Bahan ini diperoleh dari dosen Statistik Ilmu komunikasi

1. Konsep Probabilitas
Dosen Pengajar:
1) Dr.Ir. Reda Rizal, M.Si. (Lektor Kepala)
2) Ir. Iswahyuni Adil, MM. (Lektor )
Red@-Statistika-FISIP-UPN Jakarta 1
(The Probability Concept)

2. Red@-Statistik-FISIP-UPN Jakarta 2
Probabilitas (peluang) : adalah suatu
metode untuk menguraikan variasi acak
(random) dalam sistem data statistik

3. Red@-Statistik-FISIP-UPN Jakarta 3
I. Diagram Pohon :
Sebuah koin seimbang mempunyai 2 bidang permukaan; Gambar (G) dan
Angka (A), maka himpunan hasil yang mungkin dapat diperoleh
(probabilitas) diperoleh seperti ditunjukkan melalui diagram pohon sbb :
G
G
G
G
G
G
G
A
A
A
A
A
A
A
Lemparan ke-1 Lemparan ke-2 Lemparan ke-3
Terdapat 2 (dua) hasil
tiap lemparan koin,
sehingga untuk 3 (tiga)
kali lemparan dihasilkan
probabilitas 2³ = 8 yaitu;
GGG; GGA; GAG; GAA;
AGG; ….. dst.

4. Red@-Statistik-FISIP-UPN Jakarta 4
Contoh-1
• Jika mata “satu keping” uang logam dilemparkan satu
kali maka ada 2 (dua) kemugkinan yang muncul;
Gambar (G) atau Angka (A).
• G dan A disebut saling eksklusive yaitu; jika G muncul
maka A tidak muncul, demikian sebaliknya.
• Probabilitas G muncul adalah = ½
• Probabilitas A muncul adalah = ½
• Sehingga :
 
N
n
GP   
N
n
AP 
Probabilitas = P (G) + P (A) = ½ + ½ = 1

5. Red@-Statistik-FISIP-UPN Jakarta 5
Contoh-2
• Jika mata “dua keping” uang logam dilemparkan satu kali maka ada 4
(empat) kemugkinan yang muncul;
• GG, GA, AG, & AA  probabilitasnya ?
– Probabilitas [GG] = P (X=2) = ¼  karena ada G
– Probabilitas [GA] = P (X=1) = ½  karena bisa GA & AG
– Probabilitas [AA] = P (X=0) = ¼  karena bukan G
– Jumlah ()……………………… = 1
Contoh-3
• Tiga buah uang logam dilemparkan, akan terjadi kemugkinan yang muncul;
• [GGG], [GGA], [GAG], [AGG], [GAA], [AGA], [AAG] & [AAA] 
probabilitasnya ?
– Probabilitas [GGG] = P (X=3) = 1/8
– Probabilitas [GGA] = P (X=2) = 3/8
– Probabilitas [GAA] = P (X=1) = 3/8
– Probabilitas [AAA] = P (X=0) = 1/8
– Jumlah ()……………………..… = 1
• Data di atas disebut variabel X yaitu; 0, 1, 2, 3,
• Nilai; 1/8, 3/8, 3/8, 1/8  disebut variabel “Random Diskrit”

6. Red@-Statistik-FISIP-UPN Jakarta 6
Contoh-4
Pengamatan terhadap banyaknya kendaraan yang melalui sebuah tikungan
setiap menitnya mengikuti distribusi probabilitas berikut :
Banyaknya kendaraan (Xi) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Probabilitas P(Xi) 0.01 0.05 0.10 0.28 0.22 0.18 0.08 0.05 0.03
1. Maka probabilitas dalam satu menit paling sedikit ada 3 (tiga)
kendaraan yang melalui tikungan yaitu; P = 1 – (0,01 + 0,05 +
0,10) = 0,84.
2. Probabilitas dalam satu menit paling sedikit ada 4 (empat) mobil
yang melalui tikungan adalah; P = 1 – (0,01 + 0,05 + 0,28) =
0,56.
3. Rata-rata tiap menit terdapat kendaraan yang melalui tikungan tsb
sebanyak;
 ξ(x) =  [(Xi).p(Xi)]
 = [0 x 0.01] + [1 x 0.05] + [2 x 0.10] + [3 x 0.28] + [4 x 0.22] + [5
x 0.18] + [6 x 0.08] + [7 x 0.05] + [8 x 0.03] = 3,94.
4. Jadi, terdapat sebanyak 3,94 unit kendaraan/menit (394 unit
kendaraan/100 menit) melewati tikungan tsb.

7. Red@-Statistik-FISIP-UPN Jakarta 7
Contoh-5
Jika sebuah dadu mempunyai bidang permukaan sebayak 6
(enam) permukaan, maka probabilitas tiap bidang
permukaan yang akan tampil adalah = 1/6  N = 6
P (mata satu) = n = 1/6
N
P (mata dua) = n = 1/6
N
P (mata tiga) = n = 1/6
N
P (mata empat) = n = 1/6
N
P (mata lima) = n = 1/6
N
P (mata enam) = n = 1/6
N
Sehingga probabilitas satu permukaan yang akan muncul adalah ;
P (E) =
n
N

8. Red@-Statistik-FISIP-UPN Jakarta 8
Contoh-6
 Dalam sebuah kotak berisi 50 kelereng yang sama ukurannya
(kecuali warnanya). Setelah isi kotak tersebut diteliti ternyata
berisi;
 10 kelereng berwarna merah (m)
 18 kelereng berwarna kuning (k)
 22 berwarna hijau (h)
Hitunglah probabilitas jika :
 A mengambil kelereng berwarna merah (m)
 B mengambil kelereng berwarna kuning (k)
 C mengambil kelereng berwarna hijau (h)
Penyelesaian :
 P (A) = n/N = 10/50 = 0,20
 P (B) = n/N = 18/50 = 0,36
 P (C) = n/N = 22/50 = 0,44 (+)
 P (A) + P (B) + P (C) = 1

9. Red@-Statistik-FISIP-UPN Jakarta 9
 Bagaimana jika : A dan C mengambil
kelereng secara bersama ?
Penyelesaian :
 P (A dan C) = P (A) + P (C) = 0,20 +
0,44 = 0,64
 Artinya apa ?  Jika pengambilan
kelereng dilakukan 100 kali oleh A atau
oleh C, maka kemungkinan akan
terambil 64 kelereng berwarna merah
atau berwarna hijau.

10. Red@-Statistik-FISIP UPN Jakarta 10
Variance
 Pangkat dua dari s = S2 disebut
ragam (variance), sehingga
ragam contoh berdasarkan
rumus tersebut di atas adalah ;
i
n
xi x
n



1
2
1
( )
S2
= [ ]
2