Pengolahan Sinyal Diskrit/Digital

1. Pengolahan Sinyal Digital
Simon Patabang
http://spatabang.blogspot.com
Fakultas Teknik
Jurusan Teknik Elektro
Universitas Atma Jaya Makassar

2. Pengolahan Sinyal Digital
• Suatu sinyal digital dinyatakan dengan notasi x[n],
dimana n suatu bilangan bulat. Nilai n merepresentasikan
suatu sampel (sampling) ke n.
• Untuk n=0,1,2, dst didefinisikan dengan x[0], x[1], x[2],
dst.
• Simbol sinyal analog fungsi waktu:
 Masukan = x(t)
 Proses = h(t)
 Keluaran = y(t)
• Simbol sinyal digital sampling ke n adalah:
 Masukan = x(n)
 Proses = h(n)
 Keluaran = y(n)

3. Untuk pergeseran sinyal digital atau delay disimbolkan
sebagai berikut :
• x[n-1] menyatakan sinyal sampel ke n digeser ke
kanan sejauh 1 sampel, dan x[n-2] menyatakan sinyal
sampel ke n digeser ke kanan sejauh 2 sampel.
• x[n+1] menyatakan sinyal digeser ke kiri sejauh 1
sampel dan x[n+2] menyatakan sinyal digeser ke kiri
sejauh 2 sample.

4. Pengolahan Sinyal digital
Sinyal digital dapat direpresentasikan dalam bentuk
persamaan matematik, tabel, dan deret. Perhatikan
sinyal digital pada gambar dibawah ini :

5. 1. Unit Sample
Untuk sampel pada n=0, nilainya sama dengan 1 dan
nilai n lainnya nilai sampelnya sama dengan 0
Gambar sinyal digital dapat direpresentasi-kan ke
dalam 4 format berikut :

6. 2. Delay Unit Sample
Merupakan operasi pergeseran sebesar k.
Digunakan untuk merepresentasikan suatu sinyal
sampling yang ke-n. Secara matematik,
dinyatakan oleh persamaan berikut:

7. 3. Unit step
• Besar amplitude atau implusnya sama dengan 1 untuk
n≥0 dan lainnya sama dengan 0. Sinyal unit step
digunakan untuk mengambil suatu sinyal pada daerah
tertentu dan membuang daerah yang tidak diinginkan.
• Proses ini dikenal dengan window atau masking.

8. 4. Unit Ramp function
• Merupakan suatu sinyal yang memiliki nilai membesar
secara proporsional dan linear.
• Persamaan fungsi ini dinyatakan oleh persamaan
berikut: r(n) = (a.n) u(n), dimana a adalah nilai
perbesaran. Tiap sampel ke-n membersar secara
proporsional dan linear dengan faktor perkalian a.

9. Format Sinyal digital
• Sinyal digital dapat direpresentasikan juga dinyatakan
dengan bentuk impuls.
• Dalam bentuk impuls respon untuk mengambil sinyal
ke k, dilakukan dengan cara mengalikan sinyal digital
dengan unit impuls (n-k) dengan bentuk persamaan
sebagai berikut:

10. Sehingga sinyal diatas dapat diubah ke dalam bentuk
berikut:

11. Contoh :
Suatu nilai sinyal digital
Tentukan :
a. Format sinyal dalam bentuk fungsi
b. Format sinyal dalam bentuk impuls respon
c. Gambar sinyal digital
d. x(n-1)
e. x(n+1)

12. Jawab :
a. Bentuk fungsi
b. Bentuk impuls respon

13. Gambar sinyal digital

14. d.
e.
Hasil pentabelan kedua pergeseran sinyal sbb:

15. Operasi Matematik Sinyal digital
1. Operasi penjumlahan
Diketahui sinyal x1(n) dan x2(n)

16. Ditabelkan sebagai berikut :

17. Hasil penjumlahan x1(n) dengan x2(N)

18. 2. Operasi perkalian skalar
x(n) = {..,0,2,1,2,3,1.5,0,…}
y(n) = 2x(n)

19. 3. Operasi Pergeseran
Diketahui sinyal digital sbb:
Hasilnya dapat ditabelkan sbb:

20. Sinyal x(n)
• Sinyal pergeseran x(n-2)

21. 4. Operasi Pencerminan
• Diketahui sinyak digital sbb:
• Hasilnya dapat ditabelkan sbb:

22. Sinyal x(n)
• Sinyal Pencerminan

23. 5. Operasi perkalian 2 sinyal
• Diketahui 2 buah sinyal x1(n) dan x2(n)
• Hasilnya dapat ditabelkan sbb:

24. Sinyal x1(n) dan x2(n)

25. • Hasil perkalian sinyak x1(n) dan x2(n)

26. Tugas. Dikumpulkan hari Senin Tgl 12 Juni
1. Diketahui sebuah fungsi sinyal digital x(n).
4, 3,4,5
( ) 2, 0,1,2
0 ,
n
x n n
lainnya





Tentukan :
a. Format sinyal dalam bentuk impuls respon
b. Gambar sinyal digital
c. x(n-1)
d. x(n+1)

27. 2. Diketahui nilai sinyal digital x1(n) dan x2(n) sebagai
berikut :
X1(n) = {0,-2,-1,0,2,4,5,0,0,0}, x1(0) = 0
X2(n) = {0,0,-2,1,3,5,7,9,0,0}, x2(0) = 5
Tentukan :
a. Penjumlahan x1(n) dan x2(n)
b. Pergeseran, x1(n-1) dan x2(n-2)
c. Perkalian x1(n) dan x2(n)
d. Pencerminan pada x1(n) dan x2(n)
e. Perkalian skalar 3x1(n) dan 2x2(n)

28. Sekian