Dalam Statistika 2, kita membahas tentang :
Ukuran Pemusatan Data ( Data tunggal dan Data kelompok)
Ukuran Letak (Data tunggal dan Data kelompok)
Ukuran Penyebaran Data ( Data tunggal dan Data kelompok)
Dalam Statistika 2, kita membahas tentang :
Ukuran Pemusatan Data ( Data tunggal dan Data kelompok)
Ukuran Letak (Data tunggal dan Data kelompok)
Ukuran Penyebaran Data ( Data tunggal dan Data kelompok)
Reformasi Birokrasi Kementerian Pertanian Republik Indonesia Tahun 2020-2024Universitas Sriwijaya
Selama periode 2014-2021, Kementerian Pertanian Indonesia mencapai beberapa keberhasilan, termasuk penurunan jumlah penduduk miskin dari 11,5% menjadi 9,78%. Ketahanan pangan Indonesia juga meningkat, dengan peringkat ke-13 di Asia Pasifik pada tahun 2021. Berdasarkan Global Food Security Index, Indonesia naik dari peringkat 68 pada tahun 2021 ke peringkat 63 pada tahun 2022. Meskipun ada 81 kabupaten dan 7 kota yang rentan pangan pada tahun 2018, volume ekspor pertanian meningkat menjadi 41,26 juta ton dengan nilai USD 33,05 miliar pada tahun 2017. Walaupun pertumbuhan ekonomi menurun 2,07% pada tahun 2020, ini membuka peluang untuk reformasi dan restrukturisasi di berbagai sektor.
Disusun oleh :
Kelas 6D-MKP
Hera Aprilia (11012100601)
Ade Muhita (11012100614)
Nurhalifah (11012100012)
Meutiah Rizkiah. F (11012100313)
Wananda PM (11012100324)
Teori ini kami kerjakan untuk memenuhi tugas
Matakuliah : KEPEMIMPINAN
Dosen : Dr. Angrian Permana, S.Pd.,MM.
UNIVERSITAS BINA BANGSA
Implementasi transformasi pemberdayaan aparatur negara di Indonesia telah difokuskan pada tiga aspek utama: penyederhanaan birokrasi, transformasi digital, dan pengembangan kompetensi ASN. Penyederhanaan birokrasi bertujuan untuk membuat ASN lebih lincah dan inovatif dalam pelayanan publik melalui struktur yang lebih sederhana dan mekanisme kerja baru yang relevan di era digital. Transformasi digital memerlukan perubahan mendasar dan menyeluruh dalam sistem kerja di instansi pemerintah, yang meliputi penyempurnaan mekanisme kerja dan proses bisnis birokrasi untuk mempercepat pengambilan keputusan dan meningkatkan pelayanan publik. Selain itu, pengembangan kompetensi ASN mencakup penyesuaian sistem kerja yang lebih lincah dan dinamis, didukung oleh pengelolaan kinerja yang optimal serta pengembangan sistem kerja berbasis digital, termasuk penyederhanaan eselonisasi.
Moderasi agama memegang peranan vital dalam mempertahankan kerukunan antar umat beragama, menjaga stabilitas sosial, dan mempromosikan nilai-nilai toleransi serta kerjasama lintas agama. Dalam konteks Indonesia, negara dengan beragam kepercayaan dan keyakinan, moderasi agama menjadi fondasi utama bagi keberlangsungan kehidupan beragama yang damai dan harmonis. Moderasi agama merupakan konsep yang mengajarkan pendekatan yang seimbang dalam praktik keagamaan, dengan menekankan toleransi, penghargaan terhadap perbedaan, serta penolakan terhadap ekstremisme dan intoleransi. Di Indonesia, moderasi agama tidak hanya menjadi prinsip panduan dalam praktik keagamaan, tetapi juga menjadi bagian dari identitas nasional yang memperkuat persatuan dan kesatuan dalam keberagaman. Kehadiran Islam di Indonesia telah memberikan kontribusi besar dalam membentuk karakter moderasi agama. Sejak masuknya Islam pada abad ke-13, agama ini telah meresap ke dalam budaya dan masyarakat Indonesia dengan pendekatan yang toleran dan inklusif. Selain itu, keberadaan agama-agama lain seperti Hindu, Buddha, dan Kristen juga turut membentuk lanskap keberagaman agama di Indonesia. Moderasi agama membantu masyarakat Indonesia untuk menjaga kerukunan antar umat beragama dalam kehidupan sehari-hari. Melalui dialog antar agama, kegiatan lintas agama, dan kerjasama sosial, moderasi agama memfasilitasi pertukaran budaya dan pemahaman yang lebih dalam antar penganut agama. Hal ini mengurangi potensi konflik antar kelompok agama dan mendorong terbentuknya hubungan yang harmonis di antara mereka. Pemerintah Indonesia memiliki peran penting dalam mempromosikan moderasi agama melalui kebijakan-kebijakan yang mendukung kerukunan antar umat beragama. Salah satu contohnya adalah Pancasila, yang menekankan pada prinsip-prinsip seperti keadilan sosial, demokrasi, dan persatuan Indonesia dalam keberagaman. Selain itu, pembentukan Badan Nasional Penanggulangan Terorisme (BNPT) dan Dewan Gereja Indonesia (DGI) merupakan upaya konkret untuk mendorong dialog antaragama dan pencegahan ekstremisme agama. Meskipun moderasi agama memiliki dampak positif yang besar dalam masyarakat Indonesia, tetapi masih ada beberapa tantangan yang perlu dihadapi dalam mewujudkannya sepenuhnya. Salah satunya adalah adanya kelompok-kelompok radikal yang mempromosikan ideologi ekstremisme agama. Kelompok-kelompok ini seringkali menimbulkan konflik dan ketegangan antar umat beragama, serta mengancam stabilitas sosial dan keamanan nasional. Selain itu, ketidaksetaraan dalam perlakuan terhadap umat beragama juga menjadi masalah serius dalam konteks moderasi agama. Diskriminasi dan intoleransi terhadap minoritas agama masih terjadi di beberapa daerah, memperumit upaya untuk mencapai kerukunan antar umat beragama secara menyeluruh. Untuk mengatasi tantangan tersebut, penting untuk meningkatkan kesadaran akan pentingnya moderasi agama melalui pendidikan agama yang inklusif dan holistik.
Reformasi Administrasi Publik di Indonesia (1998-2023): Strategi, Implementas...Universitas Sriwijaya
Reformasi tahun 1998 di Indonesia dilakukan sebagai respons terhadap krisis ekonomi, ketidakpuasan rakyat terhadap pemerintahan otoriter dan korup, tuntutan demokratisasi, hak asasi manusia, serta tekanan dari lembaga keuangan internasional. Tujuannya adalah memperbaiki kondisi ekonomi, meningkatkan kesejahteraan rakyat, dan memperkuat fondasi demokrasi dan tata kelola pemerintahan. Reformasi ini mencakup bidang politik, ekonomi, hukum, birokrasi, sosial, budaya, keamanan, dan otonomi daerah. Meskipun masih menghadapi tantangan seperti korupsi dan ketidaksetaraan sosial, reformasi berhasil meningkatkan demokratisasi, investasi, penurunan kemiskinan, efisiensi pelayanan publik, dan memberikan kewenangan lebih besar kepada pemerintah daerah. Tetap berpegang pada ideologi bangsa dan berkontribusi dalam pembangunan negara sangat penting untuk masa depan Indonesia.
Reformasi Administrasi Publik di Indonesia (1998-2023): Strategi, Implementas...
5. presentasi ukuran penyebara data
1. 1
Ukuran Penyebaran Data
A. Pengertian
Ukuran Penyebaran Data adalah ukuran dari serangkaian
atau sekelompok data yang menunjukkan seberapa jauh
nilai-nilai dari sekelompok data tersebut menyimpang
dari nilai rata –ratanya .
Bila kelompok data penyebarannya kecil ,data bersifat
homogen dan bila penyebarannya besar , data bersifat
heterogen.
B. Daerah Jangkauan (Range)
adalah selisih antara nilai terbesar sama nilai terkecil
dari serangkaian data.
2. 2
lanjutan
1) Data Tunggal
J = X max - X min
J = daerah jangkauan
X max= nilai terbesar dari serangkaian data.
X min = nilai terkecil dari serangkaian data.
contoh :
diketahui nilai hasil tes dari 6 orang mahasiswa sbb
90, 70, 80, 85, 50, 60 .
carilah daerah jangkauannya atau rangenya:
J = X max - X min
= 90 - 50
= 40
3. 3
c
kelas Interval kelas frekwensi
1 25 - 34 6
2 35 - 44 8
3 45 - 54 11
4 55 - 64 14
5 65 - 74 12
6 75 - 84 8
7 85 - 94 6
jumlah 65
2) Data Kelompok
Jk = B max - B min
Jk = daerah jangkauan
B max= Batas atas kelas dari kelas tertinggi .
B min = Batas bawah kelas dari kelas terendah.
Contoh : Diketahui data
Jk = B max - B min = 94 - 25 = 69
4. 4
C. Simpangan Rata –rata ( SR)
adalah nilai rata-rata dari harga mutlak semua simpangan
terhadap rata-rata (mean) kelompoknya.
Harga mutlak (absolut) setiap nilai negatif dianggap positif.
|-1 | = 1
1). Simpangan rata –rata data tunggal
SR = ∑ | Xi – X |
n
SR = simpangan rata –rata .
X = data pengamatan.
X = rata –rata data.
5. 5
No Nilai ( Xi) Rata-rata ( X ) | xi -x|
1 80 64 16
2 75 64 11
3 30 64 34
4 65 64 1
5 80 64 16
6 75 64 11
7 75 64 11
8 70 64 6
9 40 64 24
10 50 64 14
∑ = 144
Contoh : Diket data sbb, carilah nilai simpangan rata-rata
80, 75, 30, 65, 80, 75, 75, 70, 40, 50.
.
a.Mencari nilai rata –rata .
X = ∑ Xi = 640 = 64
n 10
b. Mencari selisih antara nilai Xi dengan nilai rata –rata ( x)
6. 6
lanjutan
c. Menghitung nilai simpangan rata-rata
SR = ∑ | Xi – X | = 144/10 = 14,4
n
Nilai simpangan rata-rata sebesar 14,4, artinya
terjadi penyimpangan sebesar 14,4 terhadap nilai
rata-ratanya.
2) Simpangan Rata-rata Data Kelompok
SR = ∑ f . |XΙ
∑ f
| ti - x | = | x |
ti = titik tengah
7. 7
kelas Interval kelas frekwensi
1 25 - 34 6
2 35 - 44 8
3 45 - 54 11
4 55 - 64 14
5 65 - 74 12
6 75 - 84 8
7 85 - 94 6
jumlah ∑ = 65
contoh :
Diketahui data sbb , carilah simpangan rata –rata
8. 8
lanjutan
a. Menentukan nilai titik tengah.
Kelas ke -1 ti = ( 25+34)/2 = 29,5 dst
b. Mengalikan frekwensi dengan titik tengah.
Kelas ke -1 f.ti = 6 x 29,5 = 177 dst
c. Menghitung rata-rata.
x = ∑ f . ti = 3878 = 59,7
∑ f 65
d. Menentukan nilai | x | = | ti - x |
kelas ke-1
| x | = 29,5 - 59,7 = -30,2
| -30,2 | = 30,2 dst
9. 9
Nilai
interval
Frekwen
si (fi)
Titik
tengah
(ti)
Perkalian
( ti .fi)
x | x |
f.| x |
25 - 34 6 29,5 177 59,7 30,2 181,2
35 - 44 8 39,5 316 59,7 20,2 161,2
45 - 54 11 49,5 545 59,7 10,2 112,2
55 - 64 14 59,5 833 59,7 0,2 2,8
65 - 74 12 69,5 834 59,7 9,8 117,6
75 - 84 8 79,5 636 59,7 19.8 158,4
85 - 94 6 89,5 537 59,7 29,8 178,8
∑= 65 ∑ =3878 ∑= 912,6
e. Mengalikan frekwensi dengan | x |
Kelas -1
f.| x | = 6 x 30,2 = 181,2 dst
f. Buat tabel lengkap
11. 11
D. Simpangan Baku ( Standar Deviasi )
adalah nilai yang menunjukkan tingkat variasi kelom
-pok data atau ukuran standar penyimpangan dari
nilai ratanya .
Standar deviasi untuk populasi = ∂ (rho)
Standar deviasi untuk sampel = S
1). Simpangan Baku Data Tunggal.
a) Standar deviasi untuk data berkategori
sampel.
2
S = ∑ ( xi - x ) n ⇒ < 30
√ n - 1
12. 12
Lanjutan
b) Standar deviasi untuk data berkategori populasi.
2
∂ = ∑ ( xi - x ) n ⇒ ≥ 30
√ n
∂ = Standar deviasi untuk populasi
S = Standar deviasi untuk sampel
xi = Data pengukuran
n = jumlah data
13. 13
Contoh :
Diketahui nilai statistik 10 orang mahasiswa sbb:
50, 40, 75, 75, 65, 80, 70, 75, 30, 80.
Carilah nilai simpangan baku ( standar deviasi )
a. mencari nilai rata-rata
x = ∑ ( xi ) = 640 = 64
n 10
b. Mencari selisih antara nilai xi dengan nilai
rata-rata (x )
Data ke -1
2 2
∑ ( xi - x ) = ( 50- 64 ) = 196 dst
16. 16
Contoh :
Diketahui nilai hasil ujian statistik diambil 10
orang mahasiswa dari 70 orang :
50, 40, 70,75, 75, 80, 65, 30, 75, 80.
Carilah nilai simpangan baku ( standar deviasi )
a. mencari nilai rata-rata :
x = ∑ ( xi ) = 640 = 64
n 10
b. Mencari selisih antara nilai xi dengan nilai
rata-rata (x )
Data ke -1
2 2
∑ ( xi - x ) = ( 50- 64 ) = 196 dst
19. 19
2) Simpangan Baku Data Kelompok
a) Standar deviasi untuk sampel :
2 2
∑f .ti - (∑f .ti)
S = ∑f – 1
√ ∑f – 1
b) Standar deviasi untuk populasi :
2 2
∑f .ti - (∑f .ti)
∂ = ∑f
√ ∑f
ti = titik tengah f = frekwensi
20. 20
kelas Interval kelas frekwensi
1 25 - 34 6
2 35 - 44 8
3 45 - 54 11
4 55 - 64 14
5 65 - 74 12
6 75 - 84 8
7 85 - 94 6
jumlah 65
contoh :
Diketahui nilai hasil ujian mahasiswa FISIP UPN Veteran
untuk mata kuliah statistik yang diikuti oleh 65 0rang
mahasiswa sbb , tentukan nilai simpangan bakunya tabel :
21. 21
Jawab
a. Mencari titik tengah (ti).
Kelas ke -1 ti = ( 25+34)/2 = 29,5 dst
b. Mengalikan frekwensi dengan titik tengah.
Kelas ke -1 f.ti = 6 x 29,5 = 177 dst
2
c. Menguadratkan ( ti ).
kelas ke -1
2 2
( ti ) = ( 29,5 ) = 870,3 dst
2
d. Mengalikan f dan ( ti) = 6 x 870,3 = 5.221,5 dst
24. 24
E.Koefisien Varians ( KV)
adalah perbandingan antara standar deviasi dengan
harga rata –rata (mean) dinyatakan dalam persen (%) .
Menghitung KV bertujuan untuk mengetahui tingkaat
keseragaman data, semakin kecil nilai koefisien varians
semakin seragam data tersebut, sebaliknya semakin
besar nilai koefisien varians semakin tidak seragam data
tersebut .
1.Koefisien varians untuk data populasi
KV = ∂ x 100%
x
2.Koefisien varians untuk data sampel
KV = s x 100%
x
S dan ∂ = standar deviasi x = rata-rata hitung
25. 25
contoh
Diketahui nilai hasil ujian statistik mahasiswa FISIP UPN
Veteran sebanyak 15 orang mahasiswa dari 70 orang
mahasiswa yang mengikuti ujian .
Data dari 15 orang mahasiswa tsb adalah sbb.
50, 40, 70, 75, 75, 80, 65, 30, 75, 80, 30, 80, 90, 75, 60.
Carilah nilai koefisien varians nya
Jawab :
1. Mencari nilai rata-rata (x )
x = ∑ xi = 65
n 2
2. Membuat tabel penolong ( xi - x ) untuk mencari
standar deviasi (s). 2 2
Data ke -1 ( xi - x ) = (50- 65) = 225 dst
27. 27
lanjutan
4.Menghitung Nilai Standar deviasi :
2
∑( xi - x ) = 18,99
S = √ n-1
5.Menghitung Nilai Koefisien Varians
2
KV = S x 100 % = 18,99 x 100% = 29,2%
x 65
28. 28
F. Kuartil
adalah sekumpulan data yang telah disusun mulai dari
yang terkecil sampai yang terbesar , kemudian dibagi
menjadi 4 ( empat ) bagian yang sama.
Ada 3 ( tiga ) jenis kuartil yaitu :
1. Kuartil bawah ( K1).
2. Kuartil tengah ( K2).
3. Kuartil atas ( K3).
1) Kuartil data tunggal :
a. Susunlah data mulai dari yang terkecil sampai yang
terbesar.
b. Tentukan letak kuartil.
c. Tentukan nilai kuartil
29. 29
lanjutan
letak kuartil ke –i , diberi simbol Lki .
Nilai kuartil ditentukan dengan rumus :
Ki = i ( n +1 )
4
Ki = Nilai Kuartil . N = Data
Lki = Letak Kuartil .
Contoh :
Diketahui nilai statistik mahasiswa FISIP UPN Veteran
sebanyak 10 orang mahasiswa sbb :
50, 40, 70, 77, 75, 80, 65, 30, 85, 82.
Tentukan nilai Kuartil bawah ( K1), Kuartil tengah ( K2),
dan Kuartil atas ( K3) .
30. 30
jawab
a. Susun data mulai dari yg terkecil sampai yg terbesar
30, 40, 50, 65,70, 75, 77, 80, 82, 85.
b. Menentukan letak kuartil ke –i .
Letak kuartil ( Lki ) = 1, 2, 3.
c. Menghitung Nilai kuartil bawah (K1) :
K1 = i ( n +1 ) = 1 ( 10 +1 ) = 2,75
4 4
Letak K1 terletak antara data tiga perempat jauh dari
data ke-2 dan data ke-3 , sehingga nilai K1 adalah :
K1 = data ke-2 + 0,75 ( data ke 3 – data ke 2).
= 40 + 0,75 ( 50 - 40 )
= 40 + 7,5
= 47,5
31. 31
jawab
d. Menghitung Nilai kuartil tengah (K2) :
K2 = i ( n +1 ) = 2 ( 10 +1 ) = 22 = 5,5
4 4 4
Letak K2 terletak antara data setengah jauh dari data
ke – 5 dan ke -6 , sehingga nilai K2 adalah :
K2 = data ke-5 + 0,5 ( data ke 6– data ke 5).
= 70 + 2,5
= 72,5
32. 32
jawab
c. Menghitung Nilai Kuartil Atas (K3) :
K1 = i ( n +1 ) = 3 ( 10 +1 ) = 33 = 8,25
4 4 4
Letak K3 terletak antara data seperempat jauh dari data
ke – 8 dan ke -9 , sehingga nilai K3 adalah :
K3 = data ke-8 + 0,25 ( data ke 9– data ke 8).
= 80 + 0,25 (82 – 80) = 80 +0,5
= 80,5
33. 33
2) Kuartil Data Kelompok
Letak Kuartil ke –i untuk data kelompok LK.
Nilai Kuartil :
Ki = Bb +P ( i.n/4 - j f )
f
Ki = nilai Kuartil ke – i
Bb = Batas bawah kelas yang mengandung nilai kuartil
P = Panjang Kelas
i = Letak Kuartil ke –i
jf = jumlah dari semua frekwensi kumulatif sebelum
kelas kuartil.
34. 34
Urutan Menghitung nilai Kuartil
a. Cari interval kelas yag mengandung unsur Kuartil
Lk i ( n)
4
b.Menentukan batas bawah kelas kuartil (Bb)
c.Menentukan panjang kelas kuartil (P)
d.Menentukan frekwensi kumulatif sebelum kelas kuartil (jf)
e.Menentukan banyak frekwensi kelas kuartil (f)
f.Menghitung nilai kuartil
35. 35
kelas Interval kelas frekwensi
1 25 - 34 6
2 35 - 44 8
3 45 - 54 11
4 55 - 64 14
5 65 - 74 12
6 75 - 84 8
7 85 - 94 6
jumlah 65
contoh :
Diketahui nilai hasil ujian mahasiswa FISIP sbb:
Berapakah nilai
Kuartil bawah ( K1), kuartil tengah ( K2), dan
nilai kuartil atas ( K3) .
36. 36
jawab
1). Nilai kuartil bawah (K1) :
a. Mencari nilai interval kelas yang mengandung unsur
kuartil bawah :
rumus: i (n) = 1 (65) = 16,25
4 4
Menentukan kelas kuartil dengan cara menjumlahkan nilai
frekwensi dari awal kelas sampai dengan kelas yang
menunjukkan hasil penjumlahan mencapai atau melewati
nilai 16,25 .
Penjumlahannya adalah :6+8+11 = 25
Kelas kuartil bawah (Lki) terletak di kelas 3
b. Menentukan nilai batas bawah dikelas kuartil bawah (Bb)
Bb = 45 - 0,5 = 44,5
37. 37
lanjutan
c. Menentukan panjang kelas kuartil bawah
Bb = 45 sampai 54 = 9
d. Menghitung jumlah frekwensi dikelas kuartil bawah (f) = 11
e. Menghitung semua jumlah nilai frekwensi sebelum kelas
kuartil bawah (jf)
= ( 6 + 8) = 14
f. Menghitung nilai kuartil bawah (Ki) :
K1 = Bb +P ( i.n/4 - j f )
f
K1 = 44,5 +9( 1x65/4 - 14 ) = 46,3
11
38. 38
jawab
1). Nilai Kuartil Tengah (K2) :
a. Cari nilai interval kelas yg mengandung unsur kuartil tengah:
rumus: i (n) = 2 (65) = 32,5
4 4
Menentukan kelas kuartil tengah dengan cara menjumlahkan
nilai frekwensi dari awal kelas sampai dengan kelas yang
menunjukkan hasil penjumlahan mencapai 32,5 atau lebih.
Penjumlahannya adalah 6+8+11+14 = 39
Jadi Kelas kuartil tengah (K2) terletak di kelas ke -4
b. Menentukan nilai batas dikelas kuartil tengah (Bb)
Bb = 55 - 0,5 = 54,5
39. 39
lanjutan
c. Menentukan panjang kelas kuartil tengah
P = 55 sampai 64 = 9
d. Menghitung jumlah frekwensi dikelas kuartil tengah (f) = 14
e. Menghitung jumlah nilai frekwensi sebelum kelas kuartil
bawah (jf)
= ( 6 + 8+11) = 25
f. Menghitung nilai kuartil tengah(K2) :
K2 = Bb +P ( i.n/4 - j f )
f
K2 = 54,5 +9( 1x65/4 - 25)
14
= 59,3
40. 40
jawab
1). Nilai Kuartil Atas (K3) :
a. Cari nilai interval kelas yg mengandung unsur kuartil atas:
rumus: i (n) = 3 (65) = 47,8
4 4
Menentukan kelas kuartil atas dengan menjumlahkan nilai
frekwensi dari awal kelas sampai dengan kelas yang
menunjukkan hasil penjumlahan mencapai 47,8 atau lebih.
Penjumlahannya adalah 6+8+11+14 +12= 51
Jadi Kelas kuartil atas (K3) terletak di kelas ke -5
b. Menentukan nilai batas bawah dikelas kuartil atas (Bb)
Bb = 65 - 0,5 = 64,5
41. 41
lanjutan
c. Menentukan panjang kelas kuartil tengah
P = 65 sampai 74 = 9
d. Menghitung jumlah frekwensi dikelas kuartil tengah (f) = 12
e. Menghitung semua jumlah nilai frekwensi sebelum kelas
kuartil bawah (jf)
= ( 6 + 8+11+14) = 39
f. Menghitung nilai kuartil tengah(K3) :
K3 = Bb +P ( i.n/4 - j f )
f
K2 = 64,5 +9( 1x65/4 - 39)
12
= 64,5 + 9 (0,813) = 71,8
