4; 5.0) + poisson(5; 5.0) + poisson (6; 5.0) + poisson(7; 5.0) + ... + poisson(15; 5.0) atau poisson(x >3) = 1 - poisson(x3) = 1 - [poisson(0; 5.0) + poisson(1; 5.0) + poisson(2; 5.0) + poisson(3; 5.0)] = 1 - [0.0067 + 0.0337 + 0.0842 + 0.1404] = 1 - 0.2650 = 0.7350
- 19.
- 20. Pendekatan Poisson untukBinomial Pendekatan Peluang Poisson untuk Peluang Binomial, dilakukan jika n besar (n > 20) dan p sangat kecil (p < 0.01) dengan terlebih dahulu menetapkan p dan kemudian menetapkan = n x p. Contoh : Dari 1 000 orang mahasiswa 2 orang mengaku selalu terlambat masuk kuliah setiap hari, jika pada suatu hari terdapat 5 000 mahasiswa, berapa peluang ada lebih dari 3 orang yang terlambat ?
- 21. Kejadian Sukses :selalu terlambat masuk kuliah p = = 0.002 n = 5 000 x > 3 jika diselesaikan dengan peluang Binomial b (x > 3 ; 5 000, 0.002) tidak ada di Tabel, jika menggunakan rumus sangat tidak praktis. p = 0.002 n = 5 000 x > 3 = n p = 0.002 5 000 = 10 diselesaikan dengan peluang Poisson poisson (x > 3; 10) = 1 - poisson (x 3) = 1 - [poisson (0;10) + poisson(1; 10) + poisson(2;10) + poisson(3; 10) = 1 - [0.0000 + 0.0005 + 0.0023 ] = 1 - 0.0028 = 0.9972 JAWAB Jadi, peluang ada lebih dari 3 orang yang terlambat adalah 0,9972