hayoo siapa yang ga suka sama statiska? ngacung! saya juga sebenarnya. tapi bukan hal seronok kalau ambil kesimpulan jika belum mencoba. jadi, coba telurusi statistika dari dasar, semisal bab ukuran penyebaran data ini. ini adalah hasil kaji saya dan teman-teman saya dalam mengerjakan tugas pembuatan ppt matematika wajib. semoga bisa jadi referensi teman-teman sekalian dalam belajar ya!
hayoo siapa yang ga suka sama statiska? ngacung! saya juga sebenarnya. tapi bukan hal seronok kalau ambil kesimpulan jika belum mencoba. jadi, coba telurusi statistika dari dasar, semisal bab ukuran penyebaran data ini. ini adalah hasil kaji saya dan teman-teman saya dalam mengerjakan tugas pembuatan ppt matematika wajib. semoga bisa jadi referensi teman-teman sekalian dalam belajar ya!
4. • Simpangan Rata-rata (deviasi rata-
rata) untuk Data Tunggal
Pada suatu data kuantitatif x1, x2, x3, …, xn.
Simpangan rata-rata (SR) dirumuskan:
dengan :
SR = simpangan rata-
rata
n = banyak data
xi = nilai tengah ke-i
= nilai rata-rata
= simbol harga
mutlak
5. Contoh:
1) Disajikan data sampel: 6, 8, dan 10. Tentukan
rata-rata simpangannya.
No. xi
1 6 -2 2
2 8 0 0
3 10 2 2
24 4
Jawab:
6. 2) Hasil pengukuran tinggi badan 10 orang diperoleh data
sebagai berikut: 170, 160, 164, 158, 157, 167, 166, 163,
161, 164.
Tentukan simpangan rata-ratanya.
Jawab:
No. xi
1 157 -6 6
2 158 -5 5
3 160 -3 3
4 161 -2 2
5 163 0 0
6 164 1 1
7 164 1 1
8 166 3 3
9 167 4 4
10 170 7 7
163
0
32
7. • Simpangan Rata-rata (deviasi rata-
rata)
untuk Data Berkelompok
Simpangan rata-rata dari data yang disajikan berkelompok,
rumus yang digunakan adalah:
Dengan :
SR = simpangan rata-rata
n = banyak data
fi = frekuensi data ke-i
xi = nilai tengah ke-i
= nilai rata-rata
= simbol harga mutlak
8. Contoh:
Disajikan data nilai ulangan matematika sebagai
berikut:
Tentukan simpangan rata-ratanya!
Skor Frekuensi
40-49 1
50-59 4
60-69 8
70-79 14
80-89 10
90-99 3
13. Ragam (Varians) dan Simpangan Baku
Ragam (Varians)
Definisi :
Ragam menyatakan rata-rata kuadrat jarak suatu data
terhadap rataannya.
Simpangan Baku
Definisi :
Simpangan baku menunjukkan penarikan akar dari rata-
rata kuadrat jarak suatu data terhadap rataannya.
14. a. Ragam (varians) dan Simpangan Baku untuk Data Tunggal
•Ragam (Varians)
Misalnya data x1, x2, x3, …, xn mempunyai rataan , ragam
atau varians dapat ditentukan dengan rumus:
Dengan :
S2 = ragam atau varians
n = banyaknya data
xi = data ke-I
= rataan hitung
18. b. Ragam(Varians) dan Simpangan Baku untuk Data
Berkelompok
•Ragam (Varians)
Untuk ragam data berkelompok, nilai ragam dapat
ditentukan dengan rumus :
Dengan :
S2 = ragam atau varians
n = banyaknya data
k = banyaknya kelas ke-i
fi = frekuensi kelas ke-i
xi = data ke-i
=rataan hitung
19. • Simpangan Baku
atau
Contoh :
Tentukan ragam dan simpangan baku dari data berikut :
Skor Frekuensi
40-49 1
50-59 4
60-69 8
70-79 14
80-89 10
90-99 3
20. Jawab:
Skor fi xi fixi
40-49 1 44,5 44,5 -29,25 855,56 855,56
50-59 4 54,5 218 -19,25 370,56 1. 482,25
60-69 8 64,5 516 -9,25 85,56 684,48
70-79 14 74,5 1083 0,75 0,56 7,88
80-89 10 84,5 845 10,75 115,56 1.155,63
90-99 3 94,5 283,5 20,75 430,56 1.291,69
Jumlah 40 2950 5.477,49
Jadi, nilai ragamnya
136,94 dan nilai
simpangan bakunya
11,70
21. SOAL
1. Tentukan ragam dan simpangan baku untuk data
berikut : 10, 44, 56, 62, 65, 72, 76
2. Pada tabel berat badan anak berikut tentukan ragam
(varians) dan simpangan bakunya
Berat
Badan
Frekuensi
21-25 2
26-30 8
31-35 9
36-40 6
41-45 3
46-50 2